第一章 2. 位置 位移-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理必修第一册创新导学案word（教科版2019）

物理　必修　第一册 2．位置　位移 1．知道坐标系的概念，知道如何建立坐标系并用坐标表示物体的位置。2.知道位移和路程的概念及区别，会用一维坐标系描述直线运动物体的位置和位移。3.理解位移—时间图像的意义，能根据图像直观地描述物体的位置和位移。4.认识矢量和标量，初步了解矢量和标量的区别。 一　确定质点位置的方法——坐标系 1．要准确地描述质点的位置，需要建立坐标系，即按照规定的方法选取一组有序的数来描述它的位置，这组有序的数就是“坐标”。 2．研究物体沿一条直线的运动，只需要使用沿运动方向的一维直线坐标系就可以准确地描述质点的位置；研究物体在一个平面上的运动，需要建立平面直角坐标系；研究物体在空间中的运动，需要建立三维坐标系。 二　位置的改变——位移 1．路程：物体运动路线的长度。 2．位移 (1)物理意义：描述物体位置变化的物理量。 (2)表示：由初位置指向末位置的有向线段。线段的长短表示位移的大小，箭头表示位移的方向。 (3)位移在一维直线坐标系中的表示：若物体从位置x1运动到位置x2，则位移Δx＝x2－x1。 三　位移—时间图像 建立直角坐标系，用纵轴表示位置x，横轴表示时间t，即为描述物体运动过程中位置随时间变化的x­t图像。把运动的起始位置和起始时刻分别作为纵轴和横轴的原点，各点的位置坐标x就等于它们相对于起始位置的位移Δx，这样的x­t图像称为位移—时间图像。 四　矢量和标量 1．标量：只有大小没有方向的物理量，如路程、质量、时间、温度等。 2．矢量：既有大小又有方向的物理量，如力、速度、位移等。矢量可用带有箭头的线段(有向线段)表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。 3．运算法则：标量加减遵循“算术法则”，矢量的加减有所区别(填“相同”或“有所区别”)。 1．判一判 (1)直线运动中，建立了直线坐标系，任意时刻的位置都可用位置坐标表示。(　　) (2)位置对应某一时刻，位移对应某一段时间。(　　) (3)质点沿单一方向做直线运动，通过的路程就等于位移的大小。(　　) (4)质点通过一段位移后，它的路程可能为零。(　　) (5)带正、负号的物理量不一定是矢量。(　　) (6)位置—时间图像就是位移—时间图像。(　　) 提示：(1)√　(2)√　(3)√　(4)×　(5)√　(6)× 2．想一想 (1)根据国际足联的相关统计，目前一名职业足球运动员在一场比赛中全场的累计跑动距离平均为10000 m，最短的在6000 m左右，而长的高达12000 m。以上数据是路程还是位移？ 提示：运动员在足球场上累计跑动的距离为路程。 (2)如图所示，物体从A点沿x轴负方向运动到B点，接着又沿x轴正方向回到A点。第二个过程的位移是多少？整个过程的位移又是多少？ 提示：第二个过程的位移为Δx＝3 m－(－2 m)＝5 m，整个过程的位移为零。 探究1　位置和位移 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：如何定量描述人在地面上的位置？如图甲，如何定量描述一辆沿直线行驶在北京长安街上的汽车所处的位置？ 提示：建立平面直角坐标系；建立一维坐标系。 活动2：物体的位置可以用一维坐标系中哪个量来表示？一维坐标系中坐标的“＋”“－”号分别表示什么含义？ 提示：物体的位置可以用一维坐标系中的位置坐标来表示。坐标的绝对值表示沿坐标轴离原点的距离，坐标中的“＋”号表示物体位于坐标轴原点的正方向一侧，“－”号表示物体位于坐标轴原点的负方向一侧。 活动3：如图乙，从北京到重庆，可以乘坐飞机、火车，也可以先乘火车到武汉，再乘轮船沿长江而上，这几种出行方式的运动轨迹相同吗？轨迹的长度相同吗？轨迹的长度用哪个物理量来表示？ 提示：运动轨迹不同；轨迹的长度也不同；用路程来表示。 活动4：如图乙，几种出行方式中，从北京到重庆位置的变化相同吗？应该用什么来描述这种位置的变化？ 提示：初位置和末位置相同，所以位置的变化相同；用由初位置指向末位置的有向线段来描述这种位置的变化。 1．常见坐标系的种类和应用 (1)一维坐标系(直线坐标系) 描述物体在一条直线上的运动(如甲壳虫在直藤条上爬行)，即一维运动时，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。如图所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标xA＝3 m，若它运动到B点，则此时它的位置坐标xB＝－2 m(“－”号表示位于坐标轴上原点的负方向一侧)。 (2)平面直角坐标系(二维坐标系) 描述物体在一平面内的运动(如湖面上小船的运动)，即二维运动时，需采用两个坐标确定它的位置。如图甲中喷出的某滴水在竖直平面内沿曲线运动，可用如图乙所示平面直角坐标系描述水滴某时刻的位置，O是喷出点，水滴到达空间的位置A点可用坐标x1和y1表示。 (3)空间坐标系(三维坐标系) 描述物体在一空间中的运动(如天空中飞机的运动)，即三维运动时，需要采用三个坐标确定它的位置。如图所示，空间中P点的位置为xP＝2 m，yP＝3 m，zP＝4 m。 2．位置和位移的区别 物体的位置是状态量，对应坐标系中的一个点，与某一时刻相对应；物体的位移是过程量，对应坐标系中的一段，与某一段时间对应。 3．位移和路程的区别和联系 位移 路程 区别 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体实际运动路线的长度 矢量，有大小，也有方向 标量，有大小，无方向 由物体的初、末位置决定，与物体的运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体的运动路径有关 联系 (1)都是描述物体运动的空间特征 (2)都是过程量 (3)位移的大小小于或等于路程；只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 (1)如果某段时间内某物体通过的路程为零，则这段时间内物体静止；但如果位移为零，则在这段时间内物体不一定静止。 (2)当质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，但因位移有方向，是矢量，不能说位移就是路程。 4．直线运动的位移 建立一维坐标系(直线坐标系)，直线坐标系中某点的坐标表示物体的位置。用x1表示初位置，x2表示末位置，用Δx表示位移，则Δx＝x2－x1。如图所示，一个物体沿直线从A点运动到B点，若A、B两点的位置坐标分别为xA和xB，图中的单位长度为1 m，则xA＝3 m，xB＝－2 m，物体的位移Δx＝xB－xA＝－5 m。在直线运动中，位移的方向可以用正、负号表示，正号表示位移与规定的正方向相同，负号表示相反。 注意：位置坐标与坐标原点的选取有关，但位移与坐标原点的选取无关。 5．标量和矢量 (1)标量 在物理学中，像路程、温度这样的物理量叫作标量，它们只有大小，没有方向。 (2)矢量 在物理学中，像位移这样的物理量叫作矢量，它既有大小又有方向。 (3)矢量的表示方法 ①用带有箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。 ②为了表示同一直线上的矢量，可先沿矢量所在的直线建立直线坐标系，然后用正、负数来表示矢量，正、负号表示矢量的方向(正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反)，绝对值表示矢量的大小。 (4)大小比较 标量大小的比较只看其自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大，则该矢量大。 (1)求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出它的方向。 (2)矢量的正、负号仅仅表示方向，不表示矢量的大小。 例1　如图所示，某人在公园沿半径R＝50 m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人运动的路程和位移(取π＝3.14，＝1.414)。 (1)什么是路程？ 提示：路程是物体运动路线的长度。 (2)什么是位移？ 提示：位移可以用由初位置指向末位置的有向线段表示。位移的大小等于初、末位置间的直线距离，方向由起点指向终点。 [规范解答]　此人运动的路程等于弧ACB所对应的弧长，即路程l＝×2πR＝235.5 m；此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即位移大小Δx＝R＝70.7 m，位移的方向为由A指向B。 [答案]　235.5 m　70.7 m，方向为由A指向B 1．物体在平面内运动的路程和位移的求法 (1)明确题意，找出初、末位置，画出过程示意图。 (2)路程的计算：路程是物体运动轨迹的长度，总的路程等于物体在各个阶段运动的路程之和。 (3)位移的计算：位移只取决于初、末位置，与所经历的过程无关，位移大小等于初、末位置间的直线距离，方向由初位置指向末位置。若物体又回到了初位置，则对应的位移为零。 2．位移与路程的关系 (1)位移与路程永远不可能相同。因为位移是矢量，既有大小又有方向；而路程是标量，它只有大小没有方向。 (2)位移的大小与路程有可能相等。 [变式训练1]　煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井井口竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两个井的井口恰在同一水平地面上，则此次巡检中安检员(　　) A．发生的位移是200米，方向向东；通过的路程是160米 B．发生的位移是400米，方向向东；通过的路程是160米 C．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是400米 D．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是240米 答案：C 解析：位移是从初位置指向末位置的有向线段，安检员的位移是从A井井口指向B井井口的有向线段，大小为160 m，方向向东；通过的路程是实际路径的长度，即为120 m＋160 m＋120 m＝400 m。C正确。 例2　某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度到O点的距离为20 m，然后落回到抛出点下方25 m处的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(取竖直向上为正方向)(　　) A．25 m、25 m B．65 m、25 m C．25 m、－25 m D．65 m、－25 m (1)怎么计算路程？ 提示：路程等于运动路线的长度。 (2)怎么计算直线运动的位移？ 提示：根据公式Δx＝x2－x1计算。 [规范解答]　路程：小球从O点先上升20 m，又落回O点，继续下落到O点下方25 m处的B点，小球的总路程l＝20×2 m＋25 m＝65 m。 位移：以O点为原点，以竖直向上为正方向，建立直线坐标系，则小球的初位置坐标x1＝0，末位置坐标x2＝－25 m，位移Δx＝x2－x1＝－25 m。此题也可以换一种思路分析：末位置到初位置的距离为25 m，位移为负，故位移为－25 m。故D正确。 [答案]　D 直线运动位移的求解思路 (1)建立直线坐标系，选取原点位置、正方向、单位长度。 (2)确定初、末位置的坐标x1、x2。 (3)物体的位移Δx＝x2－x1。注意代入x1、x2时要带正负号，如x1＝－2 m，x2＝－3 m，则Δx＝x2－x1＝－3 m－(－2 m)＝－1 m。 [变式训练2]　(多选)物体做直线运动时，可以用坐标系的坐标表示物体的位置，用坐标的变化表示物体的位移。如图所示，一质点做直线运动，先从A点运动到C点，然后从C点运动到B点，A、B、C三点的坐标分别为xA＝4 m、xB＝3 m、xC＝－2 m。下列说法正确的是(　　) A．质点从A点运动到C点的位移为－6 m B．质点从C点运动到B点的位移为5 m C．质点在整个过程中通过的位移为1 m D．质点在整个过程中通过的路程为11 m 答案：ABD 解析：质点从A点运动到C点的位移为：ΔxAC＝xC－xA＝－6 m，故A正确；质点从C点运动到B点的位移为：ΔxCB＝xB－xC＝5 m，故B正确；质点在整个过程中通过的位移为：ΔxAB＝xB－xA＝－1 m，故C错误；质点在整个过程中通过的路程为：l＝|ΔxAC|＋|ΔxCB|＝11 m，故D正确。 探究2　位移—时间图像 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：骆驼队一直沿直线水平向东行进，如何定量描述骆驼队在沙漠里的位置和位移？ 提示：可以沿骆驼队行进路线以向东为正方向建立直线坐标系，用坐标表示位置，用初、末位置的坐标变化量表示位移。 活动2：骆驼队向东行进的时间可以用直线坐标系表示吗？ 提示：可以，作时间轴，时间轴上的一点表示时刻，始、末时刻之间的线段表示行进的时间。 活动3：如何用图像直观地表示骆驼队在什么时刻到达了什么位置？ 提示：建立平面直角坐标系，横坐标表示时刻，纵坐标表示位置，则坐标系中的一点就表示骆驼队某时刻到达的位置。 活动4：活动3中所得图像称为位置—时间图像，如果将物体(骆驼队)运动的起始位置选作位置坐标原点O，则此图像还能描述哪个物理量随时间的变化？ 提示：若将物体运动的起始位置选作位置坐标原点O，则可以用末位置的坐标表示位移，位置—时间图像就成为位移—时间图像。 1．当物体沿直线运动时，建立一维坐标系，描述物体的位置和位移。若计算位移时取起始位置作为坐标原点，即x0＝0，这时质点的位移就可以用末位置的坐标来表示，即Δx＝x。 2．位移—时间图像的意义及其应用 (1)物理意义 描述物体运动的位移随时间变化的规律。 (2)从图像可获得的信息 ①物体在任一时刻所在的位置。 ②物体在任意一段时间内的位移或发生某段位移所用的时间。 (1)x­t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹。 (2)x­t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。 例3　(多选)如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x­t图像。下列说法正确的是(　　) A．甲、乙两物体的出发点相距x0 B．甲物体比乙物体早出发的时间为t1 C．甲、乙两物体同向运动 D．甲、乙两物体在t2时刻相遇 (1)本题x­t图像中，纵坐标和横坐标分别表示什么？ 提示：纵坐标表示位置，横坐标表示时刻。 (2)横轴有截距、图像有交点分别表示什么？ 提示：横轴有截距表示物体不是从0时刻开始出发的，图像有交点表示该点对应时刻甲与乙位置相同。 [规范解答]　甲物体在t＝0时刻出发，其运动方向与规定的正方向相反，出发点距原点的距离为x0，乙物体在t1时刻从原点出发，其运动方向沿规定的正方向，两物体运动方向相反，故A、B正确，C错误；甲、乙两物体在t2时刻处于同一位置，即相遇，故D正确。 [答案]　ABD (1)分析图像时，要注意是位移—时间图像，还是位置—时间图像，进而进行分析判断。 (2)同一坐标系中多个物体的图像一般是位置—时间图像。如图。 ①交点：两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同，如图所示，图线甲、乙交于P点，表示对应的两个物体在t2时刻在坐标为x2的位置处相遇。 ②截距：图像不过原点O时，若图像在纵轴有截距，如图线甲所示，则表示开始计时时，物体的起始位置不在原点；若图像在横轴有截距，如图线乙所示，则表示计时一段时间后，物体才开始运动。 [变式训练3]　(多选)一质点运动的x­t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．0～6 s内位移为－4 m B．2～4 s内位移为4 m C．0～6 s内路程为4 m D．2～6 s内质点一直向同一方向运动 答案：AD 解析：由图像可知，质点开始时位置为0，6 s时位置为－4 m，则0～6 s内位移为－4 m－0＝－4 m，故A正确；质点2 s时位置为4 m，4 s时位置为0，则2～4 s内位移为0－4 m＝－4 m，故B错误；0～6 s内路程为4 m＋4 m＋4 m＝12 m，故C错误；由图像可知，2～6 s内质点一直向负方向运动，故D正确。 课后课时作业 1．(位置和坐标系)如图所示，一根绳子长1.5 m，放在高0.8 m的桌子上，有一部分悬在桌外，留在桌面上的部分长1.2 m。以桌边上的一点O为坐标原点，竖直向下为正方向建立坐标系，则绳的最低端B的坐标为(　　) A．x＝0.3 m B．x＝0.5 m C．(0，0.3 m) D．(0，－0.3 m) 答案：A 解析：以桌边上的一点O为坐标原点，竖直向下为正方向建立一维坐标系，B到O的距离为1.5 m－1.2 m＝0.3 m，所以B的坐标是x＝0.3 m，A正确。 2．(位移和路程)关于位移和路程，下列说法中正确的是(　　) A．物体位移大小不同，路程一定不同 B．物体通过的路程不相等，但位移可能相同 C．物体通过了一段路程，其位移不可能为零 D．单方向直线运动的位移等于路程 答案：B 解析：物体位移大小不同，路程可能相同，A错误；物体通过的路程不相等，但有可能初、末位置均相同，这样位移相同，B正确；物体通过了一段路程，有可能回到了起点，其位移为零，C错误；位移是既有大小又有方向的矢量，而路程是只有大小没有方向的标量，单方向直线运动的位移大小等于路程，但不能说位移等于路程，D错误。 3．(矢量、标量)下列关于矢量和标量的说法正确的是(　　) A．做直线运动的甲、乙两物体位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．温度计读数有正有负，所以温度也是矢量 D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量 答案：D 解析：直线运动中位移的正负号表示方向，不表示大小，故A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，不表示方向，故C错误，D正确。 4．(直线运动的位移)一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住。以抛出点正下方2 m处为坐标原点，竖直向下为坐标轴的正方向建立坐标系，则小球被接住点的位置坐标和从抛出到接住的过程中的位移分别是(　　) A．－1 m，＋3 m B．＋1 m，－1 m C．＋1 m，＋2 m D．＋1 m，＋3 m 答案：D 解析：小球从距地面4 m高处落下，以抛出点正下方2 m处为坐标原点，竖直向下为坐标轴的正方向建立坐标系，小球在距地面1 m高处被接住，如图所示。由此可得接住点的位置坐标是＋1 m，而抛出点的位置坐标是－2 m，所以从抛出到接住的过程中的位移为＋1 m－(－2 m)＝＋3 m，D正确，A、B、C错误。 5．(位移和路程)如图所示，某同学沿图示路径从开阳桥出发，经西单，到达王府井。从开阳桥到西单的距离为4 km；从西单到王府井的距离为3 km。两段路线相互垂直。整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为(　　) A．7 km、7 km B．5 km、5 km C．7 km、5 km D．5 km、7 km 答案：D 解析：位移是由初位置指向末位置的有向线段，位移大小是从开阳桥指向王府井的线段长度，根据几何关系可得位移大小为5 km；路程是运动轨迹的长度，即开阳桥到西单的距离加上西单到王府井的距离，共计7 km。D正确。 6．(位移和路程)如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度冲向固定于墙壁的弹簧，将弹簧压缩至最短时到达距墙0.2 m的B点处，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止。以B点为坐标原点，向右为x轴正方向，则从A点到C点的过程中，小球的位移和路程分别是(　　) A．0.5 m，1.3 m B．0.8 m，1.3 m C．－0.8 m，1.5 m D．－0.5 m，2.1 m 答案：D 解析：以B点为坐标原点，向右为x轴正方向，则xA＝－(1 m－0.2 m)＝－0.8 m，xC＝－(1.5 m－0.2 m)＝－1.3 m，小球从A点到C点的位移ΔxAC＝xC－xA＝－1.3 m－(－0.8 m)＝－0.5 m。路程等于运动轨迹的长度，可知l＝0.8 m＋1.3 m＝2.1 m。D正确。 7．(位置—时间图像)如图所示是物体沿直线运动的位置—时间图像，则在0～4 s内物体通过的路程s和位移Δx分别为(　　) A．s＝2 m，Δx＝2 m B．s＝4 m，Δx＝10 m C．s＝10 m，Δx＝－2 m D．s>10 m，Δx＝－2 m 答案：C 解析：由图可知，在前2 s内物体沿正方向运动，位移Δx1＝8 m－4 m＝4 m，后2 s内物体沿负方向运动，位移Δx2＝2 m－8 m＝－6 m，所以在0～4 s内物体通过的路程为s＝|Δx1|＋|Δx2|＝10 m，位移为Δx＝Δx1＋Δx2＝4 m－6 m＝－2 m，故选C。 8．(直线运动的位移)如图所示，一辆汽车在一条平直的马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴(x轴)，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。 (1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表： 观测时刻 t＝0 过2 s 再过3 s 位置坐标 x1＝____ x2＝____ x3＝____ (2)前2 s内汽车的位移为__________________；后3 s内汽车的位移为__________________；这5 s内汽车的位移为__________________。 答案：(1)－20 m　0　30 m (2)20 m，方向为x轴正方向　30 m，方向为x轴正方向　50 m，方向为x轴正方向 解析：(1)把马路抽象为坐标轴，十字路口中心定为坐标轴原点，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，所以可得：x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m。 (2)前2 s内汽车的位移 Δx1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m 后3 s内汽车的位移 Δx2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m 这5 s内汽车的位移 Δx＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m 上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即方向均为x轴正方向。 9．(位移—时间图像)已知一电动三轮车在平直公路上运动，它的位移—时间图像如图甲所示。请根据图像在图乙所示的位置坐标系中标出A、B、C、D、E各点代表的电动三轮车的位置。 答案：见解析 解析：由位移—时间图像的纵坐标表示电动三轮车在某一时刻相对于坐标原点的位置，即可在坐标系中标出A、B、C、D、E各点代表的电动三轮车的位置，如图所示。 10．(x­t图像)(多选)如图所示是两辆汽车做直线运动的x­t图像，关于0～5 s内两车的运动，下列说法正确的是(　　) A．两车同时开始运动 B．甲车的运动方向始终不变 C．甲车0～3 s的位移大于3～5 s的位移 D．0～4 s内两车位移不相等 答案：AD 解析：由图可知，本题的x­t图像表示位置—时间图像，t＝0之后的一小段时间，两车的位置一直变化，则t＝0时两车同时开始运动，故A正确；0～3 s，甲车向正方向运动，3～5 s，甲车向负方向运动，故B错误；甲车0～3 s内的位移Δx1＝12 m－0＝12 m，3～5 s内的位移Δx2＝0－12 m＝－12 m，两者大小相等、方向相反，故C错误；0～4 s内，甲车的位移Δx甲＝6 m－0＝6 m，乙车的位移Δx乙＝6 m－(－4 m)＝10 m，两者不相等，故D正确。 [名师点拨]　x­t图像不一定是位移—时间图像，坐标x不一定是位移。 11．(位移)(多选)如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时，关于气门芯位移的说法正确的是(　　) A．方向为竖直向下 B．大小为2R C．方向为指向右下方 D．大小为R 答案：CD 解析：当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯在水平方向上移动的距离为πR，在竖直方向上移动的距离为2R，由几何关系可知，气门芯位移的大小为＝R，方向为指向右下方，故C、D正确。 12．(位置和坐标系)傍晚，小明在学校校园里散步，他从宿舍楼(A处)出发，先向南走了60 m到达食堂(B处)，再向东走了80 m到达实验室(C处)，最后又向北走了12 m到达校门口(D处)。则： (1)请建立坐标系表示小明散步的轨迹及最终位移； (2)小明散步的总路程和位移各是多少？ (3)要比较确切地表示小明散步的最终位置，应该用位移还是用路程？ 答案：(1)图见解析(答案不唯一) (2)152 m　16 m，方向由A指向D (3)位移 解析：(1)小明在平面上运动，所以应建立平面直角坐标系描述小明的运动，以宿舍楼为坐标原点，正北为y轴正方向，正东为x轴正方向，建立平面直角坐标系，根据题中数据标出小明散步的轨迹及最终位移如图所示。 (2)小明散步的总路程为 s＝60 m＋80 m＋12 m＝152 m。 位移的大小为 x＝＝16 m 方向由A指向D。 (3)因为位移能够精确表示物体运动的初、末位置关系，所以要比较确切地表示小明散步的最终位置，应该用位移。 [名师点拨]　求解矢量物理量时，必须指出矢量的方向。同一直线上的矢量(如位移)方向可以用正负号表示，因此有时不用另外说明；求解平面或三维空间的矢量时，则需要特别说明方向(既可以画图说明，也可以用与坐标轴的夹角说明)。 16 学科网（北京）股份有限公司 $$