第四章 4．力学单位制-【金版教程】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册创新导学案word（人教版2019）

物理　必修 第一册 RJ 4．力学单位制 1．知道基本单位、导出单位和单位制的概念。2.知道国际单位制及七个基本量和基本单位。3.掌握根据物理关系式确定物理量单位的方法，掌握运算过程中单位的规范使用方法。 任务1　对单位制的理解 一、基本单位 1．物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。 2．基本量：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量。 3．基本单位：基本量的单位叫作基本单位。 4．导出量：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量。 5．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的相应单位叫作导出单位。 6．单位制：基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制。 二、国际单位制 1．如果采用不同的物理量作为基本量，或者虽然采用相同的基本量，但采用的基本单位不同，导出单位自然随之不同，从而产生不同的单位制。 2．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订的一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI。 1．判一判 (1)物理量的单位均可以互相导出。(　　) (2)一般来说，物理公式主要确定各物理量之间的数量关系，并不一定同时确定单位关系。(　　) (3)质量是物理学中的基本量。(　　) (4)时间是国际单位制中的基本单位。(　　) (5)kg·m/s是国际单位制中的导出单位。(　　) 提示：(1)×　物理量的单位可以通过相应的物理公式导出，并不是物理量的单位都可以互相导出。 (2)×　物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时还确定了物理量的单位之间的关系。 (3)√ (4)×　时间是物理学中的基本量，秒是国际单位制中的基本单位。 (5)√ 2．想一想 (1)“牛顿”这个单位是基本单位还是导出单位？ 提示：由F＝ma得，1 N＝1 kg·m/s2，即“牛顿”是导出单位。 (2)一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位吗？ 提示：是。导出单位是由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，所以通常都是由两个或两个以上的基本单位的符号表示。 1．物理公式的作用 (1)确定物理量之间的关系。 (2)确定物理量单位之间的关系。 2．单位制 3．国际单位制的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 误区警示：(1)上表中只是国际单位制中七个基本量和它们的基本单位。但这些基本量还有其他单位。比如基本量长度的单位除了基本单位“m”以外，还有“dm”“cm”“mm”等，但这些单位不是国际单位制单位。 (2)用一个字母表示的单位也可能是导出单位，比如“N”“J”等。 说明：形成不同的单位制的因素：(1)采用不同的物理量作为基本量； (2)虽然采用相同的基本量，但采用的基本单位不同。 例1　现有以下一些物理量和单位，按下面的要求选择填空(填写代号)。 ①密度　②米/秒　③牛顿　④加速度　⑤质量　⑥秒　⑦厘米　⑧长度　⑨时间　⑩千克 (1)属于物理量的是____________。 (2)在国际单位制中，作为基本量的物理量有________。 (3)在国际单位制中，属于基本单位的有________，属于导出单位的有________。 (1)题目中哪些是物理量的单位？ 提示：②③⑥⑦⑩。 (2)国际单位制中基本单位有哪些？ 提示：米、千克、秒等七个基本单位。 [规范解答]　属于物理量的有①④⑤⑧⑨；属于单位的有②③⑥⑦⑩；在国际单位制中，作为基本量的物理量有⑤⑧⑨；在国际单位制中，属于基本单位的有⑥⑩，属于导出单位的有②③。 [答案]　(1)①④⑤⑧⑨　(2)⑤⑧⑨ (3)⑥⑩　②③ [跟进训练1]　(2023·浙江省绍兴市诸暨市高一上期末检测)下列工具测得的物理量，属于国际单位制基本量的是(　　) 答案：A 解析：在国际单位制中共有七个基本量：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度。A项测量的是长度，属于国际单位制基本量；B项测量的是力，不属于国际单位制基本量；C项测量的是电压，不属于国际单位制基本量；D项测量的是角度，不属于国际单位制基本量。故选A。 任务2　单位制在计算中的应用 单位制的应用 比较物理量的大小 比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据数值比较大小 简化计算过程 在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的国际单位即可 推导物理量的单位 物理公式在确定各物理量间的数量关系时，同时也确定了各物理量间的单位关系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位 判断关系式的对错 正确关系式等号左、右的单位应该相同，若等号左、右的单位不同，则该关系式一定是错误的 例2　质量为1.5 t的汽车在前进中受到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s内速度由36 km/h增至54 km/h。求汽车发动机的牵引力的大小。(g取10 m/s2) [规范解答]　将各物理量的单位统一到国际单位制中，m＝1.5 t＝1.5×103 kg，v0＝36 km/h＝10 m/s，v＝54 km/h＝15 m/s，t＝5 s。 由v＝v0＋at可得汽车的加速度 a＝＝ m/s2＝1 m/s2， 由牛顿第二定律得F－0.05mg＝ma， 则牵引力的大小F＝0.05mg＋ma＝0.05×1.5×103×10 N＋1.5×103×1 N＝2.25×103 N。 [答案]　2.25×103 N 解题时，题目中的物理量必须统一单位制，一般是统一为国际单位制。 例3　物理学中有些结论不一定要通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就能判断结论是否正确。根据流体力学知识，喷气式飞机喷出气体的速度v与飞机发动机燃烧室内气体的压强p、气体密度ρ及外界大气压强p0有关。试分析判断下列关于喷出气体的速度的倒数的表达式可能正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ [规范解答]　先根据等式的等号两边单位相同判断；再根据内外压强差越大，喷气速度越大判断。物理关系式的等号两侧单位要相同，四个选项中等号左侧的单位均为＝s/m，A、B选项中等号右侧的单位为＝＝＝＝＝s/m，同理得C选项中等号右侧单位是m/s，D选项中等号右侧单位是kg/(m2·s)，故C、D错误；结合实际情况，内外压强差越大，喷气速度越大，故A可能正确，B错误。 [答案]　A [跟进训练2]　物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，同时也反映了物理量单位之间的关系。在物理学中，把作用于物体上的力F与作用时间t的乘积定义为冲量I，即I＝Ft，则下列各项中为冲量的国际单位的是(　　) A．N·m/s B．N·m C．kg·m/s D．kg·m/s2 答案：C 解析：由I＝Ft可得，冲量的国际单位是N·s，而根据牛顿第二定律F＝ma，可得1 N＝1 kg·m/s2，故1 N·s＝1 kg·m/s2·s＝1 kg·m/s，故C正确，A、B、D错误。 课后课时作业 题号 1 2 3 4 5 6 7 难度 ★ ★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ 对应考点/知识点 基本量、基本单位、国际单位制的理解 国际单位制的理解 已知物理量的单位推导 已知物理量的单位推导 物理量的单位等效分析 未知物理量单位的推导 单位制的应用 题号 8 9 10 11 12 13 14 难度 ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★★ 对应考点/知识点 单位制的理解及应用 未知物理量单位的推导 单位制的应用 不同单位制间单位的换算 应用单位制判断表达式正误 国际单位制在计算过程中的应用 应用单位制分析物理关系式的表达式 知识点一　对单位制的理解 1．(2023·广西桂林市高一上期末)关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是(　　) A．1 N＝1 kg·m/s2 B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力的单位，它是国际单位制中的基本单位 C．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本量 D．“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制中的基本单位 答案：A 解析：根据牛顿第二定律F＝ma可知，1 N＝1 kg·m/s2，故A正确；后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力的单位，但它不是国际单位制中的基本单位，故B错误；在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本量，故C错误；“秒”属于国际单位制中的基本单位，“克”“摄氏度”不属于国际单位制中的基本单位，故D错误。 2．高一某同学对自己在本学期学校体检后的一些数据在单位上作了一些转化，其中部分数据在如下选项中给出，在他给出的数据中，单位不属于国际单位制的有(　　) A．体重G＝637 N B．质量m＝65 kg C．身高H＝178 cm D．心跳100次的时间t＝80 s 答案：C 解析：N是国际单位制中的导出单位，kg是国际单位制中的基本单位，cm是常用单位，不属于国际单位制，s是国际单位制中的基本单位，故选C。 知识点二　单位制的应用 3．(2023·河北省保定市高一上期末调研)在初中我们学过压强这个物理量，把物体受力的大小跟受力面积之比叫作压强，单位是帕斯卡。如果用基本物理量的单位表示帕斯卡，下列单位正确的是(　　) A．N/m2 B．kg·m2/s2 C．kg/(m·s2) D．kg·s2/m 答案：C 解析：根据压强的定义可知p＝，面积的单位为m2，力的单位为N。根据牛顿第二定律F＝ma可知1 N＝1 kg·m/s2，则1 Pa＝＝1 kg/(m·s2)，故选C。 4．(2023·四川省成都市高一上期末调研)若用国际单位制基本单位的符号来表示弹簧劲度系数的单位，则正确的是(　　) A．m/N B．kg/m C．kg/s D．kg/s2 答案：D 解析：根据胡克定律F＝kx，得k＝，因为用国际单位制基本单位的符号来表示，F的单位是kg·m/s2，x的单位是m，则弹簧劲度系数的单位为＝kg/s2，故选D。 5．(2023·北京市西城区高一上期末)物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。初中阶段我们学习了一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功W＝F·l，以及功的单位J(焦)，下列组合单位与J(焦)相同的是(　　) A．kg· B．N·s C．kg· D. 答案：A 解析：根据W＝F·l，可知1 J＝1 N·m，故B、D错误；根据牛顿第二定律，有F＝ma，可知1 N＝1 kg·m/s2，则1 J＝1 kg·m2/s2，故A正确，C错误。 6．(2024·广东省肇庆市高一上统考期末)(多选)人类对天体运动的认识，经历了漫长的发展过程，直到1687年牛顿在其出版的《自然哲学的数学原理》中正式提出万有引力定律，才成功解释了天体运动的规律，其公式为F＝G，其中m1、m2为两个物体的质量，r为两个物体间的距离，G为引力常量。则G的单位是(　　) A．N·m2/kg2 B．N·m/kg C．m3/(s2·kg) D．kg2/(s2·m3) 答案：AC 解析：由F＝G，可得G＝，则G的单位是N·m2/kg2，A正确，B错误；若用国际单位制基本单位表示为N·m2/kg2＝kg·m·s－2·m2·kg－2＝m3/(s2·kg)，C正确，D错误。 7．质量为10 g的子弹以300 m/s的水平速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹穿出时的速度为200 m/s，板厚10 cm。求木板对子弹的平均作用力。 答案：2.5×103 N，方向与初速度方向相反 解析：以子弹为研究对象，取初速度v0的方向为正方向，依题意，有v0＝300 m/s，v＝200 m/s，x＝10 cm＝0.10 m，m＝10 g＝1×10－2 kg。 子弹穿过木板的运动可看作是匀减速直线运动，设加速度为a，由公式v2－v＝2ax得 a＝＝ m/s2＝－2.5×105 m/s2，负号表示加速度的方向与规定的正方向相反， 设木板对子弹的平均作用力为F，根据牛顿第二定律，有F＝ma＝1×10－2×(－2.5×105) N＝－2.5×103 N，负号表示平均作用力的方向与规定的正方向相反。 8．(2023·河北省保定市高一上期末)(多选)关于力学单位制，下列说法正确的是(　　) A．基本单位和导出单位一起组成了一个单位制 B．加速度是国际单位制中基本单位所对应的物理量 C．kg、m/s、N都是导出单位 D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma 答案：AD 解析：基本单位和导出单位一起组成了一个单位制，故A正确；国际单位制中的基本物理量分别是长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度，它们的单位分别为米、千克(公斤)、秒、安[培]、开[尔文]、摩[尔]、坎[德拉]，加速度不是国际单位制中基本单位所对应的物理量，故B错误；kg是基本单位，m/s、N是导出单位，故C错误；牛顿第二定律表达式为F＝kma，只有在国际单位制中，k才取1，表达式才能写成F＝ma，故D正确。 9．在弹性限度内，弹力F与弹簧的伸长量x成正比，即F＝kx，其中k的值与弹簧材料、原长L、横截面积S等因素有关。理论与实验都表明：k＝，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量Y的单位为(　　) A．N·m－2 B．N·m－1 C．m D．N 答案：A 解析：由k＝，得Y＝，由F＝kx得k＝。在国际单位制中，k的单位是N/m，S的单位是m2，L的单位是m，代入Y＝得，Y的单位是N/m2＝N·m－2，A正确。 10．1995年美国费米国家实验室在实验中观察到了顶夸克，测得它的静止质量m＝3.1×10－25 kg，寿命τ＝0.4×10－24 s，这是近二十几年粒子物理研究最重要的实验进展之一。正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为Ep＝－k，式中r是正、反顶夸克之间的距离，αS是强相互作用耦合常数，k是与单位制有关的常数，在国际单位制中k＝0.319×10－25 J·m，则在国际单位制中强相互作用耦合常数αS的单位是(　　) A．N B．m C．N·m D．无单位 答案：D 解析：由正、反顶夸克之间的强相互作用势能的表达式Ep＝－k，整理可得αS＝－，则αS的单位为(m·J)/(J·m)，所以在国际单位制中强相互作用耦合常数αS无单位，故D正确。 11．在厘米·克·秒(cm·g·s)制中，力的单位是“达因”(dyn)：使质量为1 g的物体产生1 cm/s2的加速度的力为1达因，则(　　) A．1 N＝10－1 dyn B．1 N＝10 dyn C．1 N＝1×102 dyn D．1 N＝1×105 dyn 答案：D 解析：根据牛顿第二定律F＝ma可得，1 N＝1 kg·m/s2＝1×103 g×1×102 cm/s2＝1×105 g·cm/s2，又由题意知1 dyn＝1 g·cm/s2，则1 N＝1×105 dyn，D正确。 12．(2024·河北省邯郸市高一上统考期末)物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过对单位的分析就可以判断。下列关于运动学相关物理量的表达式可能正确的是(　　) A．a＝ B．v＝(t1＋t2) C．x＝(v0＋v) D．x＝(v－v0) 答案：B 解析：加速度的单位是m/s2，表达式的单位是m/s，故A错误；速度的单位是m/s，表达式的单位是·s＝·s＝m/s，故B可能正确；位移的单位是m，选项C表达式的单位是·m/s＝·m/s＝s，选项D表达式的单位是·m/s＝·m/s＝m2/s3，故C、D错误。故选B。 13．一辆质量为400 g的遥控玩具车，从静止出发，在水平导轨上行驶，已知发动机的牵引力为0.16 N，玩具车在运动时所受阻力为车重力的0.02倍(g取10 m/s2)，问： (1)玩具车开出后加速度为多大？ (2)玩具车经过多长时间速度可达1 m/s? 答案：(1)0.2 m/s2　(2)5 s 解析：(1)由已知条件知玩具车的质量 m＝400 g＝0.4 kg 所受阻力Ff＝kmg＝0.02×0.4×10 N＝0.08 N 因为牵引力F＝0.16 N恒定，故可知玩具车在恒定外力作用下做匀加速直线运动 由牛顿第二定律得 a＝＝＝ m/s2＝0.2 m/s2。 (2)设经过时间t，玩具车速度达到1 m/s， 则由v＝at， 得t＝＝ s＝5 s。 14．(2024·北京市平谷区高一上学期统考期末)汽车行驶时，如果空气阻力很大，会增加汽车燃油消耗量或严重影响汽车的动力性能。经研究，人们发现空气阻力的大小F阻与空气密度ρ、物体迎风面积S、物体与空气的相对运动速度v均有关，关系式为F阻＝kρSvx，其中k是一个无单位的常数。请根据国际单位制推断速度v的指数x等于(　　) A. B. C．2 D．3 答案：C 解析：由于F阻＝kρSvx，则有vx＝，对该表达式根据国际单位制进行单位运算有(m·s－1)x＝＝＝(m·s－1)2，可知x＝2，故选C。 11 学科网（北京）股份有限公司 $$