第二章 匀变速直线运动的研究 水平测评-【金版教程】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册创新导学案word（人教版2019）

物理　必修 第一册 RJ 第二章　水平测评 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 难度 ★ ★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★ 对应考点/知识点 用v＝v0＋at求末速度v 用x＝v0t＋at2求位移x 公式v2－v＝2ax联立求位移之比 曲线v­t图像的位移、速度、平均速度、加速度的分析 匀变速直线运动x与t的关系式的综合分析计算 初速度为零的匀变速直线运动按位移等分比例关系的应用 多过程直线运动的分析计算 自由落体运动的计算 题号 9 10 11 12 13 14 15 难度 ★★ ★★ ★★ ★★ ★ ★★ ★★★ 对应考点/知识点 刹车多过程直线运动的分析计算 根据Δx＝aT2、＝v、比例关系分析物体下落的频闪照片 实验：根据Δx＝aT2测自由落体加速度 实验：探究小车速度随时间变化的规律 匀变速直线运动常用公式的基本应用 包含自由落体的多过程匀变速直线运动的计算 刹车问题、追及相遇问题综合计算 　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间75分钟。 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1．某滑雪运动员从斜坡上高速滑下，到达水平雪道时开始做初速度为10 m/s、加速度大小为4 m/s2的匀减速直线运动，则运动员在水平雪道上运动2 s后的速度为(　　) A．4 m/s B．0 C．2 m/s D．－2 m/s 答案：C 解析：根据匀变速直线运动速度与时间关系式，可知运动员在水平雪道上滑行的总时间t总＝＝＝2.5 s，因为2 s＜2.5 s，则运动员运动2 s后的速度为v2＝v0－at2＝10 m/s－4 m/s2×2 s＝2 m/s，C正确。 2．在光滑且足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向下运动，如果物体的加速度大小始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，那么物体在前2 s内的位移大小是(　　) A．15 m B．20 m C．25 m D．30 m 答案：D 解析：根据匀变速直线运动的位移与时间关系式，有x＝v0t＋at2＝10 m/s×2 s＋×5 m/s2×(2 s)2＝30 m，故选D。 3．如图所示，假设列车在某段铁轨做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x1，则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是(　　) A．x1 B．x1 C．2x1 D．3x1 答案：B 解析：由匀变速直线运动速度与位移的关系式v2－v＝2ax，得＝＝，即x2＝x1，故选B。 4．如图所示，为甲、乙两车在同一直线上运动的v­t图像。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是(　　) A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t2时刻甲的速度大于乙的速度 C．t1～t2这段时间内，甲的平均速度比乙大 D．t1～t2这段时间内，甲的加速度先减小后增大，乙的加速度先增大后减小 答案：C 解析：由题意知，两车在t2时刻并排行驶，根据v­t图线与t轴围成的面积表示位移可知，在t1～t2时间内，甲、乙位移不等，则两车在t1时刻不是并排行驶，A错误；在t2时刻甲、乙图线相交，可知此时甲的速度等于乙的速度，B错误；在t1～t2这段时间内，甲图线与t轴围成的面积大于乙图线与t轴围成的面积，即甲的位移较大，则甲的平均速度大于乙的平均速度，C正确；由v­t图像的斜率表示加速度知，t1～t2这段时间内，甲的加速度逐渐减小，乙的加速度逐渐增大，D错误。 5．有一辆汽车在一个沙尘暴天气中匀速行驶，司机突然模糊地看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，未发生事故。已知该汽车在水平路面上刹车时位移随时间变化的关系式为：x＝20t－2t2(x的单位是m，t的单位是s)。则关于该汽车的运动，下列判断中正确的是(　　) A．刹车过程中的加速度大小为2 m/s2 B．刹车后6 s内的位移为48 m C．刹车全过程的平均速度为5 m/s D．刹车32 m后的速度为12 m/s 答案：D 解析：根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝v0t＋at2，结合题目表达式可知，汽车的初速度v0＝20 m/s，刹车过程中的加速度a＝－4 m/s2，故A错误；汽车从刹车开始到减速到0所用的时间为t＝＝＝5 s，故汽车在5 s末已经停止，故6 s内的位移x＝20t－2t2＝50 m，故B错误；刹车过程汽车做匀减速直线运动，故刹车全过程汽车的平均速度为＝＝10 m/s，故C错误；根据v2－v＝2ax，可得刹车32 m后的速度为v＝＝＝12 m/s，故D正确。 6．如图所示，港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，标记为a、b、c、d、e，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则以下说法正确的是(　　) A．通过bc段的时间为t B．通过ae段的时间为4t C．汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶2∶3∶4 D．汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶∶∶2 答案：D 解析：根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相同的位移所用的时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)，通过ab段的时间为t，可得出通过bc段的时间为(－1)t，通过ae段的时间为tae＝t＋(－1)t＋(－)t＋(2－)t＝2t，A、B错误；根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，位移x末、2x末、3x末、4x末的速度之比为1∶∶∶2，即汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶∶∶2，C错误，D正确。 7．如图所示，黄山的玉屏索道全长2700 m，全程只需要8 min，大大缩短了游客登山的时间。缆车最大速度为6 m/s。若将缆车的运动看成直线运动，缆车由静止出发到最终停下，通过索道全程的运动分为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，启动和减速过程中缆车的加速度大小相同，则(　　) A．缆车匀加速运动的时间为30 s B．缆车匀加速运动的位移大小为180 m C．缆车匀速运动的时间为360 s D．最后1 min内缆车的位移大小为180 m 答案：A 解析：根据题意作出缆车运动的v­t图像，如图所示，设缆车做匀加速运动的时间为t1，做匀速运动的时间为t2，做匀减速运动的时间为t3，则有t＝t1＋t2＋t3，由v­t图像中图线与t轴所围图形的面积表示位移，可得x＝·vm，t＝8×60 s＝480 s，vm＝6 m/s，x＝2700 m，解得t2＝420 s，故C错误；由于启动和减速过程中缆车的加速度大小相同，设为a，则有at1＝at3＝vm，所以t1＝t3＝＝＝30 s，故A正确；则缆车做匀加速运动的位移大小为x1＝·t1＝×30 s＝90 m，故B错误；最后1 min内，缆车在前30 s做匀速直线运动，后30 s做匀减速直线运动，则其位移大小为x′＝t3＋vm(t4－t3)，其中t3＝30 s，t4＝60 s，解得x′＝270 m，故D错误。 8．苹果树是落叶乔木，自然生长时树干可高至15 m。某棵自然生长的苹果树上有颗苹果(视为质点)，从离水平地面高11.25 m处自由下落，不计空气阻力及树枝、树叶对苹果下落的影响，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．苹果在空中的运动时间为1.7 s B．苹果在空中的运动时间为1.5 s C．苹果落到水平地面的速度大小为15 m/s D．苹果落到水平地面的速度大小为17 m/s 答案：BC 解析：苹果做自由落体运动，根据h＝gt2，解得苹果在空中的运动时间为t＝＝＝1.5 s，A错误，B正确；根据v2＝2gh，解得苹果落到水平地面的速度大小为v＝＝＝15 m/s，C正确，D错误。 9．在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后以108 km/h的速度驾车在试验场的水平路面上匀速行驶。志愿者突然发现前方有紧急情况，反应0.8 s后刹车，刹车过程中汽车的加速度大小为5 m/s2。从志愿者发现紧急情况到汽车停下，下列说法正确的是(　　) A．从发现紧急情况到停车用时6.8 s B．从发现紧急情况到停车用时7.8 s C．汽车运动的距离为114 m D．汽车运动的距离为90 m 答案：AC 解析：由题可知v0＝108 km/h＝30 m/s，根据v＝v0－at1，可解得汽车做减速运动的时间t1＝6 s，从志愿者发现紧急情况到停车用时t＝t0＋t1＝6.8 s，A正确，B错误；志愿者反应时间内汽车做匀速直线运动，位移x0＝v0t0＝24 m，刹车过程汽车的位移x1＝＝90 m，则整个过程汽车运动的距离x＝x0＋x1＝114 m，C正确，D错误。 10．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。下列判断正确的是(　　) A．小球做变加速直线运动 B．位置“1”不是小球释放的初始位置 C．小球在位置“3”的速度大小为 D．第5次曝光和第6次曝光之间距离应为5d 答案：BC 解析：由题图可知，每两次相邻曝光位置之间的距离差相等，均为Δx＝d，由匀变速直线运动推论Δx＝aT2，可知该小球的运动为匀加速直线运动，故A错误；小球在连续相邻两次曝光位置之间的位移之比不是1∶3∶5∶7，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，可知位置“1”不是小球的初始位置，故B正确；小球在位置“3”的瞬时速度大小等于位置“2”“4”之间的平均速度的大小，可得v3＝＝，故C正确；由题图可知，第4次曝光和第5次曝光之间的距离为x45＝5d，设第5次曝光和第6次曝光之间的距离为x56，有x56－x45＝Δx，解得x56＝6d，故D错误。 第Ⅱ卷(非选择题，共50分) 二、实验题(本题共2小题，共14分) 11．(6分)(2023·湖南省衡阳市高一期中)小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示。 (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。 (2)下列主要操作步骤的正确顺序是________。(填写各步骤前的序号) ①捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ②把刻度尺竖直固定在墙上 ③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置 ④打开手机摄像功能，开始摄像 (3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________ m/s2。(结果保留三位有效数字) 答案：(1)小钢球　(2)②③④①　(3)9.65 解析：(1)利用小球做自由落体运动测量当地的重力加速度的实验中，要求空气阻力相对于小球的重力来说可以忽略，所以选取小球时要尽可能选取体积小、密度大的球，故几种小球中最适合用作实验中下落物体的是小钢球。 (2)实验时要先把刻度尺竖直固定在墙上，再固定手机，调整好手机镜头的位置，然后打开手机摄像功能，开始摄像，从刻度尺旁静止释放小球，故正确的操作顺序为②③④①。 (3)根据图2可知三幅图中小球中心对应的刻度值分别为：x1＝2.50 cm＝0.0250 m，x2＝26.50 cm＝0.2650 m，x3＝77.30 cm＝0.7730 m，根据匀变速直线运动的推论可得：g＝ ＝ ＝9.65 m/s2。 12．(8分)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中： (1)如图甲所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s。其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm。 如下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。 位置 B C D E F 速度/(m·s－1) 0.737 0.801 0.928 0.994 (2)以A点为计时起点，在图乙所示坐标系中作出小车的速度—时间关系的图线。 (3)计算出小车的加速度a＝________ m/s2(结果保留两位有效数字)。 (4)图线的纵轴截距的物理意义是__________________________________。 答案：(1)0.864　(2)图见解析　(3)0.64 (4)计数点A对应的速度 解析：(1)相邻两个计数点间的时间间隔为T′＝5×0.02 s＝0.10 s。根据某点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替知：vD＝＝＝0.864 m/s。 (2)小车的速度—时间关系图线如图所示。 (3)在v­t图像中，图线的斜率表示加速度，则a＝＝0.64 m/s2。 (4)将v­t图线延长与纵轴相交，纵轴截距表示计数点A对应的速度。 三、计算题(本题共3小题，共36分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 13．(9分)一个滑雪的人，从山坡顶端滑下，做匀加速直线运动，初速度是2 m/s，加速度是0.3 m/s2，到达坡底瞬间的速度大小是8 m/s，求： (1)这个人经过多长时间滑到坡底； (2)山坡的长度。 答案：(1)20 s　(2)100 m 解析：(1)设这个人经过t时间滑到坡底，根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有t＝ 其中v0＝2 m/s，v＝8 m/s，a＝0.3 m/s2 解得t＝20 s。 (2)设山坡的长度为x，根据匀变速直线运动位移与时间关系式，有x＝v0 t＋at2 解得x＝100 m。 14．(11分)(2024·山东省日照市高一上期末)跳伞运动员在t＝0时从某一高度跳伞，开始一段时间由于降落伞没有打开，可近似看作做自由落体运动，t1＝3 s时打开降落伞(打开时间不计)，之后看作做匀减速直线运动，t2＝17 s时到达地面，此时速度v＝2 m/s，重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)跳伞运动员做匀减速直线运动的加速度a； (2)跳伞运动员开始跳伞时距地面的高度H。 答案：(1)2 m/s2，方向竖直向上　(2)269 m 解析：(1)以竖直向下为正方向，设打开降落伞时运动员的速度为v1，由自由落体运动规律，有v1＝gt1 跳伞运动员做匀减速直线运动，有 v＝v1＋a(t2－t1) 解得a＝－2 m/s2 即加速度大小为2 m/s2，方向竖直向上。 (2)跳伞运动员t1时间内下落的高度为 H1＝gt 打开伞时距地面的高度H2＝(t2－t1) 则跳伞运动员开始跳伞时距地面的高度 H＝H1＋H2 联立并代入数据，解得H＝269 m。 15．(16分)(2024·湖南省岳阳市高一上期中)某同学在路边等车，一辆汽车以v0＝54 km/h的速度从他身旁匀速驶过，该同学立即挥手让车停下。当同学与车之间距离L＝15 m时，同学立即以5 m/s的速度匀速追赶，同时，司机也立即刹车，汽车以大小为a＝5 m/s2的加速度匀减速运动，车停后等该同学上车。求： (1)汽车刹车距离是多少？ (2)该同学需要多长时间可以追上汽车？ (3)追赶过程中该同学与汽车之间的距离最远是多少？ 答案：(1)22.5 m　(2)7.5 s　(3)25 m 解析：(1)设汽车刹车距离为x，根据匀变速直线运动速度与位移的关系式，有0－v＝－2ax 解得x＝22.5 m。 (2)设汽车刹车时间为t1，则有0＝v0－at1 解得t1＝3 s 这段时间该同学的位移x人＝vt1 解得x人＝15 m 由于x人<x＋L，所以汽车刚停止时该同学还未追上汽车 设该同学还需时间t2追上汽车，则有 x＋L－x人＝vt2 解得t2＝4.5 s 则该同学追上汽车的总时间 t＝t1＋t2＝7.5 s。 (3)当该同学与汽车共速时相距最远，设该同学与汽车共速时经历的时间为t3，则 v＝v0－at3 此过程中该同学的位移x人′＝vt3 汽车的位移x车＝t3 该同学与汽车之间的最远距离 Δx＝x车＋L－x人′ 联立并代入数据解得Δx＝25 m。 9 学科网（北京）股份有限公司 $$