29.1 投影 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

29.1 投影 第一课时 典型例题 1.在同一灯光下两个物体的影子可以是( ) A.同一方向 B.不同方向 C.相反方向 D.以上都有可能 2.如图，位似图形是由三角尺在灯光照射下的中心投影形成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为4 cm，则投影三角尺的对应边长为 cm。 3.如图，在路灯的同侧有两根高度相同的木棒，请分别画出这两根木棒的影子。 变式训练 1.小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是 ( ) A.小红比小花高 B.小红比小花矮 C.小红和小花一样高 D.不确定 2.如图，已知路灯离地面的高度AB 为4.8 m，身高为1.6m 的小明站在 D处的影长为2m，求此时小明离路灯杆AB的距离BD。 夯实基础 1.下列各种现象属于中心投影的是 ( ) A.晚上人走在路灯下的影子 B.中午用来乘凉的树影 C.上午人走在路上的影子 D.早上升旗时地面上旗杆的影子 2.下面的四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是 ( ) 3.下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是 ( ) 4.如图，晚上小明在路灯下沿路从A 处径直走到B 处，这一过程中他在地上的影子 ( ) A.一直都在变短 B.先变短后变长 C.一直都在变长 D.先变长后变短 5.如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB,CD,EF 分别代表这三个标杆,MB 为标杆AB 的影子,ND 为标杆CD 的影子。 (1)画出路灯O的位置； (2)画出标杆EF 在路灯下的影子FH。 拓展提升 6.如图，在平面直角坐标系中，点 P(3，2)是一个光源，木杆AB两端的坐标分别为A(0，1),B(4,1)。则木杆 AB 在x 轴上的投影长为（ ） A.4 B.5 C.6 D.8 7.如图,电灯 P 在横杆AB 的正上方,AB 在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=1.5 m,CD=4.5m,点 P 到CD 的距离为2.7m,求AB 与CD 间的距离。 8.如图，身高1.6m的小王晚上沿箭头方向散步至一路灯下，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部A处向东走 20步到M处，发现自己的影子端点刚好在点 P 处，继续向东走 5 步到P 处，此时影子的端点在Q处。 (1)根据题意画图，找出路灯的位置。 (2)求路灯的高和影长 PQ。 第二课时 典型例题 1.小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是 ( ) 2.把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 ( ) C.下图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间先后顺序进行排列，并说明理由。 变式训练 1.在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影不可能是 ( ) 2.如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是 ( ) 3.下面四幅图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为 ( ) A.①②③④ B.④③①② C.③④②① D.④②③① 夯实基础 1.一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是( ) 2.下列投影中，是平行投影的是 ( ) A.路灯下行人的影子 B.太阳光下楼房的影子 C.台灯下书本的影子 D.在手电筒照射下纸片的影子 3.三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是 ( ) 4.图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m 。 (1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影，并简述画图步骤和说明作图依据了太阳光线的哪一性质； (2)在测量 AB 的投影长时，同时测出 DE 在阳光下的投影长为7.5m，请你计算 DE的长。 拓展提升 5.李航想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同。此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0. 6m ,CA=30 m(点A，E，C在同一直线上)。已知李航的身高 EF 是1.6m ,请你帮李航求出楼高AB。 6.如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量学校旗杆AB 的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=12 m,斜坡坡面上的影长CD=4m ,太阳光线 AD 与水平地面成30°角，斜坡 CD与水平地面 BC 成 30°的角。求旗杆 AB 的高度。 学科网（北京）股份有限公司 $$