2.2.2 有理数的除法（1）教案 2024-2025学年人教版七年级数学上册

限公司 2.2.2 有理数的除法（1） 教案2024-2025学年人教版数学七年级上册 主备教师 审核教师 授课周次 授课时间 章节/单元 第二章 有理数的运算 课 题 2.2.2 有理数的除法（1） 课型 新授课 教材分析 本节内容是7年级数学上册有理数除法，学生在学完有理数乘法和小学算数除法的计算，进一步学习有理数的除法。有理数除法是一种基础运算，也是乘法的逆运算，本节课的内容对今后熟练的进行有理数的混合运算，解决实际问题等有着十分重要的作用。 学情分析 在小学学生已经掌握了两个正数之间的除法运算，学生对有理数运算有了一定的认识，已经了解到进行有理数的运算时要先分类，再确定结果的符号后确定结果的绝对值。 课标摘录与分解 课标摘录:新课标指出，掌握数与式的运算，能够解释运算结果的意义，形成合适的运算思维解决问题，形成抽象能力、模型观念，进一步发展运算能力。 课标分解:有理数的除法是乘法的逆运算，与有理数的减法法则的得出过程类似。通过具体例子分析出有理数的除法运算结果，然后与有理数的乘法进行比较，从中得到启示，发现有理数的除法可以利用乘法进行。 核心素养 让学生通过有理数除法法则的推导过程体会类比归纳的数学思想。体会转化的思想在解决数学问题中的作用。 学习目标 1、理解除法是乘法的逆运算； 2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算. 评价任务 1.能够让学生说出分数除法的运算法则，根据除法与乘法互为逆运算，总结出有理数除法的运算法则。2.会用有理数除法法则进行计算。3.让学生通过有理数除法法则的推导过程体会类比归纳的数学思想。 教学方法与课前准备 启发、讨论. PPT 教学重点难点 有理数的除法法则. 理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系. 本单元知识结构图 课堂教学实施设计 复备内容或集体备课讨论记录 (标、增、改、删、调) 学习环节 教学活动 师生活动 一、 情景引入 2023年冬季微山岛某周每天上午8时的气温记录如下： 求微山岛这周的平均气温. 教师出示情景，让学生思考。 学生可以合作完成并展示： [(－ 3)+(－ 3)+(－ 2)+(－ 3)+0+(－ 2)+(－ 1)]÷7， 即(－ 14)÷7 创设情境，导入新课 二、 回顾思考 你能很快地说出下列各数的倒数吗？ 原数 5 7 0 -1 倒数 教师出示回顾思考‘让学生独立完成。 学生独立完成并展示结果-1 复习倒数为下一步学习除法作准备 三、 新知探究 根据小学学习的，除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与﹣4相乘得8. 因为 (﹣2)×(﹣4)= ， 所以 8÷( )=-2 ❶ 另一方面，我们有1 4 8×(﹣ )=﹣2 ❷ 8÷(﹣4)= 8×( ) ❸ 出示探究，用多媒体展示。 老师做适当的 提示，让学生举手回答问题。 依次出示问探索 有理数除法的填空； 展示有理数除法 运算的法则。 四、 新知探究 知识点1：有理数的除法法则 1.计算下列各式的值： (-2)×(-1)＝ （-2）×(-4)＝ （-120）×7＝ 根据小学学习的除法是乘法的逆运算可得： 问题：由此你能得到有理数的除法法则吗？ 有理数除法法则1： 用字母表示为： 教师引导学生根据除法是乘法运算的逆运算计算以上四个算式；待学生完成后，提出问题:观察以上算式，你能发现什么规律? 学生先分四人小组进展讨论,而后小组汇报. 老师引导学生比照乘法法则,自己总结出有理数除法法则，充分讨论后,显示除法法则 五、 例题解析 例4 计算: (1) (－36) ÷9 （2） 知识点2 类比有理数的乘法，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？ 有理数除法法则(二)： 巩固练习 课后练习第一题 老师引导学生在计算过程中要先确定商的符号,再计算绝对值,老师巡视、关注“学生”。 学生独立完成,且任意请四位学生到黑板演示。 教师出示问题。 学生类比有理数乘法法则归纳总结。 让学生正黑板板书，师生共同纠错。 待完成后，师生共同订正. 给学生时间，让学生总结归纳，记得更牢。 及时巩固。 六 分数的化简 例5 化简下列各式 巩固练习： 课后练习 （1）用多媒体展示 例五、 （2）教师提问：用有理数的那条除法法则式运算简便？ 学生掌握有 理数除法运算的格式，会进行有理数的除法运算。 让学生经历分数转化成有理数除法的过程。 课后小结解填写量化表 师生共同小结本节课所学内容。 达标测试 1. 两个有理数的商是正数，则这两个数( ) A. 都是负数 B. 都是正数 C. 至少有一个是正数 D. 同号 2. 计算1÷(　－3 )时，将除法变为乘法正确的是(　)3.计算下列各式 A. 1×(　－3 ) B. 1×(　＋ ) C. 1×(　＋ ) D. 1×(　－ ) 〔1〕〔－18〕÷6； 〔2〕〔－63〕÷〔－7〕 〔3〕 〔4〕 限时3分钟完成，组长负责批改。 及及时检测，检查同学们的掌握情况。 板书设计： 2.2.2有理数的除法（1） 一、有理数的除法法则 二、例题 作业设计与布置： 课本45页第1、2题 教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$