新课预习衔接：分数的初步认识 （讲义）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

分数的初步认识 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 同分母分数加减法计算方法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【方法总结】 怎么计算+？ 方法一：利用画图计算。 在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。 方法二：根据分数意义计算。 根据分数的意义和分数单位的含义可知，的分数单位是，它表示1个。的分数单位也是，它表示3个。+，就是把1个和3个合起来，就是4个，约分后是。因此，+＝。与前面画图和化成小数计算结果一致。 第三部分 典型例题 例题1：实验小学举办“编织围巾，爱心敬老”活动。浩浩和文文一共用去这些毛线的几分之几？ 【考点】同分母分数加减法． 【答案】。 【分析】把这些毛线的总数看作单位“1”，浩浩用去的分率加上问问用去的分率，即可求出一共用去的分率。 【解答】解： 答：浩浩和文文一共用去这些毛线的。 【点评】本题考查简单的分数加减法，熟练掌握分数加减法的计算法则是解题的关键。 例题2：直接写得数。 （1）＝ （2）＝ （3）＝ 【考点】同分母分数加减法． 【答案】（1）1；（2）；（3）。 【分析】根据同分母分数加减法的计算法则计算即可。 【解答】解：（1）＝1 （2）＝ （3）＝ 【点评】解答此题要运用分数加减法的计算法则。 例题3：直接写出得数。 47+26＝ 66﹣15＝ 700×6＝ 378+206＝ 604×2＝ 500﹣396＝ 456×0＝ 298×3≈ ＝ ＝ ＝ ＝ 【考点】同分母分数加减法；千以内加减法；一位数乘三位数． 【答案】73；51；4200；584；1208；104；0；900；；1；；。 【分析】根据整数加减乘法和分数加减法运算的计算法则计算即可求解。 【解答】解： 47+26＝73 66﹣15＝51 700×6＝4200 378+206＝584 604×2＝1208 500﹣396＝104 456×0＝0 298×3≈900 ＝ ＝1 ＝ ＝ 【点评】本题考查了整数加减乘法和分数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 第四部分 高频真题 1．下面涂色部分，不能用表示的是（　　） A． B． C． 2．把一根绳子对折3次后，现在的长度是原来绳子长度的（　　） A． B． C． 3．用分数表示所示各图中的阴影部分，能用表示的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下面几句话中，正确的是（　　） A．把一个西瓜分成5块，吃了3块，吃了这个西瓜的。 B．把一张正方形纸连续对折两次，每份是这张纸的。 C．一个三位数乘一位数，如果积的末尾有0，那么三位数的末尾也一定有0。 5．下面各图的涂色部分不能用表示的是（　　） A．B．C． 6．把一张正方形纸连续按同一方向对折两次，得到的其中一个小图形的面积大小是原来正方形面积的（　　） A． B． C． 7．下列各图的涂色部分不能正确表示出“”的是（　　） A． B． C． D． 8．数学小组有男生8人，女生7人，男生占总人数的 　 　，女生占总人数的 　 　，后来转走1名男生，这时男生占现有总人数的 　 　。 9．把一个月饼平均分成5份，小红吃了其中的3份，小红吃了这个月饼的 　 　。 10．的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位． 11．八分之五写作 　 　，它里面有 　 　个；5个是 　 　。 12．1里面有 　 　个，里面有 　 　个。 13．在图中涂色表示下面的分数。 14．按分数圈一圈。 15．根据分数涂一涂。 参考答案与试题解析 1．下面涂色部分，不能用表示的是（　　） A． B． C． 【考点】分数的意义和读写． 【答案】A 【分析】整体被平均分成的份数作分数的分母，涂色的份数作分子，据此用分数表示出涂色部分即可解答。 【解答】解：A、正方形被平均分成8份，涂色部分占1份，则涂色部分用分数表示为； B、三角形被平均分成4份，涂色部分占1份，则涂色部分用分数表示为； C、长方形被平均分成4份，涂色部分占1份，则涂色部分用分数表示为。 故选：A。 【点评】此题考查分数的意义。 2．把一根绳子对折3次后，现在的长度是原来绳子长度的（　　） A． B． C． 【考点】分数的意义和读写． 【答案】C 【分析】把这根绳子原来的长度看作一个整体，把它对折1次，被平均分成2份，每份长度是原来长度的，对折2次被平均分成4份，每份长度是原来长度的，对折3次被平均分成8份，每份长度是原来长度的。 【解答】解：把一根绳子对折3次后，现在的长度是原来绳子长度的。 故选：C。 【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。弄清这根绳子对折3次被平均分成的份数是关键。 3．用分数表示所示各图中的阴影部分，能用表示的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】分数的意义和读写；涂色部分表示分数． 【答案】C 【分析】把一个三角形的面积看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的，其中2份涂阴影，表示。 把这些圆的个数看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂阴影，表示。 把一个三角形分成3份，其中1份涂阴影，由于不是平均分，涂阴影的1份不能用分数表示。 把一个圆的面积看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份阴影，表示。 【解答】解：如图： 用分数表示所示各图中的阴影部分，能用表示的有3个。 故选：C。 【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 4．下面几句话中，正确的是（　　） A．把一个西瓜分成5块，吃了3块，吃了这个西瓜的。 B．把一张正方形纸连续对折两次，每份是这张纸的。 C．一个三位数乘一位数，如果积的末尾有0，那么三位数的末尾也一定有0。 【考点】分数的意义和读写；一位数乘三位数． 【答案】B 【分析】根据分数的初步认识：把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；据此解答。可用举例子来判断该选项是否正确。 【解答】解：A．要把一个西瓜平均分成5块，吃了3块，吃了这个西瓜的，故原题说法错误； B．把一张正方形纸对折一次，是1÷2＝，对折两次，是1÷4＝，故原题说法正确； C．135×2＝270，积的末尾有0，但是三位数的末尾没有0，故原题说法错误。 故选：B。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 5．下面各图的涂色部分不能用表示的是（　　） A． B． C． 【考点】涂色部分表示分数；分数的意义和读写． 【答案】A 【分析】将一个图形平均分成4份，其中1份占这个图形的。据此逐项分析解答。 【解答】解：A．图形被分成4份，但不是平均分成4份，涂色部分不能用表示； B．图形被平均分成4份，涂色部分能用表示； C．图形被平均分成4份，涂色部分能用表示； 以上各图的涂色部分不能用表示的是A。 故选：A。 【点评】本题考查了分数的意义。 6．把一张正方形纸连续按同一方向对折两次，得到的其中一个小图形的面积大小是原来正方形面积的（　　） A． B． C． 【考点】分数的意义和读写． 【答案】A 【分析】正方形纸连续对折两次，把这张纸平均分成了4份，每份是原来的，即面积是原来的。 【解答】解：1÷4＝ 答：得到的图形面积是原来的。 故选：A。 【点评】本题考查对分数的意义的理解及应用。 7．下列各图的涂色部分不能正确表示出“”的是（　　） A． B． C． D． 【考点】分数的意义和读写． 【答案】D 【分析】根据题意，把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，取其中的1份，用分数表示是。 【解答】解：图A、图B、图C各图的涂色部分能正确表示出“”； 图D没有进行平均分，不能正确表示出“”。 故选：D。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 8．数学小组有男生8人，女生7人，男生占总人数的 　　，女生占总人数的 　　，后来转走1名男生，这时男生占现有总人数的 　　。 【考点】部分占总数的几分之几． 【答案】；；。 【分析】总人数＝男生人数+女生人数，求男生占总人数的几分之几，用男生人数除以总人数即可；求女生占总人数的几分之几，用女生人数除以总人数即可；求转走1名男生后，男生占现有总人数的几分之几，用转走后男生的人数除以转走后的总人数即可。 【解答】解：8+7＝15（人） 8÷15＝ 7÷15＝ 则男生占总人数的，女生占总人数的。 （8﹣1）÷（15﹣1） ＝7÷14 ＝ ＝ 则转走1名男生，这时男生占现有总人数的。 故答案为：；；。 【点评】解题关键是明确：求一个数是另一个数的几分之几，就用这个数除以另一个数。 9．把一个月饼平均分成5份，小红吃了其中的3份，小红吃了这个月饼的 　　。 【考点】分数的意义和读写． 【答案】。 【分析】用吃的份数除以平均分成的份数即可求出吃了这个月饼的分率。 【解答】解：3÷5＝ 答：小红吃了这个月饼的。 故答案为：。 【点评】此题考查分数的意义。 10．的分数单位是　　，它有　7　个这样的分数单位． 【考点】分数的意义和读写． 【答案】见试题解答内容 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，它有7个这样的分数单位． 【解答】解：的分数单位是，它有7个这样的分数单位． 故答案为：，7． 【点评】一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位． 11．八分之五写作 　　，它里面有 　5　个；5个是 　　。 【考点】分数的意义和读写． 【答案】；5；。 【分析】分数的写法也是先写分数线，再写分母，最后写分子；一个分数的分数单位是几分之一，真分数的分子是几，就有几个这样的分数单位；据此填写即可。 【解答】解：八分之五写作，它里面有5个；5个是。 故答案为：；5；。 【点评】本题是考查分数的意义及写法，属于基础知识，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 12．1里面有 　10　个，里面有 　17　个。 【考点】分数的意义和读写． 【答案】10；19。 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位；一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，这个分数就有几个这样的分数单位，据此解。 【解答】解：1里面有10个，里面有17个。 故答案为：10；19。 【点评】解答本题需熟练掌握分数及分数单位的意义，灵活解答。 13．在图中涂色表示下面的分数。 【考点】分数的意义和读写． 【答案】（答案不唯一） 【分析】把整个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，表示其中5份涂色。 把整个平行四边形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色。 把这些圆的个数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，表示其中3份涂色。 【解答】解： （答案不唯一） 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 14．按分数圈一圈。 【考点】分数的意义和读写． 【答案】 【分析】把整个图形看作单位“1”，分母表示平均分的总份数，分子表示取得的份数，据此解答。 【解答】解： 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 15．根据分数涂一涂。 【考点】分数的意义和读写；涂色部分表示分数． 【答案】 【分析】根据题意，把整个图形看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数。 【解答】解： 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $$