新课预习衔接：第二单元公顷和平方千米 （讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

公顷和平方千米 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．平方米 【知识点归纳】 平方米（m2，英文：square meter），是面积的公制单位。定义为边长为1米的正方形的面积。在生活中平方米通常简称为“平米”。港台地区则称为“平方公尺”。 单位转换 1平方分米（1dm2）等于： 100cm2 10000mm2 （1m2＝100dm2） （1cm2＝0.01dm2） （1mm2＝0.0001dm2） 2．公顷 【知识点归纳】 公顷（hectare，ha），是公制地积单位。 别称：平方百米、平方公顷 （便于记忆和换算）。[2] 表示符号：ha hm2 公顷（Hectare）为面积的公制单位（国际单位）。一块面积一公顷的土地为10000平方米。 “平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”做单位。例如，我国国土的陆地面积大约是960万平方千米。 单位转换 1平方千米（1 km2）等于： 1，000，000平方米 10，000，000，000平方厘米 100公顷 换算为km2： 1平方米＝0.000 001km2 1平方厘米＝0.000 000 000 1km2 1公顷＝0.01km2 3．小面积单位间的进率及单位换算 【知识点归纳】 1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米＝100公顷＝10000公亩＝1000000平方米 1公顷＝100公亩＝10000平方米 1公亩＝100平方米． 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率． 4．大面积单位间的进率及单位换算 【知识点归纳】 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米 1公顷＝10000平方米 第三部分 典型例题 例题1：“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以搜寻、接收宇宙中的信号。它的镜面有30个足球场那么大。一个标准的足球场的面积约是7000平方米，“中国天眼”望远镜的镜面面积约是多少公顷？ 【考点】大面积单位间的进率及单位换算；两位数乘整十数． 【答案】21公顷。 【分析】根据整数乘法的意义，用一个标准的足球场的面积（7000）平方米乘30就是“中国天眼”望远镜的镜面面积的平方米数，再除以进率10000化成公顷数。 【解答】解：7000×30＝210000（平方米） 210000平方米＝21公顷 答：“中国天眼”望远镜的镜面面积约是21公顷。 【点评】此题考查的知识点：整数乘法的应用、面积的单位换算。 例题2：一块长方形麦田，长是750米，宽是80米，如果每公顷收小麦6000千克，这块麦田能收多少吨？ 【考点】大面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积；质量的单位换算． 【答案】36吨。 【分析】根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”计算出这块长方形麦田的面积是多少平方米，再把平方米数除以进率10000化成公顷数，把单产量6000千克除以进率1000化成6吨，再根据“总产量＝单产量×数量”即可解答。 【解答】解：750×80＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 6000千克＝6吨 6×6＝36（吨） 答：这块麦田能收36吨。 【点评】此题考查的知识点：长方形面积的计算、面积的单位换算、质量的单位换算、整数乘法的应用。 第四部分 高频真题 1．花城广场被誉为广州市的“城市客厅”，占地面积约是560000平方米，合（　　）公顷。 A．5.6 B．56 C．560 D．5600 2．以下哪个地方的占地面积大约是1公顷？（　　） A．1个篮球场的占地面积。 B．1个操场的占地面积。 C．北湖区的占地面积。 3．一块1公顷草地的面积，相当于（　　） A．一座城市的占地面积。 B．一个足球场的占地面积。 C．一间教室的占地面积。 D．一张课桌面的面积。 4．下面（　　）最有可能是1公顷。 A．1个篮球场的占地面积 B．1所学校的占地面积 C．10间教室的占地面积总和 D．100块黑板的面积总和 5．一块长方形水稻田长200米，宽50米，面积是（　　）公顷。 A．1 B．10 C．1000 6．某市要新建一所小学，下面4块土地的面积，选用（　　）比较合适。 A．30平方千米 B．300公顷 C．3公顷 D．30平方米 7．随州市地区面积9636000000平方米，合 　 　公顷，　 　平方千米。 8．梁子湖区全区国土面积约为4825000公顷，横线上的数读作 　 　公顷，改写为用“平方千米”作单位为 　 　平方千米。 9．6公顷＝　 　平方米 90000000平方米＝　 　公顷＝　 　平方千米 10．8.5吨＝　 　千克 4公顷＝　 　平方米 11．李叔叔承包了一块2公顷的土地，准备种植桃树。如果种1棵桃树需要8平方米，这块土地可以种多少棵桃树？ 12．小丽家有一个占地面积是4公顷的樱桃园，如果每棵樱桃树占地8平方米，那么这个樱桃园一共种了多少棵樱桃树？ 13．印江县到石阡县的高速公路长50千米，宽24米，这条高速公路共占地多少公顷？ 参考答案与试题解析 1．花城广场被誉为广州市的“城市客厅”，占地面积约是560000平方米，合（　　）公顷。 A．5.6 B．56 C．560 D．5600 【考点】大面积单位间的进率及单位换算． 【答案】B 【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。 【解答】解：560000平方米＝56公顷 花城广场被誉为广州市的“城市客厅”，占地面积约是560000平方米，合56公顷。 故选：B。 【点评】公顷与平方米之间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 2．以下哪个地方的占地面积大约是1公顷？（　　） A．1个篮球场的占地面积。 B．1个操场的占地面积。 C．北湖区的占地面积。 【考点】公顷． 【答案】B 【分析】根据生活实际选择合适的单位进行选择。 【解答】解：A.1个篮球场的占地面积没有1公顷；不符合要求； C.北湖区的占地面积比1公顷多得多；不符合要求； B.1个操场的占地面积大约是1公顷。符合要求； 故选：B。 【点评】本题考查的主要内容是面积单位的认识问题。 3．一块1公顷草地的面积，相当于（　　） A．一座城市的占地面积。 B．一个足球场的占地面积。 C．一间教室的占地面积。 D．一张课桌面的面积。 【考点】公顷． 【答案】B 【分析】根据1公顷＝10000平方米，解答此题即可。 【解答】解：一块1公顷草地的面积，相当于一个足球场的占地面积。 故选：B。 【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。 4．下面（　　）最有可能是1公顷。 A．1个篮球场的占地面积 B．1所学校的占地面积 C．10间教室的占地面积总和 D．100块黑板的面积总和 【考点】公顷． 【答案】B 【分析】A.个篮球场的占地面积大约是400平方米； B.1所学校的占地面积大约是1公顷； C.1间教室的占地面积大约是50平方米，10间教室的占地面积总和大约是500平方米，不足1公顷； D.1块黑板的面积大约是4平方米，100块黑板的面积总和大约是400平方米，不足1公顷，据此解答即可。 【解答】解：A.个篮球场的占地面积大约是400平方米，不足1公顷； B.1所学校的占地面积大约是1公顷； C.1间教室的占地面积大约是50平方米，10间教室的占地面积总和大约是500平方米，不足1公顷； D.1块黑板的面积大约是4平方米，100块黑板的面积总和大约是400平方米，不足1公顷。 故选：B。 【点评】此题考查公顷的认识，1公顷的面积是边长100米的正方形的面积，1公顷＝10000平方米。 5．一块长方形水稻田长200米，宽50米，面积是（　　）公顷。 A．1 B．10 C．1000 【考点】大面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积． 【答案】A 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：200×50＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 答：面积是1公顷。 故选：A。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 6．某市要新建一所小学，下面4块土地的面积，选用（　　）比较合适。 A．30平方千米 B．300公顷 C．3公顷 D．30平方米 【考点】公顷． 【答案】C 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。 【解答】解：某市要新建一所小学，下面4块土地的面积，选用3公顷比较合适。 故选：C。 【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。 7．随州市地区面积9636000000平方米，合 　963600　公顷，　9636　平方千米。 【考点】大面积单位间的进率及单位换算． 【答案】963600；9636。 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。 【解答】解：9636000000平方米＝963600公顷 963600公顷＝9636平方千米 故答案为：963600；9636。 【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。 8．梁子湖区全区国土面积约为4825000公顷，横线上的数读作 　四百八十二万五千　公顷，改写为用“平方千米”作单位为 　48250　平方千米。 【考点】大面积单位间的进率及单位换算；亿以内数的读写． 【答案】四百八十二万五千；48250。 【分析】根据1平方千米＝100公顷和大数的读法，解答此题即可。 【解答】解：横线上的数读作四百八十二万五千公顷，改写为用“平方千米”作单位为48250平方千米。 故答案为：四百八十二万五千；48250。 【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。 9．6公顷＝　60000　平方米 90000000平方米＝　9000　公顷＝　90　平方千米 【考点】大面积单位间的进率及单位换算． 【答案】60000；9000，90。 【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。 低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；化高级单位平方千米除以进率1000000。 【解答】解：6公顷＝60000平方米 90000000平方米＝9000公顷＝90平方千米 故答案为：60000；9000，90。 【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100，平方米与平方千米之间的进率是1000000。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 10．8.5吨＝　8500　千克 4公顷＝　40000　平方米 【考点】大面积单位间的进率及单位换算；质量的单位换算． 【答案】8500；40000。 【分析】根据1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米进行填空。 【解答】解：8.5吨＝8500千克 4公顷＝40000平方米 故答案为：8500；40000。 【点评】本题考查的主要内容是质量单位，面积单位换算问题。 11．李叔叔承包了一块2公顷的土地，准备种植桃树。如果种1棵桃树需要8平方米，这块土地可以种多少棵桃树？ 【考点】大面积单位间的进率及单位换算． 【答案】2500棵。 【分析】把2公顷乘进率10000化成20000平方米，就是求20000平方米里面包含了多少个8平方米，用20000平方米除以8。 【解答】解：2公顷＝20000平方米 20000÷8＝2500（棵） 答：这块土地可以种2500棵桃树。 【点评】此题考查了大面积的单位换算、整数除法的应用。 12．小丽家有一个占地面积是4公顷的樱桃园，如果每棵樱桃树占地8平方米，那么这个樱桃园一共种了多少棵樱桃树？ 【考点】大面积单位间的进率及单位换算． 【答案】5000棵。 【分析】把4公顷乘进率10000化成40000平方米，就是求40000平方米里面包含多少个8平方米，用40000平方米除以8平方米。 【解答】解：4公顷＝40000平方米 40000÷8＝5000（棵） 答：这个樱桃园一共种了5000棵樱桃树。 【点评】此题考查了知识点：大面积的单位换算、整数除法的应用。 13．印江县到石阡县的高速公路长50千米，宽24米，这条高速公路共占地多少公顷？ 【考点】大面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积． 【答案】120公顷。 【分析】根据1千米＝1000米，先把50千米换算成用米作单位，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出它的占地面积是多少平方米，最后再根据1公顷＝10000平方米，换算成用公顷作单位即可。 【解答】解：50千米＝50000米 50000×24＝1200000（平方米） 1200000平方米＝120公顷 答：这条高速公路共占地120公顷。 【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握面积单位的换算方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$