角的分类（教案）-2024-2025学年人教版四年级上册数学

第三单元《角的度量-角的分类》 【教学目标】 1、 认识和理解直角、锐角、钝角、平角、周角的概念。 2、 了解到各种角之间的关系。 3、 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 4、 使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。 【教学重难点】 教学重点：明确建立各种角的概念，理解直角、锐角、钝角、平角和周角的大小关系。 教学难点：理解平角、周角的概念。 【教学过程】 1、 复习导入： 教师：同学们，老师今天给同学们带来了这样的几个朋友，你们认识吗？学生：认识。 教师：第一个，你说？（学生边说角的种类，教师边在黑板上贴角的名字）生1：锐角。 教师：第二个，你说？生2：直角。 教师：第三个，你说？生3：钝角教师：第四个，你说？生4：直角。教师：第5个呢？第6个呢？这两个有什么不同？他们到底是不是角呢？生：有说是角的，有说不是的。 教师：看，大家猜什么的都有，那到底是什么呢？其实啊，这两个也是角。我相信通过今天的学习，会进一步认识这两个新朋友。（板书 角的分类） 二、探索新知 教师：同学们，其实我们刚刚复习的那几种角可以看做是由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 教师：看老师这是旋转了刚刚我们所复习过的什么角？（老师拿手中的折叠扇旋转角）生：锐角。 教师：看一下老师这是旋转了刚刚我们所复习的什么角啊？生：锐角教师：大家看一下这个锐角有什么特点？生1：这个角由一个顶点和两条边组成。 教师：看来这位同学对以前所学的知识掌握的很好，还有吗？生2：由一条射线旋转出来的。教师：看来刚才这位同学在认真听课，很棒。生3：比直角小。教师：恩，这也是我们以前所学的知识，老师帮忙记录一下。（在锐角下面板书 比直角小） 教师：同学们你们想不想像老师这样边旋转边观察你得到的角有什么特点？生：想。教师：在活动之前，请先看活动要求。1：动手操作，旋转手中的活动角，观察能够形成哪些不同种类的角；2:把你发现的角记录下来，并观察它的特点；3：小组之内交流想法。 教师：好，都听明白了吗？开始。 三、小组合作，展示交流小组讨论，老师寻视，并给予适时引导及纠正，并选小组汇报。 教师：哪个小组想来汇报一下你们所探究的结果？请一个小组内的两名学生，其中一名学生负责 旋转手中的折叠扇，另外一名学生负责 说所旋转的角有什么特点。生1：我们 首先用一条射线，绕着它的端点开始旋转， 当旋转到这个位置的时候所形成的的角是锐角。（另外一同学旋转）师：恩，那你来给大家说一说这个角有什么样的特点？学生：比直角小，由一个顶点和两条边组成，也可以看成有一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另外一个位置所形成的的图形。 教师：很棒，阐述的也很清楚，你继续说。生：继续旋转，就可以得到一个直角。（教师在一旁用手比势）教师：这个同学说这是一个直角，你们同意吗？学生齐声回答：同意。教师：那你继续给同学们说一说，这个直角又有什么样的特点呢？生：他也可以看成是有一条射线从一个位置绕着它的端点旋转而形成的，而且 直角是90度。 教师：这位同学说直角是90度，你们觉得对吗？（对）教师：那同学们，通过前面的学习，我们知道，要想知道一个角 具体 的到底是多少 度，我们需要用到那个学具？生：量角器。教师：同学们，如果你们用量角器量你手中活动角，有没有困难啊？（有） 教师：那同学们想一想，你们手中有没有便于测量的直角？生：三角尺上有直角。 教师：看来同学们反应很 快，那同学们拿出你们手中的量角器，亲自去 验证一下，看到底是不是90度。注意在量角的过程中你应该注意什么。 教师：通过你的验证发现，直角是不是90度。学生：是。教师：那你继续旋转。（老师用手势在旁边比势着）生:现在旋转所形成的角是钝角。教师：那你继续说一下你所转的出的钝角有什么样的特点呢？学生：他也可以看成是有一条射线从一个位置绕着它的端点旋转而形成的，而且比直角大。 教师：很棒，还有吗？生：没有了，我们小组只转出了这3类角。教师：请回，感谢这两位同学的展示。有没有哪个小组来补充一下。教师：胡家宁小组，孙欣雨旋转，家宁说。生：我们小组继续旋转，得到了一个平角。教师:为什么说这是一个平角呢？它又有什么样的特点呢？生：同样的道理，这个角也是有一条射线从一个位置绕着它的端点旋转而形成的，而且这两条射线在一条直线上了，并且这个平角它是180度。教师:同学们，你们同意吗?(同意)教师：老师帮忙记录一下，板书180度，那这个平角到底是不是180度呢？老师先打个问号，你继续说。生：继续旋转，又可以得到一个周角，这时两条射线已经重合，这个周角是360度。 教师：好，老师帮忙记录一平角是360度，先画一个问号，我们待会再看。请回，谢谢。教师:通过刚才这两组同学的旋转，你们发现我们一 共得到几种不同种类的角啊？他们分别又是什么？生：一共5种角，分别是锐角，直角，钝角，平角和周角。 教师：看来同学们听得都很认真，刚才这两组同学也给我们留下了两个问题，平角是不是180度呢？周角是不是360度呢？想不想来验证一下？（想） 教师：拿出你们的任务单，运用你手中的量角器，三角尺量一量，拼一拼，验证一下这两个角的度数到底对不对呢？小组之内互相交流。找同学用展台展示过程。生：我是运用量角器量的方法，通过测量得知平角是180度， 而前面通过旋转知道，平角是旋转半周，而周角是旋转一周，所以周角的度数是平角的2倍。 教师：这位同学说的真棒，先是用测量的方法，然后又 用定义， 最后 得出 最终 的结论 ，同学们你们还有问题吗?生:没有。 教师：我们继续看一下第二位同学，她是怎么做的呢？生：我是利用三角尺拼的方法，首先两个三角尺的直角恰好拼成一个平角。 教师：恩，通过拼三角尺我们发现，一个平角等于两个直角（板书 1平角=2周角）教师：你继续说。生：继续拼三角尺，四个三角尺的直角恰好拼成一个周角，所以一个周角就是360度。教师：同学们，你们有什么问题要问吗？生：那周角为什么不是0度呢？教师：对啊，为什么周角不是0度呢？你能不能帮这个同学解决一下呢？生：因为周角是射线旋转一周所形成的角，所以是360度。教师：你听明白了吗？也就是说，如果是0度的 话就 不需要旋转了，而周角是旋转一周所形成的，所以是360度。 教师：通过同学们的验证，我们发现平角是180度，周角是360度，那老师可不可以把这两个问号给擦了去？（可以） 教师：通过这两组同学的转一转，量一量，拼一拼，我们得到了这么多的知识，同学们都表现得很棒，那同学们看黑板，你们有什么发现吗？生：我发现锐角比直角小，直角比钝角小，钝角比平角小，平角比周角小。教师：恩，也就是说老师可以把这5类角从小到大排列的话，中间用什么号来连接？生：小于号。生：我还发现1周角=4直角，1平角=2直角 教师：很棒，那直角，平角，周角这三种角之间又有怎样的数量关系呢？（出示）生：1周角=2平角=4直角四、 训练与 应用（ 智力闯关） 教师：同学们，你们表现 得都很棒，不但得到了这些角，还同时得到了他们之间的关系，那你们能不能利用今天所学的知识来解决一下这样的两个问题？（能）教师：看一下第一题，说出钟面上时针和分针所构成的角.生：分别是 平角 周角 钝角 直角 教师：那刚刚我们学习了5类角的大小关系，你能尝试着给这4种角排一下序吗？生：直角<钝角<平角<周角教师：很棒，请坐。哪个同学能来说一说这4种角的大小特点。生：直角是90度，钝角比直角小，平角是180度，周角是360度。 教师：一起来看一下第二个题，角1是60度，其他的角分别是多少 度？老师给温馨提示一下，仔细观察 ，角1和角2能够成什么样的角？（平角）生;角2是120度，因为 角1和角2构成平角，平角是180度，角1是60度，所以角2是120度，同样的道理角3是60度，角4是120度。教师：这个思路真清晰，说的真好，你们都听明白了吗？（明白了） 四．课堂小结。 这节课你学到了什么？ 教师：通过今天的学习，我们认识了5种不同的角，知道了他们各自的特点，也知道了他们之间的数量关系，希望同学们能够运用今天所学的知识去解决相应的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$