新课预习衔接：第二单元位置与方向（二） (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

位置与方向（二） 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【用角度表示方向知识点归纳】 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 【在平面图上标出物体的位置知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 【根据方向和距离确定物体的位置知识点归纳】 1．确定观察点，建立方向标； 2．用量角器确定物体方向； 3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； 4．找出物体具体位置，标上名称． 【路线图知识点归纳】 1．看懂并描述路线图： （1）根据方向标确定路线图的方向； （2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离； （3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿． 2．画线路图： （1）确定方向； （2）根据实际距离及图纸大小确定比例； （3）求出图上距离； （4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画． 第三部分 典型例题 例题1：以公园为观测点： （1）超市在公园 　东　偏 　北40　方向上，距离是 　450　m。 （2）邮局在公园 　西　偏 　南60　方向上，距离是 　300　m。 （3）学校在公园西偏北45°的方向上，距离公园150米，请画出学校的位置。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置；在平面图上标出物体的位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】找准观测点，根据上北下南，左西右东，即可得到方向；因为图上距离1厘米表示实际距离150米，于是即可分别求出它们之间的实际距离，据此解答。 【解答】解：以公园为观测点， （1）超市在公园东偏北40°方向上，距离是3×150＝450米； （2）邮局在公园西偏南60°方向上，距离是2×150＝300米； （3）学校在公园西偏北45°的方向上，距离公园150米，学校的位置如图： 故答案为：东，北40，450；西，南60，300。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 例题2：小兔串门． 根据上面的路线图，说一说从小兔家去小马家时所走的方向和路程，并完成下表． 方向 路程 小兔家→小牛家 小牛家→小羊家 小羊家→小猴家 小猴家→小马家 【考点】用角度表示方向． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小兔家的位置为观测点，向正东方向走220米到小牛家，再以小牛家的位置为观测点向东偏南60°方向走250米到小羊家，再以小羊家的位置为观测点向正东方向走350米到小猴家，再以小猴家的位置为观测点向东偏北30°方向走400米到小马家． 【解答】解： 方向 路程 小兔家→小牛家 正东 220m 小牛家→小羊家 东偏南60° 250m 小羊家→小猴家 正东 350m 小猴家→小马家 东偏北30° 400m 【点评】此题是考查根据方向和距离确定物体的位置．关键是观测点位置的确定，同一物体，所选观测点不同，方向、距离也会改变． 例题3：确定位置 （1）艺术学校在广场的 　东　偏 　北　　30°　的方向上，距离是 　600　m。 （2）第四中学在广场的 　南　偏 　西　　45°　的方向上，距离是 　300　m。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【答案】（1）东，北，30°，600；（2）南，西，45°，300。 【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离100米，由此计算出艺术学校与广场，第四中学与广场的实际距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：（1）6×100＝600（米），艺术学校在广场的东偏北30°的方向上，距离是600m。 （2）100×3＝300（米），第四中学在广场的南偏西45°的方向上，距离是300m。 故答案为：（1）东，北，30°，600；（2）南，西，45°，300。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 第四部分 高频真题 1．如图中，A在B的（　　）方向。 A．西偏北55° B．西偏北35° C．北偏西35° D．东偏南55° 2．学校在聪聪家北偏东30°的方向上，则聪聪家在学校的（　　）方向上。 A．南偏西60° B．南偏东30° C．西偏南30° D．西偏南60° 3．如图，图书馆在学校的（　　）方向。 A．北偏西30° B．西偏北30° C．北偏东30° 4．小明家在学校的北偏西30度，则学校在小明家（　　） A．东偏南30度 B．南偏东60度 C．东偏南60度 D．南偏东30度 5．滨江小学在普利桥镇中心小学的东偏南30度方向32千米处，普利桥镇中心小学在滨江小学的（　　）30度方向32千米处。 A．西偏北 B．东偏西 C．北偏南 6．少年宫在实验小学的北偏东30°方向1000米处，如果以少年宫为观测点，实验小学在少年宫的（　　） A．北偏东30°方向1000米处。 B．北偏东60°方向1000米处。 C．南偏西60°方向1000米处。 D．南偏西30°方向1000米处。 7．以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在地图上万达广场在虎英公园的北偏西50°方向上，那么虎英公园在万达广场的（　　）方向上。 A．南偏东40° B．北偏东40° C．南偏东50° D．北偏东50° 9．小华从家到体育馆，先向 　 　方走到游乐园，再向 　 　方走到电影院，最后向 　 　方走到体育馆。 10．小明从家到学校，他先向 　 　走一段到邮局，再向 　 　走一段到学校。 11．南南看笑笑在东偏南25°方向上，笑笑看南南在 　 　方向上。 12．若学校在明明家南偏西30°方向，距离明明家500m处；那么明明家在学校的 　 　方向，距离学校 　 　m处。 13．填一填。 以街心广场为观测点。 （1）新华书店的位置是北偏东 　 　°，距离街心广场 　 　米。 （2）医院的位置是 　 　偏 　 　75°，距离街心广场 　 　米。 （3）住宅区的位置是 　 　偏 　 　　 　°，距离街心广场230米。 14．位置与方向。 （1）笑笑从家出发，向 　 　行走 　 　米到达人民广场，再向 　 　偏 　 　40°方向走 　 　米到达新华书店，最后再向 　 　偏 　 　30°方向走 　 　米到达学校。 （2）淘气家在笑笑家的北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请你在图上画出淘气家的大概的位置。 15．按照如图所示的位置、填一填，画一画。 （1）游泳馆在小文家的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离是 　 　米； （2）电影院在小文家的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离是 　 　米； （3）图书馆在小文家的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离是 　 　米。 （4）百货超市在小文家的西偏南30°方向上，距离是300米处，请在图中标出百货超市的位置。 参考答案与试题解析 1．如图中，A在B的（　　）方向。 A．西偏北55° B．西偏北35° C．北偏西35° D．东偏南55° 【考点】用角度表示方向． 【答案】B 【分析】东西方向直线与南北方向直线的夹角是90°，由此可得出三角形中∠AOB是（90°﹣35°），即55°，∠A是直角，根据三角形内角和定理即可求出∠B的度数。根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点B的位置为观测点即可确定点A的方向。 【解答】解：在三角形中 ∠A＝90° ∠AOB＝90°﹣35°＝55° ∠B＝180°﹣90°﹣55°＝35° A在B的西偏北35°方向。 故选：B。 【点评】此题考查的知识点：平面图上方向的辨别、角度的计算、三角形内角和定理、根据方向确定物体的位置等。 2．学校在聪聪家北偏东30°的方向上，则聪聪家在学校的（　　）方向上。 A．南偏西60° B．南偏东30° C．西偏南30° D．西偏南60° 【考点】用角度表示方向． 【答案】D 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离相等，据此解答即可。 【解答】解：根据方向的相对性可得：学校在聪聪家北偏东30°方向上，则聪聪家在学校南偏西30°或西偏南60°方向上。 故选：D。 【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性，结合题意分析解答即可。 3．如图，图书馆在学校的（　　）方向。 A．北偏西30° B．西偏北30° C．北偏东30° 【考点】用角度表示方向． 【答案】B 【分析】根据上北下南、左西右东及角度判断方向即可。 【解答】解：图书馆在学校的西偏北30°方向。 故选：B。 【点评】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东及角度判断方向。 4．小明家在学校的北偏西30度，则学校在小明家（　　） A．东偏南30度 B．南偏东60度 C．东偏南60度 D．南偏东30度 【考点】用角度表示方向；八个方向的认识． 【答案】C 【分析】根据位置的相对性可知：所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【解答】解：小明家在学校的北偏西30度，则学校在小明家东偏南60度。 故选：C。 【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 5．滨江小学在普利桥镇中心小学的东偏南30度方向32千米处，普利桥镇中心小学在滨江小学的（　　）30度方向32千米处。 A．西偏北 B．东偏西 C．北偏南 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【答案】A 【分析】根据位置的相对性即可判断。 【解答】解：滨江小学在普利桥镇中心小学的东偏南30度方向32千米处，普利桥镇中心小学在滨江小学的西偏北30度方向32千米处。 故选：A。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置的方法。 6．少年宫在实验小学的北偏东30°方向1000米处，如果以少年宫为观测点，实验小学在少年宫的（　　） A．北偏东30°方向1000米处。 B．北偏东60°方向1000米处。 C．南偏西60°方向1000米处。 D．南偏西30°方向1000米处。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【答案】D 【分析】根据方向的相对性即可作答。 【解答】解：少年宫在实验小学的北偏东30°方向1000米处，如果以少年宫为观测点，实验小学在少年宫的南偏西30°方向1000米处或西偏南60°方向1000米处。 故选：D。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置的应用。 7．以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【答案】C 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答． 【解答】解：因为以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上， 则画图正确的应该是选项C． 故选：C． 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的灵活应用． 8．在地图上万达广场在虎英公园的北偏西50°方向上，那么虎英公园在万达广场的（　　）方向上。 A．南偏东40° B．北偏东40° C．南偏东50° D．北偏东50° 【考点】用角度表示方向． 【答案】C 【分析】根据“上北下南左西右东”及角度，找准观测点来确定物体的位置，观测点不同，方向表示不同。据此解答。 【解答】解：在地图上万达广场在虎英公园的北偏西50°方向上，那么虎英公园在万达广场的南偏东50°方向上。 故选：C。 【点评】本题考查了方向的认识，结合位置的相对性解答即可。 9．小华从家到体育馆，先向 　北　方走到游乐园，再向 　东北　方走到电影院，最后向 　东南　方走到体育馆。 【考点】路线图． 【答案】北，东北，东南。 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意分析解答即可。 【解答】解：小华从家到体育馆，先向北方走到游乐园，再向东北方走到电影院，最后向东南方走到体育馆。 故答案为：北，东北，东南。 【点评】本题考查了方向的认识，结合路线图知识解答即可。 10．小明从家到学校，他先向 　西　走一段到邮局，再向 　西北　走一段到学校。 【考点】路线图． 【答案】西，西北。 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意分析解答即可。 【解答】解：小明从家到学校，他先向西走一段到邮局，再向西北走一段到学校。 故答案为：西，西北。 【点评】本题考查了方向与位置以及路线图知识，结合题意分析解答即可。 11．南南看笑笑在东偏南25°方向上，笑笑看南南在 　西偏北25°　方向上。 【考点】用角度表示方向． 【答案】西偏北25°。 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【解答】解：南南看笑笑在东偏南25°方向上，笑笑看南南在西偏北25°方向上。 故答案为：西偏北25°。 【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，结合题意分析解答即可。 12．若学校在明明家南偏西30°方向，距离明明家500m处；那么明明家在学校的 　北偏东30°　方向，距离学校 　500　m处。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【答案】北偏东30°；500。 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。 【解答】解：若学校在明明家南偏西30°方向，距离明明家500m处；那么明明家在学校的北偏东30°方向，距离学校500m处。 故答案为：北偏东30°；500。 【点评】此题考查根据方向和距离确定物体的文职。理解位置相对性是解答的关键。 13．填一填。 以街心广场为观测点。 （1）新华书店的位置是北偏东 　60　°，距离街心广场 　300　米。 （2）医院的位置是 　北　偏 　西　75°，距离街心广场 　580　米。 （3）住宅区的位置是 　西　偏 　南　　30　°，距离街心广场230米。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【答案】（1）60，300； （2）北，西，580； （3）南，西，60。 【分析】（1）根据上北下南左西右东，以街心广场为观测点，即可确定新华书店的位置和方向。 （2）（3）同理，即可确定医院、住宅区的位置和方向。 【解答】解：（1）新华书店的位置是北偏东60°，距离街心广场300米。 （2）医院的位置是北偏西75°，距离街心广场580米。 （3）住宅区的位置是西偏南30°，距离街心广场230米。 故答案为：60，300；北，西，580；西，南，30。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 14．位置与方向。 （1）笑笑从家出发，向 　东　行走 　1500　米到达人民广场，再向 　东　偏 　北　40°方向走 　1000　米到达新华书店，最后再向 　东　偏 　南　30°方向走 　500　米到达学校。 （2）淘气家在笑笑家的北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请你在图上画出淘气家的大概的位置。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置；路线图；在平面图上标出物体的位置． 【答案】（1）东；1500；东；北；1000；东；南；500； （2） 【分析】（1）图上单位长度表示500米，先确定起点位置，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述行走方向，最后根据两地之间单位长度的个数确定行走距离，依次描述笑笑从家到学校的行走路线； （2）以笑笑家为观测点，在笑笑家正北方向偏西20°方向上截取1000÷500＝2（个）单位长度，标出角度，终点处标注淘气家，据此解答。 【解答】解：（1）500×3＝1500（米） 500×2＝1000（米） 500×1＝500（米） 由图可知，笑笑从家出发，向东行走1500米到达人民广场，再向东偏北40°方向走1000米到达新华书店，最后再向东偏南30°方向走500米到达学校。 （2）分析可知： 【点评】本题考查了方向与位置的知识，掌握根据方向、角度、距离确定物体位置和描述路线图的方法是解答题目的关键。 15．按照如图所示的位置、填一填，画一画。 （1）游泳馆在小文家的 　北　偏 　西　　25　°方向上，距离是 　600　米； （2）电影院在小文家的 　东　偏 　北　　40　°方向上，距离是 　400　米； （3）图书馆在小文家的 　东　偏 　南　　25　°方向上，距离是 　500　米。 （4）百货超市在小文家的西偏南30°方向上，距离是300米处，请在图中标出百货超市的位置。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置；在平面图上标出物体的位置． 【答案】（1）北；西；25；600。 （2）东；北；40；400。 （3）东；南；25；500。 （4） 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 画图时弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 看图可知，图上1厘米表示100米，图上有几厘米就是实际几百米，实际几百米画到图上就是几厘米。另外北和西之间、东和北之间、东和南之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°﹣北偏西的角度；东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°﹣东偏北的角度；东偏南也可以说成南偏东，角度＝90°﹣东偏南的角度。 以（1）为例，首先要确定观测点，游泳馆在小文家某某方向距离，意思就是以小文家为观测点．然后是方向，发现游泳馆在其北偏西某度的方向上，而具体度数题中未给出，此时我们就要用量角器量取其度数．至于距离，题中已说明为500米．所以游泳馆在小文家的北偏西20°方向，距离是500米．其他几问与（1）类似，找出要素归纳即可。 【解答】解：（1）90°﹣25°＝65° 答：游泳馆在小文家的北偏西25°或西偏北65°方向上，距离是600米； （2）90°﹣40°＝50° 答：电影院在小文家的东偏北40°或北偏东50°方向上，距离是400米； （3）90°﹣25°＝65° 答：图书馆在小文家的东偏南25°或南偏东65°方向上，距离是500米。 （4） 故答案为：（1）北；西；25；600。 （2）东；北；40；400。 （3）东；南；25；500。 【点评】本题应牢记描述地理位置的三要素﹣﹣观测点、方向、距离，是解决这类问题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$