1.4长方体和正方体的体积 （同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

苏教版六年级数学上册1.4长方体和正方体的体积 同步练习题 一、选择题(共5题；共20分) 1．（4分）一个长8cm、宽6cm、高7cm的长方体纸盒，最多能放（　　）个棱长为2cm正方体。 A．36 B．40 C．42 2．（4分） 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 3．（4分）一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体，它是由(　　)个体积是1立方分米的正方体组成的。 A．6 B．12 C．18 D．3 4．（4分）正方体的体积扩大8倍，棱长扩大了（　　）倍． A．2 B．4 C．6 D．8 5．（4分）一个长方体容器，从里面量，它的长、宽、高分别是4分米、3分米、25厘米，它的容积是（　　）升。 A．30 B．300 C．3 D．3000 二、判断题(共5题；共20分) 6．（4分）两个体积相等的长方体，它们的形状一定相同．（　　） 7．（4分）底面周长是4分米的正方体，它的体积是1立方分米。（　　） 8．（4分）一个正方体盒子的棱长是7cm，则体积是343cm3 （ ） 9．（4分）33=9。（　　） 10．（4分）一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是： (立方厘米) （ ） 三、填空题(共6题；共30分) 11．（5分）红星村要修一条长1800m，宽12m的公路，要先铺10cm厚的三合土，再铺6cm厚的沙石．需要三合土、沙石各　 　立方米 12．（5分）如图，把一个长5米的长方体木料锯成两段等长的小长方体后，表面积增加60dm2，则原木料的体积是　 　m3。 13．（5分）有甲、乙、丙三个正方体水池．它们的内棱长分别为40dm、30dm、20dm，在乙、丙水池中分别铺上碎石，两个水池的水面分别升高了6cm和6.5cm．如果将这些碎石铺在甲水池中，甲水池水面将升高　 　分米。 14．（5分）棱长为10cm的正方体，体积是　 　cm3。 15．（5分）一个底面是25dm2的长方体容器内装有4dm深的水，将一块铁块浸没在水中，水面升高了0.2dm，水未溢出。这块铁块的体积是　 　 dm3。 16．（5分）一个棱长总和为36cm的正方体，它的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm2。 四、解答题(共3题；共30分) 17．（10分）上海世博会上的中国馆——“东方之冠”，造型独特，令世人瞩目。它的顶层是由底部的四根巨型钢筋混凝土核心筒托起，每个核心筒截面为18.6米×18.6米，高68米。这四根核心筒的体积一共是多少立方米？ 18．（10分）下图中的无盖玻璃容器玻璃厚0.5厘米，这个玻璃容器可装多少立方厘米的水？相当于多少毫升？ 19．（10分）把一张正方形铁皮沿虚线折（如图），围成一个无盖长方体水箱的侧面。这个水箱共需铁皮多少平方分米？做成的水箱能存多少升水？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：8÷2=4（个） 6÷2=3（个） 7÷2=3（个）······1（厘米） 4×3×3 =12×3 =36（个）。 故答案为：A。 【分析】最多能放小正方体的个数=长边放的个数×宽边放的个数×高边放的个数；其中，长、宽、高边各放的个数=各边的棱长÷小正方体的棱长。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的2×2×2=8倍。 故答案为：D。 【分析】长方体体积=长×宽×高，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则长方体的体积就会扩大（2×2×2）倍。 3．【答案】B 【解析】【解答】4×3×1÷1＝12（个） 故选B 【分析】长方体的体积可以较容易地求得，用它除以正方体的体积可以求得最后结果。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：根据正方体的体积公式可知，体积是棱长的立方倍，所以体积扩大的倍数也是棱长扩大倍数的立方倍，由于8=23，所以棱长扩大2倍． 故选：A． 【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，由此可知体积是棱长的立方倍，所以体积扩大的倍数也是棱长扩大倍数的立方倍，据此解答． 5．【答案】A 【解析】【解答】解：25厘米=2.5分米 4×3×2.5 =12×2.5 =30（立方分米） 30立方分米=30升。 故答案为：A。 【分析】它的容积=从里面量的长×宽×高，然后单位换算。 6．【答案】错误 【解析】【解答】解：两个体积相等的长方体，它们的形状不一定相同。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】两个体积相等的长方体，只能说明它们长、宽、高的乘积相等，并不能确定长、宽、高分别相等，所以两个长方体不一定相同。 7．【答案】正确 【解析】【解答】解：底面周长是4分米，底面边长是1分米，它的体积是1立方分米。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。底面周长是4分米的正方体，底面边长是1分米，也就是这个正方体的棱长是1分米。 8．【答案】正确 【解析】【解答】7×7×7 =49×7 =343（cm3） 原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】已知正方体的棱长，求正方体的体积，用棱长×棱长×棱长=正方体的体积，据此列式解答. 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：33=3×3×3=9×3=27 故答案为：错误。 【分析】33表示3个3相乘。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：它的体积是5³=5×5×5=125（立方厘米），原题计算错误。 故答案为：错误。 【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，注意5³表示三个5相乘，由此计算后判断即可。 11．【答案】2160立方米，1296立方米 【解析】【解答】10cm=0.1m，6cm=0.06m 三合土：1800×12×0.1=2160立方米 沙石：1800×12×0.06=1296立方米 【分析】根据长方体的体积=长×宽×高代入数据计算，注意1m=100cm即可。 12．【答案】1.5 【解析】【解答】解：60平方分米÷100=0.6平方米； 0.6÷2=0.3（平方米） 0.3×5=1.5（立方米） 故答案为：1.5。 【分析】平方分米÷100=平方米，增加的表面积÷2=长方体的底面积，长方体的底面积×高=长方体的体积。 13．【答案】0.5 【解析】【解答】6cm=0.6dm 6.5cm=0.65dm (30×30×0.6＋20×20×0.65)÷(40×40)=0.5(dm) 【分析】两个水池水面上升的体积就是碎石的体积，即用两个正方体的底面积乘水升高的高度就是碎石的体积。碎石放在甲水池中，体积不变。用碎石体积除以甲池底面积，就是甲水池水面将升高的数量。 14．【答案】1000 【解析】【解答】解：已知正方体棱长为10cm，根据正方体的体积公式可得，正方体体积为10×10×10=1000()。 故答案为：1000 【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 15．【答案】5 【解析】【解答】解：25×0.2=5（dm3） 故答案为：5。 【分析】因为水未溢出，所以水面升高部分水的体积就是铁块的体积，由此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出铁块的体积。 16．【答案】54；27 【解析】【解答】解：36÷12=3（厘米） 3×3×6=54（平方厘米） 3×3×3=27（立方厘米） 故答案为：54；27。 【分析】正方体的棱长和÷12=正方体的棱长；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。 17．【答案】解：18.6×18.6×68×4 =23525.28×4 =94101.12(立方米) 答：这四根核心筒的体积一共是94101.12立方米。 【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，根据公式先计算出一根的体积，再乘4就是总体积。 18．【答案】解：26-0.5×2=25（厘米） 40-0.5×2=39（厘米） 35.5-0.5=35（厘米） 25×39×35=34125（立方厘米）=34125（毫升） 答：这个玻璃容器可装34125立方厘米的水，相当于34125毫升。 【解析】【分析】这个玻璃容器玻璃厚0.5厘米，那么里面量的长=外面量的长-玻璃的厚度×2，里面量的宽=外面量的宽-玻璃的厚度×2，因为无盖，所以里面量的高=外面量的高-玻璃的厚度，那么这个玻璃容器可装水的体积=里面量的长×里面量的宽×里面量的高，然后进行单位换算，即1立方厘米=1毫升。 19．【答案】解：4÷4=1（分米） 1×1＋4×4 =1＋16 =17（平方分米） 1×1×4 =1×4 =4（立方分米） 4立方分米=4升 答：这个水箱共需铁皮17平方分米，做成的水箱能存4升水。 【解析】【分析】这个水箱共需铁皮的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=边长×边长，侧面积=正方形的面积；做成的水箱能存水的体积=长×宽×高。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$