24.3正多边形和圆 同步训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．圆内接正六边形的边长为 3，则该圆的直径长为（    ） A．3 B．3 C．3 D．6 2．一个正多边形的每个外角都等于60°，那么这个正多边形的中心角为（     ） A．15° B．30° C．45° D．60° 3．正十边形的每个内角都是（    ） A． B． C． D． 4．正六边形内切圆面积与外接圆面积之比为（ ）． A． B． C． D． 5．已知：圆内接正六边形的边长为2，则圆心到内接正六边形各边的距离为（    ） A．2 B．1 C． D． 6．平行四边形ABCD的四个顶点都在圆O上，那么四边形ABCD一定是（ ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不对 7．如图，与正五边形的两边，相切于，两点，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，正三角形EFG内接于⊙O，其边长为，则⊙O的内接正方形ABCD的边长为（　　） A． B． C．4 D．5 二、填空题 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F，设∠A=α，则∠E+∠F= (用含α的式子表示)． 10．如图，是正五边形的内切圆，分别切于点M，N，P是优弧上的一点，则的度数为 °． 11．如图，四边形内接于，若，则 °． 12．如图，在的内接正六边形中，，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 13．在圆内接四边形中，，，的度数比是，求四边各内角的度数. 14．用钢丝制作两个不同的轴对称模型，如下图，这两个模型中大圆半径都是1米，模型甲中大圆内连接两个等边三角形，模型乙中大中圆内连接两个正方形．这两个图案哪个用料多一点？为什么？ 15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，求⊙O的面积． 16．如图，已知的内接正十边形，交，于，，求证： (1)； (2)． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$