21.2.1配方法 同步训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

21.2.1 配方法 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．用配方法解方程，则配方结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．用配方法解方程，应把方程的两边同时（    ） A．加上 B．加上 C．减去 D．减去 3．已知M＝a2﹣a，N＝a﹣1（a为任意实数），则M、N的大小关系为（　　） A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N 4．用配方法解一元二次方程x2+2x+1＝0，此方程可变形为（　　） A．（x+1）＝2 B．（x+1）＝0 C．（x+2）＝3 D．（x﹣1）＝0 5．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是(   ) A． B． C． D． 6．一元二次方程经过配方后，可以得到的方程是（    ） A． B． C． D． 7．已知实数都能使一元二次方程的左右两边相等，则的值为（    ） A．2 B．﹣4 C．4 D．-2 8．已知（为任意实数），则的大小关系为（　　　） A． B． C． D．不能确定 二、填空题 9．用配方法解方程时，配方后得到的方程为 . 10．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，将原方程变形为（x﹣a）2＝b的形式为 ． 11．若一元二次方程配方后为，则 ． 12．多项式 4x2﹣12xy+10y2+4y﹣12的最小值是 ． 三、解答题 13．用配方法解方程，补全解答过程． ． 解：两边同除以3，得______________________________． 移项，得． 配方，得_________________________________， 即． 两边开平方，得__________________， 即，或． 所以，． 14．用配方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) 15．小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下： 解：． ，第一步 ，第二步 ，第三步 ，第四步 ∴原方程没有实数根 根据小明的解题过程，解答下列问题： (1)上述过程中，从第 步开始出现了错误； (2)正确解这个方程． 16．配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题． 解决问题：（1）若可配方成（为常数），求，的值； 探究问题：（2）已知，求的值； （3）已知（都是整数，是常数），要使的最小值为，试求出的值． 17．阅读材料． 对式子可以变化如下： 原式此种变化抓住了完全平方公式的特点，先加一项，使这三项成为完全平方式，再减去加的项，我们把这种变化叫配方． 请仔细体会配方的特点，然后尝试用配方解决下列问题： (1)请用配方法求出的最小值 (2)请用配方法求出代数式的最小值 (3)试说明：、取任何实数时，代数式的值总大于8． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$