21.3实际问题与一元二次方程同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，可以取的是（ ） A．3 B．5 C．6 D．8 2．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 3．某制药厂，为了惠顾于民，对一种药品由原来的每盒121元，经连续两次下调价格后，每盒降为81元；问平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题可列的方程为（　　） A．x＝ B．x＝ C． D． 4．两年前生产1组疫苗的成本是5000元，随着生产技术的进步，若疫苗成本的年平均下降率为x，则现在生产1组疫苗的成本比去年生产1组疫苗的成本减少（　　）（单位：元） A．5000x B．5000（1﹣x） C．5000（1﹣x）2 D．5000x﹣5000x2 5．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达10亿元，若设增长率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．某种药品的价格，二月比一月下降百分比为，三月比二月下降百分比为，一月到三月的平均每月下降率为，则下列关系式正确的是（    ）． A． B． C． D． 7．如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（　　） A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6 二、填空题 8．某件商品连续两次降价后，零售价为原来的64%，那么此商品平均每次降价的百分率为 ． 9．某校组织了一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队比赛一场），设有x支球队，共比赛15场．根据题意可列方程 10．在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，若设有x家公司出席了这次交易会，则可列方程为： . 11．某商品经过连续两次提价售价由原来的每件16元提到每件25元，平均每次提价的百分率为x，根据题意可列方程为 12．如图，给一幅长，宽的矩形风景画（图中阴影部分）镶一个画框，若设画框的宽均为xm，装好画框后总面积为，则根据题意可列方程为 . 三、解答题 13．有一幅长20 cm、宽16 cm的照片，现要为这幅照片配一个四条边宽度相同的相框，且相框边所占面积为照片面积的二分之一，求相框边宽． 14．某乐园摊位上销售一批玩偶，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，摊主采取了降价措施．假设在一定范围内，玩偶的单价每降1元，摊主平均每天可多售出2件． (1)若某天该玩偶每件降价10元，则该玩偶的销量为______件，当天可获利________元； (2)如果该摊主销售这批玩偶要保证每天盈利为1400元，同时尽快减少库存，那么玩偶的单价应降多少元？ 15．某手机销售商从厂家购进了两种型号的手机，已知一台型手机的进价比一台型手机的进价多300元，用7500元购进型手机和用6000元购进型手机的数量相同． （1）求一台型手机和一台型手机的进价各是多少元? （2）在销售过程中，型手机因为性价比高，更受消费者的欢迎．为了增大型手机的销量，该销售商决定对型手机进行降价销售．经调查，当型手机的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台．如果每天销售型手机的利润为3200元，请问该手机销售商应将型手机的售价降低多少元？ 16．为保护人类赖以生存的生态环境，中国植树节定于每年的3月12日，通过立法确定的节日．今年3月某县举办了大型植树活动，现有相邻得A、B两个社区计划共种植78棵，已知A社区每天可以种植6棵树，B社区每天可以种植12棵树． (1)由于人员调动，要求B社区种植天数至少是A社区种植天数的1倍，当种植结束时，A社区至多种植多少天？ (2)A、B两个社区种植一棵树的所需费用分别为500元和750元，在（1）问A社区最多种植天数基础上，B社区最少种植了5天．在实际种植过程中，社区决定加大投入，种更多的树，总费用共投入67500元，种植天数比（1）问中A社区最多天数多5a%，B社区每天种植棵树下降a%，种植天数比（1）问中B社区最少种天数多（a+30）%，求a的值． 17．如图，在中，，，．点、同时由、两点出发，分别以和的速度沿线段、匀速移动，当一点到达终点时，另一点也停止移动．    (1)设经过秒，用含t的代数式表示、． ______、 ______． (2)几秒后，的面积是面积的？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$