2.1.2不等式的性质课件-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

不等式的性质 高教版 基础模块 2.1.2 学会如何利用不等式性质进行数学证明和推断数（式）的大小关系（难点） 01 理解并掌握不等式的基本性质，如传递性、可加性、乘法性质等（重点） 02 学习目标 概念剖析 常见的不等关系有哪些？你能用文字语言和符号语言表述吗？ 文字语言 符号语言 大于 小于 大于或等于（不小于） 小于或等于（不大于） ＞ ＜ ≥ ≤ 概念剖析 _____ _____ _____ ____ _____ _____ 选用适当的符号(“>”或“<”)填空 ＞ ＞ ＞ < < < 不等式两边 你能用文字语言描述这里的规律吗？ 同时加(或减去)同一个数(或式子)， 不等号的方向不变。 概念剖析 选用适当的符号(“>”或“<”)填空 不等式两边 你能用文字语言描述这里的规律吗？ 同时乘(或除去)同一个数(或式子)， 不等号的方向不变。 _____ _____ _____ ____ _____ _____ ＞ ＞ ＞ < < < 概念剖析 ____ _____ ____ _____ 选用适当的符号(“>”或“<”)填空 < < < < 你发现上面的式子和之前的两组式子有什么区别？ 经过运算后，符号变了 为什么会产生这种区别呢？ 因为不等式两边乘(或除以)同一个负数 概念剖析 ____ _____ ____ _____ 选用适当的符号(“>”或“<”)填空 < < < < 我们一起用文字语言描述这里的规律！ 不等式两边 同时乘(或除去)同一个负数， 不等号的方向改变。 概念剖析 不等式的基本性质 乘负返向！ 概念剖析 不等式的基本性质 你能证明这个式子吗？ 两边同时相加，有 概念剖析 不等式的基本性质 不等式具有传递性 概念剖析 两边同时相加，有 同向不等式的可加性． 不等式的基本性质 归纳总结 例题演练 1 用符号“>”、”<”填空，并说明利用了不等式的哪（几）条基本性质． < > 解析：4>2 由于同向不等式的可加性． 例 例题演练 1 用符号“>”、”<”填空，并说明利用了不等式的哪（几）条基本性质． > > 例 例题演练 2 由于不等式具有传递性． 例 例题演练 3 例 概念剖析 练一练 > > 概念剖析 练一练 > > 概念剖析 练一练 > > 概念剖析 练一练 > > 概念剖析 练一练 课堂作业 练一练 课堂作业 练一练 满足性质3：不等式具有传递性 满足性质4：同向不等式的可加性． 课堂作业 练一练 当a 和 b 都是正数时，结论成立，因为正数的平方会保持不等号的方向。 当a 和 b 都是负数时，结论不成立，因为负数的平方会使得不等号方向反转。 课堂作业 练一练 课堂小结 不等式的基本性质 下课啦！THANKS $$