6 百分数（一）1 知识梳理 （课件）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

6 百分数（一） 1 知识梳理 第 1 课时 百分数的意义和读写 ■考点一 百分数的意义 1. 百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，百分数指的是两个数的比，所以百分数也叫作百分率或百分比。 如：兔子的只数是鸭子只数的 40%表示 =40%。 2. 百分数与分数的比较：百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位；分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体数量时可以带单位。 考点清单解读 重难突破 百分号前面的数有什么要求？ 答：百分号前面的数可以是整数，也可以是小数；可以是100 或比 100 小的数，也可以是比 100 大的数，但是不能是分数。 第 1 课时 百分数的意义和读写 考点清单解读 典例 1 一根绳子长（ ）。 A. 27% m B. 27% C. m 第 1 课时 百分数的意义和读写 考点清单解读 ［解题思路］ ［答案］C 第 1 课时 百分数的意义和读写 考点清单解读 ■考点二 百分数的读法和写法 第 1 课时 百分数的意义和读写 1. 读法：先读“%”，读成“百分之”，再读“%”前面的数，是多少就读多少。 如：35%读作百分之三十五。 2. 写法：“百分之”后面的数是分子，百分数的分子按照整数或小数的写法来写；百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加“%”。 如：百分之二十一点一六写作 21.16%。 考点清单解读 重难突破 读写百分数时，应注意什么？ 答：读百分数时，应读作“百分之多少”，而不能读作“一百分之多少”。 写百分数时，注意百分号的写法。 先写“°”，再画“/”，最后写“。”，两个小圆圈要写得小一些，以免与数字0 混淆。 第 1 课时 百分数的意义和读写 考点清单解读 典例 2 读出或写出这件棉衣中各成分的百分数。 第 1 课时 百分数的意义和读写 考点清单解读 ［解题思路］读数时先读%，再读%前面的数；写数时先写百分之后面的数，再写%。 第 1 课时 百分数的意义和读写 ［答案］ 百分之六十三点二 36.8% 考点清单解读 第 2 课时 小数、分数化成百分数与求百分率 ■考点一 小数、分数化成百分数 1. 小数化成百分数的方法：（1）先把小数改写成分母是 100的分数，再化成百分数；（2）把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，位数不够时，用“0”补足。 如：0.97= =97%。 考点清单解读 第 2 课时 小数、分数化成百分数与求百分率 2. 分数化成百分数的方法：（1）把分数改写成分母是 100 的分数，再化成百分数；（2）先化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成百分数，但一定要记得用“≈”连接。 如： = =35%或 =0.35=35%。 易错警示 分数化成百分数时，当分母不能直接改写成 100 时，要先化成小数，再化成百分数。 除不尽时，通常保留三位小数。 考点清单解读 典例1 把下面的数化成百分数。 0.25=（ ） ＝（ ） 第 2 课时 小数、分数化成百分数与求百分率 考点清单解读 第 2 课时 小数、分数化成百分数与求百分率 ［解题思路］ ［答案］ 25% 44.4% 考点清单解读 第 2 课时 小数、分数化成百分数与求百分率 ■考点二 百分率的意义与计算方法 1. 常见的百分率的计算方法。 出勤率= ×100% 发芽率= ×100% 合格率= ×100% 成活率= ×100% 考点清单解读 第 2 课时 小数、分数化成百分数与求百分率 2. 百分率表示一个数是另一个数的百分之多少，求百分率的关键就是找到“一个数”及“另一个数”。 考点清单解读 重难突破 百分率一定都小于 100%吗？ 答：不一定。 百分率可以小于 100%，如出油率、出粉率；百分率可以等于 100%，如出勤率、合格率；百分率还可以大于 100%，如增长率。 第 2 课时 小数、分数化成百分数与求百分率 考点清单解读 典例2 六年级有学生 160 人，没有达到国家体育锻炼标准的有 40 人。 六年级学生的体育达标率是多少？ 第 2 课时 小数、分数化成百分数与求百分率 ［解题思路］达标率=达标的人数÷学生总人数×100%。 ［答案］ （160-40）÷160×100%=75% 答：六年级学生的体育达标率是 75%。 考点清单解读 第 2 课时 小数、分数化成百分数与求百分率 ■方法：运用转化法求百分率 如果题中没有给出明确的数量，只给出了分数时，我们可以运用转化法把给出的分数转化为份数求百分率。 方法技巧点拨 第 2 课时 小数、分数化成百分数与求百分率 例 林场新培育了一批树苗，培育过程中，没有成活的树苗是成活的树苗的 ，这批树苗的成活率是多少？ 方法技巧点拨 第 2 课时 小数、分数化成百分数与求百分率 ［解析］ ［答案］ ×100%=96% 答：这批树苗的成活率是96%。 方法技巧点拨 第 3 课时 百分数转化与求一个数的百分之多少 ■考点一 百分数化成小数、分数 1. 百分数化成小数的方法：（1）先把百分数改写成分母是 100的分数，再把分数化成小数；（2）把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，可以用“0”补足。 2. 百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是 100 的分数，再把能约分的约成最简分数。 如：54%= = 。 考点清单解读 第 3 课时 百分数转化与求一个数的百分之多少 重难突破 百分数化成小数时，小数点左移两位，同时去掉百分号，这样的方法是否改变了大小？ 答：当把“%”去掉时，原数扩大到它的 100 倍，再把小数点向左移动两位，又缩小到扩大后的 ，所以原数的大小不变。 考点清单解读 典例1 把4.8%化成分数。 第 3 课时 百分数转化与求一个数的百分之多少 考点清单解读 第 3 课时 百分数转化与求一个数的百分之多少 ［解题思路］ ［答案］ 4.8%= 考点清单解读 第 3 课时 百分数转化与求一个数的百分之多少 ■考点二 求一个数的百分之多少 1. 求一个数的百分之多少和求一个数的几分之几意义相同，解法也相同，即用单位“1”的量×百分数。 如：求 6 kg 的30%是多少，列式计算为 6×30%=1.8（kg）。 2. 在计算的过程中，把百分数化成分数还是小数，要看具体的题目而定，怎样简便就怎样来化简。 考点清单解读 典例2 六（1）班有 45 名同学，上学期跳远测验有 20%的人不及格，不及格的同学有多少名？ 第 3 课时 百分数转化与求一个数的百分之多少 ［解题思路］不及格的人数=全班人数×不及格的人数占的百分比。 ［答案］ 45×20%=9（名） 答：不及格的同学有 9 名。 考点清单解读 $$