新课预习衔接：第三单元加与减(讲义)-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

加与减 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 一、加减法计算知识点归纳 1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 （2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。 2、千以内减法笔算方法： （1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减； （2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。 【方法总结】 1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。 2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。 二、加与减应用题解题技巧 1、明确问题类型 求和问题：当问题是求几个数的总和时，就需要用到加法。 求差问题：如果问题是求两个数的差，或者是已知总数和其中一部分，求另一部分，就用减法。 2、分析问题中的数量关系 找出关键信息：仔细阅读问题，找出其中涉及的数量以及它们之间的关系。确定运算方法 根据数量关系确定是用加法还是减法。 3、借助图形或表格辅助理解 线段图：对于较复杂的问题，可以通过画线段图来帮助理解数量关系，通过线段的长短对比，清晰地看出他们之间的数量关系。 表格：对于涉及多个数量的问题，可以制作表格来整理信息，这样可以更直观地进行加与减的计算。 4、检查答案 代入原题：计算出答案后，将结果代入原题中进行检验，看是否符合问题中的所有条件。再次分析数量关系：检查时可以再次分析问题中的数量关系，看计算过程是否正确。如果发现错误，及时进行修正。 第三部分 典型例题 例题1：书架上原来放有243本图书。书架上一共可以放多少本书？ 【考点】千以内加减法． 【答案】418本。 【分析】用书架上原有的图书本数加上再放上的本数，即可求出书架上一共可以放的图书本数，据此解答。 【解答】解：243+175＝418（本） 答：书架上一共可以放418本书。 【点评】本题考查了利用千以内数的加法解决问题，需准确理解题意。 例题2：购物。 玩具熊155元 电风扇183元 吹风机95元 （1）一台电风扇比一个玩具熊贵多少元？ （2）妈妈带800元买了一台电风扇和一个吹风机后，还剩多少元？ 【考点】千以内加减法． 【答案】（1）28元； （2）522元。 【分析】（1）用一台电风扇的价钱减去一个玩具熊的价钱即可解答； （2）用妈妈带的钱数减去一台电风扇、一个吹风机的价钱，即可求出还剩多少元钱。 【解答】解：（1）183﹣155＝28（元） 答：一台电风扇比一个玩具熊贵28元。 （2）800﹣183﹣95 ＝617﹣95 ＝522（元） 答：还剩522元。 【点评】本题主要考查了千以内减法的运算，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 例题3：2024年4月24日是第九个“中国航天日”，学校印了一些航天知识卡片发给学生，上午发了244张，下午发了316张，正好发完。一共印了多少张卡片？ 【考点】千以内加减法． 【答案】560张。 【分析】正好发完，所以用上午发的卡片数量加下午发的卡片数量即可求出一共印了多少张卡片。 【解答】解：244+316＝560（张） 答：一共印了560张卡片。 【点评】本题解题关键是根据加法的意义，列式计算，熟练掌握千以内加法的计算方法。 例题4：联欢会上买水果花了306元，买气球的钱比买水果的钱少168元。 （1）买气球花了多少钱？ （2）买这两种物品一共花了多少钱？ 【考点】千以内加减法． 【答案】（1）138元； （2）444元。 【分析】（1）买水果的钱数﹣买气球的钱比买水果少的钱数＝买气球的钱数，据此列式解答即可。 （2）买气球的钱数+买水果的钱数＝买这两种物品一共花的钱数，据此列式解答即可。 【解答】解：（1）306﹣168＝138（元） 答：买气球花了138元钱。 （2）306+138＝444（元） 答：买这两种物品一共花了444元钱。 【点评】本题解题关键是根据加减法的意义，列式计算，熟练掌握千以内加减法的计算方法。 例题5：妈妈的银行卡上原有800元，后存入500元，买东西支出700元。 【考点】千以内加减法． 【答案】答案不唯一，妈妈银行卡上现在有多少元钱？600元。 【分析】可提出问题，妈妈银行卡上现在有多少元钱？用原有钱数加上后存入钱数，再减去支出钱数即可解答。 【解答】解：妈妈银行卡上现在有多少元钱？（答案不唯一） 800+500﹣700 ＝1300﹣700 ＝600（元） 答：妈妈银行卡上现在有600元钱。 【点评】本题主要考查了整数加法、减法的实际应用以及学生提问题的能力。 第四部分 高频真题 1．347+4口6的和一定（　　） A．比800大 B．比900小 C．比800小 D．比900大 2．652+97＞□48，□里最大可以填（　　） A．6 B．7 C．8 3．得数是四百多的算式是（　　） A．621﹣198 B．700﹣308 C．268+132 4．学校体育室新购进了一批篮球和足球（如图），从图中可以知道“225+45”表示的是（　　） A．篮球的个数 B．足球的个数 C．篮球个数的2倍 D．足球个数的2倍 5．最小的两位小数比最小的三位小数大（　　） A．0.9 B．0.09 C．0.009 6．计算万以内数的加减法，计算时要注意（　　）对齐。 A．相同位数 B．相同数位 C．最高位 7．一台电话105元，一台风扇65元，一个电子表25元，买这些花200元够吗？（　　） A．不够 B．够买，正好 C．够买，而且还有剩钱 8． 蜜蜂和蝴蝶一共有多少只？（　　） A．498 B．696 C．596 9．图中数轴上的“●”表示的数，可能是算式（　　）的得数。 A．515+98 B．806﹣109 C．295+293 10．比400少155的数是 　 　；312加上69得 　 　。 11．　 　比310多170；460比830少 　 　。 12．657加一个三位数，如果计算中的每一位都不进位，那么这个三位数最大是 　 　，此时和是 　 　。 13．周日上午石鼓山景区的停车场里有318辆车，中午开走了152辆。下午又开来了180辆，现在停车场里一共有 　 　辆车。 14．计算并验算。 159+463＝ 702﹣335＝ 15．完成以下加减法。 （1）576+389＝　 　（2）850﹣467＝　 　（3）134+219＝　 　（4）720﹣478＝　 　 16．列竖式计算，带※的请验算。 69÷9＝ 485+357＝ ※1000﹣516＝ 156+387﹣469＝ 17．直接写出得数。 300+60＝ 590﹣500＝ 200+800＝ 64÷8＝ 40+90＝ 110﹣80＝ 36÷6＝ 150﹣90＝ 40÷5＝ 880﹣80＝ 700﹣200＝ 90+90＝ 1000﹣800＝ 56÷8＝ 170﹣60＝ 300+500＝ 18．用竖式计算，有★的要验算。 82+146＝ ★543﹣419＝ 63÷7＝ 22÷4＝ 703﹣169＝ 265+7+329＝ 19．音乐厅一共有800个座位，一年级有496人，二年级有346人，要组织一、二年级去音乐厅看表演，音乐厅的座位够坐吗？ 20．学校有一些纸，印试卷用去352张，剩下的比用去的少124张，这些纸原来有多少张？ 参考答案与试题解析 1．347+4口6的和一定（　　） A．比800大 B．比900小 C．比800小 D．比900大 【考点】千以内加减法． 【答案】B 【分析】□里面最大可以填9，最小可以填0，由此代入分别求出最大和最小的和，从而解决问题． 【解答】解：当□里面是9时和最大，是： 347+496＝843 当□里面是0时和最小，是： 347+406＝753 所以和一定比700大，比900小． 故选：B． 【点评】解决本题运用赋值法，求出最大及最小的和，从而解决问题． 2．652+97＞□48，□里最大可以填（　　） A．6 B．7 C．8 【考点】千以内加减法；1000以内数比较大小． 【答案】B 【分析】先算出652+97的和，然后根据比较数的大小的方法确定□里最大可以填几即可。 【解答】解：652+97＝749，要使749＞□48，□里最大可以填7。 故选：B。 【点评】解答本题需熟练掌握千以内数的加法法则及比较数的大小的方法，灵活解答。 3．得数是四百多的算式是（　　） A．621﹣198 B．700﹣308 C．268+132 【考点】千以内加减法． 【答案】A 【分析】根据千以内加减法的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再选出得数是四百多的算式。 【解答】解：621﹣198＝423 700﹣308＝392 268+132＝400 答：得数是四百多的算式是621﹣198。 故选：A。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握千以内加减法的计算方法。 4．学校体育室新购进了一批篮球和足球（如图），从图中可以知道“225+45”表示的是（　　） A．篮球的个数 B．足球的个数 C．篮球个数的2倍 D．足球个数的2倍 【考点】千以内加减法． 【答案】C 【分析】从线段图中可以看出，足球比篮球少45个，足球和篮球共225个，足球数加45就与篮球数相等，也就是225与45的和相当于篮球个数的2倍。据此解答。 【解答】解：学校体育室新购进了一批篮球和足球（如图），从图中可以知道“225+45”表示的是篮球个数的2倍。 故选：C。 【点评】本题考查了根据线段图中的信息解决问题，要准确分析出线段图反应出来的数量关系。 5．最小的两位小数比最小的三位小数大（　　） A．0.9 B．0.09 C．0.009 【考点】千以内加减法． 【答案】C 【分析】最小的两位数是0.01，最小的三位数是0.001，求出它们的差即可。 【解答】解：0.01﹣0.001＝0.009 答：最小的两位小数比最小的三位小数大0.009。 故选：C。 【点评】考查了小数减法，知道最小的两位小数和最小的三位小数是解答本题的关键。 6．计算万以内数的加减法，计算时要注意（　　）对齐。 A．相同位数 B．相同数位 C．最高位 【考点】千以内加减法． 【答案】B 【分析】根据万以内数的加减法的计算方法进行解答即可。 【解答】解：计算万以内数的加减法时要注意：相同数位对齐，从个位做起，哪一位相加满十，要向前一位进一。哪一位不够减，要向前一位退一再减。 故选：B。 【点评】本题主要考查万以内数的加减法的计算方法。 7．一台电话105元，一台风扇65元，一个电子表25元，买这些花200元够吗？（　　） A．不够 B．够买，正好 C．够买，而且还有剩钱 【考点】千以内加减法． 【答案】C 【分析】用一台电话的价钱加上一台风扇的价钱，再加上一个电子表的价钱，求出一共花的钱数，再和200元进行比较即可判定。 【解答】解：105+65+25 ＝170+25 ＝195（元） 195＜200 200﹣195＝5（元） 答：买这些花200元够，还剩5元钱。 故选：C。 【点评】本题主要考查了整数加减法和整数大小的比较，先求出一共花的钱数是解答本题的关键。 8． 蜜蜂和蝴蝶一共有多少只？（　　） A．498 B．696 C．596 【考点】千以内加减法． 【答案】B 【分析】如图，用蜜蜂的只数加上100只，即可计算出蝴蝶的只数，再把两只小动物的只数相加即可。 【解答】解：298+100+298 ＝398+298 ＝696（只） 答：蜜蜂和蝴蝶一共有696只。 故选：B。 【点评】本题解题关键是根据加法的意义，列式计算，熟练掌握千以内加法的计算方法。 9．图中数轴上的“●”表示的数，可能是算式（　　）的得数。 A．515+98 B．806﹣109 C．295+293 【考点】千以内加减法． 【答案】A 【分析】由图可知，“●”表示的数是在600～650之间，更接近600，根据整数加减法的方法计算出每个选项的结果，再判断即可。 【解答】解：“●”表示的数是在600～650之间，更接近600， A．515+98＝613 B．806﹣109＝697 C．295+293＝588 613符合题意，数轴上的“●”表示的数，可能是算式515+98的得数。 故选：A。 【点评】本题考查的是三位数加减三位数的计算方法，先从个位算起，计算加法时，哪位满十就向前位进一，计算减法时，哪位不够减，就向前位借一当十。 10．比400少155的数是 　245　；312加上69得 　381　。 【考点】千以内加减法． 【答案】245；381。 【分析】求比400少155的数是多少，用400减155进行计算；求312加上69得多少，用312加69进行计算。 【解答】解：400﹣155＝245 312+69＝381 答：比400少155的数是245；312加上69得381。 故答案为：245；381。 【点评】本题主要考查了千以内加法、减法的计算。求比一个数少几的数是多少，用减法计算；求一个数加上另一个数是多少，用加法计算。 11．　480　比310多170；460比830少 　370　。 【考点】千以内加减法． 【答案】480；370。 【分析】求比310多170的数是多少，用310加170进行计算；求460比830少多少，用830减460进行计算。 【解答】解：310+170＝480 830﹣460＝370 答：480比310多170；460比830少370。 故答案为：480；370。 【点评】本题主要考查了千以内加法、减法的计算。求比一个数多几的数是多少，用加法计算；求一个数比另一个数少几，用减法计算。 12．657加一个三位数，如果计算中的每一位都不进位，那么这个三位数最大是 　342　，此时和是 　999　。 【考点】千以内加减法． 【答案】342；999。 【分析】657加一个三位数，如果计算中的每一位都不进位，那么每一个数位上的数相加最大是9，即657与这个数的和是999，用999减去657即可。 【解答】解：999﹣657＝342 答：这个三位数最大是342，此时和是999。 故答案为：342；999。 【点评】本题解题的关键是理解：如果计算中的每一位都不进位，那么每一个数位上的数相加最大是9，即657与这个数的和是999。 13．周日上午石鼓山景区的停车场里有318辆车，中午开走了152辆。下午又开来了180辆，现在停车场里一共有 　346　辆车。 【考点】千以内加减法． 【答案】346。 【分析】用停车场里有车数量减去开走数量，再加上又开来数量，即可求出现在停车场里一共有多少辆车。 【解答】解：318﹣152+180 ＝166+180 ＝346（辆） 答：现在一共有346辆车。 故答案为：346。 【点评】本题主要考查了千以内加法、减法的实际应用，开走数量用减法计算，开来数量用加法计算。 14．计算并验算。 159+463＝ 702﹣335＝ 【考点】千以内加减法． 【答案】622；367。 【分析】整数加减法列竖式计算，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位相加满十要向前一位进一，哪一位不够减时，要向前一位借一当十再减。 验算时，原式是加法的，可以用和减其中一个加数，求出差，看是否等于另一个加数；原式是减法的，可以用差加减数，求出和，看是否等于被减数。 【解答】解：159+463＝622 验算： 702﹣335＝367 验算： 【点评】本题主要考查了千以内加法、减法的竖式计算方法以及加法、减法的验算方法，注意计算的准确性。 15．完成以下加减法。 （1）576+389＝　965　 （2）850﹣467＝　383　 （3）134+219＝　353　 （4）720﹣478＝　242　 【考点】千以内加减法． 【答案】（1）965；（2）383；（3）353；（4）242。 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【解答】解：（1）576+389＝965 （2）850﹣467＝383 （3）134+219＝353 （4）720﹣478＝242 故答案为：965；383；353；242。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握千以内加减法的计算方法。 16．列竖式计算，带※的请验算。 69÷9＝ 485+357＝ ※1000﹣516＝ 156+387﹣469＝ 【考点】千以内加减法；有余数除法（除数为一位数）． 【答案】7……6；842；484；74。 【分析】有余数的除法的计算方法：想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面；把除数和商相乘，将得数写在被除数下面；用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面；将余数与除数比一比，余数必须必除数小。 整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 【解答】解：69÷9＝7……6 485+357＝842 ※1000﹣516＝484 156+387﹣469＝74 【点评】本题解题的关键是熟练掌握千以内加减法和有余数除法的计算方法。 17．直接写出得数。 300+60＝ 590﹣500＝ 200+800＝ 64÷8＝ 40+90＝ 110﹣80＝ 36÷6＝ 150﹣90＝ 40÷5＝ 880﹣80＝ 700﹣200＝ 90+90＝ 1000﹣800＝ 56÷8＝ 170﹣60＝ 300+500＝ 【考点】千以内加减法． 【答案】360；90；1000；8；130；30；6；60；8；800；500；180；200；7；110；800。 【分析】根据表内除法和千及以上加减法的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 300+60＝360 590﹣500＝90 200+800＝1000 64÷8＝8 40+90＝130 110﹣80＝30 36÷6＝6 150﹣90＝60 40÷5＝8 880﹣80＝800 700﹣200＝500 90+90＝180 1000﹣800＝200 56÷8＝7 170﹣60＝110 300+500＝800 【点评】本题解题的关键是熟练掌握表内除法和千及以上加减法的计算方法。 18．用竖式计算，有★的要验算。 82+146＝ ★543﹣419＝ 63÷7＝ 22÷4＝ 703﹣169＝ 265+7+329＝ 【考点】千以内加减法． 【答案】228；124；9；5……2；534；601。 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 【解答】解：82+146＝228 543﹣419＝124 63÷7＝9 22÷4＝5……2 703﹣169＝534 265+7+329＝601 【点评】本题解题的关键是熟练掌握表内除法和千以内加减法的计算方法。 19．音乐厅一共有800个座位，一年级有496人，二年级有346人，要组织一、二年级去音乐厅看表演，音乐厅的座位够坐吗？ 【考点】千以内加减法． 【答案】不够。 【分析】先用496加上346，求出一、二年级学生总数，再与800比较大小即可。 【解答】解：496+346＝842（人） 800＜842 答：音乐厅的座位不够坐。 【点评】本题考查了利用千以内数的加法及比较数的大小解决问题，需准确理解题意。 20．学校有一些纸，印试卷用去352张，剩下的比用去的少124张，这些纸原来有多少张？ 【考点】千以内加减法． 【答案】580张。 【分析】用去的张数减去124张，即可计算出剩下的张数，再把用去的张数与剩下的张数相加，即可计算出这些纸原来有多少张。 【解答】解：352﹣124+352 ＝228+352 ＝580（张） 答：这些纸原来有580张。 【点评】本题解题关键是根据加减法的意义，列式计算，熟练掌握千以内加减法的计算方法。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$