内容正文:
第1讲 交变电流的产生和描述
一.电流分类:
电流方向随时间发生改变的电流
1.交变电流:
2.直流电流:
电流方向不随时间变化的电流
3.恒定电流:
大小和方向都不随时间变化的电流
二.交变电流
A
B
C
D
1.产生:闭合线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.
2.两个特殊位置的特点
讨论两个位置电动势,磁通量有何特点?
(1)中性面(S⊥B):
(2)平行面(S//B):
Φ有最大值BS,ΔΦ/ΔtE,i均为最小值0
Φ有最小值0,ΔΦ/Δt,E,i均为最大值
(中心面开始计时)
(1)电动势瞬时值:
磁通量:
A
B
C
D
(2)电流瞬时值:
(3)电压瞬时值:
R
r
线圈转动一周,电流方向改变两次,在中性面改变
4.描述交变电流的物理量
三者关系:
(1)周期T:
交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位:秒(s)
(2)频率f:
(3)转速n:
交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。
线圈单位时间转的圈数,单位r/s,r/min
(4)最大值:
Em=NBSω,与转轴位置无关,与线圈形状无关
1.甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀速转动,输出交流电的感应电动势图象如图1中甲、乙所示,则( )
A.甲的频率是乙的2倍
B.甲线圈的面积是乙的6倍
C.t=1 s时,两线圈中的磁通量均为零
D.t=2 s时,两线圈均与磁感线平行
B
2.(交变电流的图象)在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势的图象如图乙所示,则( )
A.t=0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B.t=0.01 s时线框平面与中性面重合
C.线框产生的交变电动势的有效值为311 V
D.线框产生的交变电动势的频率为100 Hz
B
3.如图所示,单匝矩形线圈ab边长为20 cm,bc边长为10 cm,绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动,转速为50 r/s。若磁感应强度为0.1 T,线圈电阻为1 Ω。从中性面处开始计时,则( )
B
4.如图所示,边长为L的正三角形金属线框处于匀强磁场中,开始时线框平面与磁场垂直,磁场的磁感应强度为B,让线框以AB边为轴以角速度ω在磁场中匀速转过180°的过程中,则( )
CD
交变电流有效值的求解方法
让交流和恒定电流通过相同阻值的电阻,如果它们在一个周期内产生的热量相等,就把这一恒定电流的数值叫做这一交流的有效值
1.定义
计算时要抓住“三同”:“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”,列式求解,注意时间至少取一个周期或为周期的整数倍。
2.常见有效值计算
(1).正(余)弦交变电流:
若图像只有正(余)弦一部分,则该部分有效值仍可用公式计算
(2).非正(余)弦交变电流:
电流热效应计算
注意:电表测的是有效值
1.(多选)单匝闭合矩形线框电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图象如图7所示。下列说法正确的是( )
BC
2.如图所示,阻值为R=20 Ω的定值电阻接在如图(b)所示的交流电上,交流电的前半个周期为正弦交流电,后半个周期为恒定电流.理想交流电压表的示数为( )
C
3.已知某电阻元件在正常工作时,通过它的电流按如图8所示的规律变化,其中0~T/4时间内为正弦交流电的一部分,将一个理想多用电表(已调至交变电流挡)与这个电阻元件串联,则多用电表的读数为( )
B
4.某研究小组成员设计了一个如图5所示的电路,已知纯电阻R的阻值不随温度变化.与R并联的是一个理想的交流电压表,D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零,反向电阻为无穷大).在A、B间加一交流电压,其瞬时值的表达式为u=20sin 100πt(V),则交流电压表示数为( )
D
5.(有效值的计算)一个U形金属线框在两匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动,通过导线给同一电阻R供电,如图7甲、乙所示.甲图中OO′轴右侧有磁场,乙图中整个空间均有磁场,两图中磁场的磁感应强度相同.则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( )
A
交变电流“四值”的理解和计算
1.瞬时值:
:计算电功(率),电热,保险丝熔断电流,交流电表读数,电器铭牌上标的值)
4.平均值(算电荷量q)
交变电流某一时刻的值
计算线圈某时刻的受力情况
2.峰值:
最大的瞬时值
,讨论电容器的击穿电压
3.有效值
1.(多选)如图所示,边长为L的正方形单匝线圈abcd,其电阻为r,外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线O′O恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为B。若线圈从图示位置开始以角速度ω绕轴O′O匀速转动,则以下判断正确的是( )
BD
2. (多选)小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示。不计线圈的电阻。下列说法正确的是( )
BD
$$