5.4 扇 形 知识梳理 （课件）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

5.4 扇 形 知识梳理 4. 扇 形 ■考点一 认识扇形及各部分的名称 定义 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。 各部分 名称 特征 扇形是轴对称图形，只有 1 条对称轴。 考点清单解读 重难突破 扇形是圆的一部分，是否与圆一样有无数条对称轴？ 答：扇形只有 1 条对称轴，通过扇形两条半径交点（即圆心）和弧中点的直线就是它的对称轴。 4. 扇 形 考点清单解读 典例 1 下面图形的阴影部分是扇形的是哪一个？ 在（ ）里画“√”。 4. 扇 形 考点清单解读 ［解题思路］ 4. 扇 形 ［答案］（ √ ） （ ） 考点清单解读 ■考点二 认识圆心角 4. 扇 形 1. 如考点一表格中图，像∠AOB 那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 圆心角由两条半径组成，并且顶点在圆心上。 2. 在同一个圆中， 扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。 如：右图中，圆心角是120°的扇形比圆心角是 45°的扇形大。 考点清单解读 4. 扇 形 3. 以半圆为弧的扇形的圆心角的度数是 180°，以 圆为弧的圆心角的度数是 90°。 考点清单解读 重难突破 如何用圆心角计算扇形的弧长和面积？ 答：扇形是圆的一部分，扇形的弧长是圆周长的一部分，计算弧长时， 用周长除以 360 求出 1°圆心角对应的弧的长度，再乘扇形的圆心角的度数；计算面积时，用面积除以 360 求出 1°圆心角对应的扇形的面积， 再乘扇形的圆心角的度数。 4. 扇 形 考点清单解读 典例 2 下图中， 在是圆心角的下面画“√ ” ， 不是的画“×” 。 4. 扇 形 考点清单解读 ［解题思路］顶点在圆心，两条边是圆的半径的角是圆心角，第一、三个图顶点不是圆心，两条边也不是圆的半径，第二个图顶点在圆心上，两条边是半径，所以只有第二个图是圆心角。 4. 扇 形 ［答案］ × √ × 考点清单解读 整理和复习 考点 内容梳理 圆的认识 1. 圆各部分名称：用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母 O 表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母 r 表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母 d 表示。 整理和复习 续表 圆的认识 2. 圆的特征： （1）在同一个圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等；直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半，即 d=2r 或 r= 。 （2）圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。 整理和复习 续表 圆的周长 1. 圆的周长：围成圆的曲线的长，周长一般用字母 C 表示。 2. 圆周率：圆的周长和它直径的比值，用字母 π 表示，一般取它的近似值 π≈3.14。 3. 圆的周长计算公式：C=πd 或 C=2πr。 整理和复习 续表 圆的面积 1. 圆的面积：圆所占平面的大小叫作圆的面积，圆的面积一般用字母S 表示。 2. 圆的面积计算公式：S=πr2。 3. 圆环的面积计算公式：①S=πR2-πr2，②S=π（R2-r2）。 整理和复习 续表 圆的面积 4.（1）在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为 r，那么正方形和圆之间部分的面积为 0.86r2； （2）在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。 如果圆的半径为 r，那么正方形和圆之间部分的面积为 1.14r2。 整理和复习 续表 扇形 1. 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 2. 顶点在圆心上的角叫作圆心角。 $$