分数除法（课件）-2024-2025学年人教版数学六年级上册

3.2 分数除法1 知识梳理 第 1 课时 分数除以整数 ■考点 分数除以整数的意义和计算方法 1. 分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2. 分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。 如：÷3= × = 。 考点清单解读 第 1 课时 分数除以整数 重难突破 为什么不能直接用分子除以整数的方法计算？ 答：因为这种方法有局限性，有时直接用分子除以整数，得不到整数，不能计算出结果，所以分子除以整数得不到整数时不能用这种方法。 考点清单解读 典例 填空并计算。 ÷6=（ ）×（ ）=（ ） 第 1 课时 分数除以整数 考点清单解读 ［解题思路］ ［答案］ 第 1 课时 分数除以整数 考点清单解读 第 2 课时 一个数除以分数 ■考点一 整数除以分数 整数除以分数的计算方法：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 如：3÷ =3× = 。 考点清单解读 第 2 课时 一个数除以分数 重难突破 怎样把分数除法转化成分数乘法？ 答：被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。 考点清单解读 典例 1 张奶奶 小时能织布 2 m，平均每小时织布多少米？ 第 2 课时 一个数除以分数 ［解题思路］工作效率=工作总量÷工作时间，列式为2÷ 。 ［答案］ 2÷ ＝2× ＝3（m） 答：平均每小时织布 3 m。 考点清单解读 ■考点二 分数除以分数 第 2 课时 一个数除以分数 一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 如：÷ = × = 。 考点清单解读 第 2 课时 一个数除以分数 重难突破 有带分数的分数除法怎么计算？ 答：被除数是带分数时，先将带分数化成假分数，再乘除数的倒数；除数是带分数时，先将带分数化成假分数，再用被除数乘这个假分数的倒数。 考点清单解读 典例 2 把 L饮料分别倒入容量是 L的杯子中，可以倒满几杯？ 第 2 课时 一个数除以分数 ［解题思路］求 里面有多少个 ，列式为 ÷ 。 ［答案］ ÷ ＝3（杯） 答：可以倒满3杯。 考点清单解读 第 3 课时 分数混合运算 ■考点 分数混合运算 1. 分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；如果只有乘、除法或只有加、减法，就按照从左往右的顺序依次计算；如果有括号，就先算括号里面的。 如：计算 ÷ + 时，先算除法，再算加法。 2. 在进行分数混合运算时，利用运算律可以使计算更简便。 考点清单解读 第 3 课时 分数混合运算 易错警示 计算分数混合运算时，要先确定运算顺序再计算。 考点清单解读 第 3 课时 分数混合运算 重难突破 分数连除和乘除混合运算怎样进行简便计算？ 答：先转化成分数连乘，约分后再计算比较简便。 考点清单解读 典例 计算 ÷11+ × 。 第 3 课时 分数混合运算 ［解题思路］ ÷11 变为 × ，有相同因数 ，运用乘法分配律。 考点清单解读 第 3 课时 分数混合运算 ［答案］ ÷+ = + = = = 考点清单解读 $$