2025届高考物理一轮复习课件：电磁感应中的电路+图象问题+电容问题

专题3 电磁感应中的电路及图象问题 一.电磁感应中的电路问题 1.确定电源(正负极)、电阻(外阻、内阻) 切割磁感线导体或磁通量变化的回路视为电源 电源内阻、外电路内阻 电源 电阻 电动势大小 2.画出等效电路图 明确电源及其正负极 ,明确内、外电路 3.结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、电功率、焦耳定律等相关关系式联立求解． r 1.把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右运动经过环心O时，求： (1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN； (2)圆环和金属棒消耗的总热功率。 2..如图1所示，空间存在B＝0.5T,方向竖直向下的匀强磁场，MN,PQ是水平放置的平行长直导轨(电阻不计)，其间距L＝0.2 m，电阻R＝0.3 Ω接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.1Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2。从t＝0时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g＝10 m/s2) 1.导体棒上电流方向,电势谁高？ 3.导体棒所能达到的最大速度? 4.试定性画出导体棒运动的v-t图? 10 m/s 速度最大时Uab大小为？ r 3.如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　　) A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 答案　C 4.(多选)在如图2甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．边长为l、电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则(　　) BD 1.明确图象是B－t，Φ－t、I－t，F－t等 二.电磁感应中的图象问题 2.依题分析电磁感应的具体过程 确定感应电动势(或电流)大小,方向 线圈,B变 切割 3.结合闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式. 4.根据函数关系式画图象，如分析斜率的变化、截距等；再判断图象. 处理闭合线框穿过区域磁场时： 首先分段处理．确定哪一段导线切割磁感线，它就相当于电源，然后确定切割磁感线的有效长度，再根据E=BLv和右手定则判定感应电流的大小和方向． 常用方法 (1)排除法:分析物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项． (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断． 1.将一段导线绕成如图7甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是(　　) B 2.在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为3l/2，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(　　) D 3.如图所示，直角三角形ADC区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，AD边长为2L，直角三角形导线框abc与直角三角形ADC相似，ab边长为L，∠ACD＝∠acb＝30°，线框在纸面内，且bc边和DC边在同一直线上，bc边为导线，电阻不计，ab边和ac边由粗细均匀的金属杆弯折而成．现用外力使线框以速度v匀速向右运动通过磁场区域，则线框在通过磁场的过程中，Uab随时间变化的关系图象正确的是(　　) B 4.如图甲所示，在线圈l1中通入电流i1后，在l2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l1、l2中电流的正方向如图甲中的箭头所示．则通入线圈l1中的电流i1随时间t变化的图象是下列选项图中的(　　) D 5.如图所示，M、N为同一水平面内的两条平行长直导轨，左端串联电阻R，金属杆ab垂直于导轨放置，金属杆和导轨的电阻不计，杆与导轨间接触良好且无摩擦，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中。现对金属杆ab施加一个与其垂直的水平方向的恒力F，使金属杆从静止开始运动。在运动过程中，金属杆的速度大小为v，R上消耗的总能量为E，则v、E随时间变化的图象可能正确的是图中的(　　) AD 6.如图甲所示，相距为L的金属导轨MN、PQ倾斜放置，与水平方向夹角为α，在NQ上接一阻值为R的电阻，装置处于与MN、PQ所在平面垂直的匀强磁场中。现有一根长度为L、质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上，接触良好。用与杆垂直的外力F使ab杆沿导轨向上运动时，电阻R的电功率随时间变化的P－t图象如图乙所示，为一条抛物线。则外力F、杆的运动速度v、杆的加速度a随时间t，克服重力做功的功率PG随位移x的变化规律可能正确的是A、B、C、D图中的(　　) A 一般思路 (1)确定回路，分清电源和外电路。电动势，电流大小、方向。 (3)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化， (3)列牛二方程、有关能量的关系式(动能定理(变力做功) 重点注意: 克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服 安培力做多少功，就产生多少电能； 如果安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能。 (2)确定研究对象(导体)，并对其受力(包括安培力)，转平面图。 专题:电磁感应中的动力学、能量问题 1.(多选)如图所示，U形光滑金属导轨与水平面成37°角倾斜放置，现将一金属杆垂直放置在导轨上且与两导轨接触良好，在与金属杆垂直且沿着导轨向上的外力F的作用下，金属杆从静止开始做匀加速直线运动．整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，外力F的最小值为8 N，经过2 s金属杆运动到导轨最上端并离开导轨．已知U形金属导轨两轨道之间的距离为1 m，导轨电阻可忽略不计，金属杆的质量为1 kg、电阻为1 Ω，磁感应强度大小为1 T，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列说法正确的是(　　) A．拉力F是恒力 B．拉力F随时间t均匀增加 C．金属杆运动到导轨最上端时拉力F为12 N D．金属杆运动的加速度大小为2 m/s2 BCD 该过程通过R的电荷量？ 该过程产生的焦耳热？ 2．如图甲所示，间距为L＝0.5 m的两条平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.2 T，轨道左侧连接一定值电阻R＝1 Ω.垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动，并始终与导轨接触良好．t＝0时刻，导体棒从静止开始做匀加速直线运动，力F随时间t变化的规律如图乙所示．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5,导体棒和导轨的电阻均不计.取g＝10 m/s2.求： (1)导体棒的加速度大小； (2)导体棒的质量． (1)5 m/s2 (2)0.1 kg 变式: 0-10s内，通过R的电荷量？ 安培力对ab做功多少？ 拉力对ab做功多少？ 回路产生的焦耳热？ 3. 如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。 (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图； (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；Uba何如？ (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。 (4)速度最大时重力对ab做功的功率 (5)若杆下滑高度为H时达到最大速度,则该过程通过R的电荷量 (6)若有一个电阻(阻值2R)与R并联，则通过R的电荷量？ 4．如图所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架固定在绝缘水平面上，相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1.0 T。现垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力,使棒ab从静止开始无摩擦地运动,棒始终与MM′、NN′保持良好接触。 (1)求棒ab能达到的最大速度； (2)若棒ab从静止到刚好达到最大速度的过程中， 导体棒ab上产生的热量QR1＝1.2 J， 求该过程中棒ab的位移大小 答案　(1)5 m/s　(2)1.425 m 5.如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ＝37°角放置，在斜面上虚线aa′和bb′与斜面底边平行，在aa′、bb′围成的区域中有垂直斜面向上的有界匀强磁场,磁感应强度为B＝1 T；现有一质量为m＝10 g，总电阻R＝1 Ω、边长d＝0.1 m的正方形金属线圈MNQP，让PQ边与斜面底边平行，从斜面上端由静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5,(取g＝10 m/s2，sin 37＝0.6,cos 37＝0.8)求： (1)线圈进入磁场区域时的速度大小； (2)线圈释放时，PQ边到bb′的距离； (3)整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热。 (1)2 m/s　(2)1 m　(3)4×10－3 J 例6　如图10甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝0.5 m，NQ两端连接阻值R＝2.0 Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°，一质量m＝0.40 kg、接入电路的阻值r＝1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的轻质定滑轮与质量M＝0.80 kg的重物相连．细线与金属导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3 s内通过的电荷量是0.3～0.6 s内通过电荷量的2/3，g＝10 m/s2，求： (1)0～0.3 s内金属棒通过的位移大小； (2)金属棒在0～0.6 s内产生的热量． 　(1)0.3 m　(2)1.05 J "电容器+棒"模型问题 模型图 若棒的初速度为零，拉力F恒定(棒和水平导轨电阻忽略、摩擦不计)，则棒做什么运动？ 关键:明确电容器的电压 能量如何转化？ 1.(多选)如图，两根足够长光滑平行金属导轨PP′、QQ′倾斜放置，倾角为θ，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放置的两金属板M、N相连，金属棒ab水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好．现由静止释放金属棒ab，假定电容器不会被击穿，忽略一切电阻，则下列说法正确的是 A．金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势 B．金属棒ab匀加速下滑 C．金属棒ab最终可能匀速下滑 D．金属棒ab下滑过程中减少的重力 势能等于其增加的动能 AB 2.．如图9甲所示，相距L＝1 m的两根足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，与水平面夹角θ＝37°，导轨电阻不计，质量m＝1 kg、电阻为r＝0.5 Ω的导体棒ab垂直于导轨放置，导轨的PM两端接在外电路上，定值电阻阻值R＝1.5 Ω，电容器的电容C＝0.5 F，电容器的耐压值足够大，导轨所在平面内有垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场．在开关S1闭合、S2断开的状态下将导体棒ab由静止释放，导体棒的v－t图象如图乙所示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取重力加速度g＝10 m/s2. (1)求磁场的磁感应强度大小B； (2)在开关S1闭合、S2断开的状态下，当导体棒下滑的距离x＝5 m时，定值电阻产生的焦耳热为21 J，此时导体棒的速度与加速度分别是多大？ (3)现在开关S1断开、S2闭合的状态下，由静止释放导体棒，求经过t＝2s时导体棒的速度大小． 专题25 电磁感应与动量结合问题 1.对导体棒或金属框(仅受安培力) 动量定理: 2.若有其他外力时: 如图所示,光滑导轨水平放置，长为L的金属杆ab以初速度v向右运动(磁感应强度为B), 则 (1)杆做什么性质的运动？ a b L (2)最终通过杆的电荷量为多少？ (3)杆最终位移为多少？ 单棒切割 动量守恒在电磁感应中的应用 双棒切割注意回路的电动势计算: E总=E1+E2 双棒同向切割: 双棒反向切割: E总=E1-E2 E1,E2分别是棒1，棒2产生的电动势 在双金属棒切割磁感线系统中,双金属棒和导轨构成闭合回路,安培力充当系统内力,如果它们不受摩擦力,且受到的安培力合力为0时,满足动量守恒 "双棒切割"类型 1.回路中有几个电源？ V2 V1 2.回路中电流方向如何？ 3.棒1,棒2受安培力如何? 总电动势如何计算？ 4.系统动量是否守恒？ 5.棒1，棒2最终速度是多少？ 6.系统机械能守恒吗？ 损失系统机械能怎么算？ 1.(多选)(2019·全国Ⅲ卷，19)如图所示，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图象中可能正确的是(　　) 　AC V1 V2 2.如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨(不计电阻)，由一段圆弧部分与一段无限长的水平部分组成，其水平部分加有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨水平部分静止放置一金属棒cd，质量为2m，电阻为2r.另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧部分M处由静止释放下滑至N处进入水平部分，棒与导轨始终垂直且接触良好，圆弧部分MN半径为R，所对圆心角为60°，重力加速度为g.求： (1)ab棒在N处进入磁场区速度是多大？此时棒中电流是多少？ (2)cd棒能达到的最大速度是多大？ (3)cd棒由静止到最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？ 两棒之间改变的最大距离？ 3.如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场区域内，与磁场方向垂直的水平面内有两根固定的足够长的平行金属导轨，导轨上面平放着两根导体棒ab和cd，两棒彼此平行，构成一矩形回路。导轨间距为l，导体棒的质量都为m，电阻都为R，导轨部分电阻可忽略不计。设导体棒可在导轨上无摩擦地滑行,初始时刻ab棒静止,给cd棒一个向右的初速度v0。 (1)求cd棒速度减为0.8v0时的加速度大小； (2)从开始运动到最终稳定，求电路中产生的电能； (3)求从开始运动到最终稳定,通过R的电量？ 和两棒之间改变的最大距离。 R R 4.相距为L＝2 m的足够长的金属直角导轨如图6甲所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m＝0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.5,导轨电阻不计,回路中ab、cd电阻分别R1＝0.6Ω，R2＝0.4 Ω。整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动。测得拉力F与时间t的关系如图乙所示。g取10 m/s2，求： (1)ab杆的加速度a； (2)当cd杆达到最大速度时ab杆的 速度大小及位移； (3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中 拉力F做了5.2 J的功，求该过程中ab杆所 产生的焦耳热。 答案　(1)10 m/s2　(2)2 m/s,0.2m　(3)2.94 J 5.如图6所示，MN、PQ是固定在水平桌面上，相距l＝1.0 m的光滑平行金属导轨，MP两点间接有R＝0.6 Ω 的定值电阻，导轨电阻不计。质量均为m＝0.1 kg，阻值均为r＝0.3 Ω的两导体棒a、b垂直于导轨放置，并与导轨良好接触。开始时两棒被约束在导轨上处于静止状态，相距x0＝2 m，a棒用细丝线通过光滑滑轮与质量为m0＝0.2 kg的重物c相连，重物c距地面高度也为x0＝2 m。整个桌面处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强B＝1.0T。 a棒解除约束后，在重物c的拉动下开始运动(运动过程中丝线始终与b棒没有作用)，当a棒即将到达b棒位置前一瞬间，b棒的约束被解除，此时a棒已经匀速运动，试求： (1)a棒匀速运动时棒中的电流大小； (2)已知a、b两棒相碰后即粘合成一根“更粗的棒”，假设导轨足够长，试求该“粗棒”能运动的距离； (3)a棒解除约束后整个过程中装置产生的总焦耳 (1)2 A　(2)0.075 m　(3)3.875 J 2.无外力充电式（棒电阻不计） R C 导体棒在光滑的水平导轨上以初速度vo运动，则棒做什么性质的运动？棒最终速度？ 3.无外力放电式（棒电阻，电源内阻均不计） 导体棒静止在光滑的水平导轨上，S闭合后,则棒做什么性质的运动？棒最终速度？ L C E L 1.电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图3，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距离为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．问： (1)磁场的方向； (2)MN刚开始运动时加速度a的大小； (3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少． $$