第5单元 简易方程（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

简易方程 (思维导图+考点梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 【用字母表示数】 1、用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统． 2、字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来． 【含字母式子的求值】 在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值． 【等式的意义】 1、意义：等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等． 2、含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变． 【等式的性质】 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【方程的意义】 1、含有未知数的等式叫方程． 2、方程的意义： 数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度． 【方程需要满足的条件】 方程必须满足两个条件（缺一不可）： 1、含有未知数； 2、是等式． 【小数方程求解】 1、解小数方程步骤： （1）、去分母： 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）、去括号： 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）、移项： 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）、合并同类项： 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）、系数化为1： 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 【整数方程求解】 1、解整数方程的步骤： （1）、去括号： 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （2）、移项： 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （3）、合并同类项： 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （4）、系数化为1： 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 【列方程解应用题】 1、列方程解应用题的步骤： （1）、弄清题意，确定未知数，并用x表示． （2）、找出题中数量之间的相等关系． （3）、列方程，解方程． （4）、检查或验算，写出答案． 2、列方程解应用题的方法： （1）、综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知． （2）、分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知． 【典例1】六年级举行数学竞赛．参赛的男生有49人，比参赛女生的人数多，参加数学竞赛的女生有多少人？（先画线段图，再列方程解答） 【答案】见试题解答内容 【思路分析】根据题意，设参赛的女生有x人，则有关系式：男生人数＝女生人数×（1），列方程求解即可． 【解答】解：设参赛的女生有x人，如图所示： xx＝49 x＝49 x＝35 答：参加数学竞赛的女生有35人． 【名师点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 【典例2】一种演出服的价格如图。张老师为合唱队的同学购买若干套这样的演出服，一共用去960元。你知道张老师一共购买了多少套吗？ 【答案】8套。 【思路分析】设张老师一共购买了x套，根据等量关系：上衣的单价×套数+裤子的单价×套数＝总钱数，列方程解答即可。 【解答】解：设张老师一共购买了x套。 68x+52x＝960 120x＝960 x＝8 答：张老师一共购买了8套。 【名师点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 【典例3】小王骑自行车每时行a千米，他从甲地出发到乙地，已经行了4时，还差12千米到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？ （1）用式子表示甲、乙两地的距离． （2）当a＝8时，甲、乙两地的距离是多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）首先根据速度×时间＝路程，用小王骑自行车的速度乘已经行的时间，求出小王已经行的路程是多少；然后用它加上距离乙地的路程，求出甲、乙两地相距多少千米即可； （2）把a＝8代入计算即可求解． 【解答】解：（1）甲、乙两地相距（4a+12）千米． 答：甲、乙两地的距离（4a+12）千米． （2）当a＝8时，4a+12＝4×8+12＝32+12＝44 答：甲、乙两地的距离是44千米． 【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握． 【典例4】东、西两村相距750米，甲、乙两人分别从东、西两村同时出发向西而行，甲每分钟走85米，乙每分钟走60米，多少分钟后甲追上乙？（用方程解） 【答案】30分钟。 【思路分析】设x分钟后甲追上乙，则85x与60x的差等于750，根据这个等量关系列方程解答。 【解答】解：设x分钟后甲追上乙。 85x﹣60x＝750 25x＝750 25x÷25＝750÷25 x＝30 答：30分钟后甲追上乙。 【名师点评】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。 【典例5】电话收费标准如下：通话时间在3分钟以内（含3分钟）共收费0.6元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费0.4元。 （1）某天小红给外婆打了a分钟电话（α＞3），应缴话费多少元？ （2）如α＝6，那么应缴话费多少元？ 【答案】（1）0.6+（a﹣3）×0.4； （2）1.8元。 【思路分析】根据题意得：小红应交的话费＝0.6+（a﹣3）×0.4，据此解答即可。 【解答】解：（1）应缴话费为：[0.6+（a﹣3）×0.4]元。 （2）当α＝6时， 0.6+（a﹣3）×0.4 ＝0.6+（6﹣3）×0.4 ＝0.6+1.2 ＝1.8（元） 答：如α＝6，那么应缴话费1.8元。 【名师点评】解决本题关键是根据题意找出超过3分钟时交费的数量关系式，再列式解答。 1．光的速度是30万千米/秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。地球赤道的周长大约多少万千米？（用方程解答。） 2．地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的4倍多13天．水星绕太阳一周约用多少天？ 3．学校图书馆有故事书和科技书1380本，其中故事书是科技书的2倍。学校图书馆中故事书、科技书分别有多少本？（列方程解答） 4．爸爸今年32岁，比儿子的年龄的5倍还大2岁，儿子今年多少岁？ 5．某影剧院有上下两层。下层有x排，每排40个座位，上层共有y个座位。 （1）用含有字母的式子表示该影剧院的座位数。 （2）当x＝30、y＝450时，这个影剧院共有 　 　个座位。 6．客车和货车同时从甲地开往乙地。经过10小时后，货车落在客车后面80千米。客车每小时行驶95千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解） 7．王畅正在读《朝读经典》，已经读了80页，比剩下的5倍少15页，还剩多少页没读？ 8．2023年4月23日，人民海军成立74周年。从小舰到巨舰，从黄水走向深蓝，74岁的人民海军风华正茂。某航模小组制作模型，制作了27个飞机模型和一些军舰模型，飞机模型比军舰模型的2倍多3个，航模小组制作的飞机模型和军舰模型一共有多少个？（用方程解答） 9．实验小学图书馆新买来绘本和文学书共1000本，买来的文学书比绘本数量的2倍少50本．两种书各买了多少本？ 10．北京奥组委面向全球发布志愿者招募公告，计划招募27000名志愿者，比参赛运动员人数的10倍少2070名，本次冬季奥运会参赛运动员多少名？（列方程解答） 11．书店运来一批文艺书，售出后，还剩1260本．这批文艺书共有多少本？（列方程解答） 12．实验小学五年级同学进行体育达标测试，共有242人达标，其中男生人数正好是女生人数的1.2倍。五年级男、女生各有多少人达标？ 13．小红和小明家住一条街，相距810米，两人同时从家中出发9分钟相遇，小红每分钟行40米，小明每分钟行多少米？ 14．亚洲的面积大约是4400万平方千米。亚洲的面积比欧洲的4倍还多336万平方千米。欧洲的面积大约是多少万平方千米？（ 列方程解） 15．工人师傅修一条长1500米的水渠，修了一段后还剩下730米．工人师傅已经修了多少千米？（列方程解答） 16．五（6）班同学们在植树节这天种植的松树的棵数是杨树的，种植的杨树比松树多28棵，杨树和松树各种植了多少棵？（列方程解） 17．李老师为学校购买了一些篮球和足球，他不小心把购物发票弄脏了，只知道买篮球一共花了148元，李老师买了多少个足球？ 18．孙晨收集奥运和神舟十号的相关图片共40张，其中奥运图片的张数是神舟十号图片张数的1.5倍。两种图片各有多少张？ 19．一只麻雀的体重是87克，比蜂鸟体重的50倍还多7克，这只蜂鸟的体重是多少克？（用方程解） 20．某汽车出口公司二月份出口汽车3.5万辆，比上月减少3成。一月份出口汽车多少万辆？（用方程解） 21．实验小学五年级（1）班同学参加植树活动。活动中班长先安排a人搬运树苗，其余的人被分成b组植树。每组4人。 （1）用含有字母的式子表示五年级（1）班的总人数。 （2）如果a＝12，b＝9，五年级（1）班一共有多少人？ 22．五年级一班图书角的故事书比科技书多36本，故事书的本书是科技书的3倍，故事书和科技书各有多少本？（列方程解答） 23．一件衣服原价为x，降价62，售价为486，求x的值．（列方程求解） 24．新学期，学校给一年级新生配备新课桌椅，每套200元，其中，椅子的价格是课桌的，课桌和椅子各多少元？（用两种方法解答） 25．某农场有肉牛154头，肉牛的头数比奶牛头数的2倍多18头，这个农场有奶牛多少头？ （1）请画出线段图分析数量关系． （2）列方程解答． 26．一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶5小时，下午行驶b千米。 （1）用含有字母的式子表示这辆汽车一天一共行驶了多少千米。 （2）当a＝80，b＝360时，这辆汽车一天一共行驶了多少千米？ 27．商店运来24筐梨和40筐苹果，一共重3000千克，每筐梨重50千克，每筐苹果重多少千克？ 28．学校买回5个篮球和8个足球，共用去400元，每个足球的售价是25元，每个篮球的售价是多少元？ 29．李叔叔家有一片苗圃，如图． （1）李叔叔家牡丹园和菊园的面积一共有多大？ （2）当b＝45时，李叔叔家的牡丹园和菊园的面积一共有多大？ 30．食堂有一些大米，第一周吃了总数的，第二周吃了66千克，这时剩下的大米与吃了的大米一样多．食堂原来有多少千克大米？（列方程解决问题） 1．【答案】见试题解答内容 【思路分析】设地球赤道的周长大约x万千米，根据等量关系式：地球赤道的周长×7+2＝光的速度，列出方程求解即可。 【解答】解：设地球赤道的周长大约x万千米。 7x+2＝30 7x+2﹣2＝30﹣2 7x÷7＝28÷7 x＝4 答：地球赤道的周长大约4万千米。 【名师点评】解决本题的关键在于能根据光的速度和地球赤道的周长之间的关系找到本题的等量关系式。 2．【答案】见试题解答内容 【思路分析】根据题意数量间的相等关系：水星绕太阳一周所用的时间×4+13＝地球绕太阳一周要用的时间，设水星绕太阳一周所用的时间是x天，列并解方程即可． 【解答】解：设水星绕太阳一周是x天，根据题意得： 4x+13＝365 4x＝352 x＝88 答：水星绕太阳一周是88天． 【名师点评】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是找出题里的相等关系． 3．【答案】920本、460本。 【思路分析】根据题意可知，故事书的本数+科技书的本数＝1380本，设科技书有x本，则故事书有2x 本，据此列方程解答。 【解答】解：设科技书有x本，则故事书有2x 本， x+2x＝1380 3x＝1380 3x÷3＝1380÷3 x＝460 460×2＝920（本） 答：故事书有920本、科技书有460本。 【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。 4．【答案】见试题解答内容 【思路分析】设儿子今年x岁，根据等量关系：儿子的年龄×5+2岁＝爸爸的年龄，列方程解答即可． 【解答】解：设儿子今年x岁， 5x+2＝32 5x＝30 x＝6， 答：儿子今年6岁． 【名师点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：儿子的年龄×5+2岁＝爸爸的年龄，列方程． 5．【答案】（1）40x+y； （2）1650。 【思路分析】（1）先求出某影剧院楼下x排座位的个数，再加上楼上的y个座位，就是时光影剧院的座位总个数； （2）把x＝30，y＝450代入含字母的式子中，计算得解。 【解答】解：（1）40x+y （2）40×30+450 ＝1200+450 ＝1650（个） 答：这个影剧院共有1650个座位。 故答案为：1650。 【名师点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。 6．【答案】87千米。 【思路分析】设货车每小时行驶x千米，根据货车的速度×时间+落后的距离＝客车的速度×时间，列出方程解答即可。 【解答】解：设货车每小时行驶x千米。 10x+80＝95×10 10x+80﹣80＝950﹣80 10x÷10＝870÷10 x＝87 答：货车每小时行驶87千米。 【名师点评】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。 7．【答案】19页。 【思路分析】设还剩x页没读，根据等量关系式：剩下的页数×5﹣15＝已经读了的页数，列出方程求解即可。 【解答】解：设还剩x页没读。 5x﹣15＝80 5x﹣15+15＝80+15 5x÷5＝95÷5 x＝19 答：还剩19页没读。 【名师点评】解决本题的关键在于根据题干找到本题的等量关系式。 8．【答案】39个。 【思路分析】根据题意可知：军舰模型的数量×2+3＝飞机模型的数量，设航模小组制作的军舰模型有x个，据此列方程求出军舰模型的数量，再加上飞机模型的数量，即可解答此题。 【解答】解：设航模小组制作的军舰模型有x个。 2x+3＝27 2x＝24 x＝12 12+27＝39（个） 答：航模小组制作的飞机模型和军舰模型一共有39个。 【名师点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 9．【答案】见试题解答内容 【思路分析】此题可用方程解答，设买了绘本书x本，则文学书就为（2x﹣50）本，由“买来绘本和文学书共1000本”，列方程为x+（2x﹣50）＝1000，解决问题． 【解答】解：设买了绘本书x本，则文学书就为（2x﹣50）本，得： x+（2x﹣50）＝1000 3x﹣50＝1000 3x＝1050 x＝350 1000﹣350＝650（本） 答：买了绘本书350本，文学书650本． 【名师点评】设出未知数，根据等量关系，列方程解答． 10．【答案】2907名。 【思路分析】根据题意，设本次冬季奥运会参赛运动员有x名，然后根据“志愿者的人数＝参赛运动员的人数×10﹣2070名”列方程解答即可。 【解答】解：设本次冬季奥运会参赛运动员有x名， 10x﹣2070＝27000 10x＝29070 x＝2907 答：本次冬季奥运会参赛运动员有2907名。 【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 11．【答案】见试题解答内容 【思路分析】由题意得等量关系式：这批文艺书总本数﹣这批文艺数的还剩下的本数（1260本），设这批文艺书共有x本，据此列方程解答． 【解答】解：设这批文艺书共有x本， xx＝1260 x＝1260 x1260 x＝3360 答：这批文艺书共有3360本． 【名师点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或列方程解答． 12．【答案】132人；110人。 【思路分析】设五年级达标女生有x人，则男生达标人数是（1.2x）人，根据等量关系式，男生达标人数+女生达标人数＝242，列出方程求解即可。 【解答】解：设五年级女生达标有x人，则男生达标人数是（1.2x）人。 1.2x+x＝242 2.2x÷2.2＝242÷2.2 x＝110 则男生达标人数是：1.2×110＝132（人） 答：男生达标人数是132人，女生达标人数是110人。 【名师点评】解决本题的关键是根据题干找到等量关系式。 13．【答案】50。 【思路分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出两人的速度和，再减去小红的速度；即可解答。 【解答】解：810÷9﹣40 ＝90﹣40 ＝50（米/分钟） 答：小明每分钟行50米。 【名师点评】本题根据相遇问题的数量关系：速度和＝路程÷相遇时间进行解答即可。 14．【答案】1016万平方千米。 【思路分析】设欧洲的面积大约是x万平方千米，根据等量关系式：欧洲的面积×4+336＝亚洲的面积，列出方程求解即可。 【解答】解：设欧洲的面积大约是x万平方千米。 4x+336＝4400 4x+336﹣336＝4400﹣336 4x÷4＝4064÷4 x＝1016 答：欧洲的面积大约是1016万平方千米。 【名师点评】解决本题的关键在于能找到欧洲面积与亚洲面积之间的等量关系式。 15．【答案】见试题解答内容 【思路分析】设已经修了x米，根据关系式：已经修的长度+剩下的长度＝总长度，列方程解答即可． 【解答】解：设已经修了x米， 730+x＝1500 730+x﹣730＝1500﹣730 x＝770 770米＝0.77千米 答：已经修了0.77千米． 【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 16．【答案】112棵、84棵。 【思路分析】由“松树的棵数是杨树的，种植的杨树比松树多28棵”可列等量关系式：松树的棵数＝杨树的棵数，杨树的棵数﹣松树的棵数＝28棵，设杨树的棵数有x棵，则松树有x棵，据此列方程解答。 【解答】解：设杨树的棵数有x棵。 xx＝28 x＝28 x＝112 112＝84（棵） 答：杨树种植了112棵，松树种植了84棵。 【名师点评】解答本题的关键是认真读题，找出已知条件和未知条件，列出等量关系式，即：松树的棵数＝杨树的棵数，杨树的棵数﹣松树的棵数＝28棵。 17．【答案】见试题解答内容 【思路分析】首先根据题意，设李老师买了x个足球，然后根据：每个足球的价格×买的足球的数量＝李老师买篮球和足球一共花的钱数﹣买篮球花的钱数，列出方程，求出x的值是多少即可． 【解答】解：设李老师买了x个足球， 62x＝334﹣148 62x＝186 62x÷62＝186÷62 x＝3 答：李老师买了3个足球． 【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键． 18．【答案】16张；24张。 【思路分析】设神舟十号图片张数有x张，则奥运图片的张数是（1.5x）张，根据等量关系式：神舟十号图片张数+奥运图片的张数＝40，据此列出方程求解即可。 【解答】解：设神舟十号图片张数有x张，则奥运图片的张数是（1.5x）张。 x+1.5x＝40 2.5x÷2.5＝40÷2.5 x＝16 则奥运图片的张数是：1.5×16＝24（张） 答：神舟十号图片有16张，奥运图片有24张。 【名师点评】解决本题的关键在于根据题干找到等量关系式，再根据等量关系式列出方程。 19．【答案】1.6克。 【思路分析】根据题意可得等量关系式：蜂鸟的体重×50+7克＝麻雀的体重，设这只蜂鸟的体重是x克，然后列方程解答即可。 【解答】解：设这只蜂鸟的体重是x克， 50x+7＝87 50x＝80 x＝1.6 答：这只蜂鸟的体重是1.6克。 【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 20．【答案】5万辆。 【思路分析】根据题意，这道题的等量关系是：一月份出口汽车的数量﹣二月份出口汽车的数量比一月份减少的数量＝二月份出口汽车的数量，根据这个等量关系，列方程解答。 【解答】解：设一月份出口汽车x万辆。 3成＝30% x﹣30%x＝3.5 0.7x＝3.5 0.7x÷0.7＝3.5÷0.7 x＝5 答：一月份出口汽车5万辆。 【名师点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：一月份出口汽车的数量﹣二月份出口汽车的数量比一月份减少的数量＝二月份出口汽车的数量，列方程解答。 21．【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）五（1）班一共有a人搬运树苗的，加上其余的人数就是总人数，所以要先求出其余的：由其余的人被分成b组，每组4人，可知其余的人有；4×b＝4b（人），然后加上搬运树苗的a人即可； （2）把a＝12，b＝9，代入（1）题求出的字母算式，即可求出五（1）班一共有多少人。 【解答】解：（1）五（1）班总人数用字母表示为：a+4b， 答：五年级（1）班的总人数为（a+4b）人； （2）把a＝12，b＝9，代入a+4b得： a+4b＝12+4×9＝48， 答：五年级（1）班一共有48人。 故答案为：（1）（a+4b），（2）48。 【名师点评】本题主要考查用字母表示数和含字母的式子求值。 22．【答案】故事书54本，科技书18本。 【思路分析】根据“故事书比科技书多36本，故事书的本书是科技书的3倍”，可找出数量之间的相等关系式为：故事书的本数﹣科技书的本数＝284本，设科技书x本，故事书3x本，据此列出方程并解方程即可。 【解答】解；设科技书x本，故事书3x本 3x﹣x＝36 2x＝36 2x÷2＝36÷2 x＝18 故事书：18×3＝54（本） 答：故事书54本，科技书18本。 【名师点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。 23．【答案】见试题解答内容 【思路分析】根据题意可知：原价﹣降价＝现价，即x﹣62＝486，解此方程即可． 【解答】解：设一件衣服原价为x， x﹣62＝486 x﹣62+62＝486+62 x＝548． 答：这件衣服原价是548． 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法步骤及应用，关键是找出等量关系． 24．【答案】见试题解答内容 【思路分析】方法一：把课桌的价格看作单位“1”，椅子的价格是，则一套课桌的价格是课桌的（1）倍，所以用一套课桌的价格除以（1）求出课桌的价格，再用课桌的价格乘是椅子的价格． 方法二：设课桌的价格是x元．，则椅子的价格是x元，再把课桌的价格和椅子的价格相加等于200，列出方程即可解答． 【解答】解：方法一：200÷（1）＝200 ＝120（元） 12080（元） 方法二：设课桌的价格是x元． xx＝200 x＝200 x＝120 200﹣120＝80（元） 答：课桌120元，椅子80元． 【名师点评】本题考查了有两种方法解答含有两个未知数的问题． 25．【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）根据题意，奶牛头数画1份，那么肉牛头数画2份，还要多18头，据此画出线段图，得出数量关系：奶牛头数×2+18头＝肉牛154头； （2）设这个农场有奶牛x头；根据数量关系，列出方程进行解答． 【解答】解：（1）根据题意，线段图如下： 数量关系：奶牛头数×2+18头＝肉牛154头； （2）设这个农场有奶牛x头，根据题意可得： 2x+18＝154 2x+18﹣18＝154﹣18 2x＝136 2x÷2＝136÷2 x＝68 答：这个农场有奶牛68头． 【名师点评】本题关键是根据题意，画出线段图，分析数量关系，然后设出未知数，列出方程进行解答． 26．【答案】（5a+b）千米，760千米。 【思路分析】（1）首先根据速度×时间＝路程，用汽车的速度乘以上午行驶的时间，求出上午行驶的路程，然后再加上下午行驶的路程，表示这辆汽车一天行驶的千米数即可。 （2）把a＝80，b＝360代入（1）求出的算式，求出这辆汽车一天行驶了多少千米即可。 【解答】解：（1）这辆汽车一天行驶的千米数： 5a+b（千米） 答：这辆汽车一天行驶的千米数是5a+b千米． （2）当a＝80，b＝360时， 5a+b ＝5×80+360 ＝400+360 ＝760（千米） 答：这辆汽车一天行驶了760千米。 【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 27．【答案】见试题解答内容 【思路分析】每筐梨重50千克，运算24筐梨，根据整数乘法的意义，用50千克乘24就是运来的梨的重量，再用3000千克减去梨的重量就是苹果的重，然后再用苹果的重量除以苹果的筐数就是每筐苹果的重量． 【解答】解：（3000﹣50×24）÷40 ＝（3000﹣1200）÷40 ＝1800÷40 ＝45（千克） 答：每筐苹果重45千克． 【名师点评】此题主要是考查整数乘、除法的意义及应用．要求每筐苹果重多少千克，苹果的筐数已知，关键是求出苹果总重，而要求苹果总重，关键是求出梨总重． 28．【答案】见试题解答内容 【思路分析】根据题意，设每格篮球x元，根据关系式：5个篮球的价钱+8个足球的价钱＝所花的400元，列方程求解即可． 【解答】解：设每个篮球的售价是x元 5x+25×8＝400 5x+200＝400 x＝40 答：每个篮球的售价是40元． 【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 29．【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据或字母解答； （2）把b＝45代入（1）中含字母的式子解答． 【解答】解：（1）60×b+20×b＝80b或（60+20）×b＝80b（平方米） 答：李叔叔家牡丹园和菊园的面积一共有80b平方米． （2）80b＝80×45＝3600（平方米） 答：当b＝45时，李叔叔家的牡丹园和菊园的面积一共3600平方米． 【名师点评】本题主要是利用长方形的面积公式解决问题． 30．【答案】180。 【思路分析】根据题意可知，这些大米的质量66千克＝这些大米的质量，设食堂原来有x千克大米，据此列方程解答。 【解答】解：设食堂原来有x千克大米 xx+66 xxx+66x x＝66 x66 x＝180 答：食堂原来有180千克大米。 【名师点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$