2025届高考物理一轮复习课件：专题 带电粒子在复合场中的运动

专题21 带电粒子在复合场中的运动 解题思路 1.明确题目中含哪些场,重叠否,在何区域？ 重力场、电场、磁场 2.明确粒子进入各场的顺序，认真分析粒子在各个场中的受力情况，从而确定其运动规律. (磁偏转--匀速圆周，电偏转--类平抛) 3.解题步骤 (1)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。 (2)找关键：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键 (3)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题。 1.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知ON＝d。不计粒子重力，求： (1)粒子在磁场中运动的轨道半径R； (2)粒子在M点的初速度v0的大小； (3)粒子从M点运动到P点的总时间t。 2.CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图(a)是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示。图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线(如图中带箭头的虚线所示)；将电子束打到靶上的点记为P点。则(　　) A.M处的电势高于N处的电势 B.增大M、N之间的加速电压可使P点左移 C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移 　D 3.如图所示，平面直角坐标系xOy中，y轴左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，y轴右侧有沿着y轴正方向的匀强电场，一质量为m、带电荷量为e的电子从x轴上的M点以速度v0沿与x轴正方向的夹角为60°斜向上运动，垂直通过y轴上的N点后经过x轴上的P点，已知2NO＝PO＝2L，不计电子重力，求： (1)匀强磁场的磁感应强度的大小； (2)匀强电场的电场强度的大小； (3)电子从M点到P点的运动时间。 4.第一、第四象限内的磁感应强度大小相等，方向如图。现有一个质量为m，电量为＋q的带电粒子在该平面内从x轴上的P点，以垂直于x轴的初速度v0进入匀强电场，恰好经过y轴上的Q点且与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限的磁场。已知OP之间的距离为d(不计重力)。求： (1)O点到Q点的距离；(2)磁感应强度B的大小； (3)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x轴所用的时间。 5.如图所示，真空中有一以O点为圆心的圆形匀强磁场区域，半径为R＝0.5 m，磁场方向垂直纸面向里。在y>R的区域存在一沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E＝1.0×105 V/m。在M点(坐标原点)有一正粒子以速率v＝1.0×106 m/s沿x轴正方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场，最终又从磁场离开。已知粒子的比荷为＝1.0×107 C/kg，不计粒子重力。求： (1)圆形磁场区域磁感应强度的大小； (2)沿x轴正方向射入磁场的粒子, 从进入磁场到再次穿出磁场所走过的路程。 6.在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求 (1)带电粒子的比荷； (2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。 7.如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y＝h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x＝2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求： (1)电场强度的大小E； (2)粒子在磁场中运动的轨迹半径r； (3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。 8.如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP＝L，OQ＝2 L。不计重力。求： (1)电场方向及B方向 (2)M点与坐标原点O间的距离； (3)粒子从P点运动到M点所用的时间。 9.如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是(　　) A.ma＞mb＞mc B.mb＞ma＞mc C.mc＞ma＞mb D.mc＞mb＞ma B 10.如图为一磁约束装置原理图。原点O为两个大小不同的同心圆的圆心。半径为r的小圆区域I内有方向垂直xOy平面向里的匀强磁场B1（B1未知），两圆之间的环形区域Ⅱ内有方向垂直于xOy平面向里的另一匀强磁场B2（ 方向未标出）且。一质量为m、电量为q、初速度为v0的带正电粒子从坐标为（0，r）的A点沿-y方向射入区域I，然后从x轴上的P点沿+x方向射出，粒子经过区域Ⅱ后再次射入区域I，Q点是区域I边界与-y轴的交点，不计粒子的重力。求： (1)区域I中磁感应强度B1； (2)大圈的最小半径R； (3)粒子从A点沿y轴负方向射入圆形区域I，经过多少时间第二次到达Q点。 11.平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图9所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，问：(1)粒子到达O点时速度的大小和方向； (2)电场强度和磁感应强度的大小之比。 12.如图,在直角坐标系xOy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限中分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为＋q的微粒，在A点(0，3)以初速度v0＝120 m/s平行x轴正方向射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且先后只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次。已知该微粒的比荷为q/m＝102 C/kg，微粒重力不计，求：(1)微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小； (2)求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角,并画出带电微粒在电场和磁场中由A至Q的运动轨迹； (3)电场强度E和磁感应强度B的大小。 13.如图，在地面附近一个范围足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场。匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电荷量为－q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动。(重力加速度为g)(1)求此区域内电场强度的大小和方向； (2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°角，如图所示。则该微粒至少需要经过多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？ 14.如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB。哪个图是正确的? ( ) 2R R 2R M N O 2R R 2R M N O 2R 2R 2R M N O R 2R 2R M N O D. A. B. C. M N B O 15 $$