新课预习衔接：第一单元小数除法(讲义)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

小数除法 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 一、小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 二、小数四则混合运算 （1）加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 （2）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 （3）在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 （4）算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 【方法总结】 1、小数乘法的计算方法： （1）算：先按整数乘法的法则计算； （2）看：看两个乘数中一共有几位小数； （3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）； （4）点：点上小数点； （5）去：去掉小数末尾的“0”。 2、小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。 小数除以整数计算方法： （1）按整数除法的法则计算； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。 除数是小数的计算方法： （1）看：看清除数有几位小数 （2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足 （3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐） 三、小数除法的近似数 （1）取商的近似值的一般方法：求商的近似数，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。 （2）解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。 【方法总结】 求商的近似值和求积的近似值的异同点： （1）相同点都是按“四舍五入法”取近似值。 （2）不同点是取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。 第三部分 典型例题 例题1：王老师去文具店买彩带，甲种彩带每米3.55元，乙种彩带每米6.45元。 （1）如果两种彩带各买5.6米，一共需要多少钱？ （2）如果只买9米乙种彩带，70元够吗？ 【考点】小数四则混合运算． 【答案】（1）56元；（2）够。 【分析】（1）用甲种彩带的单价加上乙种彩带的单价，得到两种彩带的单价和，再乘数量5.6米就是一共需要的钱数； （2）用乙种彩带的单价乘米数，求出买9米乙种彩带的钱数，再和70元进行比较即可判断。 【解答】解：（1）（3.55+6.45）×5.6 ＝10×5.6 ＝56（元） 答：一共需要56元。 （2）6.45×9＝58.05（元） 58.05＜70 答：70元够。 【点评】熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 例题2：一辆汽车0.5小时行了22.5km，该车从甲地开往乙地，全程369km，照这样的速度，需行多少小时？ 【考点】小数除法． 【答案】8.2小时。 【分析】先依据速度＝路程÷时间，求出汽车的速度，再根据总时间＝路程÷速度即可解答。 【解答】解：369÷（22.5÷0.5） ＝369÷45 ＝8.2（小时） 答：需行8.2小时。 【点评】本题主要考查学生根据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力。 例题3：面包店生产一种早餐面包，每个需要0.16kg面粉。李师傅买了2kg面粉做这种面包，她最多可以做几个？ 【考点】小数除法． 【答案】12个。 【分析】求最多可以做几个，就是求2kg里有多少个0.16kg，用除法计算。 【解答】解：2÷0.16＝12（个）……0.08（kg） 答：她最多可以做12个。 【点评】本题主要考查了小数除法的运算，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算，结尾用“去尾法”。 例题4：五（1）班有46名同学春游照相合影。每人一张照片，一共需要付多少钱？ 【考点】小数四则混合运算． 【答案】123.5元。 【分析】46人需要46张相片，46分成两部分，第一部分8张，需要28.5元，第二部分46﹣8＝38（张），用每张的钱数2.5元乘38张，求出这38张需要的钱数，再把这两部分的钱数相加即可。 【解答】解：28.5+（46﹣8）×2.5 ＝28.5+38×2.5 ＝28.5+95 ＝123.5（元） 答：一共需要付123.5元。 【点评】本题的重点是求出需要加洗的照片数，再根据总价＝单价×数量求出加洗需要的钱数，再加上前8张的钱数，就是一共需要的钱数。 第四部分 高频真题 1．观察如图除法竖式，箭头所指的“2”表示2个（　　） A．10 B．1 C．0.1 D．0.01 2．把0.65×0.23的积精确到千分位，结果是（　　） A．0.149 B．0.150 C．0.15 D．0.140 3．得数是5.4的算式是（　　） A．5.4÷10 B．0.54×10 C．0.54÷100 D．0.54÷0.01 4．4.33333333是（　　） A．有限小数 B．无限小数 C．循环小数 5．计算60÷3和0.06÷3，都可以先想6÷3＝2，这里的6表示（　　） A．计数单位。 B．计数单位的个数。 C．计数单位相除的商。 D．6个一。 6．在0.7、0.5656、0.666……中，（　　）是循环小数。 A．0.7 B．0.5656 C．0.666… 7．下面算式中，商最大的是（　　） A．40.3÷0.26 B．40.3÷2.6 C．4.03÷2.6 8．9.6的1.5倍是 　 　； 　 　的1.5倍是9.6。 9．0.25×4.03的积是 　 　位小数，9.75÷0.39的商的最高位在 　 　位上。 10．循环小数1.457457……用简便记法记作 　 　，它小数部分的第246位上的数字是 　 　。 11．如图所示，2.1÷0.98商的位置在点 　 　处；5.2×1.□积的位置可能在点 　 　处。 12．6.4×0.34的积是 　 　位小数，保留一位小数是 　 　；41.4÷12的商的最高位是 　 　位，保留整数是 　 　。 13．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 2.6×0.78 　 　2.6 65.4÷0.99 　 　65.4 65.4÷1.1 　 　65.4 6.7 　 　6. 14．20.6÷2.2的商是 　 　小数，它的最高位在 　 　位上，可以简写成 　 　，保留三位小数约是 　 　。 15．用竖式计算22.1÷0.34时，应该把被除数和除数的小数点同时向右移动 　 　位，商的最高位是 　 　位。 16．3.7÷1.2＝3……1。 　 　（判断对错） 17．0.66666是一个循环小数。 　 　（判断对错） 18．计算小数除法时，需把被除数和除数都转化成整数才能计算。 　 　（判断对错） 19．一个数除以一个小数，商不一定比被除数大． 　 　（判断对错） 20．用竖式计算（带※号的要写出验算过程）。 36.5×0.44＝ 24÷33≈（得数保留两位小数） ※6.71÷2.2＝ 21．列竖式计算。（带☆的要验算） 54.5×0.38＝ 2.41÷0.7≈（得数保留两位小数） ☆11.1÷0.37＝验算： 22．列竖式计算（带★的要验算）。 3.08×5.4＝ 95.7÷0.9＝ 4500×4.8＝ 6.3÷18＝ ★25.84÷1.7＝ 23．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）7.6×5.5+7.6×4.5 （2）7.8÷1.25÷0.8 （3）13.75﹣7.2÷1.6 24．六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数） 25． 学校买来一捆长90m的绳子为同学们做跳绳，先用去41.6m做8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.4m，最多还可以做几根这样的短跳绳？ 参考答案与试题解析 1．观察如图除法竖式，箭头所指的“2”表示2个（　　） A．10 B．1 C．0.1 D．0.01 【考点】小数除法． 【答案】C 【分析】“2”对应的数字“6”，在十分位，表示2个0.1。 【解答】解：箭头所指的“2”表示2个0.1。 故选：C。 【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，哪一步是几就表示有几个这样的计数单位。 2．把0.65×0.23的积精确到千分位，结果是（　　） A．0.149 B．0.150 C．0.15 D．0.140 【考点】小数乘法的近似数；小数乘法． 【答案】B 【分析】根据小数乘法的计算法则计算积，再根据“四舍五入”法求近似数。 【解答】解：0.65×0.23＝0.1495≈0.150 答：把0.65×0.23的积精确到千分位，结果是0.150。 故选：B。 【点评】此题重点考查了小数乘法的计算法则和“四舍五入”法求近似数的掌握情况。 3．得数是5.4的算式是（　　） A．5.4÷10 B．0.54×10 C．0.54÷100 D．0.54÷0.01 【考点】小数除法；小数点位置的移动与小数大小的变化规律；小数乘法． 【答案】B 【分析】根据小数乘法、小数除法的计算方法计算出结果，再进行解答即可。 【解答】解：5.4÷10＝0.54 0.54×10＝5.4 0.54÷100＝0.0054 0.54÷0.01＝54 故选：B。 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算，注意计算的准确性。 4．4.33333333是（　　） A．有限小数 B．无限小数 C．循环小数 【考点】循环小数及其分类． 【答案】A 【分析】小数部分的位数是有限的小数叫有限小数，小数部分位数是无限的小数叫无限小数。 无限循环小数：一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫作“无限循环小数”，简称“循环小数”；据此选择。 【解答】解：由分析可得：4.33333333是有限小数。 故选：A。 【点评】此题根据循环小数、无限小数和有限小数的意义进行解答即可。 5．计算60÷3和0.06÷3，都可以先想6÷3＝2，这里的6表示（　　） A．计数单位。 B．计数单位的个数。 C．计数单位相除的商。 D．6个一。 【考点】小数除法． 【答案】B 【分析】根据题意，结合小数的意义解答即可。 【解答】解：计算60÷3和0.06÷3，都可以先想6÷3＝2，这里的6表示计数单位的个数。 故选：B。 【点评】此题考查了小数除法的算理，要求熟练掌握。 6．在0.7、0.5656、0.666……中，（　　）是循环小数。 A．0.7 B．0.5656 C．0.666… 【考点】循环小数及其分类． 【答案】C 【分析】循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此分析选择。 【解答】解：在0.7、0.5656、0.666……中，0.666……是循环小数，另外两个是有限小数。 故选：C。 【点评】本题主要考查循环小数的意义，注意循环小数是无限小数。 7．下面算式中，商最大的是（　　） A．40.3÷0.26 B．40.3÷2.6 C．4.03÷2.6 【考点】小数除法． 【答案】A 【分析】两个数相除（0除外），除数相同，被除数大则商大；被除数相同，除数小则商大。据此解答。 【解答】解：0.26＜2.6 40.3÷0.26＞40.3÷2.6 40.3＞4.03 40.3÷2.6＞4.03÷2.6 40.3÷0.26＞40.3÷2.6＞4.03÷2.6 故选：A。 【点评】本题主要考查了学生对商变化规律的熟练掌握。 8．9.6的1.5倍是 　14.4　； 　6.4　的1.5倍是9.6。 【考点】小数除法；小数乘法． 【答案】14.4；6.4。 【分析】求9.6的1.5倍是多少，用9.6乘1.5进行计算；一个数的1.5倍是9.6，求这个数，用9.6除以1.5进行计算。 【解答】解：9.6×1.5＝14.4 9.6÷1.5＝6.4 答：9.6的1.5倍是14.4；6.4的1.5倍是9.6。 故答案为：14.4；6.4。 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的计算。求一个数的几倍是多少，用乘法计算；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用乘法计算。 9．0.25×4.03的积是 　四　位小数，9.75÷0.39的商的最高位在 　十　位上。 【考点】小数除法；小数乘法． 【答案】四；十。 【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和； 根据商不变的规律，把除数化成整数，然后再进行比较即可判定。 【解答】解：0.25和4.03都是两位小数，所以0.25×4.03的积是四位小数； 9.75÷0.39＝975÷39 97＞39，所以9.75÷0.39的商是两位数，最高位是十位。 故答案为：四；十。 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的计算。 10．循环小数1.457457……用简便记法记作 　1.5　，它小数部分的第246位上的数字是 　7　。 【考点】循环小数及其分类． 【答案】1.5，7。 【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点； 循环小数1.457457……的循环节是457，计算246里面有多少个完整的循环节，如果商是整数且有余数，余数是几就从循环节的第一个数字往后数出几位，该位上的数字就是小数点后第246位上的数字。 【解答】解：循环小数1.457457……用简便记法记作1.5； 246÷3＝82，所以循环小数1.457457……小数点后第246位上的数字是7。 故答案为：1.5，7。 【点评】找出循环小数的循环节，并求出商是整数时的余数是解答本题的关键。 11．如图所示，2.1÷0.98商的位置在点 　B　处；5.2×1.□积的位置可能在点 　D　处。 【考点】除数是小数的除法；小数乘小数． 【答案】B；D。 【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小； 在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。 【解答】解：因为0.98＜1，所以2.1÷0.98＞2.1，商在2和3之间； 因为1.□＞1，所以5.2×1.□＞5.2，积在5和6之间。 故答案为：B；D。 【点评】本题主要考查了学生对积或商的变化规律的掌握以及学生对数轴的认识。 12．6.4×0.34的积是 　三　位小数，保留一位小数是 　2.2　；41.4÷12的商的最高位是 　个　位，保留整数是 　3　。 【考点】小数除法；小数乘法． 【答案】三，2.2；个，3。 【分析】根据小数乘法、小数除法的运算法则计算出结果，得数保留一位小数看小数点后第二位是几，保留整数看小数点后第一位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。 【解答】解：6.4×0.34＝2.176≈2.2 41.4÷12＝3.45≈3 答：6.4×0.34的积是三位小数，保留一位小数是2.2；41.4÷12的商的最高位是个位，保留整数是3。 故答案为：三，2.2；个，3。 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算以及用“四舍五入”法求近似数的方法。 13．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 2.6×0.78 　＜　2.6 65.4÷0.99 　＞　65.4 65.4÷1.1 　＜　65.4 6.7 　＜　6. 【考点】小数除法；小数大小的比较． 【答案】＜，＞，＜，＜。 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一、二、三小题据此解答； 根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，……，依次类推，直到比出大小为止。第四小题据此解答。 【解答】解：2.6×0.78＜2.6 65.4÷0.99＞65.4 65.4÷1.1＜65.4 6.7＜6. 故答案为：＜，＞，＜，＜。 【点评】本题主要考查了算式大小的比较以及学生对积（商）的变化规律的熟练掌握。 14．20.6÷2.2的商是 　循环　小数，它的最高位在 　个　位上，可以简写成 　9.　，保留三位小数约是 　9.364　。 【考点】小数除法． 【答案】循环，个，9.，9.364。 【分析】根据小数除法的计算方法计算出20.6÷2.2的商，确定商的最高位，并用循环小数表示，然后利用四舍五入法取近似值即可。 【解答】解：20.6÷2.2＝9. 所以：20.6÷2.2的商是循环小数，它的最高位在个位上，可以简写成9.，保留三位小数约是9.364。 故答案为：循环，个，9.，9.364。 【点评】本题考查了小数除法的计算方法，以及循环小数简写的方法和运用四舍五入给小数求近似数的方法。 15．用竖式计算22.1÷0.34时，应该把被除数和除数的小数点同时向右移动 　两　位，商的最高位是 　十　位。 【考点】小数除法． 【答案】两；十。 【分析】根据商不变的性质，除数是两位小数，所以应该把被除数和除数的小数点同时向右移动两位变成2210÷34，再根据被除数的前两位小于除数，所以商是两位数，据此解答。 【解答】解：根据上面的分析，用竖式计算22.1÷0.34时，应该把被除数和除数的小数点同时向右移动两位，商的最高位是十位。 故答案为：两；十。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。在一位数除多位数的除法算式中，商是几位数的判断方法。 16．3.7÷1.2＝3……1。 　×　（判断对错） 【考点】小数除法． 【答案】× 【分析】根据被除数＝商×除数+余数，进行验算，再判断对错。 【解答】解：1.2×3+1＝4.6 原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题解题的关键是根据被除数＝商×除数+余数，进行验算。 17．0.66666是一个循环小数。 　×　（判断对错） 【考点】循环小数及其分类． 【答案】× 【分析】根据循环小数的概念判断即可，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 【解答】解：0.66666是一个有限小数，不是循环小数。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握循环小数的概念是解题的关键。 18．计算小数除法时，需把被除数和除数都转化成整数才能计算。 　×　（判断对错） 【考点】小数除法． 【答案】× 【分析】根据除数是小数的除法法则可知，一个数除以小数，可以先将除数化为整数，再看除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位．因此只要将除数化为整数即可。 【解答】解：计算除数是小数的除法，只要将除数化为整数后，根据除数的小数点向右移动的位数，被除数的小数点也向右移动几位，但此时被除数不一定为整数。所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了学生对于除数是小数的小数除法法则的理解。 19．一个数除以一个小数，商不一定比被除数大． 　√　（判断对错） 【考点】小数除法． 【答案】√ 【分析】举例证明：当除数是小数时商可能比被除数大，也可能比被除数小，也可能和被除数相等． 【解答】解：例如： ①4÷0.5＝8； 8＞4， 商比被除数大； ②10÷2.5＝4， 4＜10， 商比被除数小； ③0÷2.5＝0； 0＝0， 商和被除数相等． 故一个数除以一个小数，商不一定比被除数大的说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】这种题目数除法、分数除法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律． 20．用竖式计算（带※号的要写出验算过程）。 36.5×0.44＝ 24÷33≈（得数保留两位小数） ※6.71÷2.2＝ 【考点】小数除法；小数乘法． 【答案】16.06；0.73；3.05。 【分析】小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是整数的小数除法：先按照整数除法求出商，再点小数点。商的小数点要和被除数的小数点对齐。 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。 要求商保留到两位小数，看第三位小数的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。 验算小数除法，将商和除数相乘，如果积等于被除数，则计算正确。反之，计算错误。 【解答】解：36.5×0.44＝16.06 24÷33≈0.73 6.71÷2.2＝3.05 验算： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法和小数除法的计算方法。 21．列竖式计算。（带☆的要验算） 54.5×0.38＝ 2.41÷0.7≈（得数保留两位小数） ☆11.1÷0.37＝验算： 【考点】小数除法；小数除法的近似数；小数乘法． 【答案】20.71；3.44；30。 【分析】小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。 要求商保留到两位小数，看第三位小数的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。 验算小数除法，将商和除数相乘，如果积等于被除数，则计算正确。反之，计算错误。 【解答】解：54.5×0.38＝20.71 2.41÷0.7≈3.44 ☆11.1÷0.37＝30 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法和小数除法的计算方法。 22．列竖式计算（带★的要验算）。 3.08×5.4＝ 95.7÷0.9＝ 4500×4.8＝ 6.3÷18＝ ★25.84÷1.7＝ 【考点】小数除法；小数乘法． 【答案】16.632；；21600；0.35；15.2。 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。 【解答】解：3.08×5.4＝16.632 95.7÷0.9＝ 4500×4.8＝21600 6.3÷18＝0.35 ★25.84÷1.7＝15.2 验算： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法和小数除法的计算方法。 23．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）7.6×5.5+7.6×4.5 （2）7.8÷1.25÷0.8 （3）13.75﹣7.2÷1.6 【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数乘法（推广整数乘法运算定律）． 【答案】（1）76；（2）7.8；（3）9.25。 【分析】（1）7.6×5.5+7.6×4.5根据乘法分配律简算； （2）7.8÷1.25÷0.8根据除法性质进行简算； （3）13.75﹣7.2÷1.6先算除法，再算减法。 【解答】解：（1）7.6×5.5+7.6×4.5 ＝（5.5+4.5）×7.6 ＝10×7.6 ＝76 （2）7.8÷1.25÷0.8 ＝7.8÷（1.25×0.8） ＝7.8÷1 ＝7.8 （3）13.75﹣7.2÷1.6 ＝13.75﹣4.5 ＝9.25 【点评】本题考查的是小数四则混合运算的计算顺序，先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的，同时能简算的要简算。 24．六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数） 【考点】小数除法的近似数． 【答案】3.41。 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用骑自行车的速度除以步行速度即可。 【解答】解：15÷4.4≈3.41 答：骑自行车的速度约是步行速度的3.41倍。 【点评】本题主要考查了小数除法的应用。 25．学校买来一捆长90m的绳子为同学们做跳绳，先用去41.6m做8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.4m，最多还可以做几根这样的短跳绳？ 【考点】除数是小数的除法． 【答案】34根。 【分析】先用绳子的总长度减去用去的长度，求出剩下的绳子的长度，再除以每根短跳绳的长度，即可求出最多还可以做几根这样的短跳绳。 【解答】解：（90﹣41.6）÷1.4 ＝48.4÷1.4 ≈34（根） 答：最多还可以做34根这样的短跳绳。 【点评】解决本题先根据减法的意义求出剩下的长度，再根据除法的包含意义求解；注意结果要根据去尾法保留整数。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$