2 位置与方向（二）课件-2024-2025学年人教版数学六年级上册

2 位置与方向（二） 知识梳理 第 1 课时 用方向和距离描述物体位置 单元思维图解 ■考点 用方向和距离描述物体位置 第 1 课时 用方向和距离描述物体位置 1. 要确定物体的具体位置，需要方向和距离两个条件。 2. 描述物体位置的一般步骤：①先根据给出的指向标和角度确定物体的方向角度，如北偏东 30°；②再根据给出的单位长度确定物体的距离；③最后描述物体的位置，格式如：北偏东 30° 方向 60 m 处。 如右图中： 考点清单解读 第 1 课时 用方向和距离描述物体位置 以甲市为参照物，乙市在甲市的南偏东 45°方向 600 km 处。 3. 位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物，以谁为参照物就是以谁为观测点。 描述角度时，一般说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。 考点清单解读 第 1 课时 用方向和距离描述物体位置 易错警示 描述物体方向时， 一定要找准基准方向。 南偏东30°，是以正南为基准方向，向东旋转 30°；东偏南 30°，是以正东为基准方向， 向南旋转 30°， 南偏东 30°和东偏南 30°不是同一个方向。 考点清单解读 重难突破 表示什么意思？ 答：线段的长度为 1 cm，在 1 cm 长的线段上面写上 100 km，表示图上 1 cm 代表实际距离 100 km。 第 1 课时 用方向和距离描述物体位置 考点清单解读 典例 看图填空。 第 1 课时 用方向和距离描述物体位置 考点清单解读 （1）超市在中心广场（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m 处。 （2）邮局在中心广场（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m 处。 第 1 课时 用方向和距离描述物体位置 考点清单解读 第 1 课时 用方向和距离描述物体位置 ［解题思路］以超市为例，超市所在射线在东北方向，且与正北方向夹角较小，为 35°；1 个单位长度表示 100 m，距离为 100×3=300（m）。 同理确定邮局的位置即可。 考点清单解读 ［答案］ （1）北 东 35 300 （2）西 南 40 200 第 1 课时 用方向和距离描述物体位置 考点清单解读 第 2 课时 在平面图上确定物体位置的方法 ■考点 在平面图上确定物体位置的方法 在平面图上确定位置的三步标位法： 第一步：确定指向标和观测点； 第二步：确定物体相对于观测点的方向； 考点清单解读 第 2 课时 在平面图上确定物体位置的方法 第三步：选定单位长度线段所代表的地面上相对应的距离，以选定的单位长度计算出图上距离，然后在射线上从观测点开始量出图上距离，标出物体的具体位置，写上物体的名称。 如：剧场在体育馆的北偏东 30°方向上 300 m 处，以体育馆为观测点，先画出北偏东 30°方向，再确定好单位长度，找到 300 m 处，标上剧场，如右图所示。 考点清单解读 第 2 课时 在平面图上确定物体位置的方法 考点清单解读 重难突破 怎样在平面图上根据给出的方向画图？ 答：如 B 地在 A 地北偏西 30°方向，是以 A 地为观测点，画图时以 A 地所在的点为角的顶点， 正北方向所在的射线为角的一条边，向西画一个 30°的角即可。 第 2 课时 在平面图上确定物体位置的方法 考点清单解读 典例 宿舍在校门的东偏北30°方向 150 m 处，在平面图上标出宿舍的位置。 第 2 课时 在平面图上确定物体位置的方法 考点清单解读 第 2 课时 在平面图上确定物体位置的方法 ［解题思路］以校门为观测点，以正东方向所在的射线为角的一条边， 向北画一个 30°的角，距离为 150÷50=3（cm）。 考点清单解读 ［答案］ 第 2 课时 在平面图上确定物体位置的方法 考点清单解读 第 3 课时 描述简单的路线图 ■考点一 描述行走路线 描述行走路线的方法：（1）定起点：确定好出发的位置，即从哪里出发；（2）定分段：确定好分段点，即整个路线分为几段，确定好每段的观测点；（3）分段描述：从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。 如：根据 描述华华从家去少年宫的路线：先向东偏南 30°方向走 200 m到商场，再向正东方向走 300 m 到少年宫。 考点清单解读 重难突破 描述行走路线时，需要注意什么？ 答：描述行走路线时需注意观测点是不断变化的，每到一处都要以此处为观测点再描述到达下一个地点行走的方向和距离。 第 3 课时 描述简单的路线图 考点清单解读 典例 1 据图描述公交车从中心广场到体育馆的行驶路线。 第 3 课时 描述简单的路线图 考点清单解读 ［解题思路］ 先以中心广场为观测点，确定医院的位置；再以医院为观测点，确定体育馆的位置。 ［答案］ 公交车从中心广场出发， 沿东偏南 35 ° 方向行驶1.2 km 到达医院，然后沿北偏东 30°方向行驶 1.8 km 到达体育馆。 第 3 课时 描述简单的路线图 考点清单解读 ■考点二 绘制路线图 第 3 课时 描述简单的路线图 在画路线图的时候，以谁为观测点就以谁为中心画出指向标，然后在量角器和刻度尺的帮助下确定另一点所在的方向和距离。 如：芳芳从家去公园，先向南偏东 30°方向走 200 m到少年宫，再向正东方向走 300 m 到公园，画图如下。 考点清单解读 典例 2 丽丽从家沿正西方向走 100 m 到达报亭，再沿西偏北 40°方向走 50 m 到图书馆。 画出她的路线。 第 3 课时 描述简单的路线图 考点清单解读 ［解题思路］ 以丽丽家为起点，沿正西画 100÷50=2（cm）长的线段，确定报亭的位置；同样的方法确定图书馆的位置。 ［答案］ 第 3 课时 描述简单的路线图 考点清单解读 整理和复习 考点 内容梳理 用方向和距离描述物体位置 1. 要确定物体的具体位置，必须有两个条件：方向和距离。 2. 描述物体位置的方法：①确定好方向角度；②确定与观测点的实际距离。描述物体的方向时，一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。 3. 位置是相对的， 要指出一个物体的位置， 必须以另一个物体为参照物，以谁为参照物就是以谁为观测点。 整理和复习 续表 在平面图上 确定物体 位置的方法 1. 在平面图上标出物体的位置时，第一步确定观测点和指向标；第二步确定物体相对于观测点的方向；第三步选定单位长度线段所代表的地面上相对应的距离，计算出图上距离，量出图上距离，标出物体的具体位置，写上物体的名称。 2. 绘制平面图时要根据具体情况确定单位长度（一般是 1 cm）代表多长的距离。 整理和复习 续表 描述简单的 路线图 1. 描述行走路线的方法：一定起点：确定好出发的位置，即从哪里出发；二定分段：确定好分段点，即整个路线分为几段，确定好观测点；三分段描述：从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。 2. 绘制路线图：在画路线图的时候，以谁为观测点就以谁为中心画出指向标，然后用量角器和刻度尺确定另一点所在位置。 $$