6.4 生活中的圆周运动 课件 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

曲线运动 第4节 生活中的圆周运动　　　　 几个典型的生活中的圆周运动实例分析 1．铁路的弯道 火车转弯时，实际是在做水平面内的圆周运动。 （1）探究1：火车向右转弯时向心力的来源。 （2）设计1：火车的轮子应该设计成怎样的形状，才能保证火车顺利转弯？ （3）分析1：当两轨高度相同时，火车转弯时的向心力是由什么力提供的？ G F F向 （4）计算1：求当两轨高度相同时，轨道对火车的力。已知火车的质量为m，火车速度为v，火车轨道的转弯半径为r。 （5）问题：由于火车质量很大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力要很大，铁轨容易受到损坏。 （6）设计2：怎样才能减小轮缘跟铁轨相互挤压的力而又能产生使火车转弯所需的向心力？ ——方法：把外轨垫高。使路面向圆心一侧倾斜一个很小的角度，使外轨略高于内轨，（如图所示） θ θ G FN F向 （7）分析2：当外轨比内轨高时，火车转弯时的向心力由什么力提供？ ——铁轨对火车的支持力和火车重力的合力提供向心力。 Ｆ１赛车过弯道 （8）设计3：实际在修筑铁路时，要根据转弯处的半径r和规定的行驶速度v，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力mg 和支持力 的合力来提供。设铁轨的内、外轨间距为d（全国统一），则铁轨内、外轨的高度差h为多大？ 注：θ很小时，tan θ =sin θ 解析：必须注意，虽然内外轨有一定的高度差，但火车仍在水平面内做圆周运动。 通常倾角θ不太大，可近似取tanθ=h/d，则 可见，内外铁轨的高度差h由火车的速度v、转弯半径r决定的。 （9）讨论： 当火车实际速度为v时，可有三种可能 　当 时，内外轨对轮缘均无侧向压力； 当 时，外轨对轮缘有侧压力（向心力增大，外轨提供一部分力用于增大合力） 当 时，内轨对轮缘有侧压力（向心力减少，内轨提供一部分力用于减小合力） 2．拱形桥 公路上的拱形桥可以看作是圆弧面的，汽车过桥时的运动可以看作圆周运动。 （1）分析：汽车过拱桥桥顶时什么力提供向心力？ FN mg 所以： 汽车对桥的压力FN′与桥对汽车 的支持力FN是一对作用力和反作用 力，大小相等。所以压力的大小： （2）计算：汽车对桥的压力 设汽车的质量为m，通过桥顶的速度为v，拱形桥的半径为r。 汽车在桥顶受到重力和支持力，向心力由二者的合力提供，方向竖直向下。 （3）讨论： ①汽车对桥的压力FN′小于汽车本身的重力（公路桥做成拱形桥的目的，或拱形桥的优点）。 ②汽车过桥的速度越大，汽车对桥的压力越小。 ③当汽车行驶速度多大时，汽车对桥面的压力为0？ 由 可得 ，当 时，汽车对桥 面的压力为0。 这是汽车保持在桥顶运动的最大速度，超过这个速度，汽车将飞离桥顶。 （4）汽车通过三种桥时桥的压力的比较 FN＝mg 地球可以看作一个巨大的拱形桥。地球半径R＝6400km，当汽车速度为多大时，地面对汽车的支持力为0？这时驾驶员与座椅之间的压力是多大？驾驶员处于什么状态？ 解析： ； 驾驶员与座椅之间的压力为0；驾驶员处于完全失重状态。 3．航天器中的失重现象 计算：航天飞机环绕地球（附近）做匀速圆周运动时，座舱对航天员的支持力FN。 设地球半径为R，环绕地球速度为v，宇航员质量为m。 解析：地球附近引力近似等于宇航员在地面的重力。则： ，所以： 当 时，座舱对航天员的支持力为0，宇航员处于完全失重状态。 例题： 宇航员在环绕地球运转的飞船上完全失重，其原因是（ ） A．是飞船座椅对他的支持力与他所受重力大小相等，方向相反 B．是月球对他的引力与地球对他的引力大小相等，方向相反 C．是飞船超出了地球引力范围，他不再受到重力作用 D．是地球对他的引力等于他随飞船做圆周运动所需要的向心力 D 4．离心运动 （1）打铁花。1600℃的铁水灌装在“风火轮”装置两端的漏桶中随轮高速旋转，图甲中心的亮圈显示漏桶旋转的轨迹，炽热的铁水滴从漏桶中洒出，发生离心运动，形成绚烂缤纷的效果。 4．离心运动 （2）物体做离心运动的原因：提供向心力的外力突然消失或者合力不足以提供所需的向心力。 （3）物体做匀速圆周运动、离心运动和向心运动的条件 F＝0 F＝mω2r F＞mω2r F＜mω2r ①洗衣机脱水桶： ②离心机分离血液 （4）离心现象的应用 ③制作“棉花”糖的原理： 在内桶里面加入白砂糖，加热使白砂糖融化成糖汁，内筒高速运转，粘稠的糖汁做离心运动从内筒壁上的小孔飞散出去被拉成丝状，到达温度较低的外筒凝结成固体，转成纤细雪白就像一团团棉花。 （5）离心现象的危害 ①汽车转弯的速度过大 汽 车 v F<mω2r ②工厂里高速运转电砂轮、飞轮 思考：工厂里的电砂轮、飞轮转速对支撑件结构的影响。电砂轮、飞轮的牢固程度有什么要求，避免发生破碎的事故。 ③例4：下列说法正确的是（ ） A．作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心 B．作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周切线方向离开圆心 C．作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力，维持其作圆周运动 D．作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故 B 一、如图所示，没有物体支持的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况： V O 绳 （2）能过最高点条件：V≧V临界（当V> V临界时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力） （1）临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用： （3）不能过最高点的条件： V≤V临界（实际上还没有到最高点就脱离了轨道）。 竖直平面内的圆周运动临界问题 二、如图所示，有支持物支持的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点的临界条件： V=0（有物体支持的小球不会脱离轨道，只要还有向前速度都能向前运动。 如上图示（a）的球过最高点时，轻质杆对球产生的弹力情况 （1）当V=0时，N=mg（ N为支持力，方向和指向圆心方向相反） （2）当0<V< 时，N随V的增大而减小，且mg>N>0（ N仍 为支持力） （3）当 视频：汽车转弯翻车 1.请同学们分析汽车安全转弯时的受力情况及向心力是由什么力提供? 2.汽车安全转弯的条件是什么？ 3.能不能给出一些增大汽车转弯安全性的建议？ 4.为了增加转弯的安全性，除了以上说的两点外，工程师们对转弯处路面还做了些重要处理。仔细观察下面两幅图片，研究工程师们设计的公路弯道有什么特点？并思考为什么要这样设计？ 画出受力分析图并思考汽车转弯向心力的来源。 对照下面一道例题思考 例题:玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图。（不计摩擦）试分析向心力的来源。 5.如果倾斜路面是光滑的，汽车能转弯吗？ 6.如果汽车转弯速度大于这个值呢？或者小于这个值呢？ （11）探究2：铁路提速——近几年铁道部进行了六次提速 （12）问题2：从刚才学过的知识中你发现要想提速，什么不能改变，需要改变的是什么？ （13）分析3：不能改变：轨距d＝1435mm 需要改变的： ①改变内外轨的高度差h ——适当提高，一般150毫米以内，（不无限提高），当h较大，若火车运行速度较慢时，火车易倾覆。 ②改变轨道半径r ——适当变大，由于轨道半径受地形、地质、地物等条件的影响，小半径适当改造。 （4）汽车通过三种桥时桥的压力的比较 （失重） FN＝mg （超重） （4）汽车通过三种桥时桥的压力的比较 （失重） FN＝mg （超重） （4）离心现象的应用 ①洗衣机脱水桶： ②洗衣机脱水桶： 思考：洗衣机的脱水筒转速的快慢与甩干衣服效果的关系？ 洗衣机的脱水筒半径大小与甩干衣服效果的关系？ $$