20数学思考 数与形 教学设计-2023-2024学年六年级下册数学人教版

20数学思考-数与形 教材分析 本课时的教学内容是教材第99页第1题及“做一做”，教材第102页练习二十二第1～4题的内容。第1题让学生探究“6个点最多可以连多少条线段”，并逐步探究“8个点”“12个点”“20个点”“n个点”最多可以连多少条线段，探究时应用数形结合的方法发现规律。并渗透“化难为易”的思想方法，使学生能运用规律解决较复杂的数学问题，培养学生探索规律、应用规律的能力。 学情分析 本节课这道题所渗透的数学思想是在以前的学习过程中学生已经接触过的“数与形”，本节课的教学让学生进一步掌握解决此类问题的常用策略。 1．让学生在尝试中“受困”，激发寻求解决策略的兴趣。 教师可直接呈现“8个点最多可以连多少条线段”的问题，讲清楚题意后，就让学生自己动手在纸上画一画、数一数。大部分学生都会遇到数不清、混乱的情况，此时，“如何才能解决这个问题”的需求就产生了。教师可引发学生思考解决的策略，从而引出“从简单的想起”的探究思路，理解化繁为简的思想。 2．教师要发挥好关键处的引导作用。 此题有两个关键：一是要想到每一个新增的点都要与之前的点相连，从而得到新增的线段数；二是要从表示线段总数的算式中发现规律，实现归纳。在这两个关键处，教师都需要适时地予以引导。教师可结合学生的反馈，用板书（或课件）的形式，突出关键，让学生清晰地看到原理，发现规律。 3．适度提炼计算方法。 要解决12个点、20个点的问题，需要学生理解算理，形成算法。有几个点，线段的条数就是几之前的所有正整数之和。用字母来表示，有n个点，线段数就是1+2+3+⋯+(n-1)，没有必要提炼出"n(n-1)÷2"。 教学目标 1．理解点与点之间所连线段数的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。 2．通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解决能力。 3．进一步渗透数与形结合思想，感受数学的魅力，增强学生对数学学习的兴趣。 重点：使学生理解点与点之间所连线段数的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。 难点：通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解决能力。 教法学法 教法：提出问题、逐步引导分析。 学法：独立思考，合作交流练习体验。 教学准备 教师准备：多媒体课件、小棒、小旗。 学生准备：练习本、小棒、小旗。 课时安排 1课时 教学设计 、揭示课题 1．同学们，在小学阶段的数学课堂中我们学习过许多有趣的数学趣题，你还记得吗？ 2．还记得我们是如何解决这些数学问题的吗？ 3．这些数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地去解决问题。这节课我们就利用这些数学思想和方法解决一些有趣的题目。 （板书课题：数学思考-数与形） 二、新知探究 （一）出示自学提示： 1．（课件出示第1题）6个点最多可以连多少条线段？8个点呢？ 2．请同学们认真审题，尝试独立解决这个问题。然后和组内的同学说一说你是如何解决的。 组织学生认真读教材，边读边思考，整理问题答案，教师巡视指导。 （二）组织学生汇报： 1．学生独立解决问题，教师巡视搜集素材。 2．学生汇报自己的思路。先展示错误的答案，即没有运用数学思想和方法的。（同学评议）再展示正确的答案，学生说出自己的思路，其他同学补充。 预设： 1．运用数形结合的思想，先画图再数线段的条数。 2．运用化繁为简的思想，先从两点连一条线段开始，逐渐发现规律。 （1）学生根据题意，画出连线。 问：这样的连线方便吗？ （2）探索解决问题的方法。 ①教师引导学生探索点的个数与连线的关系。 ②小组交流。 ③汇报思维的过程与结果。 教师整理后板书。 问：这样的连线方便吗？ （2）探索解决问题的方法。 ①教师引导学生探索点的个数与连线的关系。 ②小组交流。 ③汇报思维的过程与结果。 教师整理后板书。 点数 增加条数 2 3 4 总条数 1 3 6 10 3个点连成线段的条数：1+2=（条） 4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条） 5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10(（条） （三）点拨深入 小结：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。 三、巩固练习 1．完成教材第99页“做一做”。 过程要求： （1）小组合作，共同探索解决问题的方法。 （2）教师巡视，根据具体情况适时指导。 2．完成教材第102页练习二十二第1～4题。 四、课堂小结 通过今天的学习你有什么收获？有什么好的建议或者想法告诉大家？ 教学反思 数与形这部分内容的探究性比较强，需要学生具有较强的观察能力，能对数字比较敏感，另外有较强的逻辑思维也很重要。因此，在教学时充分激发学生的学习兴趣，注重让学生主动参与，人人参与，让他们在数学活动中学习与思考。在教学中，我主要是通过提出问题，来吸引学生的注意力，进而激发学生的兴趣。然后，我改变了传统的教学方式，强调合作与交流，让学生动手实践、自主探索。这节课学生学得轻松扎实，师生互动、小组合作等学习方式得到了充分的展现。但是，也存在一些不足，这节课我把第1题中的两个小题一起教学，显得内容安排多了一些，没有时间让学生充分发挥自己的个性，去设计有规律的数字变化，没有达到培养学生的创新意识的目标。在以后的教学中我会更好地安排好教学内容以达到更好的教学效果。 学科网（北京）股份有限公司 $$