2025届高考物理一路复习课件：第四章 第4讲 万有引力定律 天体运动

第4讲 万有引力定律 天体运动 第四章 曲线运动 万有引力与航天 素养目标 1.了解开普勒行星运动三定律．(物理观念) 4.学会构建双星、多星运动模型．(科学思维) 3.能够运用万有引力定律和圆周运动的知识分析天体运动问题． (科学思维) 2.理解行星运动的动力学规律：万有引力充当向心力．(物理观念) 总体思路: 开普勒行星三定律 万有引力定律 两种模型 发射速度 卫星发射 v与r的关系 ω与r的关系 T与r的关系 发射过程 运行轨道 加速远离 减速靠近 目标一、开普勒三大定律 远慢近快 椭圆 焦点 目标二、万有引力定律 1.内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与　　　　　　　　　　　 成正比、与它们之间_____________成反比. 物体的质量m1和m2的乘积 距离r的二次方 2.表达式 F＝ ，G为引力常量，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由英国物理学家卡文迪什测定. 目标二、万有引力定律 (1)公式适用于　　　间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点. (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是　　　　间的距离. 质点 两球心 3.适用条件 4.理解 (1)两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力. (2)地球上(两极除外)的物体受到的重力只是万有引力的一个分力. 目标三、两种模型——天上人间 地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示. (1)在赤道上： (2)在两极上：G＝mg0. (3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和. 越靠近两极，向心力越小，g值越大.由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即G＝mg. 1、万有引力与重力的关系 目标三、两种模型——天上人间 2、地表与空中的重力加速度 目标三、两种模型——天上人间 3、计算天体的质量和密度 1.g、R法： 2.v、r法： 3.、r法： 4.v、T法： 评价任务: 目标四、卫星发射——三大宇宙速度 第一宇宙速度 (环绕速度) v1＝　　 km/s，是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是人造地球卫星的　 　发射速度 第二宇宙速度 (逃逸速度) v2＝11.2 km/s，是物体挣脱　　　引力束缚的最小发射速度 第三宇宙速度 v3＝16.7 km/s，是物体挣脱　　　引力束缚的最小发射速度 7.9 地球 太阳 最小 1、三大宇宙速度 2、第一宇宙速度的计算 目标四、卫星发射——三大宇宙速度 评价任务: 1. v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球表面做 匀速圆周运动. 2. 7.9 km/s<v发<11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆. 3. 11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆. 4. v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间. 3、宇宙速度与运动轨迹的关系 目标四、卫星发射——三大宇宙速度 目标五、卫星发射—卫星运行参数 1、人造卫星轨道模型与解题思路 1.一种模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)，都可以看作质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动，其轨道圆心一定过中心天体的中心． 2.两条思路 (1)万有引力提供向心力，即＝F向． (2)天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即＝mg或gR2＝GM(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR2＝GM应用广泛． 2、卫星运行参数——高轨低速大周期(越高越慢) 目标五、卫星发射—卫星运行参数 目标五、卫星发射—卫星运行参数 3、人造卫星种类 2.近地卫星：轨道在　 　　　附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大圆轨道运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周期). 注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星. 卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道. 1.极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖. 地球表面 目标五、卫星发射—卫星运行参数 轨道平面一定：赤道平面 周期与角速度一定：T=24h 轨道半径一定:r=6.6R 线速度大小一定:v=3.08km/s 运转方向一定:自西向东 向心加速度的大小一定: 4、同步卫星 目标五、卫星发射—卫星运行参数 如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为地球同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3. 同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较 4、不同轨道卫星参量分析 目标五、卫星发射—卫星运行参数 4、不同轨道卫星参量分析 比较项目 近地卫星 (r1、ω1、 v1、a1) 同步卫星 (r2、ω2、 v2、a2) 赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3) 向心力来源 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r2>r1＝r3 角速度 ω1>ω2＝ω3 线速度 v1>v2>v3 向心加速度 a1>a2>a3 评价任务: (多选)如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是( ) 目标六、卫星的发射—变轨 1、变轨原理 目标六、卫星的发射—变轨 2、变轨过程 1.速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB.在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB. 2.加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，卫星在轨道Ⅱ或轨道Ⅲ上经过B点的加速度也相同. 目标六、卫星的发射—变轨 2、变轨过程 3.周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律 ＝k可知T1<T2<T3. 4.机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒.若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ和从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ都需要点火加速，则E1<E2<E3. 评价任务: 目标七、双星与多星系统 1.定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统.如图所示. ②两星的周期、角速度相同，即T1＝T2，ω1＝ω2. 2.特点 目标七、双星与多星系统 ③两星的轨道半径与它们之间的距离关系为r1＋r2＝L. 目标七、双星与多星系统 常见的 三星模型     目标八、天体的追及相遇 在天体运动的问题中，我们常遇到一些这样的问题。比如，A、B两天体都绕同一中心天体做圆周运动，某时刻A、B相距最近，问A、B下一次相距最近或最远需要的时间，或“至少”需要多少时间等问题。 而对于此类问题的解决和我们在直线运动中的追及相遇问题在思维有上一些相似的地方，故我们也常说成“天体的追及与相遇 ”。 A B 目标八、天体的追及相遇——相距最近 如图，两天体的运转方向相同，且位于和中心连线半径的同侧，此时两天体相距最近。求经过多长时间t二者会再次相距最近？ 设处于内轨道的A天体周期为T1，处于外轨道的B天体周期为T2，当t满足下列式子时二者相距最近： 或 A B 目标八、天体的追及相遇——相距最远 如图，两天体的运转方向相同，且位于和中心连线半径的同侧，此时两天体相距最近。求经过多长时间t二者会再次相距最远？ 或 A B 设处于内轨道的A天体周期为T1，处于外轨道的B天体周期为T2，当t满足下列式子时二者相距最远： 评价任务: G G＝mg1＋mω2R. (1)地球表面附近的重力加速度大小g(不考虑地球自转)：有mg＝G，得g＝. (2)地球上空的重力加速度大小g′ 地球上空距离地球中心r＝R＋h处的重力加速度大小为g′，则有mg′＝，得g′＝.所以＝. 1．[天体质量的计算]2021年4月，我国自主研发的空间站天和核心舱成功发射并入轨运行．若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(　　) A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期 C．核心舱的绕地角速度和绕地周期 D．核心舱的绕地线速度和绕地半径 方法一：由G＝m，得v＝＝ m/s ≈7.9×103 m/s. 方法二：由mg＝m得 v＝＝ m/s≈7.9×103 m/s. 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π＝2π s≈5 075 s≈85 min.正是近地卫星的周期. 1．[天体表面重力加速度的计算]火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的.已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响．下列说法正确的是(　　) A．火星表面的重力加速度为g B．火星表面的重力加速度为g C．火星的质量为 D．火星的第一宇宙速度为 A.＝ B.＝()2 C.＝ D.＝ (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上，卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，有G＝m，如图所示. (2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，G<m， 卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ. (3)在椭圆轨道B点(远地点)将做近心运动，G>m，再次点火加速， 使G＝m，进入圆轨道Ⅲ. 限时跟踪检测(十八)　万有引力定律　天体运动 [基础训练] 1．(2024·江苏调研)北京时间2022年9月27日上午，人类历史上首次小行星预防演练完美取得成功，用一颗人造卫星“飞镖”撞击小行星“迪莫弗斯”来改变其轨道，从而避免行星撞击地球带来的灾难．假设本次被撞小行星绕其中心天体做椭圆运动，简化图如图所示，实线1、虚线2分别是小行星被撞前后的轨道，则该小行星(　　) A．在轨道1上A点处的速度比在轨道1上B点处的小 B．在轨道1上的运行周期比在轨道2上的运行周期大 C．在轨道2上由A点运动到C点的过程中受到的万有引力越来越大 D．小行星在A点被撞时速度变大，实现由轨道1变换到轨道2 ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即＝m1ω12r1，＝m2ω22r2. ④两星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即＝. ⑤双星的运动周期T＝2π. ⑥双星的总质量m1＋m2＝. ①＋＝ma向 ②×cos 30°×2＝ma向 $$