15自行车里的数学（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

15自行车里的数学 教材分析 本节课的教学内容是教材第65页自行车里的数学。“自行车里的数学”是在第四单元“比例”之后安排的。本部分内容旨在让学生运用所学的圆、比例等知识解决实际问题。学生通过解决生活中常见的有关自行车的问题，了解了数学与生活的广泛联系。“自行车里的数学”主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车能组合出多少种速度。 学情分析 本课旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题，通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题-分析问题-建立数学模型-求解-解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。 教学建议 1．正式活动前，教师应充分准备课上需要用到的数据和图片。如，不同品牌、不同型号的普通自行车和变速自行车的车轮直径、前、后齿轮的个数及齿数；普通自行车和变速自行车“链条、前齿轮和后齿轮三者组合关系”的图片。教师也可以要求学生作一些准备。如，请学生观察自行车，了解自行车的结构和行进的基本原理；收集一些自行车的相关数据等。 2．除了教材上提出的两个问题以外，教师还可以提出其他的一些问题，引发学生的深入思考。如，让学生把“蹬同样的圈数，自行车所走的距离”按由远到近的顺序，将前、后齿的各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出12种不同的速度等。教师也可以让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。这样不仅可以使学生了解数学与生活的广泛联系，还可以培养学生从不同的角度发现实际问题中所包含的数学信息的能力。 教学目标 1．综合运用圆、比例、排列组合等知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题。 2．经历提出问题一分析问题一建立数学模型-求解一解释与运用的解决问题的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的能力。 3．感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。 重点难点 重点：当总齿数一定时，齿轮数与转的圈数成反比例。 难点：前齿轮转一圈，后齿轮转圈。 教法学法 教法：创设情境，活动激趣。 学法：小组合作，交流探究。 教学准备 教师准备：多媒体课件。 学生准备：计算稿纸。 课时安排 1课时 教学设计 一、激趣导入 1．让学生说一说自己了解到的有关两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。教师出示与自行车有关的数据、图片。 2．自行车里有数学问题吗？想一想。 （板书课题：自行车里的数学） 二、自主探究，历经过程 1．教学活动1：看教材第65页活动1中的表格。 （1）提问：这辆自行车蹬一圈，能走多远？ （2）组织学生议一议：该怎么解决这个问题？ 学生分小组讨论，并相互交流想法，小组派代表汇报。 学生可能会说：蹬一圈量一下就知道了。 也可能会说车轮周长乘以后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。 （3）让学生比较两种不同的方法，使学生明确：前一种方法误差较大。引导学生用第二种方法计算。 （4）探究计算蹬一圈车子走的距离的数学模型。 ①为什么蹬一圈车子走的距离＝车轮周长x后齿轮转的圈数？ 课件展示自行车活动的过程，发现前齿轮转动时，前车轮不动，但后车轮转动，后车轮转动的原因是与它连在一起的后齿轮在转动，所以计算蹬一圈车子走的距离，要用车轮周长乘以后齿轮转的圈数，而不是前齿轮转的圈数。 ②探究前齿轮与后齿轮转动圈数的关系。展示自行车的齿轮图，发现链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。因此得出：前齿轮转的圈数x前齿轮转的齿数＝后齿轮转的圈数x后齿轮的齿数。 ③建立数学模型：蹬一圈自行车走的距离＝车轮周长x后齿轮转的圈数＝车轮周长x前齿轮的齿数。 ④组织学生分组收集所需要的数据，再代入数学模型，求出答案。 ⑤组织学生展示并解释各自的研究过程和结果。 2．教学活动2。 （1）出示活动2中的表格。找一辆变速自行车，测量出前后齿轮数，看看有多少种组合。 （2）组织学生收集数据。 （3）引导学生建立数学模型。 （4）代入数据求解。 （5）组织交流汇报探究结果。 （6）思考：蹬同样的圈数哪种组合使自行车走的最远？ 三、运用数学 如何使这辆变速自行车变化出几种不同的速度呢？ 组织学生小组合作共同完成。 四、课堂小结 这节课我们学习了什么？你能提出一些自行车里的数学问题并解决吗？ 教学反思 1．本节课最主要的目的是让学生运用所学的知识解决生活中的实际问题，通过已学习过的圆和比例的知识，解决生活中不可缺少的交通工具-自行车中的数学，体会数学知识与生活的紧密联系性。 2．在这节课上，他们不但对自行车有了新的认识，还学会了运用所学知识解决生活中的问题。从这节课中他们明白了现在的自行车都是后轮驱动的，如果前后齿轮的比相同，则只能变化一种速度，如果前后齿轮的比值越大，则该前后齿轮组合在一起变化的速度就越快。从而得到蹬一圈车子的距离＝车轮转动的圈数x车轮的周长。 学科网（北京）股份有限公司 $$