第二单元多边形的面积（同步练习）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

第二单元多边形的面积（同步练习）-2024-2025学年五年级上册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．平行四边形与梯形面积相等，平行四边形的底与梯形上下底的和相等，那么它们的高（  ） A．相等 B．平行四边形的长 C．梯形的长 2．图中阴影部分面积关系是（ ） A．甲=乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 3．图中阴影部分面积关系是（ ） A．S1=S2 B．S1＜S2 C．S1＞S2 4．一个三角形的底是6分米，高是4分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（    ）平方分米。 A．24 B．48 C．12 5．如图，平行四边形底边的中点是A，它的面积是。涂色三角形的面积是（    ）。 A．12 B．16 C．8 6．射阳县小学校园总面积大约5（    ）． A．平方米 B．公顷 C．平方千米 7．一个梯形的面积是550平方厘米，如果把它的下底延长10厘米，上底不变，则它的面积就变成了650平方厘米．这个梯形的高（　　） A．10厘米 B．20厘米 C．不能确定 8．长200米、宽400米的长方形花圃的占地面积是（　　）。 A．8000平方米 B．8公顷 C．80公顷 二、填空题 9．在括号里填上合适的单位名称。 泰州天德湖公园的面积大约是100( )。 我国领土面积大约是960万( )。 10．把一个底边长2.5厘米，高0.8厘米的平行四边行分割成两个完全一样的三角形，这个三角形的底是（ ），高是（ ），面积是（ ）． 11．一块三角形菜地，面积是4公顷，高是100米，底是( )米 12．一个平行四边形的面积为15平方厘米，底扩大3倍，高扩大2倍，这时平行四边形的面积是( )平方厘米。 13．一个梯形的上底与下底的平均长度是40厘米，高是12厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。 14．如图，平行四边形的底是8厘米，高是3厘米，面积是（ ）平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米． 15．梯形的上底、下底的和是5分米，高是4分米，它的面积是( )平方分米． 16．一个等腰直角三角形（边长单位：厘米），两条直角边的积是36，这个三角形的面积是( )平方厘米。 三、判断题 17．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是10平方厘米。( ) 18．把一个三角形的高扩大4倍，它的面积也扩大4倍。( ) 19．面积相等的平行四边形，它们的底和高也分别相等．( ) 20．组合图形是由若干个简单图形组合而成的，可以采用分解成简单图形求面积之和的方法来求组合图形的面积（ ） 21．一个三角形的底和高都是6厘米，它的面积就是36平方厘米。( ) 22．计算土地面积常用平方米和公顷作单位．     ( ) 23．计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。    ( ) 24．一个长8cm，宽5cm的长方形，拉成平行四边形后．它的形状变了，面积不变．( ) 四、解答题 25．一个果园的形状是梯形。它的上底是160米，下底是180米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，那么这个果园共有果树多少棵？ 26．如图ABCD为直角梯形，AB＝15厘米，AD＝12厘米，阴影部分面积为15平方厘米，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 27．一块长方形铁板，长米，宽分米，要把它切割成直角边分别长厘米和厘米的直角三角形，能切割成多少块？（不考虑损耗） 28．一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽3米，渠底宽2米，渠深1米，横截面面积是多少？ 29．同学们自制小红旗，一张长3米，宽2米的长方形纸剪成直角边分别是4分米和6分米的直角三角形，最多可以剪多少个？ 30．一快平行四边形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少千克？ 31．一块三角形地面积560平方米，高14米，底长多少米？（列方程解答） 32．有一块近似于三角形的菜地，底是48米，高是15米．今年这块菜地共收获了3600棵大白菜，平均每平方米收获了多少棵大白菜？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A A A B B B B 1．C 【详解】梯形面积等于两底和与高的乘积的一半，而平行四边形面积等于底乘高，底与上下底的和相等面积相等时，需要梯形要高出平行四边形一倍． 2．A 【详解】试题分析：由图可知，两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，由于这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以两个阴影三角形的面积是相等的． 解：把各顶点加上字母如下图： 由于△ABD和△ADC是等底等高的，所以S△ABD=S△ADC， 又由于S△ABD=S△ABO+S△AOD，S△ADC=S△DCO+S△AOD， 所以S△ABO=S△DCO，即甲=乙； 故选A． 【点评】此类题目可借助“等底等高的三角形面积相等”来解答． 3．A 【详解】试题分析：根据等底等高的平行四边形的面积相等，为了便于分析，可以把图形标上序号和字母，如图：四边形ABCD的面积=四边形CDEF的面积，四边形ABCD的面积﹣①=四边形CDEF的面积﹣②，即S1=S2；由此解答即可． 解： 如图：四边形ABCD的面积=四边形CDEF的面积，四边形ABCD的面积﹣①=四边形CDEF的面积﹣②，即S1=S2； 故选A． 【点评】此题根据等底等高的平行四边形的面积相等，再利用等量代换的方法解决问题． 4．A 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，直接列式计算即可。 【详解】6×4＝24（平方分米） 一个三角形的底是6分米，高是4分米，和它等底等高的平行四边形的面积是24平方分米。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。 5．B 【分析】观察图形可知，等底等高的三角形的面积相等，所以涂色部分等于平行四边形面积，用平行四边形面积÷4，即可解答。 【详解】64÷4＝16（m2） 如图，平行四边形底边的中点是A，它的面积是64m2。涂色三角形的面积是16m2。 故答案为：B 【点睛】本题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。 6．B 7．B 【详解】试题分析：如果把它的下底延长10厘米，上底不变，这样多出来的面积，就是一个和梯形的高相等的三角形的面积，据此解答． 解：（650﹣550）×2÷10， =100×2÷10， =20（厘米）； 答：这个梯形的高是20厘米． 故选B． 点评：本题的关键是多出的面积是一个和梯形的高相等的三角形的面积，然后根据三角形的面积公式求出三角形的高就是梯形的高． 8．B 【分析】根据“长方形的面积＝长×宽”求出花圃的占地面积，再根据1公顷＝10000平方米把单位转化为公顷，据此解答。 【详解】200×400＝80000（平方米） 80000÷10000＝8（公顷） 所以，长方形花圃的占地面积是8公顷。 故答案为：B 【点睛】掌握长方形的面积计算公式以及公顷和平方米之间的进率是解答题目的关键。 9． 公顷/hm2 平方千米/km2 【分析】根据面积单位和数据大小的认识，结合实际生活经验进行解答。 【详解】泰州天德湖公园的面积大约是100公顷 我国领土面积大约是960万平方千米 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 10．2.5厘米，0.8厘米，1平方厘米 【详解】试题分析：把一个平行四边形分割成两个完全一样的三角形，两个三角形都和平行四边形等底等高，求其中一个三角形的面积，根据“三角形的面积=底×高÷2”解答即可． 解：把一个底边长2.5厘米，高0.8厘米的平行四边行分割成两个完全一样的三角形，这个三角形的底是2.5厘米，高是0.8厘米， 面积为：2.5×0.8÷2， =2÷2， =1（平方厘米）； 答：这个三角形的底是2.5厘米，高是0.8厘米，面积是1平方厘米； 故答案为2.5厘米，0.8厘米，1平方厘米． 点评：解答此题的关键是：明确分成的三角形和原来的平行四边形等底等高，进而根据三角形的面积计算公式解答即可． 11．800 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，那么底＝三角形的面积×2÷高，据此解答。 【详解】4公顷＝40000平方米 40000×2÷100 ＝80000÷100 ＝800（米） 【点睛】考查了三角形的面积，学生应灵活应用。 12．90 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答。 【详解】由分析得： 15×（3×2） ＝15×6 ＝90（平方厘米） 这时平行四边形的面积是90平方厘米。 【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。 13．480 【分析】上底与下底的平均长度是40厘米，说明上底＋下底＝40×2＝80厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把具体数据代入公式计算即可。 【详解】40×2×12÷2 ＝960÷2 ＝480（平方厘米） 【点睛】掌握梯形的面积公式是解题的关键。 14．24；12 【详解】试题分析：根据平行四边形的面积=底×高，可计算出这个平行四边形的面积，面积单位应该用平方厘米；再除以2即为涂色部分的面积． 解：8×3=24（平方厘米）； 24÷2=12（平方厘米）； 答：这个平行四边形的面积是24平方厘米，涂色部分的面积是12平方厘米． 故答案为24；12． 点评：考查了平行四边形的面积，是基础题型，比较简单． 15．10 16．18 【分析】等腰直角三角形的两条直角边分别是这个三角形的底和高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，两条直角边的积除以2，正好是这个等腰直角三角形的面积，即可解答。 【详解】根据分析可知，三角形面积是： 36÷2＝18（平方厘米） 【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，明确等腰直角三角形的两条直角边就是它的底和高。 17．× 【分析】根据直角三角形中的斜边最长可知这个三角形的两条直角边是多少厘米，再根据三角形的面积公式计算，由此进行判断。 【详解】因直角三角形的斜边最长，所以两条直角边是3厘米和4厘米； 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 所以这个三角形的面积是6平方厘米，不是10平方厘米。 故答案为：× 【点睛】本题的关键是确定这个直角三角形的两条直角边，再根据三角形的面积公式计算三角形面积。 18．× 【分析】根据三角形的面积＝底×高来判断即可。 【详解】当三角形的底一定时，一个三角形高扩大4倍，它的面积就扩大4倍；当三角形的底不是一定时，它的面积不一定扩大4倍。所以题干的说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】决定三角形面积大小的因素有两个即底和高，任何一个的变化都会引起面积的变化。 19．× 20．√ 21．× 22．√ 【详解】平方米和公顷常用与土地面积，平方千米也是较大的面积单位，常用于较大的土地面积；由此判断即可. 23．√ 【分析】在计算组合图形的面积，一般通过分割法或添补的方法，把它转化成基本图形后进行计算。 【详解】在计算组合图形的面积，把它转化成基本图形后进行计算,所以也要用到基本图形的面积公式。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了解决组合图形的面积时的基本方法，平时计算时多注意观察，即可判断。 24．× 【详解】形状是一定会变的.拉成平行四边形后长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽一定大于平行四边形的高，所以面积会变小. 25．850棵 【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出这个梯形果园的面积，每棵果树占地10平方米，再用果园的面积÷10，就是这个果园有多棵果树。 【详解】（160＋180）×50÷2÷10 ＝340×50÷2÷10 ＝17000÷2÷10 ＝8500÷10 ＝850（棵） 答：这个果园共有果树850棵。 【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。 26．198平方厘米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，先求出三角形ABC的面积，用三角形ABC的面积减去阴影部分的面积即是三角形ABE的面积。已知三角形ABE的底是15厘米，可以求出高，即BE的长度；已知三角形BCE的面积是15平方厘米，可以求出它的高。则梯形的下底＝上底＋三角形BCE的高。最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。 【详解】三角形ABC面积：15×12÷2＝90（平方厘米） 三角形ABE面积：90－15＝75（平方厘米） BE：75×2÷15＝10（厘米） DC：（15×2÷10）＋15 ＝3＋15 ＝18（厘米） 梯形的面积：（15＋18）×12÷2 ＝33×12÷2 ＝198（平方厘米） 答：梯形ABCD的面积是198平方厘米。 【点睛】根据已知信息先求出三角形BCE的底，再求出它的高，进而求出梯形的下底。 27．480块 【详解】1.2米＝120厘米 8分米＝80厘米 80÷8＝10 120÷5＝24 24×10×2＝480（块） 答：能切割成480块。 28．2.5平方米 【分析】根据题意可知，梯形的上底是3米，下底是2米，高是1米，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。 【详解】（3＋2）×1÷2 =5÷2 =2.5（平方米） 答：横截面面积是2.5平方米。 【点睛】掌握梯形的面积公式是解题的关键。 29．50个 【详解】2米=20分米 3米=30分米 20×30=600（平方分米） 4×6÷2=12（平方分米） 600÷12=50（个） 30．7200千克 【详解】36×25×8=7200(千克) 答：这块地共收白菜7200千克． 31．80米 【详解】试题分析：设底长为x米，根据“三角形的面积=底×高÷2”列出方程，解答即可． 解：设底长为x米，则： 14x÷2=560， 7x=560， x=80； 答：底长80米． 点评：解答此题的关键：根据三角形面积公式进行解答． 32．10棵 【详解】试题分析：根据三角形的面积=底×高÷2，先求出三角形菜地的面积，再用这块菜地共收获大白菜的棵数除以菜地面积，问题得解． 解：3600÷（48×15÷2）； =3600÷360， =10（棵）； 答：平均每平方米收获了10棵大白菜． 点评：此题主要考查三角形的面积公式及其应用． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$