第十一章 三角形 优选试卷 2024—2025学年人教版八年级数学上册

2024-2025学年人教版八年级数学上册第十一章优选试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是(    ) A. B. C. D. 2.我国建造的港珠澳大桥全长公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是(    ) A. 三角形的不稳定性 B. 三角形的稳定性 C. 四边形的不稳定性 D. 四边形的稳定性 3.下列条件：，，，，，其中能确定是直角三角形的条件有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.如图，在四边形中，若去掉一个的角得到一个五边形， 则(    ) A. B. C. D. 5. 如图，是的中线，点，分别为，的中点， 若的面积为，则的面积是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在六边形中，，的平分线与的平分线交于点，则度数为(    ) A. B. C. D. 7.在中，是边上的中线，的周长比的周长多，与的和为，则的长为(    ) A. B. C. D. 8.如图，的两条内角平分线，相交于点，两条外角平分线， 相交于点已知，则(    ) A. B. C. D. 9.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分．已知，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置， 则的度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为          ． 12.若三角形的三边长分别为，，，则的取值范围为          ． 13.如图，，，，则的度数是          ． 14.如图，          ． 15.如图，在中，，，，，，则          ． 13题图 14题图 15题图 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 16.分如图，在钝角中． 作钝角的高，； 若，，，则的长是          ． 17.分一个多边形的内角和是其外角和的倍． 求这个多边形的边数； 这个多边形一共有多少条对角线？ 18.9分如图，是的边上的一点，，交于点，若． 求证：是的角平分线． 19.9分用一条长为的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边长为，第二条边长比第一条边长的倍少． 请用含的式子表示第三条边长； 若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长． 20.10分如图，经测量，处在处的南偏西的方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，求的度数． 21.10分如图，在中，，的平分线，相交于点． 若，，求的度数； 若，则           ． 22.10分在中，，，的对边分别为，，． 化简代数式：           ； 若，边上的中线把三角形的周长分为和两部分，求腰长． 23.11分小明在学习中遇到这样一个问题：如图，在中，，平分，于点猜想，，之间的数量关系． 小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入，的值求的值，得到下面几组对应值： 单位：度 单位：度 单位：度 上表中的          ，于是得到，，之间的数量关系为           ； 小明继续探究，如图，在线段上任取一点，过点作于点，请尝试写出，，之间的数量关系，并说明理由． 小明突发奇想，交换，两个字母位置，如图，过的延长线上一点作交的延长线于点，当，时，的度数为           参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  解：是的中点，的面积为， 是的中点， ，，， 的面积为故选B． 6.【答案】  解：， ，． 的平分线与的平分线交于点， ． ，，故选 A． 7.【答案】  解：是边上的中线， ， 由题意得，， 整理得，， 则， 解得，， 8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  解：如图所示： 由折叠的性质得：， 根据外角性质得：，， ， ． 11.【答案】  解：一个多边形的每个外角都等于， 又多边形的外角和等于， 多边形的边数是，答案为：． 12.【答案】  13.【答案】  解：， ， 又，， ， ． 答案为． 14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】【小题】 解：高、如图所示： 【小题】  17.【答案】【小题】 【小题】条  18.【答案】证明：，又，是的角平分线．  19.【答案】【小题】 【小题】 这个等腰三角形的三边长分别为，，  20.【答案】解：由题意，知，，，在中，，  21.【答案】【小题】 解：在中，，分别平分，，，在中，． 【小题】   22.【答案】【小题】  【小题】 设．则上的中线将这个三角形的周长分成和两部分，当，且，解得，，三边长分别为，，；当且时，解得，，此时腰为，根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而，故这种情况不存在，的腰长为   23.【答案】【小题】 【小题】 ，，之间的数量关系是． 理由如下： 如图，过点作于点， 由可知， ，， ． 【小题】    如图，过点作交于点， 又，． ． ，， ． 平分，． ，． ， ． 故答案为． 学科网（北京）股份有限公司 $$