2.3 简谐运动的回复力和能量（授课PPT）-【大单元教学】高二物理同步备课系列（人教版2019选择性必修第一册）

第二单元 机械振动 2.3 简谐运动的回复力和能量 更多模板请关注：https://haosc.tukuppt.com 1 1.物理观念： 进一步理解掌握简谐运动的力学定义，理解回复力的定义，运用力与运动的观念、能量观念分析简谐运动的动力学特征。 2.科学思维： 通过实例分析，从力与运动的角度认识简谐运动。熟练掌握弹簧振子模型。体会对称思想在能量守恒中的表现形式。 3.科学探究： 尝试用科学探究的方法研究物理问题：能在观察和实践中发现问题、提出假设；经历回复力与位移关系的分析过程，能分析数据、发现特点、形成结论。解释并交流实践成果。 4.科学态度与责任： 具有学习和研究物理的好奇心与求知欲，形成探索自然的内在动力，严谨认真、实事求是和持之以恒的科学态度。 核 心 素 养 一、驱动问题 气垫导轨工作时创了一个近似无摩擦的环境，水平弹簧振子的合外力就是弹簧对振子的弹力。这个力随着位移的大小变化而变化，弹力的方向也随位移呈对称性的变化。你怎么去用简洁的数学语言去描述这个振子的作用力与位移的关系呢？ 点击播放视频 二、简谐运动的回复力 O A B O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D 振子做简谐运动时，所受的合力有什么特点？ O A B C D O A B C D O A B C D O B C D A X X X X X X F F F F F F 总是指向平衡位置 二、简谐运动的回复力 问题1：为什么弹簧振子能够在平衡位置附近做往复运动？ 小球的受力决定了它的运动性质 正是由于弹簧弹力的作用，使得小球偏离平衡位置后能够被拉回到平衡位置，从而在平衡位置附近做往复运动 二、简谐运动的回复力 位置 B B→O O O→C C C→O O O→B 位移大小 位移方向 弹力大小 弹力方向 问题2：这个力与小球离开平衡位置的位移大小及方向有何关系？ 最大 ↓ 0 ↑ 最大 ↓ 0 ↑ 向左 向左 向右 向右 向右 向左 最大 ↓ 0 ↑ 最大 ↓ 0 ↑ 向右 向右 向左 向左 向左 向右 二、简谐运动的回复力 （一）简谐运动的回复力 1.定义: 2.特点: 按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置 使振子回到平衡位置的力 3.来源： 回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力. 二、简谐运动的回复力 4.公式: “-” 表示回复力方向始终与位移方向相反. (1)大小: (2)方向: 总是指向平衡位置. 弹簧的劲度系数(常量) 离开平衡位置的位移 弹簧振子的加速度有何特点呢？ a=F/m,与回复力变化情况相同。 二、简谐运动的回复力 点击播放视频 二、简谐运动的回复力 简谐运动的定义的另一种表述： 注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以k不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数 如果质点所受的力与它 偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动.即回复力满足 F= -kx的运动就是简谐运动 二、简谐运动的回复力 两种判断物体是否做简谐运动的方法 ①x-t图像为正弦曲线 ②F-x 满足 F=-kx的形式 用第二种方法来判断竖直的弹簧拉一个小球的振动是不是简谐运动？ 证明步骤： 1、找平衡位置 2、找回复力 3、找F=kx 4、找方向关系 总结 二、简谐运动的回复力 规定向下为正方向 平衡位置: C点弹力: 振子受的回复力 二、简谐运动的回复力 此时弹簧振子的回复力还是不是弹簧的弹力？ 不是，是重力和弹力的合力。 注：回复力是按照力的作用效果来命名的．可能是一个力的分力，也可能是几个力的合力． 思考 二、简谐运动的回复力 例1、图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时（ ） A．B至O位移为负、回复力为正 B．O至C位移为正、加速度为负 C．C至O位移为负、加速度为正 D．O至B位移为负、速度为负 O C B C O B C D A x F O A B C D x F O A B C D x F v 二、简谐运动的回复力 例2．光滑的水平面上放有质量分别为m和m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为Ff ，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样一起振动，系统的最大振幅为(　　) A. Ff /k B. 2Ff /k C. 3Ff /k D. 4Ff /k C 三、简谐运动的能量 （二）简谐运动能量 思考 做简谐运动的物体，一个周期内能量是如何变化的？ 根据回复力与速度的方向关系，填写后面的表格。 三、简谐运动的能量 弹簧振子的速度是不断变化的，所以它的动能也是不断变化的；弹簧的伸长量和压缩量也是不断变化的，所以它的弹性势能也是不断变化的。那么弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？ 位置 A A→O O O→B B 动能 势能 机械能 0 最大 不变 不变 不变 不变 不变 最大 0 0 最大 O A B 简谐运动是一种理想化的模型 三、简谐运动的能量 （二）简谐运动的能量 1.简谐运动中动能和势能相互转化，但机械能总量不变，即机械能守恒，是理想化模型。 2.简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。 3.物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象 t E 0 机械能 势能 动能 Q P O 三、简谐运动的能量 知识拓展 三、简谐运动的能量 例3.振子连续两次通过P位置，下列各量哪些是相同的？ 位移（ ） 回复力（ ） 加速度（ ） 动能（ ） 势能（ ） 速率（ ） 速度（ ） √ × √ √ √ √ √ O B A P x 三、简谐运动的能量 例4.在光滑水平面上有一弹簧振子,弹簧的劲度系数为k,振子质量为M,振动的最大速度为v0,如图所示,当振子在最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上,则: (1)要保持物体和振子一起振动起来，两者间的摩擦因数至少是多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) (2)一起振动时，两者过平衡位置的速度多大?振幅又是多少? mg N f 三、简谐运动的能量 解析 (1)放物体前最大回复力F=kA, 最大加速度为： (2)振动的最大机械能为 弹簧为原长弹性势能为零，有 解得 m和M在最大位移处动能为零,势能最大,且与没放m前相同，所以弹簧的最大形变相同，即振幅仍为A. 四、简谐运动中物理量的变化规律 （一）各个物理量变化 x v F、a 动能 势能 A、B处 最大 减小 0 最大 增大 减小 增大 减小 增大 0 增大 减小 最大 减小 增大 O A B O处 最大 0 0 最大 最小 A O或B O O A或O B 方向判断：观察x方向，F与x反向，a与F同向，v在某点会出现往返两个方向。 四、简谐运动中物理量的变化规律 点击播放视频 （二）简谐运动的规律 1.两个特殊位置 最大位移处： x、F、a、Ep最大，v、Ek为零； 平衡位置处： x、F、a、Ep为零，v、Ek最大. 2.各个物理量间的关系 x a与F满足正弦函数变化规律 动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒 四、简谐运动中物理量的变化规律 （二）简谐运动的规律 3.对称性 关于平衡位置的对称点： （1）x、F回、a大小相同，方向相反；动能、势能相同。 （2）v大小相同，方向不一定。 4.周期性 （1）相距nT的两个时刻，振子的振动情况完全相同。x、F回、a、v大小相等方向相同，动能和势能相同。 （2）相距的 两个时刻，振子的振动情况完全相反x 、F回、 v 、a 等大反向，动能和势能相同 四、简谐运动中物理量的变化规律 例5．如下图所示为一弹簧振子的振动图象，在下图中A、B、C、D、E、F各时刻中： (1)哪些时刻振子有最大动能？ (2)哪些时刻振子有相同速度？ (3)哪些时刻振子有最大势能？ (4)哪些时刻振子有最大相同的加速度？ 四、简谐运动中物理量的变化规律 答案： (1)B、D、F时刻振子有最大动能 (2)A、C、E时刻振子速度相同，B、F时刻振子速度相同 (3)A、C、E时刻振子有最大势能 (4)A、E时刻有最大相同的加速度 解析：由图可知，B、D、F点在平衡位置，具有最大动能，而A、C、E点在最大位移处，具有最大势能。 根据振动方向：B、F两点向负方向振动，D点向正方向振动，可知D点与B、F点虽然速率相同，但方向相反。 根据位移：A、E两点位移相同，C点位移虽然大小与A、E两点相等，但方向相反可知C点与A、E点虽然受力相同，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反。 四、简谐运动中物理量的变化规律 课堂小结 简谐运动的能量 振动系统 理想化模型 能量特点 动能、势能相互转化 简谐运动的回复力 简谐运动 回复力 回复力的方向 指向 平衡位置 回复力的表达式 F ＝－kx 课堂反馈 1.关于振动平衡位置,下列说法正确的是( ) A.是回复力产生的加速度改变方向的位置 B.是回复力为零的位置 C.是速度最大的位置 D.是加速度最大的位置 之后加速度方向改变 ABC O A B C D x=0，F=0，a=0，v=vmax 课堂反馈 2.做简谐运动的物体,其加速度a随位移x的变化规律应是下图中的哪一个( ） B 由F=－kx 课堂反馈 AB 3、如图所示,物体A置于物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,A和B在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止.则下列说法正确的是( ) A.A和B均做简谐运动 B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功 D.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力对B做负功 G N fBA 对A､B整体 -kx=(mA+mB)a 对A： f=mAa fBA远离平衡位置时对A做负功，靠近时做正功 课堂反馈 4、如图所示的简谐运动中,在0<t<2s的时间范围内,振动物体势能最大的时刻是( ) A.0.5 s B.1 s C.1.5 s D.1.9 s O A B C D O A B C D x x F F 形变量最大 形变量最大 课堂反馈 5. 如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振子的位移x与时间t的关系图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　) A.t=0.8 s时,振子的速度方向向右 B.t=0.2 s时, 振子在O点右侧6 cm处 C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度 相同 D.从t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的动能逐渐增大 答案:D 课堂反馈 解析:由题图乙知,t=0.8 s时,图像切线的斜率为负,说明振子的速度为负,即振子的速度方向向左,A项错误。在0~0.4 s内,振子做减速运动,不是匀速运动,所以t=0.2 s时,振子不在O点右侧6 cm处,B项错误。t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的位移大小相等、方向相反,由a=- ,知加速度大小相等、方向相反, C项错误。t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的位移减小,正向平衡位置靠近,速度逐渐增大,动能逐渐增大,D项正确。 本课时结束 感谢观看！ 更多模板请关注：https://haosc.tukuppt.com 36 Lavf58.20.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v1.0.19 Lavf58.41.100 Lavf58.41.100 $$