第3节 统计与概率-2024-2025学年小升初数学总复习知识点归纳

第三节统计与概率 知识总览 收集数据的方法 数据的收 整理数据的方法 集和整理 数据的收集和整理的步骤 统计表的分类 统计表的特点 统计表 绘制统计表的步骤 平均数的意义 平均数的作用 平均数 统计与 平均数的求法 概率 条形统计图的特点、 作用及绘制步骤 折线统计图的特点、 作用及绘制步骤 统计图的特点 扇形统计图的特点、 作用及绘制步骤 确定事件与不确定事件 可能性的大小 可能性 游戏规则的公平性 对简单事件发生的可能 性进行推测 37/45 知识要点归纳 要点①数据的收集和整理 核心要点 知识概述 收集数据 实地调查、问卷调查、电话调查、网络媒体调查、观察法、实验法等。 的方法 整理数据 分段整理、分类整理等。 的方法 1.确定调查的主题和需要调查的数据： 2.根据调查的主题和数据设计调查表和统计表； 数据的收 3.确定调查方法； 集和整理 4.进行调查，确定记录数据的方法并做好记录； 的步骤 5.整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图表表示数据； 6.根据统计图分析数据，作出判断和预测。 要点②统计表与平均数 核心要点 知识概述 单式统计表：只含有一组项目的统计表。 分类 复式统计表：含有两组或两组以上项目的统计表。 特点 可以清晰地看出数据的大小。 统计表 1.收集，整理数据； 绘制统 2.确定统计表的格式和栏目数量，并根据纸张大小制成表格： 计表的 3.填写栏目，各项目名称及数据： 步骤 4.计算总计和合计，并填入表中； 5.写上表格名称，并标明制表日期。 意义 一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商就是平均数。 平均数 作用 反映了一组数据的集中趋势，常用来代表数据的总体“平均水平” 求法 总数量÷总个数=平均数 38/45 了Q®0统计图的特点 核心要点 知识概述 1.用一个单位长度表示一定的数量； 特点 条形统计图 2.用直条的长短表示数量的多少 作用 能清楚、直观地表示出各数量的多少，便于进行比较。 1.用一个单位长度表示一定的数量； 特点 2.用折线的起伏表示数量的增减变化情况。 折线统计图 不仅可以看出数量的多少，而且可以看出数量的增减变化情 作用 况。 1.用整个圆表示总量； 特点 2.用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分比。 扇形统计图 可以清楚地表示出各部分数量占总量的百分比，以及各部分 作用 之间的大小关系。 1.根据纸张的大小，画出两条互相垂直的射线： 2.在水平射线上适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔； 绘制条形统 3.在竖直射线上，根据数据的大小确定单位长度； 计图的步骤 4.按照数据的大小画出长短不同的直条，并标明数量； 5,写上统计图的名称（复式条形统计图要标明图例）。 1.根据纸张的大小，画出两条互相垂直的射线： 2.在水平射线上，适当分配各点的位置，确定点的间距： 绘制折线统 3.在竖直射线上，根据数据的大小确定单位长度； 计图的步骤 4.依照数据的大小描出各点后用线段依次连接，并标明数量： 5.写上统计图的名称（复式折线统计图要标明图例）。 1,计算出各部分数量占总量的百分比，并算出各部分数量对应扇形的 圆心角的度数： 绘制扇形统 2.画一个适当的圆，并按照算出的圆心角的度数在圆中画出各个扇形； 计图的步骤 3.在各个扇形内标明所表示数量的名称和所占的百分比，并用不同的 颜色或底纹区分开，也可以用图例标明； 4.写上扇形统计图的名称。 39/45 要点④可能性 核心要点 知识概述 确定事件：①在任何情况下都会发生的事件，用“一定”描述。 事件分类 ②在任何情况下都不会发生的事件，用“不可能”描述。 不确定事件：在某种情况下可能发生，也可能不发生的事件，用“可 能”描述。 可能性 事件发生的可能性的大小与个体的数量有关。个体的数量越多，出现 的大小 的可能性就越大；个体的数量越少，出现的可能性就越小 公平性是指参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性都相等。当游戏 游戏规则的 各方获胜的可能性相等时，游戏规则是公平的；当游戏各方获胜的可 公平性 能性不相等时，游戏规则是不公平的。 事件发生的可能性的大小反映出个体数量的多少。事件发生的可能性 根据可能性 越大，对应的个体数量就越多：反之，对应的个体数量就越少 进行推测 注意：事件发生的可能性大，并不是说这个事件就一定会发生；事件 发生的可能性小，也并不是说这个事件就一定不会发生。 40/45