4 式与方程-2024-2025学年小升初数学总复习知识点归纳

式与方程 知识要点归纳 要点①用字母表示数 核心要点 知识概述 1.在含有字母的乘法算式里,字母与字母相乘时,乘号可以简写成 过”.” 也可以省略不写。如axb可以写成a·b或ab 2.数与字母相乘时,将数写在字母的前面。如a×2写作2a。 3.1与任何字母相乘时,1省略不写,即1xa=a。 用字母表示 4.在同一个式子里,同一个字母只能表示同一个数量,不同的数量用不 数的写法 同的字母表示。 5.用含有字母的式子表示结果时,如果式子的结果表示和或差,要先 用括号把含有字母的式子括起来,再在括号后面写上单位名称,如 (a+15)千克。 1.若路程用;表示,速度用v表示,时间用1表示,则三者之间的关系 用字母表示 数量关系 2.如果总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,则三者之间的关 系是a-bc,- 。 1.运算律 加法交换律:a+b一b+a 加法结合律:(a+h)tc=a+(b+c) 乘法交换律:ab一ba 用字母表示 乘法结合律:(ab)c-a(bc) 运算律或运 乘法分配律:(a+b)c=ac+be 算性质 2.运算性质 减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 除法的性质:a-b-c=a-(bc)(b*0,c*0) 20/45 续表 核心要点 知识概述 1.周长 长方形:C=2(a+b)正方形:C=4a 圆:C=2nr-d 2.面积 正方形:S-a2 长方形:S=ab 平行四边形:S-al 三角形:$=ah-2 梯形:S=(a+b)h-2 圆:$=$} 用字母表示 3.表面积 计算公式 长方体:$=2(ab+ah+bh)正方体:$=6a} 圆柱:S=2nrh+2r$ 4.体积 长方体:V=abh 正方体:V=a圆柱:V=Sh=πrh$ 3 3 要点2 等式与方程 核心要点 知识概述 等式的意义:表示相等关系的式子叫作等式。如12+8=20,a+5=16。 等式与方 方程的意义:含有未知数的等式叫作方程。如a+5=16,3x+2=20。 程的意义 判断一个式子是不是方程从两个方面入手:一看是否含有未知数,二看 是否为等式。 所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。二者之间的关系如下 等式与方 程的区别 等式 1.等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 等式的性 2.等式两边同时乘同一个数,或同时除以同一个不为0的数,左右两边 质 仍然相等。 要点③方程的解和解方程 核心要点 知识概述 方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。如x一2是 方程的解和 方程3x+5=11的解。 解方程 解方程:求方程的解的过程叫作解方程。 方程的检验 将未知数的值代入方程,看等式两边是否相等 21/45 续表 核心要点 知识概述 (1) x+a=b$$ (3) ax=b$ (5) a-x=b$$ (6)a-r-b 解:x+a-a=b-a解:ax-a=b-a 解:a-x+x=b+x解:a-xxx=bx x-b-a x-b-a a=b+x a=bx 几种常见方 b+x=a bx-a 程的解法 (2)x-a=b (4)x-a=b $+x-b=a-b b-b=a-b 解:x-a+a=b+a解:x-axa=b r-a-b x=b+a x-bXa 要点4 列方程解决实际问题 核心要点 知识概述 列方程解 1.弄清题意,找出未知数,并用字母表示。 决实际问 2.找出等量关系,并根据等量关系列方程 题的一般 3.解方程,求出未知数的值。 步骤 4.检验并写出答语。 1.根据题中的基本数量关系确定等量关系。如:车上原有人数一下车人 数+上车人数一现有人数。 2.从关键句中找等量关系。如:已知两个量的和、差、倍数关系或相等 找等量关 的句子。 系的方法 3.根据几何图形的周长、面积或体积计算公式确定等量关系。 4.根据常见的数量关系确定等量关系。如:速度x时间三路程。 5.借助线段图确定等量关系。 22/45