11.2.2三角形的外角练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

三角形外角的定义 关卡2-1 过关指南 Tips 学习重点：准确找出三角形所有的外角． 笔记 1．三角形外角的定义： 三角形一边与另一边的_____________组成的角，叫做三角形的外角． 2．外角特征： （1）外角的顶点在三角形的一个顶点上； （2）外角的一边是三角形的边，另一边是三角形某边的___________． 1．如图所示，△ABC的一个外角是_____________．例题 2．请观察在所给的图形中，△ABE的外角是__________，△BDC的外角是___________， △CDE的外角是_____________． ３．请观察在所给的图形中， （１）∠AEB既是__________的外角，又是__________的内角； （２）∠BDC既是__________的外角，又是__________的内角； （３）请在图中找出△BEF的外角有几个？分别是什么？ 过关练习 错题记录 Exercise 1 请观察在所给的图形中，△ADB的外角是___________，△ACD的外角是____________． 错题记录 Exercise 2 请观察在所给的图形中， （1）∠2是△__________的外角； （2）∠4是既是△___________的外角，也是△___________的外角； （3）既是△ABF的内角，又是△ADF的外角是____________． 三角形外角定理 ★★★☆☆☆ 高级理解 关卡2-2 过关指南 Tips 学习重点：利用三角形外角定理计算所求角的度数． 笔记 1．三角形外角定理： 三角形的任意一个外角等于____________的两个___________之和． 2．三角形外角定理的推论： 推理1：三角形的外角和是_____________； 推论2：三角形的任意一个外角__________任意一个__________的内角． 3．已知：如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的外角，求：∠1＋∠2＋∠3． 例题 1．在△ABC中， （1）∠3是△_______的一个外角，则∠3= ______+ ______； （2）∠AEB是△_______的一个外角，则∠AEB=______+ ______； （3）∠4是既是△_______的一个外角，又是△_______的一个外角， 则∠4 = ______+ ______= ______+_______． 2．（1）如图，∠1=55°，∠3=108°，则∠2的度数为（　　） A．52° B．53° C．54° D．55° （2）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　） A．35° B．95° C．85° D．75° 过关练习 错题记录 Exercise 1 （1）如图所示，若∠B=30°，∠A=40°，那么∠BCD的度数是__________． （2） 如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD的度数是（　　） A．80° B．85° C．100° D．110° 错题记录 Exercise 2 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 错题记录 Exercise 3 已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（　　） A．90° B．110° C．100° D．120° 三角形外角定理【高级理解】 会利用三角形外角定理求角的度数 理解三角形外角定理的推论 知道三角形的外角和 理解三角形的一个外角与不相邻的内角的大小关系 三角形外角的定义【初级理解】 知道三角形外角的定义 会识别三角形的外角 学科网（北京）股份有限公司 $$