第5单元 圆-2024-2025学年六年级上册数学应用题专练（人教版）

94 12×5=60( 本 ) 六 (1) 班有 48 本，六 (2) 班有 60 本。 4.甲∶乙∶丙 = ∶ ∶ 1=4 ∶ 9 ∶ 12　 甲：100× =16( 元 )　 乙：100× =36( 元 ) 5. 因为桃树与梨树的比是 （2×4）∶（3×4）=8 ∶ 12 梨树与苹果树的比是 （4×3）∶（5×3）=12 ∶ 15 所以桃树、梨树、苹果树的比是：8∶ 12 ∶ 15 所以 700÷（8+12+15）=700÷35=20（棵） 桃树：20×8=160（棵）梨树：20×12=240（棵） 苹果树：20×15=300（棵） 第四单元 单元测试 1.（1）20×10=200（kg） （2）20÷10=2（kg） （3）农药：22× =2（kg） 水：22-2=20（kg） 2.40÷8×5=25( 个 ) 3. 长 + 宽 =54÷2=27（分米） 长方形的长 =27× =18（分米） 长方形的宽 =27× =9（分米） 长方形的面积 =18×9=162（平方分米） 4. （35+70）÷ =105÷ =175( 页 ) 5. 90°× =90°× =36°， 这个三角形最小的角是 36 度。 6.甲数︰乙数︰丙数＝ 10 ︰ 4 ︰ 7 甲数：70×3× =100 乙数：70×3× =40 丙数：70×3× =70 7.解：设甲车的速度为 7x，则乙车的速度为 9x。 9x-7x =20 2x =20 x =10 所以甲的速度 7x =7×10=70（千米 /时） 乙的速度 9x =9×10=90（千米 /时） AB 两地的距离为 （70+90）×7=160×7=1120（千米） 8.解：根据题意，设女职工的人数有 3x 人，则 全车间的人数为 7x 人，男职工的人数为 4x 人， 所以 4x=3x× +10 2x=10 x=5 所以全车间的人数是：5×7=35（人） 9.甲队的工作效率： ÷3= × = 乙队的工作效率： ÷4= × = 甲乙两队的工作效率比： ∶ = （ ×120）∶（ ×120）=15 ∶ 16 10.450÷（ - ）=450÷（ - ）= 450÷ =4500（千米） 11.解：根据题意，设文艺书有 x 本，则科技书有 x 本，连环画有 x 本。得方程 x + x + x =1160 x =1160 x =480 x =320 学校买来连环画有 320 本。 第五单元 圆 圆的认识（一） 1.略 2.略 3.（1）r=3 厘米 d=6 厘米 （2）r=4 厘米 d=8 厘米 （3）r=4.5 厘米 d=9 厘米 4.解：设小圆的半径是 r 厘米。 4r=12 r=3 圆的认识（二） 1.画图略 它的直径是 4厘米 2 3 3 8 8 15 8 15 2 15 2 15 2 15 3 8 1 3 1 4 1 8 1 8 1 8 3 10 1 5 1 10 3 4 3 4 2 3 2 3 2 3 29 12 1 5 2 1+2 3 3+7 1 1+2 3 3+2 2 2+3 3 5 2 5 10 10+4+7 4 10+4+7 7 10+4+7 1 1+10 1 3 3 4 4 4+9+12 9 4+9+12 95 2.（1）7cm 3.5cm （2）8cm 4cm (8+4)×2=24(cm) 3. 圆的周长（一） 1.（1）C=2×6×3.14=37.68（cm）　 （2）C=8×3.14=25.12（dm） 2. 3.3.14×1.5×2=9.42( 米 ) 4.2×3.14×20=125.6（米） 5.3.14×（1.2×2）=3.14×2.4=7.536（米） 圆的周长（二） 1.60×2×3.14×2=753.6（厘米）　 2.3.14×(3+5)÷2+3.14×3÷2+3.14×5÷2= 12.56+4.71+7.85=25.12(cm) 3.C=3.14×32+75×2=100.48+150=250.48（米） 4.18 米 =180 分米 180÷(3.14×2×1)=180÷6.28 ≈ 28.66（周） 28+1=29，至少要滚动 29 周。 5.753.6÷（3.14×0.6×200）=2（分） 圆的面积（一） 1.3.14×52=3.14×25=78.5（平方米）　 2.125.6÷3.14÷2=20( 米 )　 3.14×202=1256( 平方米 ) 3.6.28÷4=1.57（m）　 正方形：1.57×1.57=2.4649（m2）　 圆：(6.28÷3.14÷2)2×3.14=3.14（m2）　 3.14 ＞ 2.4649，圆的面积大。 4.3.14×20=62.8( 平方厘米 )　 5.3.14×（ ）2=3.14×32=28.26（平方米） 6.3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（平方米） 圆的面积（二） 1.3.14×（18.84÷3.14÷2）2=3.14×32=3.14× 9=28.26（dm2）　 2.94.2÷3.14÷2=15（厘米） 3.14×152=706.5（平方厘米） 3.12.56÷3.14÷2=4÷2=2（米） 2-1=1（米） 3.14×22-3.14×12=12.56-3.14=9.42（平方米） 4.花坛的面积：3.14×（8÷2）2=3.14×16= 50.24（平方米） 小路的面积：3.14×（8÷2+1）2-50.24 =3.14×25-50.24 =78.5-50.24 =28.26（平方米） 5.125.6÷3.14÷2=20（米） 3.14×202=3.14×400=1256（平方米） 圆的面积（三） 1.18.84÷3.14÷2=3（dm）12.56÷3.14÷2=2（dm） 3.14×(32-22)=15.7（dm2） 2.3.14×(4÷2+1)2-3.14×(4÷2)2=15.7(m2) 3.3.14×(142-102)=301.44(cm2) 4.5×5÷2+5×10÷2=37.5（平方厘米） 5.1×2=2（平方厘米） 圆的面积（四） 1.（1）42 － 3.14×(4÷2)2=3.44（cm2） （2）3.14×32 － 2× ×3×2×3=10.26（cm2） （3） ×22-22× =1.14（cm2） （4）2×2-3.14=0.86（cm2） 2.3.14×（10÷2）2-32=69.5（cm2） 3.3.14×10÷2-10=5.7（cm2） 扇形的认识 1.略　 2.60°÷360°= 360°× =90° 6 2 1 2 1 2 1 6 1 4 3.14 4 半径 r （cm） 4.5 0.4 7.5 0.8 直径 d （cm） 9 0.8 15 1.6 周长 C （cm） 28.26 2.512 47.1 5.024 对称轴 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O（3,2） O‘（7,2） 96 8.100.48÷3.14÷2=16（米） 3.14×(162-62)=690.8（平方米） 9.（1）6×3-3×3÷2=13.5（平方厘米） （2）8×（8÷2）÷2=16（平方厘米） 10.（1）（72 ＋ 85）×10÷3.14=500（米）　 （2）3.14×（500÷2）2=196250（平方米） 第六单元 百分数（一） 百分数的意义和读、写法 1.40÷100= =40％ 2.36÷100=36％ 32÷100=32％ 32÷100=32％ 3. 略 4.100％ 1％ 200％ 90％ 50％ 10％ 50％ 50％ 百分率（一） 1.55.2％ 66.7％ 60.0％ 35.5％ 2. ×100％ =0.12=12％ 3.800÷5000×100％ =16％ （5000-800）÷5000×100％ =84％ 4.（50-2）÷50×100％ =48÷50×100％ =96％ 5.13.6÷85％ =16( 吨 ) 6. ×100％ = ×100％ =92％ 百分率（二） 1. ×100％ =84％ 2.（1）一班：（6+6）÷42×100％≈ 28.6％ 二班：（6+6）÷40×100％ =30.0％ （2）（12+12）÷（42+40）×100％≈ 29.3％ 3.19÷(19+1)×100％ =95％ 4.150×98％ =147（人） 5. 实验种子的总粒数：973+27=1000（粒）， 发芽率： ×100％ =0.973=97.3％ 百分率（三） 1. ×100％ =96％ 2.0.9÷3.6×100％ =25％ 3. ×100％ =94.4％ 4. ×100％ =90％ 3.60°÷360°= 所在圆周长：8π÷ =48π（厘米） 圆半径：48π÷π÷2=24（厘米） 扇形面积：π×242× =96π（平方厘米） 4.（1） ×3.14×（6+3）2- ×3.14×62 =35.325（平方厘米） （2）3.14×3×3× =21.195（平方厘米） 5.10×3.14＋（10-2）×3.14＋2×2=60.52（厘米） 第五单元 单元测试 1.（1）面积：3.14×（12÷2）2÷2=56.52（cm2） 周长：3.14×12÷2+12=30.84（cm） （2）面积：3.14×（8÷2）2×2+8×8=164.48 （cm2） 周长：3.14×8×2=50.24（cm） 2. 3.2r×r÷2=5 即 r 2=5 圆的面积：S= πr2=3.14×5=15.7（平方厘米） 4.面积： 3.14×62÷4-3.14×（6÷2）2÷2=14.13（平 方厘米） 周长：2×3.14×6÷4+3.14×6÷2+6=24.84 （厘 米） 5.154.2÷（3.14+2）=30（米） 3.14×302÷2=1413（平方米） 6.内圆半径：18÷2=9（米） 外圆半径：18÷2+1=10（米） （102-92）×3.14=59.66（平方米） 7.3.14×0.4×2×6×10=150.72（米） 40 100 3 25 92 50×2 92 100 210 250 973 1000 48 50 半径 直径 周长 面积 3厘米 6厘米 18.84 厘米 28.26 平方 厘米 6分米 12 分米 37.68 分米 113.04 平 方分米 4分米 8分米 25.12 分米 50.24 平方 分米 1米 2米 6.28 米 3.14 平方 米 270 300 （62-3）+（63-4） 62+63 1 6 1 6 1 6 1 4 1 4 3 4 45 第五单元 圆 圆的认识（一） 1.用圆规画一个半径是2cm的半圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径。 2. 在下图中用 O 表示圆心，用 r 表示半径，用 d 表示直径。 3. 如图所示，下列图形中圆的半径和直径分别是多少厘米？ （1） （2） （3） 4. 如图，大圆的直径是 12 厘米，小圆的半径是多少厘米？ 6厘米 4厘米 O 4.5 厘米 O O O 46 1. 在下面的长方形里画一个最大的圆，并计算出其直径。 2. （1）如左上图，大半圆的半径是多少厘米？小半圆的半径是多少厘米？ （2）如右上图，长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？长方形的周长 是多少厘米？ 3. 下面的方格图中有一个以 O 为圆心的圆，请你根据对称轴画出它的轴 对称图形，用 O′标出圆心，并照样子用数对表示圆心 O′的位置。 圆的认识（二） 4cm 5cm 14cm 2cm 对称轴 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O（3,2） O O 47 圆的周长（一） 1.求出下面各圆的周长。 （1） （2） 2. 填表。 3. 一个圆形铁环，量得它的半径是 1.5 米。做一个这样的铁环至少需要 多长的铁丝？ 4. 一个圆形水池的半径是 20 米，绕这个水池走一圈，要走多少米？ 5. 一张圆桌面要用铁皮条围成一圈，用来加固桌面。圆桌面的半径是 1.2 米，至少需要多长的铁皮条？ 6cm 8dm 半径 r（cm） 4.5 直径 d（cm） 0.8 15 周长 C（cm） 5.024 O O 48 圆的周长（二） 1. 家里的钟表，分针长 60厘米，2个小时后，分针的尖端走了多少厘米？ 2. 求阴影部分图形的周长。(单位：cm ) 3. 如下图所示，求学校操场的周长。 4. 保龄球的半径大约是 1分米，球道的长度为 18 米，保龄球从一端滚到 另一端，至少要滚动多少周？ 5. 自行车的车轮外直径是 0.6m。如果它每分钟转 200 圈，通过一座长 753.6m 的桥，需要多少分钟？ 3 32 米 75 米 5 49 圆的面积（一） 1. 在一块草坪地的木桩上拴着一只羊，绳长 5 米。这只羊能吃着草的最 大面积是多少平方米？ 2. 一个牛圈 (圆形 )的周长是 125.6 米，这个牛圈的面积是多少平方米？ 3. 用两根长度都是 6.28 米的铁丝，分别刚好围成一个正方形和一个圆。 哪个面积大？ 4. 如图，已知正方形的面积是 20 平方厘米，求圆的面积。 5. 我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物园挖一个 直径是 6米，深 12 分米的圆形水池，这个水池的占地面积是多少？ 6. 一块长方形木板，长 45 米，宽 20 米。现需要在这块木板上截下一个 最大的圆，请你计算出此圆的面积。 O 50 圆的面积（二） 1. 一个圆柱形水桶的底面周长是 18.84dm，这个水桶的底面积是多少？ 2. 3. 水上公园准备在大门口建一个圆形花坛，花坛外有一圈 1米宽的水泥路， 水泥路外圈周长 12.56 米，这条小路的面积是多少平方米？ 4. 一个圆形花坛的直径是 8米，这个花坛的面积是多少平方米？如果在花 坛外围修一条宽 1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 5.一个圆形花园用篱笆围起来，篱笆长125.6米，花园面积是多少平方米？ 一个圆柱形水 桶的底面周长 是 94.2 厘米。 它的底面积是 多少平方厘米？ 8m O 51 圆的面积（三） 1. 有一个圆环形物体，外圆周长是 18.84dm，内圆周长是 12.56dm，该物 体的面积是多少平方分米？ 2.公园准备在一个直径为 4m的圆形喷水池周围铺一条宽 1m的鹅卵石路。 这条鹅卵石路的面积有多大？ 3. 如下图，一个钟的时针长 10cm，分针长 14cm，它们各自转一圈，分针 比时针多扫过多大面积？ 4. 图中圆的半径为 5厘米 ,求阴影部分的面积。(单位：厘米 ) 5. 如下图所示，正方形边长为 2厘米，求阴影部分的面积。 A B D C E O 52 圆的面积（四） 1.求阴影部分的面积。(单位：cm ) （1） （2） （3） （4） 2. 已知圆的直径是 10cm，正方形的边长是 3cm。求阴影部分的面积。 3. 如下图，正方形的面积是 10cm2，求阴影部分的面积。 4 r = 3 2 1 1 O O O O O 53 扇形的认识 1.画一个半径是 3厘米，圆心角是 120°的扇形。 2. 小明在一个直径 6厘米的圆中画一个圆心角是 60°的扇形，这个扇形的 大小是圆的几分之几？要使扇形的大小正好是圆的 ，它的圆心角应 是多少度？ 3. 如果弧所对的圆心角为 60°，弧长为 8π厘米，那么该弧所在扇形的面 积是多少平方厘米？（结果保留π） 4. 求阴影部分的面积。(单位：厘米 ) （1） （2） 5. 求出下面扇环的周长。(单位：厘米 ) 1 4 3 r =6 3 10 2 O O