第3单元 分数除法-2024-2025学年六年级上册数学应用题专练（人教版）

25 1. 甲的倒数为 ，乙的倒数为 ，丙的倒数为 ，则甲、乙、丙中最 大的是谁？最小的是谁？ 2. 一个自然数和它倒数的和是 5.2，这个自然数是多少？ 3. 一个数加上它与它倒数的积是 ，这个数的倒数是多少？ 4. 甲数是 , 乙数是甲数倒数的 5倍 ,乙数是多少？ 5. 如果 x、y 互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是多少？ 6. 有一块长方形的玻璃，长是 米，宽是长的倒数的 。这块玻璃的 面积是多少平方米？ 7. 爷爷的书桌桌面是一个长方形，长 1.6 米，宽是长的倒数。这张桌面 的面积有多大？ 第三单元 分数除法 倒数的认识（一） 15 16 2 3 1 3 4 3 1 4 1 2 1 3 26 倒数的认识（二） 1. 有四个数，它们分别是最小的质数的倒数、最小的合数的倒数、最小 的奇数的倒数和最小的非 0偶数的倒数，这四个数的乘积是多少？ 2. 求一个数（0除外）的倒数，只要把它的分子、分母调换位置。 求 2.5，0.3，1.6 的倒数。 3. 已知 ×a=1.5×b=c× =d，并且 a、b、c、d 都不为 0。请把这四 个数按从小到大的顺序排列。 4.已知甲× =乙× =丙× ，并且甲、乙、丙三个数都不为0，将甲、 乙、丙三个数按从小到大的顺序排列起来。 5. 甲数的 等于乙数的 （甲、乙两数均不为 0），甲数的倒数和乙数 的倒数谁大？ 7 10 a 3 3 4 5 7 8 9 1 4 1 5 1 0.6 1×5 0.6×5 ＝ ＝ 5 3 学着明明的解法，求解 下面各题。 明明 27 分数除以整数（一） 1.已知两个数的积是 。其中一个数是 6，另一个数是多少？ 2.把一袋重 千克的白糖平均分到8个小盒里，其中的3小盒重多少千克？ 3.芳芳将 米长的丝带剪成同样长的 8段，每段丝带长多少米？ 4.把一个蛋糕的 平均分给 6个小朋友，每个小朋友分得蛋糕的几分之 几？ 5. 志愿者在－条长 千米的路上种花美化环境，6天完成任务，志愿者 平均每天种花多少千米？ 6. 明明用 米长的铁丝围成一个最大的正方形框架，这个正方形框架的 边长是多少米？ 5 12 4 9 6 5 4 5 3 4 7 8 28 分数除以整数（二） 1. 一辆摩托车行驶 18千米，用去汽油 升，平均每千米用汽油多少升？ 2. 从 1000 年前开始，青藏高原每年都在上升，50 年上升 米，青藏高 原平均每年上升多少米？ 3. 把一根长 米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了 4次，平均每段 钢管长多少米？ 4. 一块正方形地板砖的周长是 m，它的边长是多少？ 5. 小雪在计算一道除法算式时，把除以 6当作乘 6去计算，结果得 。 正确的答案应该是多少呢？ 6. 王叔叔打印一份稿件，他 3分钟打印了这份稿件的 ，平均每分钟打 印这份稿件的几分之几？照这样计算，王叔叔 6分钟能打印完这份稿 件吗？ 9 17 16 5 4 9 5 8 7 2 3 4 29 一个数除以分数 1.小雨和小美进行踢毽子比赛。小雨 分钟踢18个，小美 分钟踢20个。 算一算，谁每分钟踢得多？ 2. 小军用 分钟跑了 100 米，小军 1分钟跑多少米？ 3. 把 42 米长的铁丝截成相等的小段，每段长 米，可以截成几段？ 4. 一个平行四边形的面积是 1 平方米，底是 米，高是多少米？ 5. 一只蜗牛爬行 米需要 小时，照这样计算，这只蜗牛爬行 1米需 要多少小时？ 6. 把大桶墨水分装到容量是 L 的小墨水瓶中，可以装几瓶？ 1 8 7 8 1 3 1 3 4 5 3 5 6 7 1 3 3 4 5 6 L 30 1. 妈妈买 米布用了 18 元，买 米布需要多少钱？ 2.李好和妈妈骑车去游乐园，去时平均每小时行 12km， 小时到达。回 来时只用了 小时，返回时平均每小时行多少千米？ 3.小马虎在计算一个数除以 时，看成了乘 ，得到的答案是 ，这 道算式的正确答案是多少？ 4. 某食品公司生产了 810 千克饼干和 130 袋面包，张阿姨要把这些饼干的 包装起来，每袋装 千克。一共要装多少袋？ 5. 小军是一名跑步爱好者，他每天都要沿学校操场的跑道跑 5圈，他昨天 跑了 圈时，用了 分钟。照这样的速度，小军每天跑步要用多少分 钟？ 分数混合运算（一） 7 10 16 25 3 10 3 5 3 5 3 4 4 5 4 5 6 7 3 4 3 5 31 1. 小云家采取了一些节水措施，每天可以节水 kg，小云家几周可节约 90kg 水？ 2.现在有 100 千克糖果，要把这些糖果装到袋子里，每袋装 千克，已 经装了总质量的 ，已经装了多少袋？ 3.小丽生病了要吃药，每次吃 片，每天吃 3次，这盒药共有 12 片，可 以吃几天？ 4. 一辆客车 小时行了 50 千米，照这样的速度，这辆客车从衡阳开 往韶关要用 5小时。衡阳、韶关两地相距多少千米？ 5. 某蛋糕房用 15 千克面粉做蛋糕，每个蛋糕用面粉 千克，客人买 走了 12 个蛋糕，还剩多少个蛋糕？ 分数混合运算（二） 18 7 1 2 1 2 4 5 5 7 3 4 32 1. 一桶色拉油，用去全部的 ，正好用去 24 千克。原来这桶色拉油 有多少千克？ 2.器乐小组有 24 人。 （1）舞蹈小组有多少人？ （2）合唱小组有多少人？ 3. 某市政府规划建设一个安置小区，小区有高层和多层两种楼型。其 中高层有 800 户，占多层的 。多层有多少户？ 4. 人体中有手骨 54 块，占全身骨头总数的 。人体全身共有骨头多少 块？ 分数除法的应用（一） 器 乐 小 组 的 人 数 是 舞 蹈 小 组 的 。 舞 蹈 小 组 的 人 数 是 合 唱 小 组 的 。 27 103 6 5 4 3 2 3 4 7 33 分数除法的应用（二） 1. 亿丰超市一月份的营业额是 30 万元 ,比二月份多 ，二月份的营业 额是多少万元 ? 2. 工人叔叔加工一批计算机零件，已经加工了 ，还剩下 96个未加工， 这批计算机零件一共有多少个？ 3. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 ，第二小时行了全 程的 ，两小时共行了135千米。甲、乙两地之间的公路长多少千米？ 4. 东方小学新建教学大楼，实际造价 45 万元，比原计划节约了 。 原计划造价多少万元？ 5. 一家花店的康乃馨比郁金香多 120 朵，郁金香的朵数比康乃馨少 ， 花店有郁金香多少朵？ 6. 一根绳子 ,第一次用去全长的 , 第二次比第一次多用去 8米 ,还剩 12 米。这根绳子全长多少米？ 1 10 1 4 1 4 1 5 2 9 3 8 1 4 34 分数除法的应用（三） 1. 客车与货车同时从相距 210km 的两地相对开出，经过 3h 相遇，客车的 速度是货车速度的 。客车和货车的速度各是多少？ 2.中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天， 北京的白天时间是黑夜时间的 。白昼和黑夜分别是多少小时？ 3. 一个篮球和一个足球共 240 元，一个足球的价钱是一个篮球的 ，一 个篮球和一个足球各多少元？ 4.实验二小有松树和樟树共141棵，松树棵数的 和樟树棵数的 相等。 两种树各有多少棵？ 5. 小美看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二 天比第一天少看了 20 页，这本书一共有多少页？ 3 5 3 5 2 5 1 3 4 9 3 2 5 8 35 分数除法的应用（四） 1. 录入一份稿件。 两人合作，4小时能录入这份稿件的一半吗？ 2. 一项工程，甲、乙合作完成要 6天，如果甲单独完成要 8天，那么乙 单独完成要多少天？ 3. 修一条公路，甲队每天修这条公路的 ，乙队每天修这条公路的 ， 两队合修，几天能修完这条公路的 ？ 4.“双十一”快递装满一车厢，小李单独送要 6天送完，小王单独送要 5 天送完。两人合送，几天后还剩下这车厢货物的 ？ 5. 一辆小汽车从武汉到杭州需要 8小时，一辆大客车从杭州到武汉需要 10 小时。两车同时从两地出发相向而行，几小时相遇？ 我 单 独 录 入 要 用 18 小时。 我 单 独 录 入 要 用 12 小时。 1 15 1 3 49 60 1 20 90 描述路线图（一） 1.南 300 东南 360 东 300 北 300 东 150 西 300 北 450 2.（1）西北 北 西 （2）小明从家向东面走到书店，再向南面走到 便利店，最后向东南方向走到学校。 3. 西南 300 东 300 东北 西北 300 1100 描述路线图（二） 1.（1）东 北 30 450 东 600 西 南 45 450 （2）东 北 45 450 西 600 西 南 30 450 2.（1） （2）2400÷48=50( 米 / 分 ) 第二单元 单元测试 1.（1）东 北 30 1200 （2）北 西 30 800 （3）东 南 40 1600 （4）西 南 45 400 （5）西 北 40 1600 （6）东 北 45 400 2.（1）正西　1.2　北　西　1.5　 （2）西　55　2.5　西　30　2 3. 李叔叔先向北偏西 50°的方向走 300 米到邮 局，再向西偏南 20°的方向走 450米到书店， 最后向西偏北 45°的方向走 300 米到电子商 城。 4.（1）从学校往北偏东60°方向走1500米到公园， 再向东偏南 20°方向走 1000 米到新村，最 后往南偏西 75°方向走 2000 米返回学校。 （2）9×500=4500( 米 ) 4500÷15=300( 米 / 分 ) 5. 6.（1）海上搜救船在渔船的北偏东20°的方向上， 距离是 242 海里；“海神”一号在渔船的东 偏北 15°的方向上，距离是 276 海里；“海 神”二号在渔船的西偏北 30°的方向上， 距离是 372 海里。 （2）276÷92=3（时） 372÷93=4（时） 242÷121=2（时）　2＜ 3＜ 4 海上搜救船最先到达出事地点。 第三单元 分数除法 倒数的认识（一） 1.甲：4 乙：2 丙：3 最大的是甲，最小的是乙 2.5+0.2=5.2，且 5与 互为倒数，所以这个自 然数是 5。 3. -1= 的倒数是 3，所以该数是 4. 的倒数是 ×5= 5.x、y 互为倒数，则 xy=1 所以：xy+3=1+3=4 6. 的倒数是 宽： × = （米） 面积： × = （平方米） 7.1.6= 宽： 的倒数是 × =1（平方米） 倒数的认识（二） 1.最小的质数是 2 2的倒数是 最小的合数是 4 4 的倒数是 最小的奇数是 1 1 的倒数是 1 方向 路程 时间 笑笑家 体育馆 西偏北 30° 800m 14 分 体育馆 公园 西偏南 45° 400m 8 分 公园 体育馆 东偏北 45° 400m 6 分 体育馆 笑笑家 东偏南 30° 800m 20 分 全程 2400m 48 分 白球 东 20 厘米 西 南 北 1 号球 11 号球 7号球 3号球 40° 45° 30° 20° 1 5 4 3 15 16 2 3 8 5 8 5 8 5 5 8 5 8 3 2 3 2 1 3 1 3 1 2 1 2 1 2 1 4 2 3 16 15 16 15 16 3 1 3 1 3 1 3 91 最小的非 0偶数是 2 2 的倒数是 乘积是： × ×1× = 2. = = 所以 2.5 的倒数是 = = 所以 0.3 的倒数是 = = 所以 1.6 的倒数是 3. 假设 ×a=1.5×b=c× =d=1 ，那么 a、 b、c、d 这 4个数都是与它们相乘的那个数的 倒数，即 a= ,b= ,c= ,d=1, 所以 b ＜ d ＜ a ＜ c 。 4.因为 ＞ ＞ ，所以丙＜甲＜乙。 5. 假设甲数的 等于乙数的 都等于 1， 甲数× = 乙数× =1， 甲数是 4，乙数是 5。 甲数的倒数是 ，乙数的倒数是 ， ＞ ，所以甲数的倒数大于乙数的倒数。 分数除以整数（一） 1. ÷6= × = 2. ÷8= （千克） ×3= （千克） 3. ÷8= × = （米） 4. ÷6= × = 5. ÷6= （千米） 6. ÷4= （米） 分数除以整数（二） 1. ÷18= （升） 2. ÷50= （米） 3. ÷（4+1）= （米） 4. ÷4= × = （米） 5. ÷6= ÷6= 正确答案是 6. ÷3= ×6= ＞ 1 平均每分钟打印这份稿件的 ，照这样计算， 王叔叔 6分钟能打印完这份稿件。 一个数除以分数 1.小雨：18÷ =24（个） 小美：20÷ =24（个） 小雨和小美踢得一样多。 2.100÷ =300（米） 3.42÷ =49（段） 4.1 ÷ =3（米） 5. ÷ =1（时） 6. ÷ =7（瓶） 分数混合运算（一） 1.18÷ × =21× =6.3（元） 2. ×12÷ =15（千米） 3. ÷ ÷ =1 4.810× ÷ =945( 袋 ) 5. ÷ ×5= ( 分 ) 分数混合运算（二） 1.90÷（ ×7）=5（周） 2.100÷ × =200× =160（袋） 3.12÷ ÷3=24÷3=8（天） 4.50÷ ×5=350（千米） 5.15÷ -12=8（个） 分数除法的应用（一） 1.解：设原来这桶色拉油有 x 千克。 7 10 10 7 8 9 3 4 1 4 1 4 1 4 1 4 5 12 4 5 3 4 6 5 3 4 5 8 16 5 4 9 9 17 3 17 3 17 3 17 18 17 18 17 2 27 2 27 1 81 1 81 16 5 1 4 4 5 1 8 1 5 1 24 7 2 7 100 4 9 1 9 7 8 7 64 7 64 21 64 5 12 4 5 3 4 1 6 1 8 1 6 5 72 1 10 1 8 1 5 1 5 1 5 1 5 5 7 2 3 21 10 3 4 5 6 1 3 4 5 3 5 1 3 7 8 1 8 6 7 3 4 16 25 4 5 7 10 3 4 3 5 25 4 18 7 1 2 1 2 5 7 3 4 4 5 4 5 3 5 4 5 3 5 3 10 3 10 1 3 6 7 a 3 1 2 1 2 1 2.5 1 0.3 1 1.6 1×2 2.5×2 1×10 0.3×10 1×5 1.6×5 1 2 2 5 10 3 5 8 5 8 10 3 2 5 1 16 1 4 92 x =24 x =42 2.（1）解：设舞蹈小组有 x 人。 x =24 x =20 （2）解：设合唱小组有 x 人。 x =20 x =15 3.800÷ =1200（户） 4.54÷ =206（块） 分数除法的应用（二） 1.30÷（1+ ）=30÷ =30× =24（万元） 2.96÷（1- ）=128（个） 3. 解：设甲、乙两地之间的公路长 x 千米。 x + x =135 x =216 4.45÷（1- ）=45÷ =50（万元） 5.120÷ =600（朵） 600-120=480（朵） 花店有郁金香 480 朵。 6.解：设这根绳子全长 x 米。 x + x+8+12 =x x +20=x x =36 分数除法的应用（三） 1.解：设货车的速度是 x km/h，则客车的速度是 x km/h。 x + x =210÷3 x =28 ×28=42（km/h） 货车速度是 28km/h，客车速度是 42km/h。 2.解：设黑夜为 x 小时。 （1+ ）x =24 x = × = 白昼是 小时，黑夜是 小时。 3. 篮球：240÷（1+ ）=240÷ =150（元） 足球：150× =90（元） 4.樟树：141÷（1+ ÷ ）=81（棵） 松树：141-81=60（棵） 5.（1- ）× = 20÷（ - ）=100（页） 分数除法的应用（四） 1. ÷（ + ）=3.6（时） 3.6 ＜ 4 ， 能录入这份稿件的一半。 2.1÷（ - ）=24( 天 ) 3. ÷（ + ）=7（天） 4.（1- ）÷（ + ）= （天） 5.1÷（ + ）= （时） 第三单元 单元测试 1.荔枝：280÷（1+ ）=200（千克） 葡萄：200× =80（千克） 2.（1）C （2）A （3）D （4）B 3.84÷（1- ）=147（页） 4 3 192 13 192 13 5 8 3 5 3 5 4 9 3 5 2 5 1 2 1 18 1 6 49 60 1 15 1 3 1 8 1 10 2 5 2 5 3 7 40 9 1 6 1 5 20 11 1 20 1 8 1 12 2 5 1 5 1 3 1 5 8 5 120 13 120 13 2 3 27 103 1 4 1 4 3 8 1 4 1 10 1 5 9 10 2 9 2 9 4 9 3 2 3 2 3 2 5 8 192 13 5 4 4 5 4 7 6 5