第2讲 匀变速直线运动规律及推论课后专项突破（练习）-【划重点】2024-2025学年高一物理上学期中期末复习精细讲义

第2讲 匀变速直线运动规律及推论 ——划重点之复习强化精细讲义系列 一、单选题 1．一个做匀减速直线运动的物体，经4s停止运动，已知物体在最后2s的位移是2m，则物体的初速度为（    ） A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s 2．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为（　　） A．1∶2 B．1∶4 C．4∶1 D．2∶1 3．某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是，速度须达才能起飞，该航空母舰甲板长，为了使飞机在静止的航空母舰上能安全起飞，航空母舰装有弹射装置。对于该舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中AB=4m，BC=6m，若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于（　　） A．2m B．2.25m C．2.5m D．2.75m 5．新能源电动车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐。对某新能源电动车进行刹车测试时，该车以的速度开始做匀减速直线运动，运动最后1s内的位移大小为6m。该车在匀减速直线运动过程中描述不正确的（　　） A．加速度大小为 B．位移大小为 C．减速的时间为 D．平均速度大小为 6．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A到B所用时间为0.200s。则下列说法正确的是（　　） A．滑块通过A的速度为1cm/s B．滑块通过B的速度为2cm/s C．滑块在A、B间运动的平均速度大小为3m/s D．滑块在A、B间运动的平均速率为1.5m/s 7．如图所示，一滑块（可视为质点）沿光滑斜面下滑，滑块依次经过斜面上的A、B、C、D四点，已知滑块通过AB、BC、CD的时间分别为T、2T、3T，其中AB的长度为，CD的长度为L，则BC的长度为（　　） A． B． C． D． 8．一物体做匀加速直线运动，第一个4秒内的位移为24米，第二个4秒内的位移为64米，则物体的初速度和加速度分别为（　　） A．0m/s  3m/s2 B．2m/s  3m/s2 C．1m/s  2.5m/s2 D．3m/s  2.5m/s2 9．如图所示是商场中的无轨小火车，已知小火车由若干节相同的车厢组成，车厢间的空隙不计，现有一小朋友站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是1:2:3 B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是1: : C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是1: : D．从静止开始计时到第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比是1: : 10．如图所示，一辆汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，连续经过A、B、C三点，已知段的平均速度为1m/s，段平均速度为7m/s，间距是间距离的7倍，则段的平均速度为（    ） A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s 11．一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动。已知汽车在启动后的第2s内前进了6m、第4s内前进了13.5m，下列说法正确的是（　　） A．汽车匀加速时的加速度大小为6m/s2 B．汽车在前4s内前进了33.5m C．汽车的最大速度为16m/s D．汽车的加速距离为24.5m 12．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是6m，则以下说法正确的是（    ） A．第3s内的平均速度是 B．物体的加速度是 C．3s末的速度是 D．前3s内的位移是10.8m 13．汽车刹车过程可以看成匀减速直线运动，已知刹车3s后停下，下列说法正确的有（　　） A．前1s内、前2s内、前3s内的位移之比为 B．第1s末、第2s末、第3s末的速度之比为 C．第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为 D．这连续三个1s内的速度改变量之比为 14．如图所示，一小物体沿斜面向上做匀减速直线运动过程中依次经过A、C、B三点，其中C点为AB的中点，若小物体经过A、B两点时的速度分别为7m/s和1m/s。则小物体从A点运动到C点的时间与从C点运动到B点的时间之比为（　　） A． B． C． D． 15．一质点做匀加速直线运动，A、B是直线上的两点，经过A点时的速度为，经过B点时的速度为。则从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．汽车经过AB位移中点时速度是 B．汽车经过AB中间时刻的速度是 C．汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半 D．汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍 16．一平直公路旁等间距竖立5根电线杆，相邻两电线杆间距为d，如图所示。一小车车头与第1根电线杆对齐，从静止开始做匀加速直线运动，测得小车车头从第1根电线杆到第2根电线杆历时t，以下说法正确的是（　　） A．车头从第2根电线杆到第4根电线杆历时为t B．车头从第1根电线杆到第5根电线杆历时为t C．车头到第2根电线杆时，速度大小为 D．车头到第5根电线杆时，速度大小为 17．我国神舟飞船返回舱每次返回到达离地面高为h时，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体减速，使舱体到达地面时速度恰好为零，此过程可视为竖直方向的匀减速直线运动。若发动机刚开始向下喷气时舱体速度大小为v，则此过程舱体运动的时间为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 18．一辆汽车以的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小的加速度做匀减速直线运动，则下面说法正确的是（　　） A．第内与第内的位移之差 B．刹车的整个过程平均速度大小为 C．刹车后内与刹车后内汽车通过的位移之比为 D．刹车的第内、第内、第内的位移之比为 19．在看了2021年东京奥运会上苏炳添的精彩比赛后，擅长100米短跑的小诚同学非常激动，训练更加刻苦．他的某次100米训练中，假设前内做匀加速直线运动，其中第内的位移是，第内的位移是，则在前内，下列说法正确的是（    ） A．加速度大小为 B．第初至第末的位移大小为 C．后内的位移大小为 D．第初的速度比第末的速度小 20．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出xAB＝5cm，xBC＝10cm，xCD＝15cm。则（　　） A．照片上小球A所处的位置，是每个小球的释放点 B．C点小球速度是B、D点小球速度之和的一半 C．B点小球的速度大小为1.5m/s D．所有小球的加速度大小为5m/s2 21．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用的时间之比分别为（　　） A． B． C． D． 22．木块A、B、C并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以速度射入木块A，子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹刚好射出木块C，下列说法正确的是（　　） A．子弹刚射出木块A时的速度大小为 B．木块A、B、C的长度之比为3∶2∶1 C．子弹在木块A中运动的平均速度是在木块C中运动的平均速度的5倍 D．若子弹射入木块A的初速度变为，则子弹将停留在木块A中 23．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动，已知刹车后第1个内的位移是，第4个内的位移是，则下列说法中正确的是（    ） A．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 C．汽车甲在刹车过程中，不会撞上乙车 D．汽车甲刹车时的速度为 三、解答题 24．高速公路上避险车道是为了让刹车失灵的车辆冲上做匀减速直线运动而减少重大交通事故。如图所示，避险车道的斜坡长200m。某大货车刹车失灵冲上该避险车道，经过10s沿斜坡向上运动150m而停止运动，求： (1)该车沿斜坡运动的平均速度大小？ (2)该车冲上时的初速度大小？ (3)该车冲上斜坡过程的加速度大小？ 25．卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，已知减速过程加速度。求： (1)加速过程的加速度大小； (2)开始刹车后10s末的速度大小； (3)该红灯的出现，卡车司机耽误的时间。 26．可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒，肚皮贴着冰面匀减速向前滑行，加速度大小为，最后以加速度大小为加速返回滑到出发点，完成一次游戏（企鹅可看成质点）。求： (1)企鹅在8s时的速度大小； (2)企鹅沿冰面向上运动的总位移大小； (3)企鹅完成一次游戏所需的时间。 27．2021年7月31日，第二十届全国大学生机器人大赛ROBOCON圆满落幕，本次大赛主题项目为“投壶行觞”和“机器马术”。某一“机器人”完成任务返回出发点的过程可简化为如下模型：“机器人”由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，运动一段时间t，此时速度大小为；然后做匀减速直线运动，加速度大小始终为，再经过相同时间t后恰好回到出发点，此时速度大小为。则： (1)这两个过程中加速度大小之比是多少？ (2)速度大小之比是多少？ 28．如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 (1)滑行的加速度大小； (2)到达3号锥筒时的速度大小。 (3)最终停在哪两个锥筒之间。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2讲 匀变速直线运动规律及推论 ——划重点之复习强化精细讲义系列 一、单选题 1．一个做匀减速直线运动的物体，经4s停止运动，已知物体在最后2s的位移是2m，则物体的初速度为（    ） A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s 【答案】B 【详解】匀减速至零的直线运动可以逆向视为初速度为零的匀加速直线运动，物体在最后2s的位移 解得 物体的初速度为 故选B。 2．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为（　　） A．1∶2 B．1∶4 C．4∶1 D．2∶1 【答案】B 【详解】因两小车的末速度均为0，且加速度也相同，则有 可得 故选B。 3．某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是，速度须达才能起飞，该航空母舰甲板长，为了使飞机在静止的航空母舰上能安全起飞，航空母舰装有弹射装置。对于该舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据 即 解得 v0=30m/s 故选D。 4．如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中AB=4m，BC=6m，若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于（　　） A．2m B．2.25m C．2.5m D．2.75m 【答案】B 【详解】设AB与BC的运动时间为T，由匀变速连续相邻相等时间内物体位移差公式 得 由中点时刻速度公式得 由 得 联立以上式子得 则 故选B。 5．新能源电动车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐。对某新能源电动车进行刹车测试时，该车以的速度开始做匀减速直线运动，运动最后1s内的位移大小为6m。该车在匀减速直线运动过程中描述不正确的（　　） A．加速度大小为 B．位移大小为 C．减速的时间为 D．平均速度大小为 【答案】A 【详解】A．根据逆向思维，可知运动最后1s内的位移大小为6m，可以看成反方向匀加速直线运动的第1s，则有 解得 故A错误； B．电动车初速度为30m/s，根据速度与位移的关系式有 解得 故B正确； C．利用逆向思维，减速的时间 故C正确； D．根据平均速度的规律有 故D正确。 本题选错误的，故选A。 6．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A到B所用时间为0.200s。则下列说法正确的是（　　） A．滑块通过A的速度为1cm/s B．滑块通过B的速度为2cm/s C．滑块在A、B间运动的平均速度大小为3m/s D．滑块在A、B间运动的平均速率为1.5m/s 【答案】D 【详解】A．根据极短时间的平均速度表示瞬时速度，滑块经过A时的速度 故A错误； B．滑块经过B时的速度 故B错误； C．滑块在A、B间的平均速度 故C错误； D．滑块在A、B间的位移大小和路程相同，所以平均速率也为1.5m/s，故D正确。 故选D。 7．如图所示，一滑块（可视为质点）沿光滑斜面下滑，滑块依次经过斜面上的A、B、C、D四点，已知滑块通过AB、BC、CD的时间分别为T、2T、3T，其中AB的长度为，CD的长度为L，则BC的长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设的长度为，由匀变速直线运动规律可得 滑块在通过的中间时刻的瞬时速度为 滑块在通过的中间时刻的瞬时速度 由的中间时刻到的中间时刻对应的时间 ， 解得 。 故选B。 8．一物体做匀加速直线运动，第一个4秒内的位移为24米，第二个4秒内的位移为64米，则物体的初速度和加速度分别为（　　） A．0m/s  3m/s2 B．2m/s  3m/s2 C．1m/s  2.5m/s2 D．3m/s  2.5m/s2 【答案】C 【详解】由题可知物体做匀加速直线运动，其中T=4s，x1=24m，x2=64m；根据推论 解得 2.5m/s2 根据位移—时间给公式有 解得 v0=1m/s 故选C。 9．如图所示是商场中的无轨小火车，已知小火车由若干节相同的车厢组成，车厢间的空隙不计，现有一小朋友站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是1:2:3 B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是1: : C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是1: : D．从静止开始计时到第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比是1: : 【答案】C 【详解】AB．由于小朋友站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，则第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比，可以等效为小朋友向右加速经过静止的第1、2、3节车厢时间之比，根据 解得 令每节车厢长为L，根据上述关系式有 ，， 解得时间比为，故AB错误； C．根据速度与位移关系式有 ，， 解得第1，2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比为 故C正确； D．根据速度公式有 可知，时间比等于速度比，结合上述可知，第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比为，故D错误。 故选C。 10．如图所示，一辆汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，连续经过A、B、C三点，已知段的平均速度为1m/s，段平均速度为7m/s，间距是间距离的7倍，则段的平均速度为（    ） A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s 【答案】C 【详解】由题意，段的平均速度为1m/s，段平均速度为7m/s，间距是间距离的7倍，根据平均速度公式，可得 根据初速度为0的匀加速运动的结论，相邻的相同时间段内的位移之比一定是，可知 根据，可得 根据，可得 所以段的平均速度为 故选C。 11．一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动。已知汽车在启动后的第2s内前进了6m、第4s内前进了13.5m，下列说法正确的是（　　） A．汽车匀加速时的加速度大小为6m/s2 B．汽车在前4s内前进了33.5m C．汽车的最大速度为16m/s D．汽车的加速距离为24.5m 【答案】D 【详解】A．若汽车在第4s末达到最大速度，则根据初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内的位移之比等于奇数之比可知，汽车在第4s内能前进14m。若汽车在第4s初达到最大速度，设汽车启动时的加速度大小为a，则有 解得 汽车第3s末的速度为 则汽车在第4s内只能前进12m，所以汽车在第4s内的某时刻达到最大速度，故A错误； B．汽车在启动后的前三秒内的位移为 汽车在启动后的前4秒内的位移为 则汽车在前4s内前进了31.5m，故B错误； C．设汽车的加速时间为t，则有 解得 则汽车的最大速度为 故C错误； D．汽车的加速距离为 故D正确。 故选D。 12．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是6m，则以下说法正确的是（    ） A．第3s内的平均速度是 B．物体的加速度是 C．3s末的速度是 D．前3s内的位移是10.8m 【答案】D 【详解】A．第3s内通过的位移是6m，所以第3s内的平均速度 故A错误； B．根据第3s内的平均速度等于第2.5s末的速度，则有 解得 故B错误； C．3s末的速度是 故C错误； D．前3s内的位移是 故D正确。 故选D。 13．汽车刹车过程可以看成匀减速直线运动，已知刹车3s后停下，下列说法正确的有（　　） A．前1s内、前2s内、前3s内的位移之比为 B．第1s末、第2s末、第3s末的速度之比为 C．第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为 D．这连续三个1s内的速度改变量之比为 【答案】D 【详解】AC．根据题意，采用逆向思维，由可知，1s内、2s内、3s内的位移之比为，则第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为，则这连续三个1s内的位移之比为，则前1s内、前2s内、前3s内的位移之比为，由公式可得，第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为，故AC错误； B．由于第3s末的速度为零，所以第1s末、第2s末的速度之比为，故B错误； D．根据可知，这连续三个1s内的速度改变量之比为，故D正确。 故选D。 14．如图所示，一小物体沿斜面向上做匀减速直线运动过程中依次经过A、C、B三点，其中C点为AB的中点，若小物体经过A、B两点时的速度分别为7m/s和1m/s。则小物体从A点运动到C点的时间与从C点运动到B点的时间之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】依题意，物体做匀变速直线运动，有 又 联立，解得 则有 故选A。 15．一质点做匀加速直线运动，A、B是直线上的两点，经过A点时的速度为，经过B点时的速度为。则从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．汽车经过AB位移中点时速度是 B．汽车经过AB中间时刻的速度是 C．汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半 D．汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍 【答案】B 【详解】A．由运动学公式得，汽车经过AB位移中点时速度是 故A错误； B．由运动学公式得，汽车经过AB中间时刻的速度是 故B正确； C．由运动学公式得，汽车前一半时间发生位移为 汽车后一半时间发生位移为 因为 故C错误； D．汽车前一半位移内有 可得 汽车后一半位移内有 可得 因为 故D错误。 故选B。 16．一平直公路旁等间距竖立5根电线杆，相邻两电线杆间距为d，如图所示。一小车车头与第1根电线杆对齐，从静止开始做匀加速直线运动，测得小车车头从第1根电线杆到第2根电线杆历时t，以下说法正确的是（　　） A．车头从第2根电线杆到第4根电线杆历时为t B．车头从第1根电线杆到第5根电线杆历时为t C．车头到第2根电线杆时，速度大小为 D．车头到第5根电线杆时，速度大小为 【答案】D 【详解】AB．根据题意，由位移时间关系有 ，， 解得 ， 则车头从第2根电线杆到第4根电线杆历时为 车头从第1根电线杆到第5根电线杆历时为，故AB错误； CD．根据题意，设车头到第2根电线杆时，速度大小为，车头到第5根电线杆时，速度大小为，则有 ， 解得 ， 故C错误，D正确。 故选D。 17．我国神舟飞船返回舱每次返回到达离地面高为h时，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体减速，使舱体到达地面时速度恰好为零，此过程可视为竖直方向的匀减速直线运动。若发动机刚开始向下喷气时舱体速度大小为v，则此过程舱体运动的时间为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由运动学公式 可知 故选B。 二、多选题 18．一辆汽车以的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小的加速度做匀减速直线运动，则下面说法正确的是（　　） A．第内与第内的位移之差 B．刹车的整个过程平均速度大小为 C．刹车后内与刹车后内汽车通过的位移之比为 D．刹车的第内、第内、第内的位移之比为 【答案】AB 【详解】A．利用逆向思维，汽车停止运动时间 第内的位移 利用逆向思维，第内的位移 则第内与第内的位移之差 故A正确； D．利用逆向思维，第内的位移 可知，刹车的第内、第内、第内的位移之比为，故D错误； B．刹车的整个过程平均速度大小为 故B正确； C．结合上述可知，汽车3s停止运动，则刹车后内与刹车后内汽车通过的位移之比为 故C错误。 故选AB。 19．在看了2021年东京奥运会上苏炳添的精彩比赛后，擅长100米短跑的小诚同学非常激动，训练更加刻苦．他的某次100米训练中，假设前内做匀加速直线运动，其中第内的位移是，第内的位移是，则在前内，下列说法正确的是（    ） A．加速度大小为 B．第初至第末的位移大小为 C．后内的位移大小为 D．第初的速度比第末的速度小 【答案】ACD 【详解】A．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等 解得 故A正确； B．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等 解得第4s内的位移为 所以第初至第末的位移大小为 故B错误； C．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等 解得 所以后内的位移大小为 故C正确； D．该运动员前6s内做匀加速直线运动，所以第初的速度比第末的速度小 故D正确。 故选ACD。 20．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出xAB＝5cm，xBC＝10cm，xCD＝15cm。则（　　） A．照片上小球A所处的位置，是每个小球的释放点 B．C点小球速度是B、D点小球速度之和的一半 C．B点小球的速度大小为1.5m/s D．所有小球的加速度大小为5m/s2 【答案】BD 【详解】ACD．根据，其中 ， 可得小球的加速度大小为 B点的速度等于AC段的平均速度，则有 A点小球的速度为 可知小球不是从A点释放，故AC错误，D正确； B．C点是BD段的中间时刻，根据平均速度的推论知，C点小球的速度等于B、D点小球速度之和的一半，故B正确。 故选BD。 21．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用的时间之比分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】CD．子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左做初速度为零的匀加速直线运动。则：子弹依次穿过3、2、1三木块所用时间之比 得子弹依次穿过1、2、3三木块所用时间之比 故C错误，D正确； AB．设子弹穿过第三木块所用时间为1秒，则穿过两木块时间为 穿过三木块时间为 则子弹依次穿过三木块时速度之比为 ； 所以子弹依次穿过三木块时速度之比为 故A错误，B正确。 故选BD。 22．木块A、B、C并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以速度射入木块A，子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹刚好射出木块C，下列说法正确的是（　　） A．子弹刚射出木块A时的速度大小为 B．木块A、B、C的长度之比为3∶2∶1 C．子弹在木块A中运动的平均速度是在木块C中运动的平均速度的5倍 D．若子弹射入木块A的初速度变为，则子弹将停留在木块A中 【答案】CD 【详解】A．由题意可知，子弹在木块中运动可逆向看做初速度是零从右向左的匀加速直线运动，子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，设子弹的加速度大小为a，在每个木块中运动时间为t，由速度时间公式，可得 子弹刚射出木块A时的速度为 故A错误； B．由初速度等于零的匀加速直线运动，在连续相等时间内运动位移的比例关系可知，木块A、B、C的长度之比为5∶3∶1，故B错误； C．子弹刚射出木块B时的速度大小为 子弹在木块A中运动的平均速度是 子弹在木块C中运动的平均速度是 可得子弹在木块A中运动的平均速度是在木块C中运动的平均速度的5倍，故C正确； D．设木块A的长度为5L，木块B的长度为3L，木块C的长度为L，若子弹射入木块A的初速度为时，由速度位移关系公式可得 若子弹射入木块A的初速度变为，则 解得 则子弹将停留在木块A中，故D正确； 故选CD。 23．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动，已知刹车后第1个内的位移是，第4个内的位移是，则下列说法中正确的是（    ） A．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 C．汽车甲在刹车过程中，不会撞上乙车 D．汽车甲刹车时的速度为 【答案】BC 【详解】ABD．假设8s内一直做匀减速直线运动，根据 x4-x1=3aT2 解得 根据 解得初速度为 速度减为零的时间为 可知汽车在8s前速度减为零。 设汽车的加速度大小为a，根据 得 24=2v0-2a 汽车速度减为零的时间为 采用逆向思维，最后2s内的位移为 联立解得 a=2m/s2 初速度为 v0=14m/s 故B正确， AD错误； C．汽车刹车到停止的距离为 可知甲不能撞上乙车，故C正确。 故选BC。 三、解答题 24．高速公路上避险车道是为了让刹车失灵的车辆冲上做匀减速直线运动而减少重大交通事故。如图所示，避险车道的斜坡长200m。某大货车刹车失灵冲上该避险车道，经过10s沿斜坡向上运动150m而停止运动，求： (1)该车沿斜坡运动的平均速度大小？ (2)该车冲上时的初速度大小？ (3)该车冲上斜坡过程的加速度大小？ 【答案】(1)15m/s (2)30m/s (3)3m/s2 【详解】（1）（1）根据平均速度公式，可得该车沿斜坡运动的平均速度大小为 （2）（2）根据平均速度推论 可知该车冲上时的初速度大小为 （3）（3）根据加速度的定义式，可知该车冲上斜坡过程的加速度为 加速度的大小为3m/s2。 25．卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，已知减速过程加速度。求： (1)加速过程的加速度大小； (2)开始刹车后10s末的速度大小； (3)该红灯的出现，卡车司机耽误的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）卡车做减速运动的时间为 则卡车做加速运动的时间为 加速过程的加速度大小为 （2）开始刹车后10s末的速度大小 （3）卡车做减速运动的位移为 卡车做加速运动的位移为 该红灯的出现，卡车司机耽误的时间 26．可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒，肚皮贴着冰面匀减速向前滑行，加速度大小为，最后以加速度大小为加速返回滑到出发点，完成一次游戏（企鹅可看成质点）。求： (1)企鹅在8s时的速度大小； (2)企鹅沿冰面向上运动的总位移大小； (3)企鹅完成一次游戏所需的时间。 【答案】(1)4m/s (2)18m (3)15s 【详解】（1）企鹅在8s时的速度大小为 （2）第一段位移为 第二段位移为 则企鹅沿冰面向上运动的总位移大小为 （3）第二段所用时间为 下滑过程中根据 解得 故企鹅完成一次游戏所需的时间为 27．2021年7月31日，第二十届全国大学生机器人大赛ROBOCON圆满落幕，本次大赛主题项目为“投壶行觞”和“机器马术”。某一“机器人”完成任务返回出发点的过程可简化为如下模型：“机器人”由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，运动一段时间t，此时速度大小为；然后做匀减速直线运动，加速度大小始终为，再经过相同时间t后恰好回到出发点，此时速度大小为。则： (1)这两个过程中加速度大小之比是多少？ (2)速度大小之比是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）取开始运动的方向为正，对于匀加速直线运动，有 对于匀减速直线运动，有 联立解得 （2）由联立各式解得 28．如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 (1)滑行的加速度大小； (2)到达3号锥筒时的速度大小。 (3)最终停在哪两个锥筒之间。 【答案】(1) (2) (3)4号锥筒与5号锥筒之间 【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为 2、3间中间时刻的速度为 故可得加速度大小为 （2）到达3号锥筒时的速度大小 （3）该同学在1号锥筒时的速度为 从1号开始到停止时通过的位移大小为 故最终停在4号锥筒与5号锥筒之间。 学科网（北京）股份有限公司 $$