7.1 负数的初步认识 同步分层作业-数学六年级上册（西师大版）

7.1 负数的初步认识 一、选择题 1．一艘潜水艇上浮60m记作+60m,那么这艘潜水艇下沉50m可以用（　　）来表示。 A．+50m B．-50m C．0m D．+110m 2．下列词语中，适合描述气温是-15℃的词语是（　　） A．秋高气爽 B．冰天雪地 C．夏日炎炎 D．春暖花开 3．在学校组织的一次体检中，李丽、王强、张军、沈艳、孙悦的体重分别是34kg、40kg、38kg、36kg、32kg。如果把他们5人的平均体重记作0kg,超过平均体重的记为正，那么张军的体重应记作（　　） A．+2kg B．-2kg C．4kg D．-4kg 二、填空题 4．在、﹣1、0、、0.33、﹢6、中，正数有( )个，负数有( )个。 5．如果我们把盈利3620元记为﹢3620元，那么﹣800元表示( )元。 6.六（1）班进行1分钟跳绳比赛，以跳80下为合格标准，超过的数用正数表示，不足的数用负数表示，第一组的成绩分别记为+5下，-10下，0下，-7下，+2下。他们中跳得最多的是( )下，没有达到合格的有( )人。 三、判断题 7．温度计上的0℃表示没有温度。( ) 8．小红乘坐的电梯从这幢楼的﹣2楼到地面上﹢8楼，电梯共上升了10层。( ) 9．可以把1.5，，0这三个数分成正数和负数两类。( ) 四、作图题 10．用涂色的方法表示温度计的温度。                   ﹣10℃             20℃            ﹣30℃             45℃ 五、解答题 11．与北京时间相比，比北京时间早记作“﹢”，晚记作“﹣”。请根据下面的提示，画出下面地区的时刻。 12．把正数和负数填入相应的圆圈内。 ；； 9；  0；； 3；； 70； 13．赵阳家在华联超市的东边280 m处，记作﹢280 m。现在他从家向西走6分钟，每分钟走70 m，6分钟后他的位置在华联超市的哪个方向多少米处？可以记作多少米？ 14．某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小张这周的生产情况如下表所示（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 三 三 四 五 六 日 与计划的差值 ﹢2 ﹣1 ﹣2 ﹢5 ﹣4 ﹢6 ﹣1 小张这周完成计划工作量了吗？ 15．姐姐开了一家饮品店，下面是她记录的去年下半年的盈亏。 7月盈利4500元                 8月盈利2000元                  9月亏损1000元 10月盈利3000元                11月亏损2500元                 12月亏损2000元 （1）请你用正数表示盈利的钱，用负数表示亏损的钱，完成下表。 月份 7 8 9 10 11 12 盈亏金额/元 （        ） （        ） （        ） （        ） （        ） （        ） （2）姐姐开的饮品店去年下半年的营业额最后是（        ）了。（填“盈利”或“亏损"） 参考答案 1．B 【分析】上浮记作正数，则下沉记作负数。 【详解】一艘潜水艇上浮60m记作+60m,那么这艘潜水艇下沉50m可以用-50m来表示。 故答案为：B 2．B 【解析】根据负数的意义，数的前面加有“-”号的数，就是负数，-15℃表示零下15度，天气非常寒冷，据此解答。 【详解】-15℃表示零下15度，天气非常寒冷，所以适合描述气温是-15℃的词语是冰天雪地。 故答案为：B。 3．A 【解析】（1）根据求平均数的方法，先把5个人的体重相加，求出它们的和，然后用和除以5即可； （2）根据（1）中的计算结果，求出张军的体重与平均体重的差值；  接下来根据平均体重为标准记为0，超过的部分为正，不足的部分为负，即可解答题目。 【详解】（34+40+38+36+32）÷5 =180÷5 =36（kg） 故他们5个人的平均体重是36kg。 38-36=2（kg） 答：张军的体重记作+2kg。 故答案为：A 4． 4/四 2/两 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边有负号“﹣”，正数前边的正号可以省略不写，据此数出正数和负数的个数，填空即可。 【详解】在、﹣1、0、、0.33、﹢6、中，正数有、0.33、﹢6、，共4个，负数有﹣1、，共2个。 【点睛】关键是能辨认正负数，0既不是正数也不是负数。 5．亏损800 【分析】负数表示和正数意义相反的量，当正数表示盈利时，负数表示亏损。 【详解】如果我们把盈利3620元记为﹢3620元，那么﹣800元表示亏损800元。 6.85 2 【分析】以跳80下为标准，超过的数用正数表示，不足的数用负数表示，第一组的成绩分别记为+5下，-10下，0下，-7下，+2下。他们中跳得最多的是80+5=85（下）；判断是否达到80个及以上，从而确定是否合格。 【详解】80+5=85（下），合格；80-10=70（下），不合格；80+0=80（下），合格；80-7=73（下），不合格；80+2=82（下），合格。 所以，他们中跳得最多的是85下，没有达到合格的有2人。 7．× 【分析】0℃表示水开始结冰的温度，以0℃为分界点，温度高于0℃用“﹢”表示，温度低于0℃用“﹣”表示，据此解答。 【详解】分析可知，0℃是零上和零下温度的分界点，表示水开始结冰的温度。 故答案为：× 【点睛】根据正负数的意义理解0℃的含义是解答题目的关键。 8．× 【分析】以地面为标准，地面以下用“﹣”表示，地面以上用“﹢”表示，﹣2楼表示地下2层，﹢8楼表示地上8层，从﹣2楼到地上1楼电梯上升了2层，从地上1楼到地上8楼电梯上升了7层，电梯一共上升9层，据此解答。 【详解】2＋（8－1） ＝2＋7 ＝9（层） 所以，电梯共上升了9层。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解从地上1楼到地上8楼电梯上升的层数是解答题目的关键。 9．× 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写；比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上“﹣”（负号）的数；特别注意：0既不是正数，也不是负数，据此判断即可。 【详解】1.5是正数，是负数，0既不是正数也不是负数，所以需要分成三类。 故答案为：× 10．见详解 【分析】﹣10℃表示零下10℃，20℃表示零上20℃，﹣30℃表示零下30℃，45℃表示零上45℃。温度计正中间红色刻度线表示0℃，温度计左侧为摄氏度的刻度。据此找出各个温度，从而作图。 【详解】如图： ﹣10℃                 20℃            ﹣30℃             45℃ 【点睛】本题考查了正负数的意义、温度计的应用，正数表示零上温度，那么负数表示零下温度。 11．见详解 【分析】根据正负数的意义可知，巴黎的时间比北京时间晚7小时，则巴黎的时间为11时，悉尼的时间比北京时间早2小时，则悉尼的时间为8时，据此画图即可。 【详解】 【点睛】本题考查的是正数和负数意义的运用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性。 12．见详解 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，据此分析。 【详解】 发现0既不是正数，也不是负数。 【点睛】关键是辨认正负数，0是正负数的分界点。 13．西边140m处；﹣140m 【分析】由题意可知，赵阳家在华联超市的东边﹢280m处，记作280m，那么华联超市的位置应为0m处。通过画图能更清晰地理解。 赵阳向西走70×6＝420（m）的过程中，先走280m到华联超市，接着再走420－280＝140（m），到达华联超市的西边140m处，所以记作﹣140m。 【详解】70×6＝420（m） 420－280＝140（m） 答：6分钟后他的位置在华联超市的西边140m处，可以记作﹣140m。 【点睛】本题考查比例尺的应用。 14．完成了 【分析】为了计算方便，常把高于平均数、标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。根据“超产记为正，减产记为负”可知：﹢2表示比30个多2个，﹣1表示比30个少1个，﹣2表示比30个少2个，﹢5表示比30个多5个，﹣4表示比30个少4个，﹢6表示比30个多6个，﹣1表示比30个少1个。据此先求小张这周实际一共生产的个数，列式为（30＋2）＋（30－1）＋（30－2）＋（30＋5）＋（30－4）＋（30＋6）＋（30－1）；再求小张这周计划一共生产的个数，列式为30×7；最后再比较小张这周实际生产的个数与计划生产的个数的大小，从而判断是否完成了计划。 【详解】（30＋2）＋（30－1）＋（30－2）＋（30＋5）＋（30－4）＋（30＋6）＋（30－1） ＝32＋29＋28＋35＋26＋36＋29 ＝215（个） 30×7＝210（个） 215＞210 答：小张这周完成了计划工作量。 15．（1）见详解； （2）盈利 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利的部分记为正，则亏损的部分就记为负，直接得出结论即可。 （2）先将盈利的钱数相加，再将亏损的钱数相加，然后比较盈利的钱数和亏损的钱数，据此解答。 【详解】（1） 月份 7 8 9 10 11 12 盈亏金额/元 ﹢4500 ﹢2000 ﹣1000 ﹢3000 ﹣2500 ﹣2000 （2）盈利：4500＋2000＋3000＝9500（元） 亏损：1000＋2500＋2000＝5500（元） 9500＞5500 姐姐开的饮品店去年下半年的营业额最后是盈利了。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 学科网（北京）股份有限公司 $$