（挑战奥数）第一单元 小数除法奥数思维-2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本（北师大版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 （挑战奥数）第一单元 小数除法奥数思维 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．解答题 1．王老师需要在百度文库网站上查看一些资料，她了解到这些资料需要会员才能查看。已知该学习网站充值会员1个月需要18.6元，一次性充值1年优惠价为201.6元，为了长期查看这些资料，王老师充值了1年的会员，那么她一次性充值一年比按月充值平均每月便宜多少元？ 2．李叔叔从家乘出租车去火车站，共付车费18.4元。李叔叔家到火车站的距离大约是多少千米？ 出租车收费标准： 以内7元；超过，每千米1.9元（不足按计算） 3．某商场地下停车场收费标准如下：①3小时内（包括3小时），收费10元；②超过3小时的部分，每小时2.5元（不足1小时，按1小时计费）；③每辆车每天最高收费不超过30元。 （1）李叔叔在该停车场停一次车，一共花了17.5元。李叔叔的车子在这里最多停了多少小时？ （2）王阿姨驶入该停车场，离开，她需支付多少元？ 4．为了鼓励市民节约用水，某市采用了分段计费的方式，收费标准如表所示： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 吨（含 3.4元吨 第二阶梯 超过17吨的部分 5.3元吨 （1）小丽家本月用水15吨，需要交水费多少元？ （2）小涛家本月交水费79元，他家这个月用了多少吨水？ （3）水是生命之源，对于节约用水，你有什么好建议？（至少提出两种） 5．遵义市中心城区为鼓励节约用水实行阶梯收费制，收费标准如表： 遵义市中心城区城市供水价格表 用水类别 供水价格（元 备注 民生用水 第一阶梯 3.45 第一阶梯（含年户以下 第二阶梯 5.18 第二阶梯至（含年户 第三阶梯 10.35 第三阶梯（含年户以上 杨叔叔家去年共交水费652.20元，他家共用水多少立方米？ 6．周末小明一家人去逛超市，小明发现德芙巧克力7.8元袋，得益酸牛奶20.9元箱，达利园软面包31.8元千克，乌梅干35元千克。他们要了6袋巧克力，1.2千克软面包，买牛奶花了41.8元。根据上面提供的信息计算。 （1）小明一家人买巧克力和软面包一共花了多少元？ （2）他们买了多少箱酸牛奶？ （3）小明一家人共带了200元，他们打算用剩下的钱买乌梅干，大约能买多少千克？（得数保留一位小数） 7．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表。 行驶里程 及以内 超过的部分 45元 每千米3.5元 次日 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足，按计算。 （1）王阿姨在公司工作到，在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 8．五（1）班组织包饺子的主题活动。采购员经过调查，获得了以下几条信息。 （1）饺子皮需要猪肉加白菜作馅，大约能包150个饺子。 （2）每人大约吃12个饺子，五（1）班参加活动的师生共有45人。 （3）猪肉24元，白菜4元，饺子皮6元。 如果你是采购员，根据以上信息请预算一下采购包饺子所需的主要食材大约需要多少元？ 9．滨州市某地进行了自来水改建工程，改建后计划鼓励节约用水，每月每户不超10方，按每方1.5元收费，超过部分按3.5元收费。 （1）如果一户用水14方，则应该交水费多少元？ （2）小玲家今年8月份交了39.5元，则小玲家8月份共用水多少方？ 10．张阿姨每天骑共享单车上下班，每次上班和下班都需要扫码支付1.5元。本月张阿姨需要上班22天，现在她打算购畅骑卡，购卡活动如表： （1）如果购买“单车30天畅骑卡”，本月能节约多少钱？ 限时购卡特惠 价格 单车30天畅骑卡 13.8元 （2）如果购买“单车30天畅骑卡”，平均每天骑车花多少钱？（保留两位小数） 11．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车。将其送到指定地点，并收取一定费用的行为，某平台日常代驾计费标准如表。 行驶里程 及以内 超过的部分 45元 每千米3.5元 一次日 68元 每千米4.5元 王叔叔在饭店参加聚会，聚会结束，他在该平台预约了代驾服务回家，王叔叔共支付了76.5元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 12．某市结合杭州第19届亚运会，发起了“绿色生活，助力亚运碳中和”的倡议，推出“低碳生活”小程序。市民低碳行为所产生的二氧化碳减排量不仅可以转换为“碳积分”在小程序的商城中兑换礼品，同时减排量也将尽数捐赠给亚运会组委会，用于“中和办赛”过程中的二氧化碳排放，以期实现杭州亚运会“碳中和”。一个月按20个工作日计算，乐乐爸爸骑车获得的碳积分够兑换几盒垃圾袋？ 积分商城兑换规则 1瓶洗手液 788碳积分 1盒垃圾袋卷） 988碳积分 1组家用抹布块） 588碳积分 13．人民有信仰，民族有希望，国家有力量，目光所至皆为华夏，五星闪耀皆为信仰。张奶奶有一张长是6.4分米，宽是1.2分米的长方形红色卡纸，现在要将这张卡纸裁剪成边长是0.4分米的正方形卡纸，然后每张正方形卡纸再裁剪成一颗红色五角星，这张卡纸最多可以裁剪多少颗这种红色五角星？ 14．张老师拿200元为在学校“机器人比赛”中获奖的同学买奖品。 （1）如果张老师用剩下的钱买文具盒，能买多少个？ （2）买15本《你好机器人》的钱可以买25本《百问百答》，每本《百问百答》多少钱？ （3）请你再提出一个数学问题并解答。 15．周末妈妈带笑笑买水果，一共花了100元，菠萝的单价模糊看不清了。请你帮笑笑算一算。 名称 梨 苹果 樱桃 草莓 菠萝 单价/千克 15.5元/千克 14元/千克 40元/千克 21.5元/千克 元/千克 （1）妈妈先买了2千克菠萝，花了26.4元，菠萝每千克多少元？ （2）妈妈想用余下的钱买苹果，能买多少千克？（得数保留两位小数） （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 16．小美打算在网上购买一套《快乐读书吧》丛书（一套4册），选择了一家搞促销的店铺，促销活动如下图。她付款时发现消费满50元才包邮，为凑单就加购了4支同样的水笔，刚刚好达到了包邮标准。 （1）（46.8－39.8）÷4解决的数学问题：_______________________________________ （2）请你根据题目中的相关信息，再提出一个数学问题并解答。 原价：46.8元/套 现价：39.8元/套 17．出租车是文明城市的一张名片。某物价局为规范出租车收费标准，规定如下：在1.5千米范围内（含1.5千米），5元起步价；超出1.5千米的部分，按照每千米2.2元计价（不足1千米，按1千米算）。周六，丁老师搭乘出租车去教育局办事，因为堵车，出租车绕行，最后丁老师付了13.8元车费，出租车最多行了多少千米？ 18．近年来，人们的支付方式变得越来越便捷。刘姐的奶茶店支持现金、手机和刷卡三种支付方式。奶茶售价和周六一天的收入情况如下： ①每杯奶茶12.8元；        ②手机共收入1242元 ③手机收入的钱是刷卡收入的1.8倍；    ④现金共收入153.6元 （1）用现金支付卖出了多少杯奶茶？ （2）这天奶茶店共收入多少元？ 19．周末了，同学们相约去爬山，从山脚到达山顶大约2.85千米。他们上山用了2.5时，沿原路下山用时比上山少1时。 （1）他们下山时的平均速度是每时多少千米？ （2）上山时的平均速度比下山时的平均速度慢多少千米？ （3）在整个爬山过程中，他们的平均速度是每时多少千米？ 20．小宇和小芳一起去买学习用品。1支钢笔和1瓶墨水各多少元？ 我买了3支钢笔和2瓶墨水，共付32.3元。 我买了同样的5支钢笔和3瓶墨水，共付52.7元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 （挑战奥数）第一单元 小数除法奥数思维 答案解析 一．解答题 1．王老师需要在百度文库网站上查看一些资料，她了解到这些资料需要会员才能查看。已知该学习网站充值会员1个月需要18.6元，一次性充值1年优惠价为201.6元，为了长期查看这些资料，王老师充值了1年的会员，那么她一次性充值一年比按月充值平均每月便宜多少元？ 【分析】已知一次性充值1年优惠价为201.6元，用充值1年的优惠价除以12，求出优惠后平均每月的费用；再用按月充值的价钱减去优惠后平均每月的费用即可求解。 【解答】解：1年个月 （元 （元 答：她一次性充值一年比按月充值平均每月便宜1.8元。 【点评】本题考查小数四则运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 2．李叔叔从家乘出租车去火车站，共付车费18.4元。李叔叔家到火车站的距离大约是多少千米？ 出租车收费标准： 以内7元；超过，每千米1.9元（不足按计算） 【分析】一共付车费18.4元两部分路程的车费钱。第一部分是以内的车费钱7元，第二部分超过的车费钱，即元，这部分的收费是按照每千米1.9元收费，用除以1.9，求出超过的路程，再加上第一部分的2.5千米即可求解。 【解答】解： （千米） 答：李叔叔家到火车站的距离大约是8.5千米。 【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。 3．某商场地下停车场收费标准如下：①3小时内（包括3小时），收费10元；②超过3小时的部分，每小时2.5元（不足1小时，按1小时计费）；③每辆车每天最高收费不超过30元。 （1）李叔叔在该停车场停一次车，一共花了17.5元。李叔叔的车子在这里最多停了多少小时？ （2）王阿姨驶入该停车场，离开，她需支付多少元？ 【分析】（1）已知李叔叔花了17.5元，17.5元元，所以分成两段收费：第一段，停车3小时，收费10元；第二段，停车超过3小时的部分，这部分花了元，根据“总价单价数量”，求出这一段的停车时长；最后把两段的停车时长相加，就是李叔叔的车子在这里最多的停车时长； （2）根据题意可知，王阿姨的停车时长是23时时（小时），12小时小时，所以分成两段收费：第一段，停车3小时，收费10元；第二段，停车超过3小时的部分为小时，单价2.5元，根据“单价数量总价”，求出这一段停车的费用；最后把这两段的停车费用相加，与30元作比较，如果大于或等于30元，就按30元收取；如果小于30元，按实际费用收取。 【解答】解：（1） （小时） 答：李叔叔的车子在这里最多停了6小时。 （2）23时时（小时） （元 答：她需支付30元。 【点评】本题考查的分段计费知识的运用，准确理解题意是解答本题的关键。 4．为了鼓励市民节约用水，某市采用了分段计费的方式，收费标准如表所示： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 吨（含 3.4元吨 第二阶梯 超过17吨的部分 5.3元吨 （1）小丽家本月用水15吨，需要交水费多少元？ （2）小涛家本月交水费79元，他家这个月用了多少吨水？ （3）水是生命之源，对于节约用水，你有什么好建议？（至少提出两种） 【分析】（1）当用水量为15吨时，按每吨3.4元收费，根据“总价单价数量”求出小丽家本月的水费； （2）先根据“总价单价数量”，当用水量为17吨时需要交的水费为（元，所以第二阶梯共交了（元，利用“数量总价单价”计算超过17吨的用水量，最后加上17吨，即可算出他家这个月用了多少吨水。 （3）冲厕所可以充分利用使用过的水；洗菜的水还可以用来浇花（合理即可，答案不唯一） 【解答】解：（1）（元 答：需要交水费51元。 （2） （吨 答：他家这个月用了21吨水。 （3）冲厕所可以充分利用使用过的水；洗菜的水还可以用来浇花（答案不唯一） 【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，关键是弄清数量关系。 5．遵义市中心城区为鼓励节约用水实行阶梯收费制，收费标准如表： 遵义市中心城区城市供水价格表 用水类别 供水价格（元 备注 民生用水 第一阶梯 3.45 第一阶梯（含年户以下 第二阶梯 5.18 第二阶梯至（含年户 第三阶梯 10.35 第三阶梯（含年户以上 杨叔叔家去年共交水费652.20元，他家共用水多少立方米？ 【分析】第一阶梯的供水价格乘第一阶梯年年用水量计算出第一阶梯的应付水费，如果去年杨叔叔水费实付金额大于第一阶梯应付水费，用杨叔叔去年水费实付金额减去第一阶梯水费应付金额即是第二阶梯水费实付金额，用第二阶梯水费实付金额除以第二阶梯供水价格，计算出第二阶梯用水量，第二阶梯用水量加上第一阶梯年用水量144立方米，如果不大于第二阶梯最大用水量216立方米，则杨叔叔去年实际用水量即不超出第二阶梯用水量要求。据此解答。 【解答】解：（元 （元 答：他家共用水174立方米。 【点评】本题考查了整数小数复合运算的应用。 6．周末小明一家人去逛超市，小明发现德芙巧克力7.8元袋，得益酸牛奶20.9元箱，达利园软面包31.8元千克，乌梅干35元千克。他们要了6袋巧克力，1.2千克软面包，买牛奶花了41.8元。根据上面提供的信息计算。 （1）小明一家人买巧克力和软面包一共花了多少元？ （2）他们买了多少箱酸牛奶？ （3）小明一家人共带了200元，他们打算用剩下的钱买乌梅干，大约能买多少千克？（得数保留一位小数） 【分析】（1）根据总价单价数量，分别求出买巧克力和软面包的总价，再相加求和即可。 （2）用买牛奶的总价除以牛奶的单价即可解答。 （3）用带的总钱数减去花掉的钱数求出剩下的钱数，用剩下的钱数除以乌梅干的单价即可解答。 【解答】解：（1） （元 答：小明一家人买巧克力和软面包一共花了84.96元。 （2）（箱 答：他们买了2箱酸牛奶。 （3）（元 （千克） 答：大约能买2.1千克。 【点评】答此题的关键是掌握单价、数量、总价之间的数量关系。解答本题依据的数量关系为：单价数量总价、总价单价数量。 7．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表。 行驶里程 及以内 超过的部分 45元 每千米3.5元 次日 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足，按计算。 （1）王阿姨在公司工作到，在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【分析】（1）王阿姨在公司工作到，要按第一个表格里的信息计算。根据题意，13.5千米按14千米算，用14千米减 7千米得出超出7千米的距离，再用这个距离乘3.5得出超出7千米的路程要付的钱数，再加45就是王阿姨要付的代驾费； （2）李叔叔在饭店参加聚会，聚会结束，要按第二个表格里的信息计算。先用117.5元减去68元得出超出7千米付的钱数，再用这个钱数除以4.5得出超出7千米的距离，再加7千米就是这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米。 【解答】解：（1）行驶里程不足，按计算，13.5千米按14千米算。 （元 答：王阿姨需要支付67.5元代驾费。 （2） （千米） 答：李叔叔这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 【点评】本题难度较大，解决本题的关键是计算出超过7千米的距离，同时注意不同的时间段收费标准的不同。 8．五（1）班组织包饺子的主题活动。采购员经过调查，获得了以下几条信息。 （1）饺子皮需要猪肉加白菜作馅，大约能包150个饺子。 （2）每人大约吃12个饺子，五（1）班参加活动的师生共有45人。 （3）猪肉24元，白菜4元，饺子皮6元。 如果你是采购员，根据以上信息请预算一下采购包饺子所需的主要食材大约需要多少元？ 【分析】先算出45人一共要吃多少个饺子，再算出有几个150个饺子，再算出需要多少饺子皮，猪肉和猪肉，再根据总价单价数量，将数据代入，即可得出答案。 【解答】解： （元 （元 （元 （元 答：采购包饺子所需的主要食材大约需要126元。 【点评】本题的解答关键是先算出大约需要多少食材。 9．滨州市某地进行了自来水改建工程，改建后计划鼓励节约用水，每月每户不超10方，按每方1.5元收费，超过部分按3.5元收费。 （1）如果一户用水14方，则应该交水费多少元？ （2）小玲家今年8月份交了39.5元，则小玲家8月份共用水多少方？ 【分析】（1）先计算出超过10方的部分，再根据总价单价数量，分别计算出超过10方部分所花的钱数和10方以内部分花的钱数，最后把两部分的钱数相加即可。 （2）根据总价单价数量，计算出10方以内部分花的钱数，再用总钱数减去10方以内部分花的钱数，计算出超过10方部分所花的钱数，然后根据数量总价单价，计算出超过10方部分的用水量，最后用超过10方部分的用水量加上10方，计算出该月她家用水多少方。 【解答】解：（1） （元 答：应交水费29元。 （2） （方 答：小玲家8月份共用水17方。 【点评】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明晰是怎样进行分段付费的，再根据单价、数量、总价之间的关系，列式计算。 10．张阿姨每天骑共享单车上下班，每次上班和下班都需要扫码支付1.5元。本月张阿姨需要上班22天，现在她打算购畅骑卡，购卡活动如表： （1）如果购买“单车30天畅骑卡”，本月能节约多少钱？ 限时购卡特惠 价格 单车30天畅骑卡 13.8元 （2）如果购买“单车30天畅骑卡”，平均每天骑车花多少钱？（保留两位小数） 【分析】（1）每次上班和下班都需要扫码支付1.5元，则一天上下班需要付2个1.5元，即每天上下班付元，则22天需要付22个元，所以用求出22天上下班需要付的钱数，再减去购买“单车30天畅骑卡”的13.8元，即可求出本月能节约多少钱。 （2）求平均每天骑车花多少钱，就用13.8除以天数22即可解答，就是需要保留两位小数。 【解答】解：（1） （元 答：本月能节约52.2元。 （2）（元 答：平均每天骑车花0.63元。 【点评】本题考查了小整数、小数复合应用题。关键是根据题意正确理解数量之间的关系。 11．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车。将其送到指定地点，并收取一定费用的行为，某平台日常代驾计费标准如表。 行驶里程 及以内 超过的部分 45元 每千米3.5元 一次日 68元 每千米4.5元 王叔叔在饭店参加聚会，聚会结束，他在该平台预约了代驾服务回家，王叔叔共支付了76.5元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【分析】王叔叔在饭店参加聚会，聚会结束，要按第一个表格里的信息计算。先用76.5元减去45元得出超出7千米付的钱数，再用这个钱数除以3.5得出超出7千米的距离，再加7千米就是这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米。 【解答】解： （千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是16千米。 【点评】本题难度较大，解决本题的关键是计算出超过7千米的距离，同时注意不同的时间段收费标准的不同。 12．某市结合杭州第19届亚运会，发起了“绿色生活，助力亚运碳中和”的倡议，推出“低碳生活”小程序。市民低碳行为所产生的二氧化碳减排量不仅可以转换为“碳积分”在小程序的商城中兑换礼品，同时减排量也将尽数捐赠给亚运会组委会，用于“中和办赛”过程中的二氧化碳排放，以期实现杭州亚运会“碳中和”。一个月按20个工作日计算，乐乐爸爸骑车获得的碳积分够兑换几盒垃圾袋？ 积分商城兑换规则 1瓶洗手液 788碳积分 1盒垃圾袋卷） 988碳积分 1组家用抹布块） 588碳积分 【分析】首先求出一天一千米能获得碳积分的数量，再用爸爸从家到单位的路程乘一天一千米能换碳积分的数量，再乘20天即可求出乐乐爸爸骑车20天获得的碳积分，用乐乐爸爸骑车获得的碳积分除以一盒垃圾袋需要的碳积分即可解答。 【解答】解： （分 （盒 答：乐乐爸爸骑车获得的碳积分够兑换4盒垃圾袋。 【点评】此题考查整数、小数复合应用题。解答时根据题意，理清数量关系，逐步列式。 13．人民有信仰，民族有希望，国家有力量，目光所至皆为华夏，五星闪耀皆为信仰。张奶奶有一张长是6.4分米，宽是1.2分米的长方形红色卡纸，现在要将这张卡纸裁剪成边长是0.4分米的正方形卡纸，然后每张正方形卡纸再裁剪成一颗红色五角星，这张卡纸最多可以裁剪多少颗这种红色五角星？ 【分析】根据题意，先用长方形纸的长除以正方形的边长，求出每行可以裁剪几个正方形；再用长方形纸的宽除以正方形的边长，求出可以裁剪几行这样的正方形。用每行正方形的个数乘行数，即可求出这张纸一共可以裁剪多少个正方形。每张正方形卡纸裁剪成一颗红色五角星，则正方形卡纸的数量即是红色五角星的数量。 【解答】（6.4÷0.4）×（1.2÷0.4） ＝16×3 ＝48（颗） 答：这张卡纸最多可以裁剪48颗这种红色五角星。 14．张老师拿200元为在学校“机器人比赛”中获奖的同学买奖品。 （1）如果张老师用剩下的钱买文具盒，能买多少个？ （2）买15本《你好机器人》的钱可以买25本《百问百答》，每本《百问百答》多少钱？ （3）请你再提出一个数学问题并解答。 【分析】（1）根据题意，先用200减去95求出张老师剩下的钱，再根据总价÷单价＝数量，用剩下的钱除以7.5，即可求出能买几个文具盒。 （2）单价×数量＝总价，据此用9.8乘15，求出买15本《你好机器人》一共多少钱，再根据总价÷数量＝单价，用买15本《你好机器人》的钱除以25，即可求出每本《百问百答》多少钱。 （3）根据已知信息，可提出问题：每本《小创客机器人编程》多少钱？用95除以5即可解答。 【解答】（1）（200－95）÷7.5 ＝105÷7.5 ＝14（个） 答：能买14个。 （2）9.8×15÷25 ＝147÷25 ＝5.88（元） 答：每本《百问百答》5.88元。 （3）问题：每本《小创客机器人编程》多少钱？ 95÷5＝19（元） 答：每本《小创客机器人编程》19元。 15．周末妈妈带笑笑买水果，一共花了100元，菠萝的单价模糊看不清了。请你帮笑笑算一算。 名称 梨 苹果 樱桃 草莓 菠萝 单价/千克 15.5元/千克 14元/千克 40元/千克 21.5元/千克 元/千克 （1）妈妈先买了2千克菠萝，花了26.4元，菠萝每千克多少元？ （2）妈妈想用余下的钱买苹果，能买多少千克？（得数保留两位小数） （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，用26.4÷2可求出菠萝每千克多少元。 （2）先用100元减去买菠萝的钱数求出余下的钱数；再根据总价÷单价＝数量，用余下的钱数除14求出余下的钱能买多少千克苹果。结果用“四舍五入”法求商的近似数。 （3）（答案不唯一）不防提问买1千克苹果和1千克梨一共需要多少钱？用苹果的单价加上梨的单价即可解答。 【解答】（1）26.4÷2＝13.2（元） 答：菠萝每千克13.2元。 （2）100－26.4＝73.6（元） 73.6÷14≈5.26（千克） 答：能买5.26千克。 （3）（答案不唯一）买1千克苹果和1千克梨一共需要多少钱？ 14＋15.5＝29.5（元） 答：买1千克苹果和1千克梨一共需要29.5元。 16．小美打算在网上购买一套《快乐读书吧》丛书（一套4册），选择了一家搞促销的店铺，促销活动如下图。她付款时发现消费满50元才包邮，为凑单就加购了4支同样的水笔，刚刚好达到了包邮标准。 （1）（46.8－39.8）÷4解决的数学问题：_______________________________________ （2）请你根据题目中的相关信息，再提出一个数学问题并解答。 原价：46.8元/套 现价：39.8元/套 【分析】（1）根据题意可知，《快乐读书吧》丛书（一套4册）的原价是46.8元，现价是39.8元，（46.8－39.8）元表示现价比原价便宜的钱数，再除以4，表示每册书平均便宜的钱数。 （2）根据题目中的已知信息和条件，可以提问：一支水笔多少元？ 已知需消费满50元才包邮，小美又加购了4支同样的水笔，先用50元减去买书花去的钱数，求出剩下的钱数，也就是买水笔的钱数，再根据“单价＝总价÷数量”，即可求出一支水笔的价钱。 【解答】（1）（46.8－39.8）÷4解决的数学问题：平均每册书便宜了多少元？ （2）一支水笔多少元？（答案不唯一） （50－39.8）÷4 ＝10.2÷4 ＝2.55（元） 答：一支水笔2.55元。 17．出租车是文明城市的一张名片。某物价局为规范出租车收费标准，规定如下：在1.5千米范围内（含1.5千米），5元起步价；超出1.5千米的部分，按照每千米2.2元计价（不足1千米，按1千米算）。周六，丁老师搭乘出租车去教育局办事，因为堵车，出租车绕行，最后丁老师付了13.8元车费，出租车最多行了多少千米？ 【分析】先用13.8－5即可求出超过1.5千米的部分的总价，然后根据数量＝总价÷单价，用（13.8－5）÷2.2即可求出超过1.5千米的部分的千米数，再加上1.5千米即可求出出租车最多行驶的千米数。 【解答】（13.8－5）÷2.2＋1.5 ＝8.8÷2.2＋1.5 ＝4＋1.5 ＝5.5（千米） 答：出租车最多行了5.5千米。 【点评】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和1.5千米以内的收费不同。 18．近年来，人们的支付方式变得越来越便捷。刘姐的奶茶店支持现金、手机和刷卡三种支付方式。奶茶售价和周六一天的收入情况如下： ①每杯奶茶12.8元；        ②手机共收入1242元 ③手机收入的钱是刷卡收入的1.8倍；    ④现金共收入153.6元 （1）用现金支付卖出了多少杯奶茶？ （2）这天奶茶店共收入多少元？ 【分析】（1）根据“总价÷单价＝数量”，用现金共收入的钱数除以每杯奶茶的钱数即可解答； （2）已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法解答，据此用手机的总收入除以1.8，求出刷卡收入的钱数，求一共收入多少钱，根据加法的意义，用加法解答，把这天手机收入的钱数加上刷卡收入的钱数，再加上现金收入的钱数即可解答。 【解答】（1）153.6÷12.8＝12（杯） 答：用现金支付卖出了12杯奶茶。 （2）1242÷1.8＝690（元） 1242＋690＋153.6 ＝1932＋153.6 ＝2085.6（元） 答：这天奶茶店共收入2085.6元。 19．周末了，同学们相约去爬山，从山脚到达山顶大约2.85千米。他们上山用了2.5时，沿原路下山用时比上山少1时。 （1）他们下山时的平均速度是每时多少千米？ （2）上山时的平均速度比下山时的平均速度慢多少千米？ （3）在整个爬山过程中，他们的平均速度是每时多少千米？ 【分析】（1）由题意可知，他们上山用了2.5时，沿原路下山用时比上山少1时，则下山用了2.5－1＝1.5小时，再根据路程÷时间＝速度，据此进行计算即可； （2）根据路程÷时间＝速度，即用2.85除以2.5即可求出上山的速度，然后用下山时的平均速度减去上山时的平均速度即可求解； （3）在整个爬山过程中，行驶的路程为2.85×2＝5.7千米，行驶的时间为2.5－1＋2.5＝4小时，再根据路程÷时间＝速度，据此进行计算即可。 【解答】（1）2.85÷（2.5－1） ＝2.85÷1.5 ＝1.9（千米） 答：他们下山时的平均速度是每时1.9千米。 （2）2.85÷2.5＝1.14（千米） 1.9－1.14＝0.76（千米） 答：上山时的平均速度比下山时的平均速度慢0.76千米。 （3）2.85×2＝5.7（千米） 2.5－1＋2.5 ＝1.5＋2.5 ＝4（小时） 5.7÷4＝1.425（千米） 答：在整个爬山过程中，他们的平均速度是每时1.425千米。 20．小宇和小芳一起去买学习用品。1支钢笔和1瓶墨水各多少元？ 我买了3支钢笔和2瓶墨水，共付32.3元。 我买了同样的5支钢笔和3瓶墨水，共付52.7元。 【分析】将小宇买的钢笔和墨水的数量都扩大到原来的3倍，这样小宇买支钢笔和瓶墨水共付元。将小芳买的钢笔和墨水的数量都扩大到原来的2倍，这样小芳买支钢笔和瓶墨水共付元。与的差即为支钢笔的价钱，可以求出1支钢笔的价钱，进而求出1瓶墨水的价钱。 【解答】钢笔： （元） 墨水： （元） 答：1支钢笔和1瓶墨水各8.5元、3.4元。 【点评】关键是通过将总钱数扩大，将墨水瓶数统一，从总钱数抵消，先求出1支钢笔的价钱。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （挑战奥数）第一单元 小数除法奥数思维 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．解答题 1．王老师需要在百度文库网站上查看一些资料，她了解到这些资料需要会员才能查看。已知该学习网站充值会员1个月需要18.6元，一次性充值1年优惠价为201.6元，为了长期查看这些资料，王老师充值了1年的会员，那么她一次性充值一年比按月充值平均每月便宜多少元？ 2．李叔叔从家乘出租车去火车站，共付车费18.4元。李叔叔家到火车站的距离大约是多少千米？ 出租车收费标准： 以内7元；超过，每千米1.9元（不足按计算） 3．某商场地下停车场收费标准如下：①3小时内（包括3小时），收费10元；②超过3小时的部分，每小时2.5元（不足1小时，按1小时计费）；③每辆车每天最高收费不超过30元。 （1）李叔叔在该停车场停一次车，一共花了17.5元。李叔叔的车子在这里最多停了多少小时？ （2）王阿姨驶入该停车场，离开，她需支付多少元？ 4．为了鼓励市民节约用水，某市采用了分段计费的方式，收费标准如表所示： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 吨（含 3.4元吨 第二阶梯 超过17吨的部分 5.3元吨 （1）小丽家本月用水15吨，需要交水费多少元？ （2）小涛家本月交水费79元，他家这个月用了多少吨水？ （3）水是生命之源，对于节约用水，你有什么好建议？（至少提出两种） 5．遵义市中心城区为鼓励节约用水实行阶梯收费制，收费标准如表： 遵义市中心城区城市供水价格表 用水类别 供水价格（元 备注 民生用水 第一阶梯 3.45 第一阶梯（含年户以下 第二阶梯 5.18 第二阶梯至（含年户 第三阶梯 10.35 第三阶梯（含年户以上 杨叔叔家去年共交水费652.20元，他家共用水多少立方米？ 6．周末小明一家人去逛超市，小明发现德芙巧克力7.8元袋，得益酸牛奶20.9元箱，达利园软面包31.8元千克，乌梅干35元千克。他们要了6袋巧克力，1.2千克软面包，买牛奶花了41.8元。根据上面提供的信息计算。 （1）小明一家人买巧克力和软面包一共花了多少元？ （2）他们买了多少箱酸牛奶？ （3）小明一家人共带了200元，他们打算用剩下的钱买乌梅干，大约能买多少千克？（得数保留一位小数） 7．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表。 行驶里程 及以内 超过的部分 45元 每千米3.5元 次日 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足，按计算。 （1）王阿姨在公司工作到，在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 8．五（1）班组织包饺子的主题活动。采购员经过调查，获得了以下几条信息。 （1）饺子皮需要猪肉加白菜作馅，大约能包150个饺子。 （2）每人大约吃12个饺子，五（1）班参加活动的师生共有45人。 （3）猪肉24元，白菜4元，饺子皮6元。 如果你是采购员，根据以上信息请预算一下采购包饺子所需的主要食材大约需要多少元？ 9．滨州市某地进行了自来水改建工程，改建后计划鼓励节约用水，每月每户不超10方，按每方1.5元收费，超过部分按3.5元收费。 （1）如果一户用水14方，则应该交水费多少元？ （2）小玲家今年8月份交了39.5元，则小玲家8月份共用水多少方？ 10．张阿姨每天骑共享单车上下班，每次上班和下班都需要扫码支付1.5元。本月张阿姨需要上班22天，现在她打算购畅骑卡，购卡活动如表： （1）如果购买“单车30天畅骑卡”，本月能节约多少钱？ 限时购卡特惠 价格 单车30天畅骑卡 13.8元 （2）如果购买“单车30天畅骑卡”，平均每天骑车花多少钱？（保留两位小数） 11．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车。将其送到指定地点，并收取一定费用的行为，某平台日常代驾计费标准如表。 行驶里程 及以内 超过的部分 45元 每千米3.5元 一次日 68元 每千米4.5元 王叔叔在饭店参加聚会，聚会结束，他在该平台预约了代驾服务回家，王叔叔共支付了76.5元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 12．某市结合杭州第19届亚运会，发起了“绿色生活，助力亚运碳中和”的倡议，推出“低碳生活”小程序。市民低碳行为所产生的二氧化碳减排量不仅可以转换为“碳积分”在小程序的商城中兑换礼品，同时减排量也将尽数捐赠给亚运会组委会，用于“中和办赛”过程中的二氧化碳排放，以期实现杭州亚运会“碳中和”。一个月按20个工作日计算，乐乐爸爸骑车获得的碳积分够兑换几盒垃圾袋？ 积分商城兑换规则 1瓶洗手液 788碳积分 1盒垃圾袋卷） 988碳积分 1组家用抹布块） 588碳积分 13．人民有信仰，民族有希望，国家有力量，目光所至皆为华夏，五星闪耀皆为信仰。张奶奶有一张长是6.4分米，宽是1.2分米的长方形红色卡纸，现在要将这张卡纸裁剪成边长是0.4分米的正方形卡纸，然后每张正方形卡纸再裁剪成一颗红色五角星，这张卡纸最多可以裁剪多少颗这种红色五角星？ 14．张老师拿200元为在学校“机器人比赛”中获奖的同学买奖品。 （1）如果张老师用剩下的钱买文具盒，能买多少个？ （2）买15本《你好机器人》的钱可以买25本《百问百答》，每本《百问百答》多少钱？ （3）请你再提出一个数学问题并解答。 15．周末妈妈带笑笑买水果，一共花了100元，菠萝的单价模糊看不清了。请你帮笑笑算一算。 名称 梨 苹果 樱桃 草莓 菠萝 单价/千克 15.5元/千克 14元/千克 40元/千克 21.5元/千克 元/千克 （1）妈妈先买了2千克菠萝，花了26.4元，菠萝每千克多少元？ （2）妈妈想用余下的钱买苹果，能买多少千克？（得数保留两位小数） （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 16．小美打算在网上购买一套《快乐读书吧》丛书（一套4册），选择了一家搞促销的店铺，促销活动如下图。她付款时发现消费满50元才包邮，为凑单就加购了4支同样的水笔，刚刚好达到了包邮标准。 （1）（46.8－39.8）÷4解决的数学问题：_______________________________________ （2）请你根据题目中的相关信息，再提出一个数学问题并解答。 原价：46.8元/套 现价：39.8元/套 17．出租车是文明城市的一张名片。某物价局为规范出租车收费标准，规定如下：在1.5千米范围内（含1.5千米），5元起步价；超出1.5千米的部分，按照每千米2.2元计价（不足1千米，按1千米算）。周六，丁老师搭乘出租车去教育局办事，因为堵车，出租车绕行，最后丁老师付了13.8元车费，出租车最多行了多少千米？ 18．近年来，人们的支付方式变得越来越便捷。刘姐的奶茶店支持现金、手机和刷卡三种支付方式。奶茶售价和周六一天的收入情况如下： ①每杯奶茶12.8元；        ②手机共收入1242元 ③手机收入的钱是刷卡收入的1.8倍；    ④现金共收入153.6元 （1）用现金支付卖出了多少杯奶茶？ （2）这天奶茶店共收入多少元？ 19．周末了，同学们相约去爬山，从山脚到达山顶大约2.85千米。他们上山用了2.5时，沿原路下山用时比上山少1时。 （1）他们下山时的平均速度是每时多少千米？ （2）上山时的平均速度比下山时的平均速度慢多少千米？ （3）在整个爬山过程中，他们的平均速度是每时多少千米？ 20．小宇和小芳一起去买学习用品。1支钢笔和1瓶墨水各多少元？ 我买了3支钢笔和2瓶墨水，共付32.3元。 我买了同样的5支钢笔和3瓶墨水，共付52.7元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$