（挑战奥数）第一单元 小数乘法奥数思维-2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 （挑战奥数）第一单元 小数乘法奥数思维 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、解答题 1．2023年3月22日是第31届“世界水日”。某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨2.5元； 超过12吨的部分，每吨3.8元。彤彤家上个月的用水量为18吨，应缴水费多少钱？ 2．根据科学研究发现，声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒。 （1）在山谷中，乐乐对着远处的大山高喊一声，10秒钟后听到回声，你能算出乐乐这时距离大山有多远吗？ （2）天宫二号空间实验室是继天宫一号后中国自主研发的第二个空间实验室，用于进一步验证空间交会对接技术及进行一系列空间试验。天宫二号空间实验室每分钟的飞行速度比声音在空气中的传播速度的23.5倍还多0.6千米。天宫二号空间实验室的飞行速度大约是每分钟多少千米？ 3．王老师买奖品，每本2.5元的笔记本买了28本，每支3.2元的钢笔买了36支。 （1）买这两种奖品一共花了多少钱？ （2）王老师带了200元，用余下的钱买每支1.4元的圆珠笔，够买10支吗？通过计算说明。 4．A、B两地的距离是15千米，王亮从A地跑步到B地，每小时跑7.56千米，跑了1.5小时，这时王亮距离B地还有多少千米？ 5．星期六上午，爸爸要去距家20千米的机场接出差回来的妈妈，由于家里的汽车去保修了，爸爸准备打车去机场，有下面两种车可供选择，爸爸选择哪种乘车方式合算？ 行驶距离 乘车方式 3千米以内 3千米以上~10千米 10千米以上部分 快车 12元 2元/千米 2元/千米 出租车 8元 1.5元/千米 2.1元/千米 6．坐着最新的“复兴号”高铁，以350公里（即千米）的时速风驰电掣，从杭州东站到北京南站，最快只需4时23分。杭州东站到北京南站的高速铁路全长约多少千米？ （1）上面的信息中，350公里表示的是（    ），4时23分表示的是（    ）。 （2）解决这个问题，我用到的数量关系是（    ）。 （3）列式计算。（用估算的方法来计算） 7．时下，佩戴手表很时尚。某日，同一款手表在美国标价75美元，在香港标价600港元，在法国标价60欧元。这款手表在什么地方标价最便宜？ 8．李叔叔手机的套餐是39元/月，只包含180分钟国内通话时长，超过套餐包含的通话时长后，直接拨打国内电话0.19元/分钟。李叔叔通过手机APP查阅得知上月国内通话时长为234分钟，短信费2.6元，其它无消费，上月手机费用是多少元？ 9．某地下停车场的收费标准如下：停车3小时以内（包括3小时）收费8元，停车超过3小时，超过的部分每小时收费1.8元（不足1小时的按1小时算）。一辆汽车在这个停车场停了19.5小时，那么离开时需要交停车费多少元？ 10．赵爷爷退休后，为了方便小区里和自己一样的老年人能每天吃到新鲜蔬果，开始自主创业，做起了果蔬批发。他早晨用61元批发了28千克西红柿，现在已经卖了22千克，每千克3.5元，剩下的每千克卖2.5元。西红柿全部卖完后，赵爷爷一共可以赚多少元？ 11．北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，其中有不少数学问题，同学们能不能试着来解答一下？ 神舟十四号飞船在飞行过程中，前18秒，飞船的高度每秒上升1.5千米；18秒后飞船沿曲线飞行，飞船的高度每秒上升0.4千米，578秒后飞船离地面的高度约是多少千米？ 12．如图是移动公司“节节高套餐”的收费标准。爸爸本月通话139分28秒，他应付多少话费？ 收费标准 100分钟及以内39元； 超过100分钟的部分，每分钟0.15元 （不足1分钟，按1分钟计算。） （1）想一想：先把139分28秒看作（    ）分，再分成（    ）段计算。 （2）填一填。 通话时间/分钟 1－100 101 102 103 … 140 通话总费用/元 39 39.15 … ？ （3）算一算。 13．某市租车收费标准为，3千米以内收费13元，超过3千米的部分每千米2.3元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔打车去13.3千米远的酒店，需要付多少钱？ 14．阳光大夏建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有多少吨？ 15．一桶油连桶的质量是25.6千克，倒出一半油后，连桶的质量是14.3千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 16．甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。行30分钟后，甲因有事往回走，返回原地后耽搁了30分钟，再回头追乙，甲还要经过几小时才追上乙？ 17．为“节约资源、保障民生”，经雄安新区管理委员会同意，制定了新区供水价格。居民阶梯用水价格：居民用水实行阶梯水价制度，年用水量分三个阶梯。第一阶梯年用水量为0~120吨（含120吨），综合水价为5.39元/吨；第二阶梯年用水量为120~180吨（含180吨），综合水价为7.61元/吨；第三阶梯年用水量为180吨以上，综合水价为14.27元/吨。王叔叔家2023年共用水150吨，请你帮忙算一算，需要交多少元的水费？ 18．在一条公路上，每隔10千米有一座仓库（如图），共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费元，那么集中到哪个仓库运费最少？ 19．某校六年级266名学生排成两路纵队去观看电影。队伍行进的速度是每分钟25米，前后两人都相距半米，现在要过一座长459米的桥，问整个队伍从上桥到离桥供需几分钟？ 20．桃河公园位于山西省，横贯阳泉市区的桃河难槽内，是以桃河综合治理为目标建设的生态型公园，始建于2002年9月1日，2003年7月18日竣工。公园主要有赛鱼桥段、四矿桥段、儿童公园段、华联商厦段四个重点景观区，音乐喷泉广场、生态岛等39处景点。这是阳泉市一张靓丽的名片。该公园从赛鱼桥至五渡桥，全长9.03公里，建有主槽宽70米、两侧滩槽平均宽40米的复式河道，总面积72万平方米。其中四矿桥景观区到儿童公园景观区全长是3240米，这个周末，李陶和张明分别从四矿桥景观区和儿童公园景观区的两个景点同时出发，李陶每分钟走48米，张明的速度是李陶的1.5倍，两人相约碰面后一起去健身。      （1）张明的速度是多少？ （2）李陶和张明两人上午10时碰面，那么他们至少几点同时出发？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （挑战奥数）第一单元 小数乘法奥数思维 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、解答题 1．2023年3月22日是第31届“世界水日”。某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨2.5元； 超过12吨的部分，每吨3.8元。彤彤家上个月的用水量为18吨，应缴水费多少钱？ 2．根据科学研究发现，声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒。 （1）在山谷中，乐乐对着远处的大山高喊一声，10秒钟后听到回声，你能算出乐乐这时距离大山有多远吗？ （2）天宫二号空间实验室是继天宫一号后中国自主研发的第二个空间实验室，用于进一步验证空间交会对接技术及进行一系列空间试验。天宫二号空间实验室每分钟的飞行速度比声音在空气中的传播速度的23.5倍还多0.6千米。天宫二号空间实验室的飞行速度大约是每分钟多少千米？ 3．王老师买奖品，每本2.5元的笔记本买了28本，每支3.2元的钢笔买了36支。 （1）买这两种奖品一共花了多少钱？ （2）王老师带了200元，用余下的钱买每支1.4元的圆珠笔，够买10支吗？通过计算说明。 4．A、B两地的距离是15千米，王亮从A地跑步到B地，每小时跑7.56千米，跑了1.5小时，这时王亮距离B地还有多少千米？ 5．星期六上午，爸爸要去距家20千米的机场接出差回来的妈妈，由于家里的汽车去保修了，爸爸准备打车去机场，有下面两种车可供选择，爸爸选择哪种乘车方式合算？ 行驶距离 乘车方式 3千米以内 3千米以上~10千米 10千米以上部分 快车 12元 2元/千米 2元/千米 出租车 8元 1.5元/千米 2.1元/千米 6．坐着最新的“复兴号”高铁，以350公里（即千米）的时速风驰电掣，从杭州东站到北京南站，最快只需4时23分。杭州东站到北京南站的高速铁路全长约多少千米？ （1）上面的信息中，350公里表示的是（    ），4时23分表示的是（    ）。 （2）解决这个问题，我用到的数量关系是（    ）。 （3）列式计算。（用估算的方法来计算） 7．时下，佩戴手表很时尚。某日，同一款手表在美国标价75美元，在香港标价600港元，在法国标价60欧元。这款手表在什么地方标价最便宜？ 8．李叔叔手机的套餐是39元/月，只包含180分钟国内通话时长，超过套餐包含的通话时长后，直接拨打国内电话0.19元/分钟。李叔叔通过手机APP查阅得知上月国内通话时长为234分钟，短信费2.6元，其它无消费，上月手机费用是多少元？ 9．某地下停车场的收费标准如下：停车3小时以内（包括3小时）收费8元，停车超过3小时，超过的部分每小时收费1.8元（不足1小时的按1小时算）。一辆汽车在这个停车场停了19.5小时，那么离开时需要交停车费多少元？ 10．赵爷爷退休后，为了方便小区里和自己一样的老年人能每天吃到新鲜蔬果，开始自主创业，做起了果蔬批发。他早晨用61元批发了28千克西红柿，现在已经卖了22千克，每千克3.5元，剩下的每千克卖2.5元。西红柿全部卖完后，赵爷爷一共可以赚多少元？ 11．北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，其中有不少数学问题，同学们能不能试着来解答一下？ 神舟十四号飞船在飞行过程中，前18秒，飞船的高度每秒上升1.5千米；18秒后飞船沿曲线飞行，飞船的高度每秒上升0.4千米，578秒后飞船离地面的高度约是多少千米？ 12．如图是移动公司“节节高套餐”的收费标准。爸爸本月通话139分28秒，他应付多少话费？ 收费标准 100分钟及以内39元； 超过100分钟的部分，每分钟0.15元 （不足1分钟，按1分钟计算。） （1）想一想：先把139分28秒看作（    ）分，再分成（    ）段计算。 （2）填一填。 通话时间/分钟 1－100 101 102 103 … 140 通话总费用/元 39 39.15 … ？ （3）算一算。 13．某市租车收费标准为，3千米以内收费13元，超过3千米的部分每千米2.3元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔打车去13.3千米远的酒店，需要付多少钱？ 14．阳光大夏建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有多少吨？ 15．一桶油连桶的质量是25.6千克，倒出一半油后，连桶的质量是14.3千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 16．甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。行30分钟后，甲因有事往回走，返回原地后耽搁了30分钟，再回头追乙，甲还要经过几小时才追上乙？ 17．为“节约资源、保障民生”，经雄安新区管理委员会同意，制定了新区供水价格。居民阶梯用水价格：居民用水实行阶梯水价制度，年用水量分三个阶梯。第一阶梯年用水量为0~120吨（含120吨），综合水价为5.39元/吨；第二阶梯年用水量为120~180吨（含180吨），综合水价为7.61元/吨；第三阶梯年用水量为180吨以上，综合水价为14.27元/吨。王叔叔家2023年共用水150吨，请你帮忙算一算，需要交多少元的水费？ 18．在一条公路上，每隔10千米有一座仓库（如图），共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费元，那么集中到哪个仓库运费最少？ 19．某校六年级266名学生排成两路纵队去观看电影。队伍行进的速度是每分钟25米，前后两人都相距半米，现在要过一座长459米的桥，问整个队伍从上桥到离桥供需几分钟？ 20．桃河公园位于山西省，横贯阳泉市区的桃河难槽内，是以桃河综合治理为目标建设的生态型公园，始建于2002年9月1日，2003年7月18日竣工。公园主要有赛鱼桥段、四矿桥段、儿童公园段、华联商厦段四个重点景观区，音乐喷泉广场、生态岛等39处景点。这是阳泉市一张靓丽的名片。该公园从赛鱼桥至五渡桥，全长9.03公里，建有主槽宽70米、两侧滩槽平均宽40米的复式河道，总面积72万平方米。其中四矿桥景观区到儿童公园景观区全长是3240米，这个周末，李陶和张明分别从四矿桥景观区和儿童公园景观区的两个景点同时出发，李陶每分钟走48米，张明的速度是李陶的1.5倍，两人相约碰面后一起去健身。      （1）张明的速度是多少？ （2）李陶和张明两人上午10时碰面，那么他们至少几点同时出发？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 （挑战奥数）第一单元 小数乘法奥数思维 答案解析 一、解答题 1．2023年3月22日是第31届“世界水日”。某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨2.5元； 超过12吨的部分，每吨3.8元。彤彤家上个月的用水量为18吨，应缴水费多少钱？ 【分析】根据题意，彤彤家上个月的用水量为18吨，18吨＞12吨，所以分成两部分收费： 第一部分，单价2.5元，用水量12吨； 第二部分，超过12吨的部分，单价3.8元，用水量为（18－12）吨； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两部分的费用，再相加，即是应缴的水费。 【详解】2.5×12＋3.8×（18－12） ＝30＋3.8×6 ＝30＋22.8 ＝52.8（元） 答：应缴水费52.8元。 2．根据科学研究发现，声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒。 （1）在山谷中，乐乐对着远处的大山高喊一声，10秒钟后听到回声，你能算出乐乐这时距离大山有多远吗？ （2）天宫二号空间实验室是继天宫一号后中国自主研发的第二个空间实验室，用于进一步验证空间交会对接技术及进行一系列空间试验。天宫二号空间实验室每分钟的飞行速度比声音在空气中的传播速度的23.5倍还多0.6千米。天宫二号空间实验室的飞行速度大约是每分钟多少千米？ 【分析】（1）根据题意，乐乐10秒钟后听到回声，是指从乐乐发出声音到大山，声音再从大山返回乐乐，声音共走了2个全程用时10秒，那么声音从乐乐发出到大山用时（10÷2）秒，根据“路程＝速度×时间”，即可求出乐乐与大山距离。 （2）先根据进率“1分钟＝60秒”，把声音在空气中的传播速度0.34千米/秒换算成20.4千米/分；然后用声音在空气中每分钟的传播速度乘23.5，再加上0.6，即是天宫二号空间实验室每分钟的飞行速度。 【详解】（1）10÷2＝5（秒） 0.34×5＝1.7（千米） 答：乐乐这时距离大山有1.7千米远。 （2）1分钟＝60秒 0.34×60＝20.4（千米/分） 20.4×23.5＋0.6 ＝479.4＋0.6 ＝480（千米） 答：天宫二号空间实验室的飞行速度大约是每分钟480千米。 【点睛】（1）本题考查小数乘法的实际应用，明确10秒时间是声音走了2个全程，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 （2）先把声音在空气中每秒的传播速度换算成每分钟的传播速度是解题的关键。 3．王老师买奖品，每本2.5元的笔记本买了28本，每支3.2元的钢笔买了36支。 （1）买这两种奖品一共花了多少钱？ （2）王老师带了200元，用余下的钱买每支1.4元的圆珠笔，够买10支吗？通过计算说明。 【分析】（1）单价×数量＝总价，笔记本单价×本数＋钢笔单价×支数＝总钱数，据此列式解答。 （2）带的钱数－实际总钱数＝余下的钱，圆珠笔单价×支数＝圆珠笔总钱数，余下的钱和圆珠笔总钱数比较即可。 【详解】（1）2.5×28＋3.2×36 ＝70＋115.2 ＝185.2（元） 答：买这两种奖品一共花了185.2元钱。 （2）200－185.2＝14.8（元） 1.4×10＝14（元） 14.8＞14 答：用余下的钱买每支1.4元的圆珠笔，够买10支。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。 4．A、B两地的距离是15千米，王亮从A地跑步到B地，每小时跑7.56千米，跑了1.5小时，这时王亮距离B地还有多少千米？ 【分析】根据速度×时间＝路程，列式：1.5×7.56，求出已走距离，再用A、B两地的距离减去已走距离就是剩余距离，列式为：15－1.5×7.56，据此解答。 【详解】15－1.5×7.56 ＝15－11.34 ＝3.66（千米） 答：这时王亮距离B地还有3.66千米。 5．星期六上午，爸爸要去距家20千米的机场接出差回来的妈妈，由于家里的汽车去保修了，爸爸准备打车去机场，有下面两种车可供选择，爸爸选择哪种乘车方式合算？ 行驶距离 乘车方式 3千米以内 3千米以上~10千米 10千米以上部分 快车 12元 2元/千米 2元/千米 出租车 8元 1.5元/千米 2.1元/千米 【分析】分段算出两种车各需要多少钱：若乘快车，根据单价×数量＝总价，先求出超出3千米的钱数，再加12元即可求出乘快车需要花费的钱数；若乘出租车，3千米以内需花费8元，3千米到10千米需花费（10－3）×1.5元，10千米以上需花费（20－10）×2.1元，然后再相加即可。 【详解】快车需要多少钱： （元） 出租车需要多少钱： ＝18.5＋21 （元） 答：所以选出租车比快车合算。 【点睛】本题考查小数乘法，理清题意是解题的关键。 6．坐着最新的“复兴号”高铁，以350公里（即千米）的时速风驰电掣，从杭州东站到北京南站，最快只需4时23分。杭州东站到北京南站的高速铁路全长约多少千米？ （1）上面的信息中，350公里表示的是（    ），4时23分表示的是（    ）。 （2）解决这个问题，我用到的数量关系是（    ）。 （3）列式计算。（用估算的方法来计算） 【分析】（1）描述物体动作快慢和运动方向的物理量就是速度；时间是物质的永恒运动、变化持续性、顺序性的表现，包括时刻和时段两个概念，据此找出速度和时间即可； （2）根据题意，已知的是速度和时间，要求的是路程，所以用到的关系式是：路程＝速度×时间； （3）题中给出的时间是4时23分，可以将时间近似的看成4小时30分，再代入公式里，即可求出杭州东站到北京南站的高速铁路全长约多少千米，据此解答。 【详解】（1）上面的信息中，350公里表示的是（速度），4时23分表示的是（时间）。 （2）解决这个问题，我用到的数量关系是（路程＝速度×时间）。 （3）4时23分小时 （千米） 答：杭州东站到北京南站的高速铁路全长约1575千米。 【点睛】本题考查整数与小数的除法，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。 7．时下，佩戴手表很时尚。某日，同一款手表在美国标价75美元，在香港标价600港元，在法国标价60欧元。这款手表在什么地方标价最便宜？ 【分析】先用这款手表在美国、香港、法国的标价分别乘美元、港元、欧元与人民币兑换的价格，换算成这款手表人民币的价格，再比较，得出哪个地方的标价最便宜。 【详解】75×6.06＝454.5（元） 600×0.78＝468（元） 60×8.22＝493.2（元） 454.4＜468＜493.2 答：这款手表在美国标价最便宜。 【点睛】本题考查小数乘法的应用，掌握外汇与人民币的换算方法是解题的关键。 8．李叔叔手机的套餐是39元/月，只包含180分钟国内通话时长，超过套餐包含的通话时长后，直接拨打国内电话0.19元/分钟。李叔叔通过手机APP查阅得知上月国内通话时长为234分钟，短信费2.6元，其它无消费，上月手机费用是多少元？ 【分析】用234－180求出超过通话时长的时间，再乘直接拨打国内电话0.19元/分钟求出超过180分钟后的通话费，再加上套餐费及短信费即可。 【详解】（234－180）×0.19＋39＋2.6 ＝54×0.19＋39＋2.6 ＝10.26＋39＋2.6 ＝51.86（元） 答：上月手机费用是51.86元。 【点睛】本题主要考查分段计费问题，求出超出部分的花费是解题的关键。 9．某地下停车场的收费标准如下：停车3小时以内（包括3小时）收费8元，停车超过3小时，超过的部分每小时收费1.8元（不足1小时的按1小时算）。一辆汽车在这个停车场停了19.5小时，那么离开时需要交停车费多少元？ 【分析】19.5小时按20小时算，先求出超出3小时的部分，乘对应收费标准，再加上3小时内的费用即可。 【详解】19.5小时按20小时算 （元） 答：离开时需要交停车费38.6元。 【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。 10．赵爷爷退休后，为了方便小区里和自己一样的老年人能每天吃到新鲜蔬果，开始自主创业，做起了果蔬批发。他早晨用61元批发了28千克西红柿，现在已经卖了22千克，每千克3.5元，剩下的每千克卖2.5元。西红柿全部卖完后，赵爷爷一共可以赚多少元？ 【分析】根据单价×数量＝总价，用3.5×22可求出已经卖了多少元；用西红柿的总质量（28千克）减去已经卖的质量（22千克），求出剩下的质量（6千克）；再用2.5×6求出剩下的能卖多少元；然后用已经卖的钱数加上剩下的能卖的钱数，求出卖完后的总钱数；最后用卖完后的总钱数减去批发的钱数（61元），可以求出一共可以赚的钱数。 【详解】3.5×22＋2.5×（28－22） ＝77＋2.5×6 ＝77＋15 ＝92（元）   92－61＝31（元） 答：赵爷爷一共可以赚31元。 11．北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，其中有不少数学问题，同学们能不能试着来解答一下？ 神舟十四号飞船在飞行过程中，前18秒，飞船的高度每秒上升1.5千米；18秒后飞船沿曲线飞行，飞船的高度每秒上升0.4千米，578秒后飞船离地面的高度约是多少千米？ 【分析】根据路程＝速度×时间，分别计算出神舟十四号飞船前18秒飞行的高度以及超过18秒的部分飞行的高度，最后把算得的高度相加。即可解答。 【详解】1.5×18＋（578－18）×0.4 ＝27＋560×0.4 ＝27＋224 ＝251（千米） 答：578秒后飞船离地面的高度约是251千米。 【点睛】利用速度、时间和路程三者的关系分别求出18秒飞行的高度和18秒后飞行的高度，进而解答。 12．如图是移动公司“节节高套餐”的收费标准。爸爸本月通话139分28秒，他应付多少话费？ 收费标准 100分钟及以内39元； 超过100分钟的部分，每分钟0.15元 （不足1分钟，按1分钟计算。） （1）想一想：先把139分28秒看作（    ）分，再分成（    ）段计算。 （2）填一填。 通话时间/分钟 1－100 101 102 103 … 140 通话总费用/元 39 39.15 … ？ （3）算一算。 【分析】（1）因为不足1分钟，按1分钟计算，将139分28秒按140分进行计算；根据收费规则，将总时间分成100分钟和超出100分钟两部分，据此分析。 （2）通话总费用，当通话时间在1－100分时，通话总费用是39元；当通话费用超过100分时，通话总费用＝39元＋超出分钟数×对应收费标准，据此列式计算。 （3）先求出超出100分钟的通话时间，乘对应收费标准，再加上100分钟及以内的费用即可。 【详解】（1）先把139分28秒看作140分，再分成2段计算。 （2）39＋（102－100）×0.15 ＝39＋2×0.15 ＝39＋0.3 ＝39.3（元） 39＋（103－100）×0.15 ＝39＋3×0.15 ＝39＋0.45 ＝39.45（元） 通话时间/分钟 1－100 101 102 103 … 140 通话总费用/元 39 39.15 39.3 39.45 … 45 （3）39＋（140－100）×0.15 ＝39＋40×0.15 ＝39＋6 ＝45（元） 答：他应付45元话费。 13．某市租车收费标准为，3千米以内收费13元，超过3千米的部分每千米2.3元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔打车去13.3千米远的酒店，需要付多少钱？ 【分析】根据收费标准可知：13.3千米按14千米收费；先算出超过3千米的路程，再乘单价2.3元算出超出3千米的路程所需付的费用，最后再加上3千米以内的13元就可以求出一共需要支付的费用。 【详解】13.3千米≈14千米 （14－3）×2.3＋13 ＝11×2.3＋13 ＝25.3＋13 ＝38.3（元） 答：需要付38.3元。 【点睛】本题考查了分段计费问题，需要明确分成几段，以及每段的收费标准。 14．阳光大夏建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有多少吨？ 【分析】剩下沙子13.5吨，是第二次用之前的一半，第二次用之前有沙子13.5×2＝27吨，27吨加上1.9吨沙子是原来沙子的一半，据此求出原来沙子的重量即可。 【详解】（13.5×2＋1.9）×2 ＝28.9×2 ＝57.8（吨） 答：这堆沙子原来有57.8吨。 【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握倒推法解决问题。 15．一桶油连桶的质量是25.6千克，倒出一半油后，连桶的质量是14.3千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 【分析】一桶油连桶的质量减去倒出一半油后连桶的质量等于半桶油的质量，乘2等于一桶油的质量；一桶油连桶的质量减去一桶油的质量等于桶的质量。 【详解】（25.6－14.3）×2 ＝11.3×2 ＝22.6（千克） 25.6－22.6＝3（千克） 答：油的质量是22.6千克，桶的质量是3千克。 【点睛】熟练掌握小数的四则运算知识是解答本题的关键。 16．甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。行30分钟后，甲因有事往回走，返回原地后耽搁了30分钟，再回头追乙，甲还要经过几小时才追上乙？ 【分析】由题意可知，在甲追乙之前，乙共行了：30× 3＝90（分钟），即1 .5小时，也就是甲乙距离差是：1.5×10＝15（千米），甲每小时行15千米，乙每小时行10千米，则两人的速度差是每小时（15－10）千米，根据“路程差÷速度差＝追及时间”可得：甲要追上乙的时间为[15÷ （15－10） ]小时。 【详解】30×3＝90（分钟） 90分钟＝1.5小时 1.5×10＝15（千米） 15÷（15﹣10） ＝15÷5 ＝3（小时） 答：甲还要经过3小时才追上乙。 【点睛】本题体现了追及问题的基本关系式：路程差÷速度差＝追及时间。 17．为“节约资源、保障民生”，经雄安新区管理委员会同意，制定了新区供水价格。居民阶梯用水价格：居民用水实行阶梯水价制度，年用水量分三个阶梯。第一阶梯年用水量为0~120吨（含120吨），综合水价为5.39元/吨；第二阶梯年用水量为120~180吨（含180吨），综合水价为7.61元/吨；第三阶梯年用水量为180吨以上，综合水价为14.27元/吨。王叔叔家2023年共用水150吨，请你帮忙算一算，需要交多少元的水费？ 【分析】由题意可知：王叔叔家水费可分为两部分第一阶梯用水120吨，第二阶梯用水150－120＝30吨，分别乘各段的水价，求出两部分的水费，最后求和即可。 【详解】 ＝646.8＋7.61×30 ＝646.8＋228.3 ＝875.1（元） 答：需要交875.1元的水费。 18．在一条公路上，每隔10千米有一座仓库（如图），共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费元，那么集中到哪个仓库运费最少？ 【分析】按照“小往大处靠”的原则，E点60吨，存的货物最多，那么先处理小势力，A往E那个方向集中，集中到B，B变成40吨，判断仍是E的势力最大，所以继续向E方向集中，B点集中到C点，C点变成60吨；此时C点和E点都是60吨，那么C、E谁看成大势力都可以，例如把E点集中到D点，D点是70吨，所以C点也要集中到D点。 【详解】确定D点为集中地点，运费为： （10×30＋30×20＋20×10＋60×10） ×0.9 ＝1700×0.9 ＝1530（元） 答：以D点为集中地点，费用最少，运费最少为1530元。 【点睛】本题考查的是地点统筹优化的问题，一般遵循“小往大处靠”，“往中间靠”的原则。 19．某校六年级266名学生排成两路纵队去观看电影。队伍行进的速度是每分钟25米，前后两人都相距半米，现在要过一座长459米的桥，问整个队伍从上桥到离桥供需几分钟？ 【分析】队伍相当于是火车，先求出队伍的长度，每列纵队133人，有132个间距，忽略人的长度，队伍长66米，整个队伍从上桥到离桥，前进了525米，路程除以速度，得到时间。 【详解】（名） （个） （米） （米） （分钟） 答：整个队伍从上桥到离桥供需21分钟。 【点睛】本题是把间隔问题与火车过桥问题相结合，求出火车的长度是解题的关键。 20．桃河公园位于山西省，横贯阳泉市区的桃河难槽内，是以桃河综合治理为目标建设的生态型公园，始建于2002年9月1日，2003年7月18日竣工。公园主要有赛鱼桥段、四矿桥段、儿童公园段、华联商厦段四个重点景观区，音乐喷泉广场、生态岛等39处景点。这是阳泉市一张靓丽的名片。该公园从赛鱼桥至五渡桥，全长9.03公里，建有主槽宽70米、两侧滩槽平均宽40米的复式河道，总面积72万平方米。其中四矿桥景观区到儿童公园景观区全长是3240米，这个周末，李陶和张明分别从四矿桥景观区和儿童公园景观区的两个景点同时出发，李陶每分钟走48米，张明的速度是李陶的1.5倍，两人相约碰面后一起去健身。      （1）张明的速度是多少？ （2）李陶和张明两人上午10时碰面，那么他们至少几点同时出发？ 【分析】（1）根据张明的速度是李陶的1.5倍，用李陶的速度×1.5求出张明的速度。 （2）根据相遇路程÷速度和＝相遇时间，用四矿桥景观区到儿童公园景观区的路程（3240米）除以二人的速度和，求出相遇的时间；再根据结束的时刻－经过的时间＝开始的时刻，求出他们至少几点同时出发。 【详解】（1）48×1.5＝72（米/分） 答：张明的速度是72米/分。 （2）3240÷（48＋72） ＝3240÷120 ＝27（分钟） 10时－27分钟＝9时33分 答：他们至少9时33分同时出发。 【点睛】此题考查了小数乘法的计算、相遇问题、时间的计算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$