第1单元小数除法解决问题（专项训练）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第1单元小数除法解决问题专题特训-数学五年级上册北师大版 目录 第一部分：例题精讲。 第二部分：能力提升。 第一部分 例题精讲 1．有20元钱，买0.6千克水果糖，剩下的钱能买几袋花生？ 花生 1.90元/袋 巧克力 10.50元/袋 水果糖 17.50元/千克 奶糖 19.80元/千克 【答案】5袋 【分析】根据总价＝单价×数量，先用水果糖的单价×0.6，求出买0.6千克水果糖需要多少钱，再用减法求出剩余的钱，再根据数量＝总价÷单价，即可求出剩余的钱能买几袋花生。 【详解】20－17.50×0.6 ＝20－10.5 ＝9.5（元） 9.5÷1.90＝5（袋） 答：剩下的钱能买5袋花生。 【点睛】本题主要考查小数的乘除法的应用，需熟练掌握小数乘除法的计算方法并灵活运用。 2．一艘轮船从甲港开往乙港，速度是48千米/时，共用6小时到达，从甲港到乙港有多远？返回时顺风只用了5小时。返回时轮船的速度是多少？ 【答案】288km；57.6千米/时 【分析】路程＝速度×时间，速度是48千米/时，时间是6小时，依此计算出甲港到乙港的距离，然后用甲港到乙港的距离除以返回时用的时间即可，依此解答。 【详解】48×6＝288（千米） 288÷5＝57.6（千米/时） 答：返回时轮船的速度是57.6千米/时。 3．某家快递公司在双十一期间的运费标准如下：1千克以内10元，超出部分2.5元/千克（不足1千克按1千克计算） （1）如果邮寄13.8千克的物品，需要支付运费多少钱？ （2）店家邮寄一些物品，一共付费25元，这些物品最多重多少千克？ 【答案】（1）42.5元 （2）7千克 【分析】（1）13.8千克≈14千克；先用14千克－1千克，求出超出1千克的部分的重量，再乘2.5，求出超出部分需要付的钱数，再加上1千克以内的10元，即可求出需要支付的钱数； （2）用一共付的钱数－10元，求出超出1千克需要支付的钱数，再用超出部分支付的钱数÷2.5，求出超出1千克部分的重量，再加上1千克，即可求出这些物品的重量。 【详解】（1）13.8千克≈14千克 10＋（14－1）×2.5 ＝10＋13×2.5 ＝10＋32.5 ＝42.5（元） 答：需要支付42.5元。 （2）（25－10）÷2.5＋1 ＝15÷2.5＋1 ＝6＋1 ＝7（千克） 答：这些物品最多重7千克。 第二部分 能力提升 1．为响应“低碳环保绿色出行”的号召，张老师上班由原来的开私家车改为骑自行车，这样既环保又锻炼了身体。他原来开车的速度为40千米/时，0.2小时到达学校，现在骑自行车每小时行16千米，需要多长时间到学校？ 2．阅读不但可以增加知识、增长见识，同时还可以积累写作素材。明明看中了一套“小故事大道理”，这套书共4本，售价为127.6元，当明明带着买这套书的钱去购买时，书店正搞促销，按每套110元出售，明明就用所带的钱除了买下这套书外，又能买下几本练字本，如果每本练字本1.6元，他买了几本练字本？ 3．沙茶面是福建省厦门市的一道传统小吃，某餐饮店在假期推出了以下三种套餐。 A套餐 B套餐 C套餐 16.5元/份 24.8元/份 20.6元/份 某旅游团在该店吃沙茶面，用500元买了16份A套餐，剩下的钱最多还能买多少份B套餐？ 4．某市出租车起步价为7元（2千米以内），超过2千米，每千米2.6元，小雨乘出租车从家到外婆家共付车费17.4元，小雨家到外婆家有多少千米？ 5．某视频APP的会员连续按月充值是19.8元/月，如果一次性充值一年，那么需要198元。一次性充值一年平均每月比按月充值便宜多少元？ 6．李叔叔选择的上网标准：每月交28元可以上网50小时，超过50小时的部分每小时收1.6元。 （1）李叔叔上个月上网82小时，需要交上网费多少钱？ （2）李叔叔上个月交了52元，那么他上个月上网多少小时？ 7．一辆小汽车平均每小时行驶86千米，是一辆电动车速度的2.5倍，这辆汽车平均每小时比电动车快多少千米？ 8．8只大熊猫3天一共吃掉36.24千克竹叶，平均每只大熊猫每天吃多少千克竹叶？ 9．小晨和小凯分别从步行栈道的两端同时出发，相向而行，小晨平均每分钟走0.24千米，小凯平均每分钟走0.16千米。已知栈道全长3.6千米，多少分钟后两人第一次相距0.4千米？再走多少分钟后两人再次相距0.4千米？ 10．共享单车不仅解决市民出行问题，还倡导了低碳出行的环保理念。下表是张叔叔某次骑共享单车的数据统计，照这样计算，张叔叔骑行30分钟可以减少多少千克碳排放？ 骑行里程 本次骑行6千米 碳排放 本次减少1.2千克碳排放 骑行时长 本次骑行24分钟 卡路里消耗 本次消耗100卡路里 11．十一联欢会结束后，12位表演同学去照相馆合影，收费标准是20元（含5张照片），一共需要付31.2元，求加印一张照片多少钱？ 12．元元的卧室是边长为4.8米的正方形，用边长为0.6米的正方形瓷砖铺地，共需要多少块？（不考虑损耗） 13．张老师拿100元钱买文具，先买12支单价5.5元/支的钢笔，剩下的钱买单价1.5元/本的笔记本。剩下的钱能多少本买笔记本？ 14．某市内出租车收费标准是：起步价5元（含3千米）；超过3千米的路程，每千米1.2元（不足1千米按1千米计算）。王老师坐出租车行8千米应付多少钱？如果他坐出租车付13.4元，那么他大约坐车行了多少千米？ 15．媛媛家装修新房，客厅长7.8米，宽4.5米。现在要铺上正方形地砖，至少需要多少块这样的地砖？（不考虑损耗） 16．盐水能让鸡蛋浮起来吗？为了解决疑问，乐乐决定动手操作一下，先在玻璃杯中倒入0.41千克的水，再放入一颗鸡蛋，此时，鸡蛋沉在玻璃杯底部。然后在水中不断加入盐并搅拌，使盐全部溶解，直到加入0.08千克盐时，鸡蛋真的浮起来了。这时盐水的质量是盐的多少倍？ 17．中华鲟在我国被列为国家一级重点保护野生动物，有“长江鱼王”之称。资料显示，雄性中华鲟长1.7米，体重50千克以上；雌性中华鲟体长2.3米，体重120千克以上。雌性中华鲟的体长约是雄性中华鲟体长的多少倍？（结果保留一位小数） 18．大天鹅通常吃水生植物的根、茎、种子，螺类、小鱼、小虾等也是他们的食物。为了让大天鹅顺利过冬，天鹅湖湿地工作人员会在冬季最寒冷时投放玉米。阅读下面的内容：算一算湿地公园工作人员这次采购每千克玉米的单价是多少元？如果每天投喂460千克，这批玉米够投放多少天？ 项目名称：天鹅湖湿地公园2022年春季玉米采购项目 采购编号：三城管自采（2022）第3号 采购单位：三门峡市天鹅湖国家城市湿地公园管理处 采购数量：2.3万千克；预算金额：7.13万元 质量要求：杂质含量＜1.0%；颗粒饱满、无残次、无腐烂、霉变和病虫害；水分含量不超过15%。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．0.5小时 【分析】由“他原来开车的速度为40千米/时，0.2小时到达学校”可根据“路程＝速度×时间”代入数值，求出张老师家到学校的路程，再根据“时间＝路程÷速度”代入对应数值，求出到学校需要的时间。 【详解】40×0.2÷16 ＝8÷16 ＝0.5（小时） 答：需要0.5小时到学校。 2．11本 【分析】用127.6减去110即可得到剩下的钱数，再根据总价÷单价＝数量，即用剩下的钱数除以1.6即可求出可以买几本练字本。 【详解】（127.6－110）÷1.6 ＝17.6÷1.6 ＝11（本） 答：他买了11本练字本。 3．9份 【分析】已知每份A套餐16.5元，买了16份，根据“总价＝单价×数量”，求出买A套餐的总花费；再用总钱数减去买A套餐的总花费，就是剩下的钱数； 已知每份B套餐24.8元，求用剩下的钱数最多还能买几份B套餐，根据“数量＝总价÷单价”，得数采用“去尾法”保留整数，即可求解。 【详解】A套餐共花费：16.5×16＝264（元） 还剩下：500－264＝236（元） 最多还能买B套餐：236÷24.8≈9（份） 答：剩下的钱最多还能买9份B套餐。 4．6千米 【分析】根据题意，先用17.4元减去起步价7元即可得到超过2千米以外的路程所花的钱数，然后再除以单价2.6元即可得到超过2千米以外的千米数，最后再加2千米即可得到答案。 【详解】（17.4－7）÷2.6＋2 ＝10.4÷2.6＋2 ＝4＋2 ＝6（千米） 答：小雨家到外婆家有6千米。 5．3.3元 【分析】根据题意，由于一年是12个月，用一年的费用除以12，算出一年平均每月充值多少元，再用按月充值减去算出的钱数即可。 【详解】19.8－198÷12 ＝19.8－16.5 ＝3.3（元） 答：一次性充值一年平均每月比按月充值便宜3.3元。 6．（1）79.2元 （2）65小时 【分析】（1）由题意可知，需要交的上网费等于超过50小时部分的钱数，即（82－50）×1.6元，再加上28元即可求解； （2）用52减去28即可得到超过50小时部分的钱数，再根据总价÷单价＝数量，用超过50小时部分的钱数除以1.6即可得到超过50小时的部分的时间，再加上50小时即可求解。 【详解】（1）28＋（82－50）×1.6 ＝28＋32×1.6 ＝28＋51.2 ＝79.2（元） 答：需要交上网费79.2元。 （2）（52－28）÷1.6＋50 ＝24÷1.6＋50 ＝15＋50 ＝65（小时） 答：他上个月上网65小时。 7．51.6千米 【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用86除以2.5即可求出一辆电动车速度，再用汽车的速度减去电动车的速度即可求解。 【详解】86－86÷2.5 ＝86－34.4 ＝51.6（千米） 答：这辆汽车平均每小时比电动车快51.6千米。 8．1.51千克 【分析】根据除法的意义，用36.24除以3即可得到8只大熊猫1天吃掉竹叶的重量，再除以8即可求出平均每只大熊猫每天吃多少千克竹叶。 【详解】36.24÷3÷8 ＝12.08÷8 ＝1.51（千克） 答：平均每只大熊猫每天吃1.51千克竹叶。 9．8分钟；2分钟 【分析】用总路程减去0.4，再除以两人的速度和，即可求出多少分钟后两人第一次相距0.4千米；用总路程加0.4，再除以两人的速度和，即可求出多少分钟后两人再次相距0.4千米。再减去之前的时间，即可求出再走多少分钟。 【详解】（3.6－0.4）÷（0.24＋0.16） ＝3.2÷0.4 ＝8（分钟） （3.6＋0.4）÷（0.24＋0.16） ＝4÷0.4 ＝10（分钟） 10－8＝2（分钟） 答：8分钟后两人第一次相距0.4千米，再走2分钟后两人再次相距0.4千米。 10．1.5千克 【分析】由题意可知，张叔叔骑行24分钟可以减少1.2千克碳排放，所以用1.2除以24即可求出骑行1分钟可以减少的碳排放量，再乘30即可求解。 【详解】1.2÷24×30 ＝0.05×30 ＝1.5（千克） 答：张叔叔骑行30分钟可以减少1.5千克碳排放。 11．1.6元 【分析】用总钱数减去20元求出加印的总钱数，再除以加印的人数，即可求出加印一张照片多少钱。 【详解】（31.2－20）÷（12－5） ＝11.2÷7 ＝1.6（元） 答：求加印一张照片1.6元。 12．64块 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出卧室地面的面积、每块瓷砖的面积，然后用卧室地面的面积除以每块瓷砖的面积即可求出共需要多少块。 【详解】4.8×4.8÷（0.6×0.6） ＝23.04÷0.36 ＝64（块） 答：共需64块。 13．22本 【分析】利用乘法先求出12支单价5.5元/支的钢笔的价钱，再用总钱数减去12支钢笔的钱数，即可求出剩下的钱数，再除以笔记本的单价，利用“去尾法”即可求出剩下的钱能多少本买笔记本。 【详解】（100－12×5.5）÷1.5 ＝34÷1.5 ≈22（本） 答：剩下的钱能22本买笔记本。 14．11元；10千米 【分析】用总里程减去3千米，再乘1.2，即可求出超出3千米的钱数，再加上起步价，即可求出王老师坐出租车行8千米应付多少钱； 用总钱数减去起步价，再除以超过3千米的单价，再加上起步价的路程，即可求出他大约坐车行了多少千米。 【详解】（8－3）×1.2＋5 ＝5×1.2＋5 ＝6＋5 ＝11（元） （13.4－5）÷1.2＋3 ＝8.4÷1.2＋3 ＝7＋3 ＝10（千米） 答：王老师坐出租车行8千米应付11元；如果他坐出租车付13.4元，那么他大约坐车行了10千米。 15．98块 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，据此代入数值即可求出客厅和地砖的面积，用客厅的面积除以地砖的面积进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。 【详解】（7.8×4.5）÷（0.6×0.6） ＝35.1÷0.36 ＝97.5 ≈98（块） 答：至少需要98块这样的地砖。 16．6.125倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，盐＋水＝盐水，据此用盐水质量÷盐的质量即可。 【详解】（0.41＋0.08）÷0.08 ＝0.49÷0.08 ＝6.125 答：这时盐水的质量是盐的6.125倍。 17．1.4倍 【分析】求雌性中华鲟的体长约是雄性中华鲟体长的多少倍，用雌性的体长除以雄性的体长即可，商保留一位小数需要看百分位，根据“四舍五入”的方法保留近似数。 【详解】2.3÷1.7≈1.4 答：雌性中华鲟的体长约是雄性中华鲟体长的1.4倍。 【点睛】此题主要考查小数除法的计算，掌握求近似数的方法也是解题的关键。 18．3.1元，50天 【分析】采购每千克玉米的单价＝总价÷数量，这批玉米够投放天数＝这批玉米的重量÷每天投喂的重量，把2.3万千克化为23000千克，再进行计算即可。 【详解】7.13÷2.3＝3.1（元） 2.3×10000÷460 ＝23000÷460 ＝50（天） 答：湿地公园工作人员这次采购每千克玉米的单价是3.1元，这批玉米够投50天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$