1 分数乘法 知识梳理（一）（课件）-2024-2025学年人教版数学六年级上册

1 分数乘法 知识梳理（一） 1.1 分数乘整数 ■考点一 分数乘整数的意义 第 1 课时 分数乘整数 分数乘整数的意义：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 如： ×4 表示求 4 个 相加的和。 考点清单解读 重难突破 怎样运用分数乘整数的意义列式？ 答：关键是找准相同加数和相同加数的个数，再把两个数相乘。 考点清单解读 典例 1 + + + + =（ ）×（ ） 第 1 课时 分数乘整数 考点清单解读 ［解题思路］ ［答案］ 5 第 1 课时 分数乘整数 考点清单解读 ■考点二 分数乘整数的计算方法 第 1 课时 分数乘整数 分数乘整数的计算方法：用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，结果一定要化成最简分数。 能约分的可以先约分，再计算，结果相同。 如： 考点清单解读 易错警示 计算分数乘整数约分时，整数要和分母约分，计算的结果要化成最简分数。 第 1 课时 分数乘整数 考点清单解读 重难突破 分数乘整数的简便算法要注意什么？ 答：一是注意约分的方法，用分母和整数的最大公因数约分更简便；二是结果的计算，用分子和约分后的整数相乘的积作分子，约分后的分母作分母。 第 1 课时 分数乘整数 考点清单解读 典例 2 学校开展节约用水活动，如果平均每月节水 t，2 个月可以节水多少吨？ 第 1 课时 分数乘整数 考点清单解读 ［解题思路］ ［答案］ ×2= 34（t） 答：2 个月可以节水 t。 第 1 课时 分数乘整数 考点清单解读 ■方法：用图解法计算分数乘整数 第 1 课时 分数乘整数 用线段图或图形表示出分数，数出相应数量的分数所占整体的份数，进而求得计算结果。 方法技巧点拨 例 计算：×7。 第 1 课时 分数乘整数 ［解析］ 相同的加数是 ，相同加数的个数是 7，画图如下。 由图可知， ×7= 。 ［答案］ ×7= 方法技巧点拨 1.2 整数乘分数 ■考点一 整数乘分数的意义 整数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。如：5× 表示求 5 的 是多少。 考点清单解读 重难突破 为什么求一个数的几分之几要用乘法计算？ 答：根据“倍”的意义推理得到整数乘分数的意义，运用了类推的数学思想。 第 2 课时 整数乘分数 考点清单解读 典例 1 妈妈买回来 4 kg 牛肉，蛋白质含量约占 ，蛋白质有多少千克？ 请你用算式表示出来 第 2 课时 整数乘分数 考点清单解读 ［解题思路］ ［答案］ 蛋白质：4× 第 2 课时 整数乘分数 考点清单解读 ■考点二 整数乘分数的计算方法 第 2 课时 整数乘分数 整数乘分数的计算方法和分数乘整数的计算方法一样，都是把分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分再计算，结果一定要化成最简分数。 如： 考点清单解读 易错警示 计算整数乘分数时，整数只能和分子相乘，不能与分子约分，可以与分母约分。 第 2 课时 整数乘分数 考点清单解读 重难突破 整数乘带分数怎么计算？ 答：先把带分数化成假分数，再按照整数乘分数的计算方法进行计算，计算结果是分数时，一定化成最简分数。 第 2 课时 整数乘分数 考点清单解读 典例 2 人的中指长度是手掌长度的 ，李阿姨的手掌长10 cm，她的中指长多少厘米？ 第 2 课时 整数乘分数 考点清单解读 ［解题思路］手掌长度× =中指长度。 ［答案］ 10× = （cm） 答：她的中指长 cm。 第 2 课时 整数乘分数 考点清单解读 1.3 分数乘分数 ■考点 分数乘分数的意义和计算方法 1. 分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 如： × 表示求 的 是多少。 2. 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 用字母表示为 × = （a 和 c 均是不为 0 的自然数）。 如： × = = 。 考点清单解读 易错警示 计算分数乘分数时，牢记分子与分子相乘，分母与分母相乘。 第 3 课时 分数乘分数 考点清单解读 重难突破 怎样理解分数乘分数的计算方法？ 答：以 × 为例： 的 相当于把 1 平均分成（2×5）份，取其中的 3 份，即 ×1= 。 第 3 课时 分数乘分数 考点清单解读 典例 一辆汽车每分钟行驶 km， 分钟行驶多少千米？ 第 3 课时 分数乘分数 考点清单解读 ［解题思路］ ［答案］ × = （km） 答： 分钟行驶 km。 第 3 课时 分数乘分数 考点清单解读 ■方法：用分类法解决分数乘法问题 第 3 课时 分数乘分数 解决分数乘法的问题时，可以根据所乘的数与 1 的大小关系，通过分类讨论的形式得出相应的结论。 方法技巧点拨 典例 乐乐家和强强家各买了一袋相同质量的大米，乐乐家第一周吃了 kg，强强家第一周吃了 。 谁家吃得多？ 第 3 课时 分数乘分数 方法技巧点拨 ［解析］ 第 3 课时 分数乘分数 大米的质量情况 如果一袋大米的质量为 1 kg 如果一袋大米的质量大于 1 kg，假设一袋大米的质量是 2 kg 如果一袋大米的质量小于 1 kg， 假设一袋大米的质量是 45 kg 乐乐家吃米的质量 kg kg kg 方法技巧点拨 ［解析］ 第 3 课时 分数乘分数 乐乐家吃米的质量 kg kg kg 强强家吃米的质量 1× = （kg） 2× = （kg） × = （kg） 比较结果 两家吃得一样多 强强家吃得多 乐乐家吃得多 方法技巧点拨 ［答案］ 当一袋大米的质量为 1 kg 时，两家吃得一样多；当一袋大米的质量大于 1 kg 时，强强家吃得多；当一袋大米的质量小于 1 kg 时，乐乐家吃得多。 第 3 课时 分数乘分数 方法技巧点拨 $$