解方程（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

课时学习内容分析与教学设计 单元：第5单元 小节：简易方程 课题：解方程原理课 课型：解方程原理课 学习内容与学情分析 课标分析：原来没有直接出示等式性质，但是解方程时不利于学生的描述，这次正式总结出。通过插图演示天平平衡的实验，探究等式基本性质。 用连环画式的插图，一方面提示教师可以怎样演示，另一方面也给学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。要注意的是，教具演示能使学生看到动态的过程，获得实实在在的真切感受。但演示过后，呈现在学生眼前的，只剩最后的结果状态。而连环画式的插图，没有实物演示那么生动，但可以保留初始状态和结果状态，便于学生观察、比较。教学中注意引导学生双向观察，可以丰富学生的感性认识。同时引导学生自己结规律。等式性质1的演示过程中可以用等式来表示，这样从直观演示过渡到等式，帮助总结。等式 的性质2可以放手让学生自己总结，通过交流完善对0的补充说明。 学情分析：学生已经掌握等式的含义，但是对于等式的含义不了解。五年级学生的抽象能力有些薄弱，所以要借助动画图和天平帮助学生理解。 学习目标+教学重难点 1、等式的两条性质：两边同时加上或者减去相同的数，左右两边仍然相等；两边同时乘上或者除以相同的数（0除外），左右两边依然相等。 2、利用直观的演示理解等式的性质。 3、学生初步理解等式的性质，能用等式的基本性质解简易方程，初步体会化归思想。 教学重点：初步理解等式的性质，能用等式的基本性质解简易方程 教学难点：理解等式的性质 教学实施 主要学习任务 学习过程 学习目标达成 与评价关注点 任务一：巩固等式的含义 1. 什么叫等式。 2. 什么叫方程 3. 等式与方程之间的关系。 任务目标：巩固等式的含义和方程的含义。 评价关注：关注学生是否说出概念以及关系。 任务二：教学两边同时加相同的数，左右两边仍然相等 （1）用等式表示第一个天平的状态。 （2）在天平的左右两边同时各放一个同样的茶杯，观察天平发生的变化，并用一个式子表示出来。 （3）在天平的左右两边同时各放两个同样的茶杯，观察天平发生的变化，并用一个式子表示出来。 （4）在天平的左右两边同时各放两个同样的茶壶呢？ （5）结结论。 任务目标：两边同时加上相同的数，左右两边仍然相等的原理。 评价关注： 1.关注学生是否能根据天平的状态列出式子。 2.关注学生是否能发现等式关于加法的规律。 任务三：教学边同时减去相同的数，左右两边仍然相等 （（1）观察第一个天平，用一个等式表示发现。 （2）在天平的左右两边同时各拿掉一个花瓶，观察天平发生的变化，并用一个式子表示出来。 （3）教师引导学生小结：通过刚才的两个操作，你发现了什么？ （4）思考：你能用一句话总结你发现的规律吗？ 任务目标：两边同时减法相同的数，左右两边仍然相等的原理 评价关注： 1.关注学生是否能根据天平的状态列出式子。 2.关注学生是否能发现等式关于减法的规律。借助第一个天平去感性认识同减的规律。 任务四：教学边同时乘相同的数，左右两边仍然相等 （1）请学生根据图，用自己的话描述，并用式子表示。 （2）如果在天平的左边放上一瓶墨水，右边放上2个铅笔盒，天平还平衡吗？这样，左右两边的数量分别发生了怎样的变化？用式子表示出来。 思考：天平两边加上的东西不同，数量也不同，为什么会继续保持平衡？ 任务目标：两边同时乘相同的数，左右两边仍然相等的原理。 评价关注： 关注学生是否能根据天平的状态列出式子。 2.关注学生是否能发现等式关于乘法的规律。将等式性质2用于解方程，而且方程两边只有同乘不为0的数才能保证所得方程与原方程同解。 任务五：教学边同时除以同的数，左右两边仍然相等 1.几个排球和几个皮球重量相同？怎样用式子表示？ 2．如果两边的重量都平均分成两份，你发现什么？怎样用式子表示？ 3.小结：在等式的两边同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）左右两边依然相等。 4.思考：你能用一句话总结刚才发现两个规律吗？ 任务目标：两边同时除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等的原理。 价注学生是否能根据天平的状态列出式子。 2.关注学生是否能发现等式关于乘除法的规律。学生如果漏了除数不为0，可通过追问;除以任何数都可以吗？为什么乘数可以是0，让学生自己解释。 任务六：巩固练习 等式的性质填空 1．如果2x -5=9,那么2x =9＋（ ） 2．如果5=10＋x ,那么5x -( )=10 3．如果3x =7,那么6x =（ ） 4．如果5x =15,那么x =（ ） 任务目标：巩固等式的性质。 评价关注：关注学生是否能根据等式的性质快速的解决问题。学生根据性质找出它的规律性。 作业设计 教材第66页练习十四第4、5题。 a+3=b+3 a-c=b-c a×d=b×d a÷10=b÷10 板书设计 等式的性质 a＝2b a+b=2b+b a=b 2a=2b a+b=4b a+b-b＝4b-b 2a=6b a=3b 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。 “教学评一致性”达成性反思 《等式的性质》一课，教材设计了四个观察小实验活动，分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。在用算式表示实验结果的同时，使学生知道“等式两边同时加上或减去、乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式左右两边仍然成立”这一规律。 由于等式的性质是解方程的基础和依据，所以，老师在教学时应给予特别重视，利用天平直观图演示的操作，给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间，切实理解等式的性质。并利用课件进行演示，在实验的基础上引导学生自主探究，合作交流，自己总结等式的性质。总之，数学教学要给学生留出大量的时间和空间探索，去发现数学的原理和规律并且能学会用等式的性质解只含有乘法获除法运算的简单方程。在练习设计上，体现层次性、针对性，从练习的效果上，学生能够利用等式的性质准确的解简单的方程，教学效果很好。 学科网（北京）股份有限公司 $$