内容正文:
专题01 运动学基本概念题型归纳
1、质点和参考系;
2、位移;
3、平均速度、瞬时速度;
4、加速度。
考点一 质点和参考系
1.(2023•合肥庐巢八校期中)如图所示,北京时间2022年10月31日15时37分,搭载空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭在我国文昌航天发射场准时点火发射,并于11月1日成功对接天和核心舱,则下列说法正确的是( )
A.研究梦天实验舱和天和核心舱对接时可以把实验舱看作质点
B.研究梦天实验舱绕地球的运动轨迹时可以把实验舱看作质点
C.描述梦天实验舱在太空中的运动情况与参考系的选取无关
D.研究长征五号B遥四运载火箭运动时一定要以地面为参考系
【答案】B
【解析】研究梦天实验舱和天和核心舱对接时,实验舱的形状和大小不能忽略不计,不可以把实验舱看作质点,故A错误;研究梦天实验舱绕地球的运动轨迹时,实验舱的形状和大小可以忽略不计,可以把实验舱看作质点,故B正确;描述梦天实验舱在太空中的运动情况与参考系的选取有关,参考系不同,可能观察到实验舱的运动情况不同,故C错误;研究长征五号B遥四运载火箭运动时,不一定要以地面为参考系,故D错误。故选B。
2.(2023•广东清远五校期中联考)中国传统古诗词文化具有强大的文化生命力和影响力,部分古诗词描述的自然图景隐含着些物理原理,下列古诗词中对物体运动的描述,可以以地面为参考系的是( )
A.一江春水向东流 B.卧看满天云不动,不知云与我俱东
C.两岸青山相对出 D.巍巍青山两岸走
【答案】A
【解析】“一江春水向东流”可以说是水相对地面向东运动,A正确;“卧看满天云不动,不知云与我俱东”,“两岸青山相对出”,“魏巍青山两岸走”均是以作者所乘坐的交通工具(船)为参考系的,BCD错误;故选A。
3.(2023•广东清远五校期中联考)2023 年6月4日6时33分,神舟十五号载人飞船返回舱历经 8.3 小时在巴丹吉林沙漠腹地的东风着陆场平安着陆,本次载人飞行任务取得圆满成功。下列说法正确的是( )
A.“2023 年6月4日6时33 分”表示时间间隔
B.“8.3 小时”表示时刻
C.研究飞船启动喷射器旋转时的动作时,可将其视为质点
D.在地面搜救人员搜索返回舱时,可以将返回舱视为质点
【答案】D
【解析】2023年6月4日6时33分表示时刻,故A错误;8.3小时表示的是时间间隔,故B错误;研究飞船启动喷射器旋转时的动作时为物体的细节问题,此时飞船不可看作质点,故C错误;当地面搜救人员搜索返回舱时,可以将返回舱视为质点,故D正确。故选D。
4.(2023•吉林四平期中)关于参考系下列说法正确的是( )
A.跳伞运动员下落时看到大地迎面而来,是选择大地为参考系的
B.前、后两船以相同的速度向正南方向行驶,若以前船为参考系,后船是静止的
C.乘客坐在行驶的公交车里认为自己是静止的,是以地面的树木作为参考系
D.太阳东升西落是太阳为参考系
【答案】B
【解析】跳伞运动员下落时看到大地迎面而来,是选择降落伞为参考系,A错误;前、后两船以相同的速度向正南方向行驶,若以前船为参考系,后船的位置没有变化,后船是静止的,B正确;乘客坐在行驶的公交车里认为自己是静止的,是以公交车作为参考系,C错误;“太阳东升西落”是说太阳相对于地面在运动,是以地球为参考系,D错误。故选B。
5.(2023•江苏连云港赣榆期中)在下列研究蝉的具体情形中,可将蝉视为质点的是( )
A.研究蝉的飞行路线 B.观察蝉的翅膀扇动
C.记录蝉翅膀上的纹路 D.研究蝉的转身动作
【答案】A
【解析】研究蝉的飞行路线时可以忽略蝉的大小和形状,看成质点,故A正确;观察蝉的翅膀扇动时不能看成质点,否则就不能看到翅膀的扇动,故B错误;记录蝉翅膀上的纹路时不能看成质点,否则就看不到纹路,故C错误;研究蝉的转身动作时不能看作质点,否则就不能看到转身动作,故D错误。故选A。
6.(2023•江苏苏州期中)南朝梁代傅弘有一首很著名的诗:“空手把锄头,步行骑水牛;人在桥上走,桥流水不流”,下列描述正确的是( )
A.水牛的运动,因牛的体型较大不可把它看作质点
B.水牛的行进轨迹长度就是水牛的位移
C.“桥流水不流”中的“桥流”所选的参考系是水
D.“人在桥上走”,人走得越快,位移就越大
【答案】C
【解析】能否看成质点,看物体大小对研究问题有无影响,与物体具体大小无关,故A错误;水牛的行进轨迹长度就是水牛的路程,故B错误;“桥流水不流”中的“桥流”所选的参考系是水,桥相对水在运动,故C正确;人走得越快,位移不一定越大,还与时间有关,故D错误。故选C。
考点二 位移
7.(2023•辽宁辽东教学共同体期中)某人先向东走3m,接着向北走4m,则他在整个运动过程中的位移的大小和路程分别是( )
A.3m,4m B.4m,3m C.7m,7m D.5m,7m
【答案】D
【解析】他在整个运动过程中的位移的大小
路程为s=3m+4m=7m。故选D。
8.(2023•山东临沂沂水、平邑期中)如图所示,在水平地面上,一物体沿两个半径为的圆弧轨道由A经B、D到C位置,且垂直,则下列说法正确的是( )
A.由A到的路程为
B.由A到的路程为
C.由A到的位移大小为,方向由指向
D.由A到,位移的大小为,方向偏离斜向下45°
【答案】D
【解析】由A到D的路程为s1=πR+πR=2πR,故A错误;由A到C的路程为,故B错误;由A到C的位移大小为,方向由A指向C,故C错误;由A到D,位移的大小为,方向偏离AB斜向下45°,故D正确。故选D。
9.(2023•浙江宁波三锋联盟期中)随着手机各种导航软件层出不穷,给生活带来了极大的便利。国庆放假期间,小刚驾车从宁波到杭州西湖游玩,某导航软件推荐的驾车路线里程为175公里,时间为2小时4分,下列说法正确的是( )
A.175公里指的是位移
B.2小时4分指的是时刻
C.图中驾车距离最短153公里,该路线路程等于位移的大小
D.任何路线,位移都是相同的
【答案】D
【解析】175公里指的是轨迹的长度,是路程,故A错误;2小时4分指的是持续时间,故B错误;图中驾车距离最短153公里,该路线不是直线,路程大于位移的大小,故C错误;任何路线,起点和终点相同,位移都是相同的,故D正确。故选D。
10.(2023•浙江宁波三锋联盟期中)下列关于运动的描述中,叙述正确的是( )
A.歌词“月亮在白莲花般的云朵里穿行”中,描述“月亮穿行”所选的参考系是月亮
B.图中“胶囊高铁”从甲城到乙城的平均速度时,能将它看成质点
C.“风烟俱静,天山共色。从流飘荡,任意东西。”后两句写的是诗人乘坐着船随江水飘荡,任凭船随水漂去。若诗人认为船是静止的,他选择的参照物是天上云朵
D.在某次“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面有颗小黑点(金星)缓慢走过,则以太阳为参考系,可以认为金星是静止的
【答案】B
【解析】歌词“月亮在白莲花般的云朵里穿行”中,描述“月亮穿行”所选的参考系是云朵,月亮相对云朵运动,故A错误;图中“胶囊高铁”从甲城到乙城的平均速度时,其大小可以忽略,能将它看成质点,故B正确;若诗人认为船是静止的,他选择的参照物是诗人自己,两者相对静止,故C错误;观察到太阳表面有颗小黑点(金星)缓慢走过,则以太阳为参考系,金星是运动的,故D错误。故选B。
考点三 平均速度、瞬时速度
11.(2023•安徽合肥庐巢八校期中)如图所示,物体沿轨迹ABCDE的箭头方向运动,每一正方形小格边长为1m,沿AB、ABC,ABCD、ABCDE四段轨迹运动所用的时间分别是:1s,2s、3s、4s,下列说法不正确的是( )
A.物体在AB段的平均速度为1m/s
B.物体在ABC段的平均速度为
C.物体在B点的速度等于AC段的平均速度
D.物体在AB段的平均速度比在ABC段的平均速度更能反映物体在A点时的瞬时速度
【答案】C
【解析】物体在AB段的平均速度为,故A正确;物体在ABC段的平均速度为
,故B正确;做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于该段平均速度,由于物体在ABC段的运动不是匀变速直线运动,故物体在B点的速度不等于AC段的平均速度,故C错误;当某段的时间越小时,该段的平均速度越接近瞬时速度,故可知物体在AB段的平均速度比在ABC段的平均速度更能反映物体在A点时的瞬时速度,故D正确。本题选错误的,故选C。
12.(2023•北京期中)如图是小汽车从制动到停止示意图,小汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内,汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m和1m。
关于小汽车制动后,下列说法正确的是( )
A.前2s内汽车位移的大小为7m B.前2s内汽车平均速度的大小为
C.第2s内汽车位移的大小为16m D.第2s内汽车平均速度的大小为
【答案】B
【解析】前2s内汽车位移的大小为x=9m+7m=16m,前2s内汽车平均速度的大小为,故A错误,B正确;第2s内汽车位移的大小为,第2s内汽车平均速度的大小为,故CD错误。故选B。
13.(2023•北京期中)如图是小汽车从制动到停止示意图,小汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内,汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m和1m。
与小汽车刚制动时的瞬时速度最接近的是( )
A.前1s的平均速度 B.前2s的平均速度 C.前3s的平均速度 D.全程的平均速度
【答案】A
【解析】与小汽车刚制动时的瞬时速度最接近的是离刚制动时最近的时间段的平均速度,则与小汽车刚制动时的瞬时速度最接近的是前1s的平均速度。故选A。
14.(2023•广东茂名电白期中)运动员在周长为400m的标准运动场上训练。甲完成100m训练用时12.00s;乙完成200m训练用时25.50s;丙完成400m训练用时47.00s。则下列说法正确的是( )
A.甲的平均速度小于丙的平均速度
B.冲刺瞬间,丙的速度最大
C.丙的平均速率最大,乙的平均速率最小
D.乙的平均速度为7.84m/s
【答案】C
【解析】平均速度是位移与时间的比值,由于运动场为标准场地,则丙位移为0,所以丙的平均速度为0,丙的平均速度一定小于甲的平均速度,选项A错误;由于条件不足,因此无法确定冲刺瞬间的速度大小,选项B错误;平均速率是路程与时间的比,则甲的平均速率为。乙的平均速率为,丙的平均速率为
显然丙的平均速率最大,、乙的平均速率最小,选项C正确;乙的位移未知,无法求出平均速度,选项D错误。故选C。
15.(2023•河北沧州运东七县联考期中)超级高铁是一种以“真空钢管运输”为理论核心的交通工具。上海—杭州线路将成为中国第一条超级高铁列车线路,该线路长150km,从上海到杭州约需15分钟,超级高铁最高速度可达1000km/h,则下列说法正确的是( )
A.“最高速度可达1000km/h”指是平均速度大小
B.“最高速度可达1000km/h”指的是平均速率
C.超级高铁从上海到杭州的平均速度大小约为600km/h
D.超级高铁从上海到杭州的平均速率约为600km/h
【答案】D
【解析】“最高速度可达1000km/h”指的是瞬时速率,故AB错误;线路的长度指的是路程,故超级高铁从上海到杭州的平均速率约为,上海到杭州的位移未知,不能求出平均速度大小,故C错误,D正确。故选D。
16.(2023•辽宁县级高中期中)在大型电视剧《闯关东》中,山东龙口港到大连是一条重要的闯关东路线。假设有甲、乙两船同时从龙口出发,甲船路线是龙口—旅顺—大连,乙船路线是龙口—大连。两船航行2天后同时在下午3点到达大连,则下列有关描述中正确的是( )
A.在研究两船的航行时间时,不能将船视为质点
B.题述中,“2天”和“下午3点”指的都是时刻
C.两船的路程相同,位移不同
D.两船平均速度相同
【答案】D
【解析】由于路程较长,船的大小和形状对研究时间的影响可忽略不计,可以把船视为质点,故A错误;“两船航行2天后都在下午3点到达大连”一句中,“2天”指的是运动的时间,“下午3点”指的是到达的时刻,故B错误;两船航行的起点与终点均相同,则位移相同,而路线长度不同,路程不同,故C错误;两船的位移相同,运动时间相同,由平均速度公式分析可知,两船的平均速度相同,故D正确。故选D。
17.(2023•四川内江期中)一辆汽车沿平直公路行驶,开始以20m/s的速度行驶了全程的,接着以速度v行驶其余的的路程,已知全程的平均速度为16m/s,则v等于( )
A.18m/s B.15m/s C.36m/s D.14.7m/s
【答案】B
【解析】设全程的位移为4x,则汽车以速度v1=20m/s行驶了前x的位移,以速度v行驶了后3x的位移,则汽车通过前位移的时间:。汽车通过后位移的时间:
全程平均速度为:,解得:。故应选B。
18.(2023•西安期中)中央气象台2023年8月30日10时发布台风橙色预警,今年第9号台风“苏拉”于昨天下午由强台风级再次加强为超强台风级,其中心附近最大风力有17级以上(62米/秒),中心最低气压为915百帕。预计,“苏拉”将以每小时10-15公里的速度向西北方向移动,于30日夜间或31日凌晨移入南海东北部海面,逐渐向广东东部到福建南部一带沿海靠近,有可能于9月1日白天在上述沿海登陆,也有可能在广东东部近岸海面向西偏南方向移动。报道中的两个速度数值分别是指( )
A.瞬时速度,平均速度 B.平均速度,瞬时速度
C.平均速度,平均速度 D.瞬时速度,瞬时速度
【答案】A
【解析】其中心附近最大风力有17级以上(62米/秒),指的是瞬间的速度,是瞬时速度;“苏拉”将以每小时10-15公里的速度向西北方向移动,指平均速度。故选A。
19.(2024•南京市高一开学考试)为提高百米赛跑运动员的成绩,教练分析了运动员跑百米全程的录像带,测得:运动员在前7 s跑了60.20 m,7 s末到7.1 s末跑了0.92 m,跑到终点共用10 s,则下列说法正确的是 ( )
A.运动员在百米赛跑过程中的平均速度是8.60 m/s
B.运动员在前7 s的平均速度是10.00 m/s
C.运动员在7 s末的瞬时速度约为9.20 m/s
D.运动员冲线的速度为10.00 m/s
【答案】C
【解析】由题意可知运动员的位移为100 m,时间为10 s,平均速度v= m/s=10.00 m/s,故A错误;前7 s运动员的平均速度为v1= m/s=8.60 m/s,故B错误;7 s末到7.1 s末跑了0.92 m,可得此0.1 s时间内的平均速度为9.20 m/s,因时间较短,则平均速度可近似为7 s末的瞬时速度,故运动员在7 s末的瞬时速度约为9.20 m/s,故C正确;运动员冲线的速度为瞬时速度,无法确定,可能大于10.00 m/s,故D错误。
20.(2024•南通市高一月考)高速公路上有两种测速方式,分别为固定点测速与区间段测速。下列说法正确的是 ( )
A.固定点测速测的是平均速度大小
B.区间段测速测的是瞬时速度大小
C.区间段测速低于规定速度时,则被测车辆行驶过程中一定没有超速
D.固定点测速测得的速度低于规定速度,则此时被测车辆一定没有超速
【答案】D
【解析】固定点测速测的是瞬时速度大小,故A错误;区间段测速测的是平均速率大小,故B错误;区间段测速低于规定速度时,被测车辆行驶过程中可能存在超速,故C错误;固定点测速测得的速度低于规定速度,则此时被测车辆一定没有超速,故D正确。
21.(2023•邢台八中月考)一辆汽车沿平直的公路单向行驶,从A处行驶到B处用了60 s,A、B两处相距900 m;在B处停留30 s后沿原路返回,又用了45 s到达A、B的中点C处。问:
(1)(5分)这辆汽车前60 s内的平均速度大小是多少?
(2)(5分)这辆汽车从A处到C处的平均速度大小是多少?
【答案】(1)15 m/s (2)3.33 m/s
【解析】(1)前60 s内的平均速度大小为v== m/s=15 m/s。
(2)从A到C的平均速度大小为v'== m/s≈3.33 m/s。
22.(2023•无锡市锡东中学期中)旅客坐高铁从北京西到广州南的某次列车上午8:00发车,当日下午16:00到达,该次旅程约2 200 km。已知北京到广州的直线距离约为1 980 km,某次该旅客发现车厢内的显示屏上如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.旅客此次旅程的平均速率为237.5 km/h,显示屏上的“301 km/h”是平均速度的大小
B.旅客此次旅程的平均速率为237.5 km/h,显示屏上的“301 km/h”是瞬时速度的大小
C.旅客此次旅程的平均速率为275 km/h,显示屏上的“301 km/h”是平均速度的大小
D.旅客此次旅程的平均速率为275 km/h,显示屏上的“301 km/h”是瞬时速度的大小
【答案】D
【解析】根据题意可得,列车从北京西到广州南所用时间t=8 h,运行里程s=2 200 km
平均速率为v== km/h=275 km/h,显示屏上的“301 km/h”是某一时刻的速率,即瞬时速度的大小,故选D。
23.(2024•江苏常州高级中学高一月考)如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹,三个质点同时从N点出发,同时到达M点。下列说法正确的是 ( )
A.三个质点从N到M的平均速度相同
B.三个质点到达M点的瞬时速度相同
C.三个质点从N到M的平均速率相同
D.三个质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
【答案】A
【解析】平均速度等于位移与时间的比值,三个质点从N到M的位移和时间均相同,所以平均速度相同,A正确;三个质点到达M点的瞬时速度不相同,B错误;平均速率等于路程与时间的比值,三个质点从N到M的路程不相同,运动时间相同,平均速率不相同,C错误;三个质点从N到M的平均速度方向与位移方向相同,都是由N指向M,质点A、C任意时刻的瞬时速度方向时刻发生变化,只有质点B的瞬时速度方向始终和平均速度方向相同,D错误。
24.(2024·江苏扬州中学高一阶段练习)如图所示,在某次越野自行车训练中,某选手用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为12 km,实际从A运动到B用时30 min,实际里程表指示的里程数比直线距离多了8 km,当他经过某路标C时,车上速度计指示的示数为50 km/h,下列说法错误的是( )
A.整个过程中自行车的位移方向为由A指向B
B.整个过程中自行车的平均速率为40 km/h
C.经过路标C时自行车的瞬时速度大小为50 km/h
D.整个过程中自行车的平均速度大小为40 km/h
【答案】D
【解析】整个过程中自行车的位移方向为由A指向B,A正确;整个过程中自行车的平均速率为v'== km/h=40 km/h,B正确;经过某路标C时,车上速度计指示的示数为50 km/h,可知经过路标C时自行车的瞬时速度大小为50 km/h,C正确;整个过程中自行车的平均速度大小为v== km/h=24 km/h,D错误。
考点四 加速度
25.(2023•淮安市淮阴区高一期中)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处自由落下,以大小为8 m/s的竖直速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间为Δt=1.2 s,那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为 ( )
A.15 m/s2,向上 B.15 m/s2,向下
C.1.67 m/s2,向上 D.1.67 m/s2,向下
【答案】A
【解析】设向上为正方向,则平均加速度的大小a== m/s2=15 m/s2,方向向上,A正确,B、C、D错误。
26.(2023•徐州市月考)如图所示,足球运动员在罚点球时,设脚与球的作用时间为0.1 s,若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动,又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.1 s,且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回,求:
(1)罚点球的瞬间,球的加速度的大小?
(2)守门员接触球的瞬间,球的加速度?
【答案】见解析
【解析】规定罚点球后球获得的速度的方向为正方向。
(1)罚点球的瞬间,球的加速度大小为:a1== m/s2=300 m/s2。
(2)守门员接触球的瞬间,球的加速度为:a2== m/s2=-400 m/s2,
即球的加速度的大小为400 m/s2,方向与球被踢出时的方向相反。
27.(2023•扬州市期末)下列有关加速度的说法中正确的是 ( )
A.加速度是描述速度变化快慢的物理量
B.速度变化得越快,加速度就变化得越快
C.加速度的方向一定与速度的方向相反
D.加速度的方向一定与速度的方向相同
【答案】A
【解析】加速度是描述速度变化快慢的物理量,选项A正确;速度变化得越快,加速度就越大,选项B错误;加速度的方向与速度方向没有必然联系,可以相同也可以相反,选项C、D错误。
28.(2023•江苏射阳月考)火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到100 m/s;汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来,规定初速度的方向为正方向,下列说法中正确的是 ( )
A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B.2.5 s内汽车的速度改变量为−30 m/s
C.火箭的速度变化比汽车的快
D.火箭的加速度比汽车的加速度大
【答案】B
【解析】由题可知,火箭的速度改变量Δv=v2−v1=100 m/s−0=100 m/s,故A错误;汽车的初速度v1'=108 km/h=30 m/s,汽车的速度改变量Δv'=v2'−v1'=0−30 m/s=−30 m/s,故B正确;根据a=得火箭的加速度a1== m/s2=10 m/s2,汽车的加速度为a2== m/s2=−12 m/s2,所以火箭的加速度比汽车的加速度小,火箭的速度变化比汽车的慢,故C、D错误。
29.(2024•徐州市高一期中)蹦床是游乐场非常受欢迎的项目,一位小朋友从某高度落下,以大小为4 m/s的竖直速度着网。与网作用后,沿着竖直方向以大小为6 m/s的速度弹回。已知小朋友与网接触的时间Δt=1 s,那么小朋友在与网接触的这段时间内,加速度的大小和方向分别为 ( )
A.2 m/s2,竖直向下 B.2 m/s2,竖直向上
C.10 m/s2,竖直向下 D.10 m/s2,竖直向上
【答案】D
【解析】取着网前的速度方向为正方向,则v1=4 m/s,v2=-6 m/s,则加速度为
a== m/s2=-10 m/s2
负号说明加速度的方向与正方向相反,故小朋友在与网接触的这段时间内加速度的大小为10 m/s2,方向竖直向上,D正确。
30.(2024•淮安市高一月考)如图,“50TFSI”为某品牌汽车一款车型的尾部标识,其中“50”称为“G值”,“G值”越大,加速度越大。“G值”的大小为车辆从静止加速到100 km/h(百公里加速)的平均加速度的10倍。若另一款车型百公里加速的时间为8.0 s,由此推算该车的尾标应该是 ( )
A.25TFSI B.35TFSI C.45TFSI D.50TFSI
【答案】B
【解析】该车的平均加速度为a== m/s2≈3.5 m/s2,G值为G=10a=35 m/s2,该车的尾标应该是35TFSI,B正确。
31.(2023•安徽合肥庐巢八校)如图,汽车的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图(甲)所示的位置,经过10s后指针指示在如图(乙)所示的位置,若汽车做匀变速直线运动,那么它的加速度约为( )
A. 1.1m/s2 B. 1.4m/s2 C. 2.2m/s2 D. 4.4m/s2
【答案】A
【解析】由甲图知,初速度为20km/h=5.56m/s,图乙可知,末速度为60km/h=16.67m/s,根据加速度的定义,将速度换成国际单位后,代入上式,可得,因此A正确,BCD错误。故选A。
32.(2023•江苏苏州常熟期中)根据我国道路交通管理的相关规定,同一车道行驶的机动车,后车必须根据行驶速度、天气和路面情况,与前车保持必要的安全距离。如图所示的安全距离示意图,标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全的刹车距离。在通常情况下,驾驶者的反应时间平均为0.4~1.5s,下列说法正确的是( )
A.车速越大驾驶员的反应时间越长
B.反应时间是指刹车后的0.4s至 1.5s一段时间
C.由图像看出,当行驶速度为 60km/h,停车距离与反应距离的比值为 4:3
D.由图像看出,随着行驶速度的增大,反应距离与刹车距离的比值逐渐减小
【答案】D
【解析】由图像可知,驾驶员的反应时间与车速无关,A错误;反应时间是指刹车前的时间0.4s至1.5s的时间,B错误;由图像看出,当行驶速度为 60km/h,停车距离与反应距离的比值为
,C错误;由图像看出,不同速度对应的反应距离与刹车距离比为,,,故随着行驶速度的增大,反应距离与刹车距离的比值逐渐减小,D正确。故选D。
33.(江苏扬州宝应)在匀速上升的电梯里,一小球从电梯地板被竖直向上弹出后又落回地板,这一过程中小球没有触碰电梯天花板,不计空气阻力,下列对这一过程的分析正确的是 ( )
A.小球在空中运动的位移大小等于路程
B.小球在空中运动的平均速度大于电梯的速度
C.小球在空中运动的平均速度小于电梯的速度
D.小球在空中运动的平均速度等于电梯的速度
【答案】D
【解析】如小球在上升过程中被电梯地板追上,则位移大小等于路程;如小球在下降过程中被地板追上,则位移大小小于路程。故A错误;因小球与电梯的位移相同,运动时间相同,所以小球的平均速度一定与电梯的速度大小相同,故BC错误,D正确。故选D。
34.(2023•山东期中)将弹性小球以8m/s的速度从距地面4m处的A点竖直向下抛出,小球落地后竖直向上反弹,经过距地面2m高的B点时,向上的速度为4 m/s,从A到B点,小球共用时0.4s,则此过程中( )
A.小球的位移大小为2 m,方向竖直向上
B.小球速度变化量的大小为4 m/s,方向竖直向下
C.小球平均速度的大小为5 m/s,方向竖直向下
D.小球平均加速度的大小约为30 m/s2,方向竖直向下
【答案】C
【解析】小球的位移大小为x=4m−2m=2m,方向竖直向下;小球平均速度大小为,方向竖直向下,故A错误,C正确;以竖直向下为正方向,小球速度变化量为Δv=−4m/s−8m/s=−12m/s,可知小球速度变化量的大小为12m/s,方向竖直向上;小球平均加速度为,可知小球平均加速度的大小约为30m/s2,方向竖直向上,故BD错误。故选C。
35.(2023•徐州市高一调研)一质点沿直线Ox方向做直线运动,它到O点的距离x随时间t变化的关系为x=2+3t−t3(m),速度v随时间t变化的关系为v=3−3t2(m/s),则该质点在t=2 s的瞬时速度、从t=0到t=2 s时间内的平均速度、平均速率分别为 ( )
A.−9 m/s、0、6 m/s B.9 m/s、−3 m/s、6 m/s
C.9 m/s、−1 m/s、2 m/s D.−9 m/s、−1 m/s、3 m/s
【答案】D
【解析】由v=3−3t2(m/s)可得,t=2 s时,v=-9 m/s;由x=2+3t−t3(m)可得,t=0时,质点到O点的距离x0=2 m,t=2 s时,质点到O点的距离x2=0,由速度随时间变化的关系可知t=1 s,v=0,即t=1 s时质点速度减小到零,然后反向运动,此时质点到O距离x1=4 m,所以质点在t=0到t=2 s时间内的平均速度=== m/s=−1 m/s,质点在t=0到t=2 s时间内的路程s=(2+4) m=6 m,所以质点在t=0到t=2 s时间内的平均速率'== m/s=3 m/s,故D正确。
36.(2023•苏州市高一期末)为了防止高速公路汽车超速,高速交警使用超声波测速仪进行测速,超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波,也可以接收从汽车反射回来的超声波信号。某次测速得到发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的时刻图(p1、p2是测速仪发出的超声波信号,p3、p4分别是p1、p2由汽车反射回来的信号)如图所示,假设超声波测速仪正对车辆行驶方向,超声波在空气中传播的速度为350 m/s。下列关于被测汽车运动的说法正确的是 ( )
A.正在驶离测速仪,速度大小约为32 m/s
B.正在驶离测速仪,速度大小约为35 m/s
C.正在驶向测速仪,速度大小约为32 m/s
D.正在驶向测速仪,速度大小约为35 m/s
【答案】A
【解析】测速仪第一次发出信号和接收信号的时间间隔是t1=0.55 s−0.05 s=0.5 s
测速仪第二次发出信号和接收信号的时间间隔是t2=0.67 s−0.15 s=0.52 s
由此可知,被测汽车正在驶离测速仪,汽车在两次接收信号的过程中运动的时间为t=(0.15+) s-(0.05+) s=0.11 s
汽车运动的距离为x=v-v=3.5 m
则汽车的行驶速度为v'=≈32 m/s,故选A。
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专题01 运动学基本概念题型归纳
1、质点和参考系;
2、位移;
3、平均速度、瞬时速度;
4、加速度。
考点一 质点和参考系
1.(2023•合肥庐巢八校期中)如图所示,北京时间2022年10月31日15时37分,搭载空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭在我国文昌航天发射场准时点火发射,并于11月1日成功对接天和核心舱,则下列说法正确的是( )
A.研究梦天实验舱和天和核心舱对接时可以把实验舱看作质点
B.研究梦天实验舱绕地球的运动轨迹时可以把实验舱看作质点
C.描述梦天实验舱在太空中的运动情况与参考系的选取无关
D.研究长征五号B遥四运载火箭运动时一定要以地面为参考系
2.(2023•广东清远五校期中联考)中国传统古诗词文化具有强大的文化生命力和影响力,部分古诗词描述的自然图景隐含着些物理原理,下列古诗词中对物体运动的描述,可以以地面为参考系的是( )
A.一江春水向东流 B.卧看满天云不动,不知云与我俱东
C.两岸青山相对出 D.巍巍青山两岸走
3.(2023•广东清远五校期中联考)2023 年6月4日6时33分,神舟十五号载人飞船返回舱历经 8.3 小时在巴丹吉林沙漠腹地的东风着陆场平安着陆,本次载人飞行任务取得圆满成功。下列说法正确的是( )
A.“2023 年6月4日6时33 分”表示时间间隔
B.“8.3 小时”表示时刻
C.研究飞船启动喷射器旋转时的动作时,可将其视为质点
D.在地面搜救人员搜索返回舱时,可以将返回舱视为质点
4.(2023•吉林四平期中)关于参考系下列说法正确的是( )
A.跳伞运动员下落时看到大地迎面而来,是选择大地为参考系的
B.前、后两船以相同的速度向正南方向行驶,若以前船为参考系,后船是静止的
C.乘客坐在行驶的公交车里认为自己是静止的,是以地面的树木作为参考系
D.太阳东升西落是太阳为参考系
5.(2023•江苏连云港赣榆期中)在下列研究蝉的具体情形中,可将蝉视为质点的是( )
A.研究蝉的飞行路线 B.观察蝉的翅膀扇动
C.记录蝉翅膀上的纹路 D.研究蝉的转身动作
6.(2023•江苏苏州期中)南朝梁代傅弘有一首很著名的诗:“空手把锄头,步行骑水牛;人在桥上走,桥流水不流”,下列描述正确的是( )
A.水牛的运动,因牛的体型较大不可把它看作质点
B.水牛的行进轨迹长度就是水牛的位移
C.“桥流水不流”中的“桥流”所选的参考系是水
D.“人在桥上走”,人走得越快,位移就越大
考点二 位移
7.(2023•辽宁辽东教学共同体期中)某人先向东走3m,接着向北走4m,则他在整个运动过程中的位移的大小和路程分别是( )
A.3m,4m B.4m,3m C.7m,7m D.5m,7m
8.(2023•山东临沂沂水、平邑期中)如图所示,在水平地面上,一物体沿两个半径为的圆弧轨道由A经B、D到C位置,且垂直,则下列说法正确的是( )
A.由A到的路程为
B.由A到的路程为
C.由A到的位移大小为,方向由指向
D.由A到,位移的大小为,方向偏离斜向下45°
9.(2023•浙江宁波三锋联盟期中)随着手机各种导航软件层出不穷,给生活带来了极大的便利。国庆放假期间,小刚驾车从宁波到杭州西湖游玩,某导航软件推荐的驾车路线里程为175公里,时间为2小时4分,下列说法正确的是( )
A.175公里指的是位移
B.2小时4分指的是时刻
C.图中驾车距离最短153公里,该路线路程等于位移的大小
D.任何路线,位移都是相同的
10.(2023•浙江宁波三锋联盟期中)下列关于运动的描述中,叙述正确的是( )
A.歌词“月亮在白莲花般的云朵里穿行”中,描述“月亮穿行”所选的参考系是月亮
B.图中“胶囊高铁”从甲城到乙城的平均速度时,能将它看成质点
C.“风烟俱静,天山共色。从流飘荡,任意东西。”后两句写的是诗人乘坐着船随江水飘荡,任凭船随水漂去。若诗人认为船是静止的,他选择的参照物是天上云朵
D.在某次“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面有颗小黑点(金星)缓慢走过,则以太阳为参考系,可以认为金星是静止的
考点三 平均速度、瞬时速度
11.(2023•安徽合肥庐巢八校期中)如图所示,物体沿轨迹ABCDE的箭头方向运动,每一正方形小格边长为1m,沿AB、ABC,ABCD、ABCDE四段轨迹运动所用的时间分别是:1s,2s、3s、4s,下列说法不正确的是( )
A.物体在AB段的平均速度为1m/s
B.物体在ABC段的平均速度为
C.物体在B点的速度等于AC段的平均速度
D.物体在AB段的平均速度比在ABC段的平均速度更能反映物体在A点时的瞬时速度
12.(2023•北京期中)如图是小汽车从制动到停止示意图,小汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内,汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m和1m。
关于小汽车制动后,下列说法正确的是( )
A.前2s内汽车位移的大小为7m B.前2s内汽车平均速度的大小为
C.第2s内汽车位移的大小为16m D.第2s内汽车平均速度的大小为
13.(2023•北京期中)如图是小汽车从制动到停止示意图,小汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内,汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m和1m。
与小汽车刚制动时的瞬时速度最接近的是( )
A.前1s的平均速度 B.前2s的平均速度 C.前3s的平均速度 D.全程的平均速度
14.(2023•广东茂名电白期中)运动员在周长为400m的标准运动场上训练。甲完成100m训练用时12.00s;乙完成200m训练用时25.50s;丙完成400m训练用时47.00s。则下列说法正确的是( )
A.甲的平均速度小于丙的平均速度
B.冲刺瞬间,丙的速度最大
C.丙的平均速率最大,乙的平均速率最小
D.乙的平均速度为7.84m/s
15.(2023•河北沧州运东七县联考期中)超级高铁是一种以“真空钢管运输”为理论核心的交通工具。上海—杭州线路将成为中国第一条超级高铁列车线路,该线路长150km,从上海到杭州约需15分钟,超级高铁最高速度可达1000km/h,则下列说法正确的是( )
A.“最高速度可达1000km/h”指是平均速度大小
B.“最高速度可达1000km/h”指的是平均速率
C.超级高铁从上海到杭州的平均速度大小约为600km/h
D.超级高铁从上海到杭州的平均速率约为600km/h
16.(2023•辽宁县级高中期中)在大型电视剧《闯关东》中,山东龙口港到大连是一条重要的闯关东路线。假设有甲、乙两船同时从龙口出发,甲船路线是龙口—旅顺—大连,乙船路线是龙口—大连。两船航行2天后同时在下午3点到达大连,则下列有关描述中正确的是( )
A.在研究两船的航行时间时,不能将船视为质点
B.题述中,“2天”和“下午3点”指的都是时刻
C.两船的路程相同,位移不同
D.两船平均速度相同
17.(2023•四川内江期中)一辆汽车沿平直公路行驶,开始以20m/s的速度行驶了全程的,接着以速度v行驶其余的的路程,已知全程的平均速度为16m/s,则v等于( )
A.18m/s B.15m/s C.36m/s D.14.7m/s
18.(2023•西安期中)中央气象台2023年8月30日10时发布台风橙色预警,今年第9号台风“苏拉”于昨天下午由强台风级再次加强为超强台风级,其中心附近最大风力有17级以上(62米/秒),中心最低气压为915百帕。预计,“苏拉”将以每小时10-15公里的速度向西北方向移动,于30日夜间或31日凌晨移入南海东北部海面,逐渐向广东东部到福建南部一带沿海靠近,有可能于9月1日白天在上述沿海登陆,也有可能在广东东部近岸海面向西偏南方向移动。报道中的两个速度数值分别是指( )
A.瞬时速度,平均速度 B.平均速度,瞬时速度
C.平均速度,平均速度 D.瞬时速度,瞬时速度
19.(2024•南京市高一开学考试)为提高百米赛跑运动员的成绩,教练分析了运动员跑百米全程的录像带,测得:运动员在前7 s跑了60.20 m,7 s末到7.1 s末跑了0.92 m,跑到终点共用10 s,则下列说法正确的是 ( )
A.运动员在百米赛跑过程中的平均速度是8.60 m/s
B.运动员在前7 s的平均速度是10.00 m/s
C.运动员在7 s末的瞬时速度约为9.20 m/s
D.运动员冲线的速度为10.00 m/s
20.(2024•南通市高一月考)高速公路上有两种测速方式,分别为固定点测速与区间段测速。下列说法正确的是 ( )
A.固定点测速测的是平均速度大小
B.区间段测速测的是瞬时速度大小
C.区间段测速低于规定速度时,则被测车辆行驶过程中一定没有超速
D.固定点测速测得的速度低于规定速度,则此时被测车辆一定没有超速
21.(2023•邢台八中月考)一辆汽车沿平直的公路单向行驶,从A处行驶到B处用了60 s,A、B两处相距900 m;在B处停留30 s后沿原路返回,又用了45 s到达A、B的中点C处。问:
(1)(5分)这辆汽车前60 s内的平均速度大小是多少?
(2)(5分)这辆汽车从A处到C处的平均速度大小是多少?
22.(2023•无锡市锡东中学期中)旅客坐高铁从北京西到广州南的某次列车上午8:00发车,当日下午16:00到达,该次旅程约2 200 km。已知北京到广州的直线距离约为1 980 km,某次该旅客发现车厢内的显示屏上如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.旅客此次旅程的平均速率为237.5 km/h,显示屏上的“301 km/h”是平均速度的大小
B.旅客此次旅程的平均速率为237.5 km/h,显示屏上的“301 km/h”是瞬时速度的大小
C.旅客此次旅程的平均速率为275 km/h,显示屏上的“301 km/h”是平均速度的大小
D.旅客此次旅程的平均速率为275 km/h,显示屏上的“301 km/h”是瞬时速度的大小
23.(2024•江苏常州高级中学高一月考)如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹,三个质点同时从N点出发,同时到达M点。下列说法正确的是 ( )
A.三个质点从N到M的平均速度相同
B.三个质点到达M点的瞬时速度相同
C.三个质点从N到M的平均速率相同
D.三个质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
24.(2024·江苏扬州中学高一阶段练习)如图所示,在某次越野自行车训练中,某选手用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为12 km,实际从A运动到B用时30 min,实际里程表指示的里程数比直线距离多了8 km,当他经过某路标C时,车上速度计指示的示数为50 km/h,下列说法错误的是( )
A.整个过程中自行车的位移方向为由A指向B
B.整个过程中自行车的平均速率为40 km/h
C.经过路标C时自行车的瞬时速度大小为50 km/h
D.整个过程中自行车的平均速度大小为40 km/h
考点四 加速度
25.(2023•淮安市淮阴区高一期中)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处自由落下,以大小为8 m/s的竖直速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间为Δt=1.2 s,那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为 ( )
A.15 m/s2,向上 B.15 m/s2,向下
C.1.67 m/s2,向上 D.1.67 m/s2,向下
26.(2023•徐州市月考)如图所示,足球运动员在罚点球时,设脚与球的作用时间为0.1 s,若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动,又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.1 s,且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回,求:
(1)罚点球的瞬间,球的加速度的大小?
(2)守门员接触球的瞬间,球的加速度?
27.(2023•扬州市期末)下列有关加速度的说法中正确的是 ( )
A.加速度是描述速度变化快慢的物理量
B.速度变化得越快,加速度就变化得越快
C.加速度的方向一定与速度的方向相反
D.加速度的方向一定与速度的方向相同
28.(2023•江苏射阳月考)火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到100 m/s;汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来,规定初速度的方向为正方向,下列说法中正确的是 ( )
A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B.2.5 s内汽车的速度改变量为−30 m/s
C.火箭的速度变化比汽车的快
D.火箭的加速度比汽车的加速度大
29.(2024•徐州市高一期中)蹦床是游乐场非常受欢迎的项目,一位小朋友从某高度落下,以大小为4 m/s的竖直速度着网。与网作用后,沿着竖直方向以大小为6 m/s的速度弹回。已知小朋友与网接触的时间Δt=1 s,那么小朋友在与网接触的这段时间内,加速度的大小和方向分别为 ( )
A.2 m/s2,竖直向下 B.2 m/s2,竖直向上
C.10 m/s2,竖直向下 D.10 m/s2,竖直向上
30.(2024•淮安市高一月考)如图,“50TFSI”为某品牌汽车一款车型的尾部标识,其中“50”称为“G值”,“G值”越大,加速度越大。“G值”的大小为车辆从静止加速到100 km/h(百公里加速)的平均加速度的10倍。若另一款车型百公里加速的时间为8.0 s,由此推算该车的尾标应该是 ( )
A.25TFSI B.35TFSI C.45TFSI D.50TFSI
31.(2023•安徽合肥庐巢八校)如图,汽车的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图(甲)所示的位置,经过10s后指针指示在如图(乙)所示的位置,若汽车做匀变速直线运动,那么它的加速度约为( )
A. 1.1m/s2 B. 1.4m/s2 C. 2.2m/s2 D. 4.4m/s2
32.(2023•江苏苏州常熟期中)根据我国道路交通管理的相关规定,同一车道行驶的机动车,后车必须根据行驶速度、天气和路面情况,与前车保持必要的安全距离。如图所示的安全距离示意图,标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全的刹车距离。在通常情况下,驾驶者的反应时间平均为0.4~1.5s,下列说法正确的是( )
A.车速越大驾驶员的反应时间越长
B.反应时间是指刹车后的0.4s至 1.5s一段时间
C.由图像看出,当行驶速度为 60km/h,停车距离与反应距离的比值为 4:3
D.由图像看出,随着行驶速度的增大,反应距离与刹车距离的比值逐渐减小
33.(江苏扬州宝应)在匀速上升的电梯里,一小球从电梯地板被竖直向上弹出后又落回地板,这一过程中小球没有触碰电梯天花板,不计空气阻力,下列对这一过程的分析正确的是 ( )
A.小球在空中运动的位移大小等于路程
B.小球在空中运动的平均速度大于电梯的速度
C.小球在空中运动的平均速度小于电梯的速度
D.小球在空中运动的平均速度等于电梯的速度
34.(2023•山东期中)将弹性小球以8m/s的速度从距地面4m处的A点竖直向下抛出,小球落地后竖直向上反弹,经过距地面2m高的B点时,向上的速度为4 m/s,从A到B点,小球共用时0.4s,则此过程中( )
A.小球的位移大小为2 m,方向竖直向上
B.小球速度变化量的大小为4 m/s,方向竖直向下
C.小球平均速度的大小为5 m/s,方向竖直向下
D.小球平均加速度的大小约为30 m/s2,方向竖直向下
35.(2023•徐州市高一调研)一质点沿直线Ox方向做直线运动,它到O点的距离x随时间t变化的关系为x=2+3t−t3(m),速度v随时间t变化的关系为v=3−3t2(m/s),则该质点在t=2 s的瞬时速度、从t=0到t=2 s时间内的平均速度、平均速率分别为 ( )
A.−9 m/s、0、6 m/s B.9 m/s、−3 m/s、6 m/s
C.9 m/s、−1 m/s、2 m/s D.−9 m/s、−1 m/s、3 m/s
36.(2023•苏州市高一期末)为了防止高速公路汽车超速,高速交警使用超声波测速仪进行测速,超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波,也可以接收从汽车反射回来的超声波信号。某次测速得到发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的时刻图(p1、p2是测速仪发出的超声波信号,p3、p4分别是p1、p2由汽车反射回来的信号)如图所示,假设超声波测速仪正对车辆行驶方向,超声波在空气中传播的速度为350 m/s。下列关于被测汽车运动的说法正确的是 ( )
A.正在驶离测速仪,速度大小约为32 m/s
B.正在驶离测速仪,速度大小约为35 m/s
C.正在驶向测速仪,速度大小约为32 m/s
D.正在驶向测速仪,速度大小约为35 m/s
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