方程性质应用课例5（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

课时学习内容分析与教学设计 单元：第五单元 小节：简易方程 课题：方程性质应用课例5 课型：新授 学习内容与学情分析 课标分析：《简易方程》是课标第二学段数与代数三、式与方程的内容，本节课是学生能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。 教材分析：本节课教材没有刻意从现实情境引出方程，而是充分借助实物直观、何直观，发挥数形结合的优势，帮助学生理解方程变形、求解的过程。在学生有了一定的解方程基础后，由实际问题引入前面没有出现过的方程。这样既分散了教学的难点，又关注了数学知识与现实世界的联系，有利于提高教学的有效性，切实加强数学应用意识的培养。本节课既是前面已经教学过的用字母表示数，方程的意义的拓展和延伸，也是后面教学方程的基础。 学情分析：五年级学生已经具备了一定的观察、比较、综合的意识，学习用字母表示数，方程的意义，已经具备了用字母表示数量关系的能力。但是，由于五年级学生思维能力有限，对字母表示数，方程的意义刚刚掌握，初步接触了用方程表示几种数量关系，还不能较自如对待不同的数量关系。而且班级学生存在个体差异，个别同学学习较吃力。所以在找数量关系时会存在一定的难度。 学习目标（主体+行为条件+行为动词+行为客体）+教学重难点 1、会用画线段图等方法直观清晰的分析数量关系； 2、亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略。 3、根据速度、时间、路程的数量关系列方程解答相向运动中求相遇时间的实际问题。 教学重点：能根据数量关系列方程解答相向运动中求相遇时间的实际问题。 教学难点：能根据数量关系列方程解答相向运动中求相遇时间的实际问题。 教学实施 主要学习任务 学习过程 学习目标达成 与评价关注点 任务一： 宗老师从家出发每分钟骑300米，骑车30分钟，问题：老师家距离学校多远？ 1、从学过的求路程出发，让学生回关于路程的等量关系式。 2、学生回顾速度、时间、路程之间的等量关系。 3、明确课题：实际问题与方程。 任务目标：说出速度、时间、路程之间的等量关系。 评价关注：能否正确回答出速度、时间、路程之间的等量关系。 任务二：小云和小林家相距4.5km,小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 1、课件呈出主题图。 2、师提问：找到题目的已知信息和问题。 3、学生思考并汇报想法。 4、师提问是否有不懂的地方。 5、相向而行、相遇时间、单位换算这三个重点的分析和演示。 6、生自主独立用线段图表示题目的信息和问题。 7、展示学生的线段图并修改不足的地方。 8、利用线段图分析题意，得出题目蕴含的速度、时间、路程之间的等量关系式。 9、列方程解决问题。 10、对比学生的不同答案并分析。 11、检验并作答。 任务目标： 1、理解题目中的相向而行和相遇时间。 2、能借助线段图分析题目的等量关系。 3、解决相遇问题。 评价关注： 1、学生能否理解相向而行是两个路程相加等于总路程。 2、一般不表达速度和，两个人每分钟的速度相加指的是两个人1分钟的路程和。 3、学生能否能够正确画出线段图并分析出其中的数量关系。 任务三：两个工程 队同时开凿一条长675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？ 1、读题找出已知信息和问题。 2、出示线段图找出等量关系式。 3、列方程解决问题。 4、检验作答。 任务目标：能快速正确解决本题。 评价关注： 1、部分学生能否快速得出等量关系式。 2、绝大多数学生能否正确解答本题。 任务四：甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？ 1、读题找出已知信息和问题。 2、找出本题和相遇问题的区别。 3、借助数学书的线段图分析题意并得出等量关系式。 4、列方程解答。 5、检验并作答。 任务目标：会正确解答追击问题。 评价关注： 1、学生能否区别本题追击问题和相遇问题的区别。 2、学生能否得出追击问题的等量关系式。3、学生能否正确列方程解答追击问题。 任务五：归纳总结相遇问题和追击问题。 1、 课件呈现今天学过的两种类型的题目。 2、 学生汇报自己的理解，说出得出等量关系式的思考过程。 3、 师提问：相遇问题的等量关系式是什么，追击问题的等量关系式是什么？ 4、 学生反馈： 相遇问题：小林路程+小云路程=总路程 追击问题：乙路程-甲路程=甲落后乙路程（前提是同时出发，时间一样，单位一样） 任务目标：归纳得出相遇问题和追击问题的等量关系式。 评价关注： 1、能否正确说出相遇问题和追击问题的等量关系式。2、能合理分析相遇问题和追击问题的过程。 板书设计 解决问题 路程：4.5千米=4500米 小林路程+小云路程=总路程 速度：小林：250米/分 0.25x+0.2x=4.5 小云：200米/分 0.45x=4.5 相遇时间？ 0.45x÷0.45=4.5÷0.45 相向而行 x=10 同时出发 答：两人9:10相遇。 “教学评一致性”达成性反思 1、本节课从生活中简单的速度、时间、路程的问题着手，学生易于回忆起前面所学知识，为本节课教学做铺垫。 2、课堂中学生运用演示、画图、比较、综合分析等解决问题的一些基本方法策略，更加深刻的将所学知识加以实践。 3、课堂在通过线段图分析数量关系（本次是两个速度）的情况中用时比较多，学生出现的临时情况多，教学进度的完成慢，新课完成后练习不够。 4、对于五年级的学生画图和数量关系可以放手快速得出，学生完成以后建议有生相互交流自己的想法，这样学生能够掌握更多的解决问题思路。 学科网（北京）股份有限公司 $$