第四单元《表内乘法（一）》教材解读（课件）-2024-2025学年二年级上册数学人教版

《表内乘法（一）》教材解读 新人教版数学二年级上册第四单元 数与代数 统计与概率 图形与几何 综合与实践 目录 1 单元教材分析 2 课标解读及核心素养 3 单元教学目标及重难点 4 教材例题解析 5 教学实施建议 3 单元教材分析 本单元是学生学习乘法的开始，遵循儿童已有的经验和认知发展基本规律基础上，提供大量同数相加的现实情境，架起加法算式与乘法算式之间的桥梁，突出乘法意义的本质，使学生更加明白乘法的意义。在理解意义的基础上熟记2～6的乘法口诀，并能在实际应用中进一步领会四则运算的意义，积累解决问题的经验和策略，逐步形成分析问题、解决问题的能力。同时为后面学习6～9的乘法口诀做好方法上的准备，也是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。 4 乘法的初步认识 例1、例2 表内乘法（一） 乘加、乘减 例5 5的乘法口诀 例1 解决问题 例7 6的乘法口诀 例6 2～6的乘法口诀 2、3、4的乘法口诀 例2～例4 单元教材分析 教材编排特点 01 02 03 04 突出了乘法意义的教学。 乘法口诀的编排顺序，尊重儿童已有的经验和认知发展的基本规律。 重视乘法口诀的来源和意义的教学。 重视培养学生分析问题和解决问题的能力。 单元教材分析 6 课标解读及核心素养 课 标 解 读 《义务教育课程标准（2022版）》在 “学段目标”“第一学段”中提出了“经历数与代数的抽象、运算、建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，建立数感。初步形成运算能力，发展抽象思维。培养学生“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题）。让学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）”。 《义务教育课程标准（2022版）》在“课程内容”中提出了“结合具体情境，体会乘法运算的意义；能熟练口算表内乘法；经历与他人交流各自算法的过程，能运用乘法运算解决生活中常见问题，并能对结果的实际意义作出解释”。 7 数学 抽象 数学 建模 数据 分析 直观 想象 逻辑 推理 数学 运算 会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维思考世界 会用数学的语言表达世界 课标解读及核心素养 2 4 1 3 让学生在具体情境中理解乘法运算的意义，知道乘法算式各部分的名称。 让学生经历编制乘法口诀的过程，知道乘法的口诀是怎么得来的，熟记2—6的乘法口诀，会用口诀熟练口算有关乘法算式。 使学生会用画图、语言叙述等方式表征理解问题和分析问题的过程，能运用加法、减法、乘法解决简单的实际问题。 使学生感受到用乘法表示同数连加的简洁性；感受我国语言文字的独特魅力，增强民族自豪感。同时，培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 单元教学目标及重难点 9 单元教学目标及重难点 教学难点 教学重点 体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握2～6的乘法口诀求商的方法及用除法解决问题。 难点是理解4、6的乘法口诀，会用乘法解决简单的实际问题。 教学重点 重点是让学生在具体情境中理解乘法运算的意义，在理解的基础上熟记2～6的乘法口诀。 10 教材例题解析 主题图展示了游乐园和便利店的情境，由远及近，有坐过山车的、有坐小火车和小飞机的，还有坐旋转木马的，然后是“快乐便利店”，为学习表内乘法提供了丰富的学习素材。 主题图是对本单元所学习内容的整体概括。坐过山车、坐小火车和小飞机的情境是学习“乘法初步认识”中例1的素材，气球图是学习例2的素材；“福娃”是学习5的乘法口决的素材；“棒棒糖”是学习3的乘法口决的素材；坐旋转木马的情境是学习乘加、乘减的素材。 生动的情境不但可以调动学生学习的兴趣，而且为学生学习乘法提供了丰富的现实情境模型，并让学生认识到，同数连加的情境在生活中是广泛存在的。同时通过与非同数连加情境的对比，加深学生对乘法的认识。 指导学生按照一定的顺序进行观察 鼓励学生发现并提出数学问题 11 教材例题解析 提供了丰富的同数连加的生活情境。如坐小飞机、小火车和过山车的情境，并根据具体问题，呈现了同数连加的算式。 突出强调了乘法意义的本质。教材通过学生熟悉的3个问题情境，采取逐步开放的形式，让学生将求几个相同加数和的情境与算式用“几个几”的形式表征出来，使学生能概括地认识同数连加问题的特征 在列出乘法算式、认识乘号、学习乘法算式写法和读法的基础上，进行乘法算式与加法算式的对比，让学生感受乘法是相同数相加的简便算法。 1.运用情境让学生感知乘法的意义； 2.不同情境要体现不同的目标要求；情境一应让学生感知相同数连加的特点、情境二重在强化相同数连加与“几个几”之间的联系，突出乘法的意义；情境三让学生感受学习乘法的必要性 12 教材例题解析 例2的编排提高了学生对乘法认识的要求。首先例题中不再出现“几个几”，学生直接看图列出加法算式和乘法算式。其次是介绍了乘法算式各部分名称，分散了学生认识乘法的难点。 例2的设计，采用了实物图、加法算式、乘法算式相对照的方式，将实物图和相同数连加的算式作基础，利于学生进一步了解相同数相加与乘法的关系，体会乘法的意义。 “做一做”中安排了形式多样的练习，从具体到抽象，通过多种表征方式之间的相互转化，帮助学生理解乘法的意义。为了减轻学生计算的负担，突出乘法算式与相同数连加的加法算式之间的关系，练习中不要求学生计算出算式的得数。 为避免与“因数与倍数”单元中“因数”这一数学名词混淆，这里两个相乘的数只叫作“乘数”，没有叫作“因数” 充分利用直观手段 乘法意义的练习要体现层次性 13 教材例题解析 教材呈现了生动形象的实物图形，并提出数学问题，既调动了学生学习的兴趣，又让学生认识到计算几个5相加的问题在生活中是存在的，感受所学内容的价值，也为编制乘法口诀提供了实物模型。 在问题之后，教材将5个5连加的计算过程依次呈现出来，并用箭头表示累加的过程，由学生在方框中填出得数，目的是调动学生的已有知识和经验，了解得数的由来，为编制乘法口诀积累感性经验。 将点子图（乘法的矩形模型)与相应的乘法算式、乘法口决对照编排，用点子图为乘法口诀赋予直观意义，便于学生理解和记忆乘法口决，同时体现乘法口决的应用价值，用一句乘法口诀可以计算两道乘法算式。 重视基础知识和基本经验 让学生体会编制乘法口决的意义 经历编制乘法口决的过程，掌握编制的方法 14 教材例题解析 例2、例3学习2、3的乘法口诀。其编排体例与5的乘法口诀的编排体例基本相同，同样呈现了实物图，并将点子图与相应的乘法算式、乘法口诀对照编排 2、3的乘法口决句数较少，因此将两个例题作为1课时的教学内容，放在一起进行编排。 2、3的乘法口决涉及的连加求和计算比较简单，学生又有学习5的乘法口诀的基础，教材不再呈现相同数连加的计算过程。教学中如果不出现加法算式学生有困难，可以让学生结合加法算式来想。 用多种方式表示对乘法口决意义的理解有了编制5的乘法口诀的经验，教师可将教学重点放在理解乘法口决的意义上。如2的乘法口决可先动态呈现实物图，在2个2个地数的基础上说出“1个2是多少？2个2是多少？用乘法口决怎样表示呢？”再对照点子图写出相应的乘法算式，编制出乘法口决。最后将点子图、算式、乘法口决相对照排列起来。 15 教材例题解析 4的乘法口诀与5的乘法口诀的编排形式相同，所不同的是教材只呈现了一句完整的4的乘法口诀，其余几句让学生自己编制出来，给学生留出了较大的探索空间。 教材以“想一想”的形式，让学生编出1的乘法口诀。 由于4的乘法口决是学生学习的难，点，教材“做一做”中的第1题以对口令的形式练习乘法口诀，既提醒教师注意练习形式的趣味性，又通过游戏使学生熟悉4的每一句乘法口诀。 培养发现并提出数学问题的能力 重在理解乘法口诀的来源和意义 注重引导学生进行数学思考 利用多种形式和丰富的模型帮助学生熟记4的乘法口诀 16 教材例题解析 教材分以下3个层次进行编排。第一个层次呈现了学生坐旋转木马的情境图，并把提出数学问题的机会留给了学生，为学习新知提供素材。 第二个层次让学生根据情境图列出算式并计算。教材呈现了两种解决问题的方法：一种是乘加，一种是乘减。 第三个层次是由聪聪指出在乘加、乘减算式中运算的顺序。在这里，教材对四则混合运算的运算顺序不作过多要求，学生只要知道“在乘加、乘减算式中，先算乘法”即可。 鼓励自主探索，合作交流学生列出的算式除教材上呈现的两种之外，还可能有3十3十3十2或其他算式，只要合理都应肯定。但应组织学生重点研究乘加、乘减算式。如可让学生结合图说明算式的意义，先算哪部分，再算哪部分。最后明确学生的想法和小精灵的想法一致，都是先算乘法。 17 教材例题解析 在实物图下面以列表的形式揭示豆荚个数与豆子颗数的对应关系，将相同加数6作为隐蔽条件。这样编排可以突出相同加数的个数以及累加过程中的得数，为归纳乘法口决奠定基础，同时渗透了函数、对应思想。 由于学生已经理解了乘法口决的意义和编制乘法口决的方法，因此在6的乘法口决的编排中，教材不再给出点子图模型，只是让学生结合表格中的数据计算乘法算式的得数和编制6的乘法口决，促使学生进行抽象的数学思考。 1.强调对连加过程中得数的认识； 2.让学生自主完成乘法算式的整理和乘法口决的编制； 3.设计丰富的练习形式记忆乘法口决可利用开火车、对口令、找朋友等多种形式进行练习，并针对三六、四六、六六等较难记的乘法口决进行重点练习。 18 教材例题解析 例7将用乘法解决的问题与用加法解决的问题对照编排，设计了两个情境相似、数据相同、问题相同但数量关系不同的问题，目的是让学生学会根据四则运算的意义选择不同的运算解决问题。 在“怎样解答？”环节，呈现了学生画图理解题意、分析数量关系的过程，由此感受到要认真分析题意，在理清数量关系的基础上根据运算的意义选择相应的运算解决问题。 在“解答正确吗？”环节，以文字呈现了回顾检验的内容和顺序一先检查图再检查算式，教给学生回顾检验的方法。 培养学生逐步学会数学思考与表达 为了使学生明确数量关系，教师应鼓励学生用不同的方式理解题意，并逐步学会表达自己的思考过程。首先让学生通过读题，明确条件和问题，并自主尝试进行解答。然后引导学生进一步思考：两题中都有4和5，为什么解答方法不同？让学生用摆学具或画图等方式，将两道题的条件和问题表示出来，使具体问题抽象为数学模型。 19 教学实施建议 设计丰富、有趣的练习，帮助学生理解和记忆乘法口诀。 熟练口算表内乘法，是学生应具备的最基本的计算能力。《标准(2022)》在评价建议中提出，到学期末学生应达到每分做8~10题。要达到这个目标，就要有计划、有目的地指导并组织学生进行练习。根据学生对乘法口诀的熟悉程度，教师可采取不同的方式组织学生进行练习。首先，教师应充分利用教材中提供的各种直观模型，包括多种实物图、点子图，还有数轴，让学生依据模型进一步理解和记忆乘法口诀。其次，脱离模型进行抽象的乘法口诀的练习，如以“对口诀”“找朋友”“摘苹果”“小动物过河”等多种方式进行练习，也可以利用乘法口诀间的联系指导学生记忆乘法口决。最后，针对难记、易错的乘法口决进行练习。这种练习形式适合于学生在经过一段时间的练习后进行。需要教师在前面的练习中注意收集学生的错例，进而让学生针对容易出错的题目进行练习，如“四四十六”“四六二十四”等，减少练习的盲目性，提高练习效果。 20 教学实施建议 帮助学生逐步学会数学思考与表达，获得分析问题和解决问题的基本方法。 理解四则运算的意义是选择合理方法解决问题的前提。学生是否理解四则运算的意义，要看他们能否用不同的表达方式和数学模型来表明对数学概念的理解，这些表达方式可以是数学符号、图形以及口头语言。有学者通过教学及研究，将学生的表达方式划分为3个层次一实物及图形表达方式、数学表达、特殊表达，并指出实物及图形表达方式是每个学生必须掌握的基本知识。结合例7的教学，教师应充分利用教材所提供的研究素材，不但关注学生解决问题的结果，更要关注他们解决问题的过程，即学生是如何理解和认识问题的，能否说明选择算法的道理等。教师应鼓励学生用自己喜欢的方式，如情境模拟、摆学具或画图等，将实际问题抽象为数学模型，再结合图用概括的语言表征数学问题，将自己对运算意义的理解以外显的方式表达出来，说明选择算法的依据。从而使学生经历实际问题与运算意义进行联系的过程，达到根据四则运算的意义选择算法的目的，最终提高学生解决问题的能力。 21 教学实施建议 结合乘法口诀的学习，增强学生的民族自豪感。 乘法口决是为了方便计算乘、除法，人为编制的既便于记忆、又便于传诵的歌决。乘法口诀是中国算术的精华，思维的浓缩。学生在乘法口诀的学习中，常常是会背诵乘法口诀，但在用文字表达时，往往会出现汉字、阿拉伯数字混用的现象，如“三五15”，说明学生对乘法口诀的文化背景缺乏认识。对此不能一味要求、规定学生必须用汉字书写乘法口诀，而是应向学生介绍有关乘法口决的发展历史（见备课资料），使他们认识到乘法口决是我国古代劳动人民智慧的结晶，是用汉字记载与传承下来的，历经千年，经久不衰。通过介绍乘法口诀的相关史料，一方面让学生理解用汉字书写的意义，另一方面使学生受到爱国主义教育，增强民族自豪感。 22 谢谢欣赏 THANK YOU FOR LISTENING 23 $$