方程变换与化简（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

课时学习内容分析与教学设计 单元：简易方程 课题：方程变换与化简课（例3） 课型：方程变换与化简课 学习内容与学情分析 学习内容：这是新增的，解方程的类型更全面。重点突出转化思想。教材以20－x＝9为例，讨论形如a－x＝b的方程的解法，思路是转化为x＋b＝a，即转化为例1的形式。这里不再依靠天平的图示，意在及时抽象，启发学生直接依据等式性质进行转化。a÷x＝b类型的方程让学生自主探索。 教学中注意让学生积累解方程的经验。完成基本类型的方程求解后，小精灵提示学生总结解方程的思考方法（利用等式性质）、解题步骤、要注意的问题。 学情分析： 学生已经会解形如x+a=b和解形如ax=b的方程。在前面是利用等式的性质消灭已知数，会对学生造成一定的思维定势，或者会通过加减乘除关系来完成，没有想到通过等式的性质把它转化成形如x+a=b和ax=b方程进行解答，所以重点在于转化思想的掌握。 学习目标+教学重难点 1. 巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解a -x＝b与a÷x =b类型的方程， 2. 进一步掌握解方程的书写格式和写法。 3.会初步进行方程类型的判断并选择合适的方法解答。 4.在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程转化思想方法，发展初步抽象思维能力。 教学重点：会正确解a -x＝b与a÷x =b类型的方程。 教学难点：会正确解a -x＝b与a÷x =b类型的方程。 教学实施 主要学习任务 学习过程 学习目标达成 与评价关注点 任务一：根据自己的旧知解决x＋a＝c, ax＝c,模型的方程 1. 解x＋9＝20并进行汇报怎么解决的。 2. 思考：属于我们学的哪一种类型的方程。 3. 解1.6x＝6.4并进行汇报怎么解决的。 4. 思考：属于我们学的哪一种类型的方程。 5. 思考：这两个方程属于那种类型，最终的目的是什么，解决依据是什么？ 任务目标： 1.巩固解决形如x+a=b和ax=b方程 评价关注：关注学生是否能正确解决形如x+a=b和ax=b方程以及说出类型和依据。 任务二：解决a-x＝c模型的方程 出示方程：20－x＝9 1. 思考：这一个方程和前面的方程有什么不同？ 预设：例1是加上一个x， 例2是减去一个x。 2. 总结a -x＝c模型的方程 3. 思考：这种方程我们利用等式的性质怎么解决？ 4. 思考：你会选择先消谁？ 5. 第一步为什么要在方程两边加x？依据是什么？ 6. 第二步与第三步有什么不同？为什么要这样做？ 7. 第四步方程两边为什么不减x？而是减9？ 8. x＝11是方程的解吗？ 9. 今天学的解方程与以前解决的方程进行比较，有什么不同和联系？ 10. 总结a-x＝c模型的方程的解法。 任务目标： 1.会初步的进行方程类型的判断。 2.利用等式的性质解方程的知识，学会解a -x＝b类型的方程。 3.感受方程的转化思想方法。 4.进一步掌握解方程的书写格式和写法。 评价关注： 1.关注学生是否能将a -x＝b类型的方程转化成x+a=b的方程进行解答。 2.关注学生是否能利用正确的格式解答以及检验。 任务三：解决a÷x＝c模型的方程 出示6.4 ÷x＝1.6 1. 这个方程和我们以前学过的有什么不同？ 2. 为什么解方程的第一步两边要乘x？ 3. 今天学的解方程与以前解决的方程进行比较，有什么不同和联系？ 4. 总结a÷x＝c模型的方程的解法。 5. 思考：解决方程要注意什么？ 任务目标： 1. 会初步的进行方程类型的判断。 2.利用等式的性质解方程的知识，学会解b类型的方程。 3.感受方程的转化思想方法。 4.进一步掌握解方程的书写格式和写法。 评价关注： 1.关注学生是否能将a÷x＝b类型的方程转化成ax=b的方程进行解答。 任务四： 巩固练习 1. 教材66页第三题 问题：请你根据数量关系列出不同的方程，并解答。 任务目标：巩固学生利用等式性质解决三种类型的方程。 评价关注：关注学生是否能准确区分方程模型并选择合适的方法进行解决你。 板书设计 解方程 20－x＝9 18÷x＝12 20－x＋x＝9＋x 18÷x×x＝12×x 20 ＝9＋x 18＝12x 9＋x＝20 12x＝18 9＋x－9＝20－9 12x÷12＝18÷12 x＝11 x＝1.5 “教学评一致性”达成性反思 1.在任务一中，利用等式性质将a -x＝b方程转化x+a=b这一目标实现的很好。大多数同学观察到x作为减数和之前学到的不同，从而知道把它转化成以前的方程来进行解答，并能够对于这一类方程进行方法总结。但是存在了只掌握了方法，而没有进行一般化，建立更完善模型思想。 2. 在任务二中，利用等式的性质将a÷x＝b方程转化ax=b这一目标实现的很好。大多数同学观察到x作为除数和之前学到的不同，并生成了利用任务一的方法把它转化成以前的方程来进行解答。并能够自主的对于这一类的方程进行方法总结。但是存在了只掌握了方法，而没有进行一般化，建立更完善的模型思想。 3.在任务三完成的效果不是很好，学生在完成a+x=b的方程普遍出现只先抵消第二个数的现象，原因可能出现在任务一任务二的在学生观察现在做的方程和以前的方程有什么不同，只是让学生说了说，而没有借助算式各部分名称加以分析。如果我以后就会在复习导入的时候加上这一类方程，和在之前的新课教学中让学生说明白x是作为什么数。 4.培养学生观察属于哪一类型的方程这一目标实现的程度不是很好，如果我以后教学我就应该会上加一项任务就是让学生判断方程属于哪一类型，先抵消谁，怎么抵消，养成学生的步骤意识和知道为什么这样做的依据，培养学生的语言表达能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$