专题04 自由落体运动-【好题汇编】备战2024-2025学年高一上学期期中真题分类汇编（浙江专用）

专题04 自由落体运动 考点一 自由落体运动 1．（23-24学年杭州第四中学（吴山校区）高一上期中）屹立在操场中的大树， 是同学们每天都能看到的一道风景， 今天它来考考大家，有一片离地约 5m的树叶， 在无风状态下， 从枝头直接落到操场地面， 请问大概需要多久（　　） A．0.5s B．0.8s C．1s D．2s 2．（23-24学年台州市山海协作体高一上期中）杭州亚运会闭幕式时再次下起了“桂花雨”，橙红色的大朵桂花状彩带从体育场上空飘散而来，伴随四处散发着的桂花香氛，全场沉浸式感受杭州的秋日浪漫假设仿真花瓣从20m高空由静止开始下落在观众席上，问花瓣在该过程中所用时间可能为（重力加速度取）（    ） A．1s B．1.5s C．2s D．5s 3．（23-24学年杭州市源清中学高一上期中）浙江百丈漈瀑布是全国单体落差最高的瀑布。第一漈207米高，第二漈68米高，第三漈12米高，三漈相加共287米高，折合古时鲁班尺是一百丈多17米，故名百丈漈。假设忽略上游水的初速度和空气的阻力，那么，水仅仅下落第一漈后的速度大约是（　　） A． B． C． D． 4．（23-24学年绍兴市诸暨中学暨阳分校高一上期中）如图所示，两同学合作进行反应时间的测定，甲同学捏住直尺的顶端，乙同学用手靠近直尺刻度为0的位置做捏尺的准备，甲同学放手让直尺下落，乙同学捏住直尺的位置在刻度20cm处，则乙同学的反应时间约为（　　） A．0.05s B．0.10s C．0.17s D．0.20s 5．（23-24学年宁波市三锋联盟高一上期中）如图所示，两同学进行反应时间的测定。首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，乙同学用手靠近刻度尺底部刻度为0的位置做好捏尺的准备。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，根据乙同学捏住位置的刻度读数，就能估测其反应时间，g取10m/s2。关于这个估测方法，下列说法正确的是（　　） A．乙同学捏住的位置的刻度读数越大，说明反应越快 B．若乙同学的反应时间在0-0.4s之间，则所用直尺的长度至少为60cm C．若以相等的时间间隔在该直尺的另一面重新标记出表示反应时间的刻度线，则时间刻度线在直尺上的分布是不均匀的 D．若乙同学捏住了尺刻度41cm处，则乙同学反应时间约为0.2s 6．（23-24学年杭州市六县九校联盟高一上期中）一根细杆长1.4m，上端悬于天花板上的A点，现让它自由下落，在细杆下方1.8m处有一个小孔C，，则整个细杆AB通过悬点下方小孔C所需的时间为（　　）    A．0.2s B．0.6s C．0.8s D．1.0s 7．（23-24学年A9协作体高一上期中）甲、乙两物体同时释放做自由落体运动，已知甲的质量是乙质量的2倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的两倍，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两物体将同时落地 B．甲的加速度是乙的加速度的2倍 C．甲、乙两物体落地的速度大小相等 D．甲落地速度是乙落地速度的倍 8．（23-24学年五湖联盟高一上期中）跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当下降125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为（）。求： （1）运动员打开降落伞时的速度是多大？ （2）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？ 9．（23-24学年杭州市学军中学（紫金港校区）高一上期中）在一次军事演习中，特种兵进行超低空跳伞演练。直升飞机悬停在离地高度后，特种兵从机舱中跳下，在竖直方向上做自由落体运动，下落一段时间后特种兵打开降落伞，匀减速下降直至落地，已知特种兵从离机到落地的全过程用时，且落地时的速度大小为，，求： （1）特种兵离机后经过多长时间打开降落伞； （2）特种兵打开降落伞后的加速度。 10．（23-24学年嘉兴市八校联盟高一上期中）钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为40m/s，g取10m/s2，求： （1）它落地的时间是多少？ （2）它下落的高度是多少？ （3）它在最后1s内下落的高度是多少？ 11．（23-24学年杭州市学军中学海创园学校高一上期中）小钢球由静止开始做自由落体运动，经过2.5s落地，g取。求： （1）它落地时的速度大小是多少； （2）它在落地前1s内下落的高度是多少？ 12．（23-24学年台州市山海协作体高一上期中）某实心小铁球由静止开始下落至地面时的速度为40m/s，不计空气阻力，g取。试求： （1）它下落的高度是多少？ （2）它在最后1s内下落的高度是多少？ 13．（23-24学年“七彩阳光”新高考研究联盟高一上期中）特技跳伞要求队员在的高度离开飞机，在不开伞自由落体的情况下完成规定表演动作。跳伞中某队员自由落体速度达到最大速度后，调整姿势匀速下落，在距地面时打开降落伞匀减速下落，落地速度恰好为零。取，求： （1）自由落体运动阶段的时间？ （2）匀减速下落过程的加速度大小？ （3）跳伞全过程的平均速度？ 14．（23-24学年浙东北联盟（ZDB）高一上期中）19届杭州亚运会女子10米跳台决赛，水花消失术精彩呈现。全红婵10米跳台从倒立到竖直手触水这一过程，其重心可视为自由落体。（结果可带根号） （1）全红婵经过多长时间手触水面； （2）自全红婵开始下落计时，求她在第1s内及最后1s内的位移大小。 15．（23-24学年钱塘联盟高一上期中）无人机航拍已成为校园大型户外活动中不可或缺的一环。如图所示，在一次航拍过程中，无人机悬停在一定高度处进行航拍。由于操控不当，无人机失去动力径直下落，经后着地。不计空气阻力，无人机可视为质点，求： （1）下落后1s末无人机的速度大小； （2）无人机悬停拍摄时距离地面的高度； （3）无人机落地前最后2s内的平均速度大小。 16．（23-24学年宁波市三锋联盟高一上期中）严冬屋檐下有冰凌，冰凌可看成质点（如图）。人在楼下行走要防止冰凌砸到头部，因此一定要有安全防范意识。假设冰凌做自由落体运动，冰凌最后1s内下落的高度为35m，重力加速度大小g=10m/s2，求： （1）冰凌开始下落第1秒内的位移； （2）冰凌落地时的速度大小； （3）冰凌自由下落的时间和高度。 考点二 竖直上抛运动 17．（23-24学年“七彩阳光”新高考研究联盟高一上期中）研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以20m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经12s产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，g取10m/s2，求产品的释放位置距地面的高度为（　　） A．500m B．480m C．495m D．490m 18．（23-24学年“衢温5+1”联盟高一上期中）2023年10月4日，在杭州亚运会田径项目男子跳高决赛中，身高为1.92m的卡塔尔选手穆塔兹·巴尔沙姆以破赛会纪录的2.35米成绩夺冠。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为（　　） A．2m/s B．4m/s C．5m/s D．7m/s 19．（23-24学年杭州市十四中学（凤起校区）高一上期中）校运会上，小民参加了跨越式跳高比赛，身高1.8米的他跳出了2米的好成绩。由此估算他的竖直起跳初速度最接近（　　） A．1m/s B．2m/s C．5m/s D．6m/s 20．（23-24学年嘉兴市第五中学高一上期中）校运会上，小明参加了跨越式跳高比赛，身高1.8米的他跳出了2.10米的好成绩。由此估算他的竖直起跳初速度最接近（    ） A．1m/s B．3m/s C．5m/s D．7m/s 21．（23-24学年台金七校联盟高一上期中）一科研气球携带设备以10m/s的速度匀速上升到离地20m时，设备上的一个小配件掉落， 忽略配件受到的空气阻力，重力加速度，则配件离开气球后（　　） A．做自由落体运动 B．落地时的速度是 C．上升离地的最大高度是45m D．上升的时间是2s 22．（23-24学年A9协作体高一上期中）（多选题）在足够高的塔顶上以的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力，g取10m/s2），从抛出至位移大小为15m需要的时间可能为（　　） A．1s B．2s C．3s D．（）s 23．（23-24学年慈溪市浒山中学高一上期中）2023年杭州亚运会中国蹦床队大放异彩，包揽男女冠军。他们的出色表现、勇往直前的精神、无懈可击的技术，都让世界重新认识了中国蹦床的实力。中国队的成绩也再次证明了中国体育的强大实力和深厚底蕴。如图为我国男子冠军严浪宇训练画面，某次运动员从离床面高下落，经反弹上升到离床面高，运动员与网接触的时间为0.5s，假设把运动员空中的运动看成自由落体和竖直上抛，。求： （1）运动员与网接触的过程中的速度变化量； （2）从高处运动到高处的平均速度。 考点三 相机及频闪相机类问题 24．（23-24学年嘉兴市八校联盟高一上期中）在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列说法正确的是（） （　　） A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB tBC < tCD B．水滴下落的时间间隔为 C．水滴在各点速度之比满足 D．若调节间歇闪光时间间隔为，也能看到这样的现象 25．（23-24学年浙东北联盟（ZDB）高一上期中）有一架照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测这架照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5m的高度下落，每块砖的平均厚度为6cm，由此估算出这张照片的曝光时间为（　　） A．0.02s B．0.04s C．0.1s D．0.2s 26．（23-24学年浙南名校联盟高一上期中）有一架照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测这架照相机的曝光时间，小明让一个石子从砖墙前 2.0m 高处自由落下，拍摄石子在空中的照片，石子在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每块砖的平均厚度为 8.0cm，照片中最下面的砖直接与地面接触，请估算照相机的曝光时间（　　） A．0.01s B．0.02s C．0.03s D．0.04s 考点一 水滴水柱问题 27．（23-24学年慈溪市浒山中学高一上期中）生活中处处有物理知识，如图所示，南宁三中高一张同学发现水龙头损坏后不能完全关闭，有水滴从管口由静止开始不断下落，每两个水滴之间时间间隔相等，忽略空气阻力和水滴间的相互影响，则在水滴落地前（　　）    A．相对于水滴2，水滴1做匀加速直线运动 B．水滴1和水滴2之间距离保持不变 C．水滴1和水滴2之间速度差保持不变 D．在图示时刻，水滴1和水滴2之间的距离等于水滴2和水滴3之间的距离 28．（23-24学年9+1高中联盟高一上期中）参观古镇时，恰逢下雨，小吴同学饶有兴致地观察屋檐滴水的情景，他观察到滴水中水滴下落时间间隔均匀，测得1分钟内下落水滴180个，由参观资料知屋檐高为3.2m。不计空气阻力，重力加速度g取，他有以下推断，其中正确的是（　　） A．空中相邻的两个水滴的间距保持不变 B．空中相邻的两个水滴的之间的最大间距是 C．空中有3个水滴时相邻间距之比始终为1：3 D．空中有3个水滴和2个水滴的时间之比是2：3 29．（23-24学年杭州第二中学高一上期中（B卷））（多选题）如图所示，一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，g取，不计空气阻力，则（    ） A．雨滴落地速度为20 B．雨滴最后1s的位移为15m C．雨滴到窗口中间位置时的速度为10 D．屋檐距离窗口上边框的距离为6m 30．（23-24学年A9协作体高一上期中）如图所示，拧开水龙头，水向下流出的过程中流量处处相等，水柱的直径会发生变化。内径为2cm的水龙头，安装在离地面60cm高处。若水龙头开口处的流速为2m/s，取重力加速度大小为10m/s2，则水落到地面时水柱的直径约为（　　）（流量指单位时间内流过的体积=速度×横截面积） A．1.0cm B．1.4cm C．1.8cm D．2.0cm 考点二 落体类经过、追及相遇类问题 31．（23-24学年A9协作体高一上期中）如图所示，一长为的金属管从楼顶自由下落，金属管下端的正下方处有一高为的窗户，取，则下列说法正确的是（　　） A．金属管穿过窗户所用时间为0.5s B．金属管下端到达窗户上沿的速度为2m/s C．金属管下端到达窗户下沿的速度为m/s D．金属管上端到达窗户下沿的速度为8m/s 32．（23-24学年9+1高中联盟高一上期中）一个从地面竖直上抛的物体向上经过一个上、下边线间的高度差为2m的窗户用时0.4s，不计空气阻力，重力加速度。下列判断正确的是（　　） A．物体经过窗户中间位置的速度大小为5m/s B．物体先后两次经过窗户上边线的时间间隔为0.6s C．物体运动的最高点距窗户上边线1.25m D．物体先后两次经过窗户下边线的速度改变量为0 33．（23-24学年杭州第四中学高一上期中）从离地高处自由下落小球，同时在它正下方处以速度竖直上抛另一小球，不计空气阻力，以下说法不正确的（　　） A．若，小球在上升过程中一定与球相遇 B．若，小球在下落过程中一定与球相遇 C．若，小球和一定不会在空中相遇 D．若，两球在空中相遇时球速度为零 考点三 上抛及自由落体类综合问题 34．（23-24学年杭州市(含周边)重点中学高一上期中）小陈同学用肩膀向上顶足球的场景如图所示。足球以5m/s的初速度离开肩膀竖直上升到最高点后落到地面。若运动员肩膀到地面的高度为1.2m，不计足球的大小和空气对足球的作用力，以竖直向上为正方向，g的大小取10m/s2。关于足球的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．足球上升到最大高度所需的时间为0.5s B．运动了0.75s时，足球位于肩膀以下的某一位置 C．经过1.2s，足球的位移是1.2m D．落地前的整个过程中足球的平均速度大小约为3m/s 35．（23-24学年杭州北斗联盟高一上期中）（多选题）2023年10月2日，我国蹦床选手朱雪莹夺得亚运会蹦床女子个人冠军，实现“大满贯”。比赛中，朱雪莹以大小为的初速度竖直向上离开蹦床，重力加速度大小为g，若不计空气阻力，运动员可视为质点，从离开蹦床算起，则下列说法正确的是（　　） A．运动员上升到最大高度所用的时间为 B．运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间为 C．运动员上升到最大高度一半时的速度大小为 D．运动员上升的最大高度为 36．（23-24学年温州环大罗山联盟高一上期中）杭州第19届亚运会取得了巨大的成功，其中各项体育运动中蕴含着丰富的物理知识。 （1）职业羽毛球运动员在“杀球”时，球速有时可以超过。假设在一次杀球中，羽毛球的速度由增加到，用时，假设此过程可视为匀加速直线运动。求羽毛球的加速度大小。 （2）2023年10月2日，浙江运动员李玲在女子撑杆跳高比赛中以的成绩夺得金牌。假如李玲刚好越过4.63米横杆，之后可近似看做自由落体运动（运动员可看作质点），求李玲刚落回高度为0.13米的厚软垫时的速度。（g取） 37．（23-24学年浙江大学附属中学（玉泉、丁兰校区）高一上期中）弹射座椅是利用弹动力将飞行员和座椅一起弹离飞机，然后张开降落伞使飞行员安全降落的座椅型救生装置，如图为某次弹射座椅性能测试，在离地高的平台上（弹出后马上撤掉），飞行员和座椅一起在座椅下的火箭动力作用下竖直向上做匀加速直线运动，经过后，火箭失去动力，继续上升到达最高点，在最高点人椅分离，然后飞行员竖直下落，下落到某一高度时打开降落伞，最后安全落地，已知飞行员和伞包的总质量为，开伞后飞行员以的加速度匀减速竖直下降。伞未打开时上升与下降过程空气阻力均不计。为了安全，人着陆时的速度不能大于，求： （1）飞行员在上升过程中的平均速度大小； （2）飞行员的最大离地高度H； （3）为保障安全，飞行员打开降落伞时离地的高度h需满足什么条件？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 自由落体运动 考点一 自由落体运动 1．（23-24学年杭州第四中学（吴山校区）高一上期中）屹立在操场中的大树， 是同学们每天都能看到的一道风景， 今天它来考考大家，有一片离地约 5m的树叶， 在无风状态下， 从枝头直接落到操场地面， 请问大概需要多久（　　） A．0.5s B．0.8s C．1s D．2s 【答案】D 【详解】由自由落体位移公式得 树叶的空气阻力太大，所以树叶不是自由落体运动，一定比自由落体运动慢，比自由落体运动的时间长，所以树叶的下落时间一定大于1s。 故选D。 2．（23-24学年台州市山海协作体高一上期中）杭州亚运会闭幕式时再次下起了“桂花雨”，橙红色的大朵桂花状彩带从体育场上空飘散而来，伴随四处散发着的桂花香氛，全场沉浸式感受杭州的秋日浪漫假设仿真花瓣从20m高空由静止开始下落在观众席上，问花瓣在该过程中所用时间可能为（重力加速度取）（    ） A．1s B．1.5s C．2s D．5s 【答案】D 【详解】如果做自由落体运动，则 解得 所以落地时间大于2s。 故选D。 3．（23-24学年杭州市源清中学高一上期中）浙江百丈漈瀑布是全国单体落差最高的瀑布。第一漈207米高，第二漈68米高，第三漈12米高，三漈相加共287米高，折合古时鲁班尺是一百丈多17米，故名百丈漈。假设忽略上游水的初速度和空气的阻力，那么，水仅仅下落第一漈后的速度大约是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】忽略上游水的初速度和空气的阻力，做自由落体运动，由运动规律， 解得 故选A。 4．（23-24学年绍兴市诸暨中学暨阳分校高一上期中）如图所示，两同学合作进行反应时间的测定，甲同学捏住直尺的顶端，乙同学用手靠近直尺刻度为0的位置做捏尺的准备，甲同学放手让直尺下落，乙同学捏住直尺的位置在刻度20cm处，则乙同学的反应时间约为（　　） A．0.05s B．0.10s C．0.17s D．0.20s 【答案】D 【详解】直尺做自由落体运动，根据公式 解得 故选D。 5．（23-24学年宁波市三锋联盟高一上期中）如图所示，两同学进行反应时间的测定。首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，乙同学用手靠近刻度尺底部刻度为0的位置做好捏尺的准备。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，根据乙同学捏住位置的刻度读数，就能估测其反应时间，g取10m/s2。关于这个估测方法，下列说法正确的是（　　） A．乙同学捏住的位置的刻度读数越大，说明反应越快 B．若乙同学的反应时间在0-0.4s之间，则所用直尺的长度至少为60cm C．若以相等的时间间隔在该直尺的另一面重新标记出表示反应时间的刻度线，则时间刻度线在直尺上的分布是不均匀的 D．若乙同学捏住了尺刻度41cm处，则乙同学反应时间约为0.2s 【答案】C 【详解】A．乙同学捏住的位置的刻度读数越大，说明反应时间内刻度尺下降的距离越大，反应越慢，故A错误； B．若反应时间为t=0.4s，则刻度尺下落距离约为 则直尺的长度至少为80cm，故B错误； C．通过下降距离反应时间，根据 则距离在直尺上分布是均匀的，则时间刻度线在直尺上的分布是不均匀的，故C正确； D．若乙同学捏住了尺刻度41cm处，根据 解得 故D错误。 故选C。 6．（23-24学年杭州市六县九校联盟高一上期中）一根细杆长1.4m，上端悬于天花板上的A点，现让它自由下落，在细杆下方1.8m处有一个小孔C，，则整个细杆AB通过悬点下方小孔C所需的时间为（　　）    A．0.2s B．0.6s C．0.8s D．1.0s 【答案】A 【详解】细杆B端到达小孔C时，由自由落体运动的规律得 解得 当细杆A端到达小孔C时，有 故整个细杆AB通过悬点下方小孔C所需的时间为 故BCD错误，A正确。 故选A。 7．（23-24学年A9协作体高一上期中）甲、乙两物体同时释放做自由落体运动，已知甲的质量是乙质量的2倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的两倍，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两物体将同时落地 B．甲的加速度是乙的加速度的2倍 C．甲、乙两物体落地的速度大小相等 D．甲落地速度是乙落地速度的倍 【答案】D 【详解】B．甲、乙两物体做自由落体运动，加速度都为重力加速度，故B错误； ACD．根据 可得物体运动的时间 可知甲运动的时间是乙运动的时间的倍，根据 可知甲落地速度是乙落地速度的倍，故D正确，AC错误。 故选D。 8．（23-24学年五湖联盟高一上期中）跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当下降125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为（）。求： （1）运动员打开降落伞时的速度是多大？ （2）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）当下降125m时打开降落伞，根据自由落体运动公式可得 解得运动员打开降落伞时的速度为 （2）运动员做自由落体运动的时间为 运动员打开降落伞做匀减速直线运动的时间为 可得运动员离开飞机后，到达地面所用时间为 9．（23-24学年杭州市学军中学（紫金港校区）高一上期中）在一次军事演习中，特种兵进行超低空跳伞演练。直升飞机悬停在离地高度后，特种兵从机舱中跳下，在竖直方向上做自由落体运动，下落一段时间后特种兵打开降落伞，匀减速下降直至落地，已知特种兵从离机到落地的全过程用时，且落地时的速度大小为，，求： （1）特种兵离机后经过多长时间打开降落伞； （2）特种兵打开降落伞后的加速度。 【答案】（1）；（2），方向竖直向上 【详解】（1）设特种兵做自由落体运动的时间为，做减速运动的时间为，则特种兵做自由落体运动阶段有， 特种兵做减速运动阶段有 且， 联立解得，， （2）特种兵打开降落伞后的加速度大小为 方向竖直向上。 10．（23-24学年嘉兴市八校联盟高一上期中）钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为40m/s，g取10m/s2，求： （1）它落地的时间是多少？ （2）它下落的高度是多少？ （3）它在最后1s内下落的高度是多少？ 【答案】（1）4s；（2） 80m；（3）35m 【详解】（1）根据，可得 （2）根据，可得 （3）在最后1s内下落的高度是 11．（23-24学年杭州市学军中学海创园学校高一上期中）小钢球由静止开始做自由落体运动，经过2.5s落地，g取。求： （1）它落地时的速度大小是多少； （2）它在落地前1s内下落的高度是多少？ 【答案】（1）25m/s；（2）20m 【详解】（1）落地时的速度大小 （2）落地前1s时速度 落地前1s内下落的高度 12．（23-24学年台州市山海协作体高一上期中）某实心小铁球由静止开始下落至地面时的速度为40m/s，不计空气阻力，g取。试求： （1）它下落的高度是多少？ （2）它在最后1s内下落的高度是多少？ 【答案】（1）80m；（2）35m 【详解】（1）设小铁球下落的高度为H，则据匀变速直线运动公式，得 （2）设小铁球下落的时间为t，则根据自由落体规律公式，得 设它在最后1s内下落的高度为 13．（23-24学年“七彩阳光”新高考研究联盟高一上期中）特技跳伞要求队员在的高度离开飞机，在不开伞自由落体的情况下完成规定表演动作。跳伞中某队员自由落体速度达到最大速度后，调整姿势匀速下落，在距地面时打开降落伞匀减速下落，落地速度恰好为零。取，求： （1）自由落体运动阶段的时间？ （2）匀减速下落过程的加速度大小？ （3）跳伞全过程的平均速度？ 【答案】（1）6s；（2）；（3）37.5m/s 【详解】（1）自由落体运动阶段的时间 （2）在距地面时打开降落伞匀减速下落，落地速度恰好为零 解得 （3）减速运动时间 匀速运动时间 总时间 全程平均速度 14．（23-24学年浙东北联盟（ZDB）高一上期中）19届杭州亚运会女子10米跳台决赛，水花消失术精彩呈现。全红婵10米跳台从倒立到竖直手触水这一过程，其重心可视为自由落体。（结果可带根号） （1）全红婵经过多长时间手触水面； （2）自全红婵开始下落计时，求她在第1s内及最后1s内的位移大小。 【答案】（1）;（2）5m， 【详解】（1）根据位移时间关系，有 解得 （2）在第1s内的位移 下落的位移 最后1s内的位移 15．（23-24学年钱塘联盟高一上期中）无人机航拍已成为校园大型户外活动中不可或缺的一环。如图所示，在一次航拍过程中，无人机悬停在一定高度处进行航拍。由于操控不当，无人机失去动力径直下落，经后着地。不计空气阻力，无人机可视为质点，求： （1）下落后1s末无人机的速度大小； （2）无人机悬停拍摄时距离地面的高度； （3）无人机落地前最后2s内的平均速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）无人机做匀加速直线运动，加速度大小为g，设1s末物资的速度大小为v1，则 （2）设直升飞机距离地面的高度为h，则 （3）物资在前3s的位移大小为 则物资落地前最后2s内的平均速度大小为 16．（23-24学年宁波市三锋联盟高一上期中）严冬屋檐下有冰凌，冰凌可看成质点（如图）。人在楼下行走要防止冰凌砸到头部，因此一定要有安全防范意识。假设冰凌做自由落体运动，冰凌最后1s内下落的高度为35m，重力加速度大小g=10m/s2，求： （1）冰凌开始下落第1秒内的位移； （2）冰凌落地时的速度大小； （3）冰凌自由下落的时间和高度。 【答案】（1）5m；（2）40m/s；（3）4s，80m 【详解】（1）冰凌开始下落第1秒内的位移 （2）冰凌最后1s内下落的高度为35m， 则最后1s中间时刻的速度为 根据自由落体运动规律可得 （3）冰凌自由下落的时间 冰凌自由下落的高度 考点二 竖直上抛运动 17．（23-24学年“七彩阳光”新高考研究联盟高一上期中）研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以20m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经12s产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，g取10m/s2，求产品的释放位置距地面的高度为（　　） A．500m B．480m C．495m D．490m 【答案】B 【详解】根据竖直上抛运动位移时间关系可得 故选B。 18．（23-24学年“衢温5+1”联盟高一上期中）2023年10月4日，在杭州亚运会田径项目男子跳高决赛中，身高为1.92m的卡塔尔选手穆塔兹·巴尔沙姆以破赛会纪录的2.35米成绩夺冠。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为（　　） A．2m/s B．4m/s C．5m/s D．7m/s 【答案】C 【详解】起跳前该运动员的重心高度约为 则由题可知，起跳过程中，该运动员的重心上升的最大高度为 则根据竖直上抛运动规律可得，该运动员起跳时竖直向上的速度约为 故选C。 19．（23-24学年杭州市十四中学（凤起校区）高一上期中）校运会上，小民参加了跨越式跳高比赛，身高1.8米的他跳出了2米的好成绩。由此估算他的竖直起跳初速度最接近（　　） A．1m/s B．2m/s C．5m/s D．6m/s 【答案】C 【详解】运动员跳高过程可以看作竖直上抛运动，当重心达到横杆时速度恰好为零，运动员重心升高高度 根据竖直上抛运动的规律 解得 所以他的竖直起跳初速度最接近5m/s。 故选C。 20．（23-24学年嘉兴市第五中学高一上期中）校运会上，小明参加了跨越式跳高比赛，身高1.8米的他跳出了2.10米的好成绩。由此估算他的竖直起跳初速度最接近（    ） A．1m/s B．3m/s C．5m/s D．7m/s 【答案】C 【详解】运动员跳高过程可以看做竖直上抛运动，运动员重心升高高度大约为 设运动员重心到达横杆处速度为零，根据动力学公式有 运动员竖直起跳初速度大小近似值为 故选C。 21．（23-24学年台金七校联盟高一上期中）一科研气球携带设备以10m/s的速度匀速上升到离地20m时，设备上的一个小配件掉落， 忽略配件受到的空气阻力，重力加速度，则配件离开气球后（　　） A．做自由落体运动 B．落地时的速度是 C．上升离地的最大高度是45m D．上升的时间是2s 【答案】B 【详解】A．配件离开气球后做竖直上抛运动，到达最高点后做自由落体运动，故A错误； BCD．配件离开气球后做竖直上抛运动，上升的时间为 上升高度为 配件上升离地的最大高度为 根据 可得配件落地时的速度大小为 故B正确，CD错误。 故选B。 22．（23-24学年A9协作体高一上期中）（多选题）在足够高的塔顶上以的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力，g取10m/s2），从抛出至位移大小为15m需要的时间可能为（　　） A．1s B．2s C．3s D．（）s 【答案】ACD 【详解】设向上为正方向，若15m处在抛出点的上方，则，若在抛出点下方15m处，则，，，由竖直上抛位移公式 代入相关数据得或3s,或 故选ACD。 23．（23-24学年慈溪市浒山中学高一上期中）2023年杭州亚运会中国蹦床队大放异彩，包揽男女冠军。他们的出色表现、勇往直前的精神、无懈可击的技术，都让世界重新认识了中国蹦床的实力。中国队的成绩也再次证明了中国体育的强大实力和深厚底蕴。如图为我国男子冠军严浪宇训练画面，某次运动员从离床面高下落，经反弹上升到离床面高，运动员与网接触的时间为0.5s，假设把运动员空中的运动看成自由落体和竖直上抛，。求： （1）运动员与网接触的过程中的速度变化量； （2）从高处运动到高处的平均速度。 【答案】（1），方向竖直向上；（2），方向竖直向上 【详解】（1）运动员刚接触网时的速度大小为 运动员刚离开网时的速度大小为 规定竖直向上为正方向，则有 方向竖直向上。 （2）运动员下落的时间为 运动员上升的时间为 从高处运动到高处的平均速度为 方向竖直向上。 考点三 相机及频闪相机类问题 24．（23-24学年嘉兴市八校联盟高一上期中）在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列说法正确的是（） （　　） A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB tBC < tCD B．水滴下落的时间间隔为 C．水滴在各点速度之比满足 D．若调节间歇闪光时间间隔为，也能看到这样的现象 【答案】D 【详解】A．水滴在相邻两点之间的位移满足 根据初速度为零的匀加速直线运动的等分规律得 故A错误； C．由 水滴在各点速度之比为 故C错误； BD．由 得，间歇发光的间隔时间为 故D正确，B错误。 故选D。 25．（23-24学年浙东北联盟（ZDB）高一上期中）有一架照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测这架照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5m的高度下落，每块砖的平均厚度为6cm，由此估算出这张照片的曝光时间为（　　） A．0.02s B．0.04s C．0.1s D．0.2s 【答案】A 【详解】由图可知，石子下落处距模糊的径迹上端的高度约为 根据 可得石子到达径迹上端的速度大小为 由于径迹对应的曝光时间较短，将该过程近似处理成匀速运动，则有 故选A。 26．（23-24学年浙南名校联盟高一上期中）有一架照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测这架照相机的曝光时间，小明让一个石子从砖墙前 2.0m 高处自由落下，拍摄石子在空中的照片，石子在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每块砖的平均厚度为 8.0cm，照片中最下面的砖直接与地面接触，请估算照相机的曝光时间（　　） A．0.01s B．0.02s C．0.03s D．0.04s 【答案】C 【详解】根据图片可知，开始曝光时石子距离地面约为h=0.56m，则此时石子的速度满足 径迹长度约为，则有 联立解得 故选C。 考点一 水滴水柱问题 27．（23-24学年慈溪市浒山中学高一上期中）生活中处处有物理知识，如图所示，南宁三中高一张同学发现水龙头损坏后不能完全关闭，有水滴从管口由静止开始不断下落，每两个水滴之间时间间隔相等，忽略空气阻力和水滴间的相互影响，则在水滴落地前（　　）    A．相对于水滴2，水滴1做匀加速直线运动 B．水滴1和水滴2之间距离保持不变 C．水滴1和水滴2之间速度差保持不变 D．在图示时刻，水滴1和水滴2之间的距离等于水滴2和水滴3之间的距离 【答案】C 【详解】AC．相对于水滴2，水滴2与水滴1有相同的加速度，故水滴1做匀速直线运动，二者速度差保持不变，故A错误，C正确； B．设水滴1下落时间为t，水滴1和水滴2之间距离为 故水滴1和水滴2之间距离不断增大，故B错误； D．水滴2和水滴3之间的距离为 故D错误。 故选C。 28．（23-24学年9+1高中联盟高一上期中）参观古镇时，恰逢下雨，小吴同学饶有兴致地观察屋檐滴水的情景，他观察到滴水中水滴下落时间间隔均匀，测得1分钟内下落水滴180个，由参观资料知屋檐高为3.2m。不计空气阻力，重力加速度g取，他有以下推断，其中正确的是（　　） A．空中相邻的两个水滴的间距保持不变 B．空中相邻的两个水滴的之间的最大间距是 C．空中有3个水滴时相邻间距之比始终为1：3 D．空中有3个水滴和2个水滴的时间之比是2：3 【答案】D 【详解】A．空中相邻的两个水滴间的时间间隔相同，但是水滴在做加速运动，加速度相同，所以下面的水滴相对上面水滴在匀速下落，间距变大，故A错误； B．1分钟内下落水滴180个，相邻水滴间隔 下落总时间 空中相邻的两个水滴的之间的最大间距是 故B错误； C．只有初速度为零匀加速时，才有相邻间距之比为1：3，故不是始终存在，故C错误； D．下落总时间是0.8s，时间间隔为，空中有3个水滴和2个水滴的时间之比是 故D正确。 故选D。 29．（23-24学年杭州第二中学高一上期中（B卷））（多选题）如图所示，一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，g取，不计空气阻力，则（    ） A．雨滴落地速度为20 B．雨滴最后1s的位移为15m C．雨滴到窗口中间位置时的速度为10 D．屋檐距离窗口上边框的距离为6m 【答案】AB 【详解】A．由公式 可得雨滴落地的速度大小 故A正确； B．由公式 可知雨滴在空中运动的时间为 雨滴前1s的位移为 雨滴落地前最后1s内的位移为 故B正确； C．窗口的高度为2m，雨滴用的时间通过窗口，则通过窗口过程的平均速度为 由匀变速直线运动的特点可知，等于通过窗口过程中间时刻的瞬时速度，由于雨滴做加速运动，所以该速度小于雨滴经过窗口中间位置的速度，故C 错误； D．设屋檐距离窗口上边框的距离为，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为，则有 且 联立解得， 故D错误。 故选AB。 30．（23-24学年A9协作体高一上期中）如图所示，拧开水龙头，水向下流出的过程中流量处处相等，水柱的直径会发生变化。内径为2cm的水龙头，安装在离地面60cm高处。若水龙头开口处的流速为2m/s，取重力加速度大小为10m/s2，则水落到地面时水柱的直径约为（　　）（流量指单位时间内流过的体积=速度×横截面积） A．1.0cm B．1.4cm C．1.8cm D．2.0cm 【答案】B 【详解】设水柱在水龙头开口处直径为d1，流速为v1，落到地面时直径为d2，流速为v2，则 解得v2=m/s 水向下流出的过程中流量处处相等 解得 故选B。 考点二 落体类经过、追及相遇类问题 31．（23-24学年A9协作体高一上期中）如图所示，一长为的金属管从楼顶自由下落，金属管下端的正下方处有一高为的窗户，取，则下列说法正确的是（　　） A．金属管穿过窗户所用时间为0.5s B．金属管下端到达窗户上沿的速度为2m/s C．金属管下端到达窗户下沿的速度为m/s D．金属管上端到达窗户下沿的速度为8m/s 【答案】D 【详解】A．根据 解得金属管下端到达窗户上沿的时间 根据 解得金属管上端过窗户下沿时间 金属管穿过窗户所用时间 故A错误； B．根据 解得金属管下端到达窗户上沿的速度 故B错误； C．根据 解得金属管下端到达窗户下沿的速度 故C错误； D．根据 解得金属管上端到达窗户下沿的速度 故D正确。 故选D。 32．（23-24学年9+1高中联盟高一上期中）一个从地面竖直上抛的物体向上经过一个上、下边线间的高度差为2m的窗户用时0.4s，不计空气阻力，重力加速度。下列判断正确的是（　　） A．物体经过窗户中间位置的速度大小为5m/s B．物体先后两次经过窗户上边线的时间间隔为0.6s C．物体运动的最高点距窗户上边线1.25m D．物体先后两次经过窗户下边线的速度改变量为0 【答案】B 【详解】A．根据平均速度公式 因为中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度即平均速度，所以经过窗户中间位置的速度大于5m/s，故A错误； B．经过窗户上边线的速度 两次经过窗户上边线的时间间隔为 故B正确； C．物体运动的最高点距窗户上边线 故C错误； D．物体先后两次经过窗户下边线的速度大小相等反向相反，变化量不是零，故D错误。 故选B。 33．（23-24学年杭州第四中学高一上期中）从离地高处自由下落小球，同时在它正下方处以速度竖直上抛另一小球，不计空气阻力，以下说法不正确的（　　） A．若，小球在上升过程中一定与球相遇 B．若，小球在下落过程中一定与球相遇 C．若，小球和一定不会在空中相遇 D．若，两球在空中相遇时球速度为零 【答案】B 【详解】设经过时间t物体a、b在空中相遇，a做自由落体运动的位移 b做竖直上抛运动的位移为 由几何关系有 联立以上各式解得 小球b上升的时间 小球b运动的总时间为 A．若小球b在上升过程中与a球相遇，则 解得 故A正确； B．若下落过程相遇，则 即 得 若，小球b在下落过程中不会与a球相遇，故B错误； C．若，小球b落回地面的时间 即时，小球b和a相遇点在地面上，小球b和a不会在空中相遇，故C正确； D．若，则 相遇时间 此时b球刚上升到最高点，速度为零，故D正确。 本题选错误的，故选B。 考点三 上抛及自由落体类综合问题 34．（23-24学年杭州市(含周边)重点中学高一上期中）小陈同学用肩膀向上顶足球的场景如图所示。足球以5m/s的初速度离开肩膀竖直上升到最高点后落到地面。若运动员肩膀到地面的高度为1.2m，不计足球的大小和空气对足球的作用力，以竖直向上为正方向，g的大小取10m/s2。关于足球的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．足球上升到最大高度所需的时间为0.5s B．运动了0.75s时，足球位于肩膀以下的某一位置 C．经过1.2s，足球的位移是1.2m D．落地前的整个过程中足球的平均速度大小约为3m/s 【答案】A 【详解】A．足球离开肩膀到最高点的过程中，做竖直上抛运动，故运动到最高点所需时间为 故A正确； B．以向上为正方向，足球运动0.75s的位移为 解得 故足球位于肩膀以上0.9375m处。故B错误； C．根据竖直上抛运动的特点，足球运动1.2s的位移为 解得 故足球的位移是-1.2m，故C错误； D．由选项C及题意可知，足球整个运动过程的总时间为1.2s，故整个过程中足球的平均速度大小 故D错误。 故选A。 35．（23-24学年杭州北斗联盟高一上期中）（多选题）2023年10月2日，我国蹦床选手朱雪莹夺得亚运会蹦床女子个人冠军，实现“大满贯”。比赛中，朱雪莹以大小为的初速度竖直向上离开蹦床，重力加速度大小为g，若不计空气阻力，运动员可视为质点，从离开蹦床算起，则下列说法正确的是（　　） A．运动员上升到最大高度所用的时间为 B．运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间为 C．运动员上升到最大高度一半时的速度大小为 D．运动员上升的最大高度为 【答案】AC 【详解】A．根据匀变速直线运动速度时间公式 可得运动员上升到最大高度所用的时间为 故A正确； B．速度大小减为初速度的一半所用的时间可能为 也可能为 故B错误； CD．设上升到最大高度为h，上升到最大高度一半的速度为v，则根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有， 联合解得， 故C正确，D错误。 故选AC。 36．（23-24学年温州环大罗山联盟高一上期中）杭州第19届亚运会取得了巨大的成功，其中各项体育运动中蕴含着丰富的物理知识。 （1）职业羽毛球运动员在“杀球”时，球速有时可以超过。假设在一次杀球中，羽毛球的速度由增加到，用时，假设此过程可视为匀加速直线运动。求羽毛球的加速度大小。 （2）2023年10月2日，浙江运动员李玲在女子撑杆跳高比赛中以的成绩夺得金牌。假如李玲刚好越过4.63米横杆，之后可近似看做自由落体运动（运动员可看作质点），求李玲刚落回高度为0.13米的厚软垫时的速度。（g取） 【答案】（1）；（2），方向竖直向下 【详解】（1）设羽毛球飞行的方向为正方向，由 可得羽毛球的加速度大小为 （2）设竖直向下方向为正方向，则运动员下落高度为 由公式 解得 方向竖直向下。 37．（23-24学年浙江大学附属中学（玉泉、丁兰校区）高一上期中）弹射座椅是利用弹动力将飞行员和座椅一起弹离飞机，然后张开降落伞使飞行员安全降落的座椅型救生装置，如图为某次弹射座椅性能测试，在离地高的平台上（弹出后马上撤掉），飞行员和座椅一起在座椅下的火箭动力作用下竖直向上做匀加速直线运动，经过后，火箭失去动力，继续上升到达最高点，在最高点人椅分离，然后飞行员竖直下落，下落到某一高度时打开降落伞，最后安全落地，已知飞行员和伞包的总质量为，开伞后飞行员以的加速度匀减速竖直下降。伞未打开时上升与下降过程空气阻力均不计。为了安全，人着陆时的速度不能大于，求： （1）飞行员在上升过程中的平均速度大小； （2）飞行员的最大离地高度H； （3）为保障安全，飞行员打开降落伞时离地的高度h需满足什么条件？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设飞行员和座椅一起竖直向上做匀加速直线运动时的加速度为，火箭失去动力的时刻，飞行员和座椅的速度最大，设该速度为；火箭失去动力后，飞行员和座椅继续向上运动，在最高点时速度为零，则有， 解得， 所以上升过程的总位移为 平均速度大小为 （2）飞行员的最大离地高度为 （3）设飞行员开伞时的速度为，开伞后飞行员的加速度记为，最后恰好以的速度落地，则有， 解得 所以为了保障安全，飞行员开伞时离地高度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！27 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$