第07讲：电容器的电容【8大题型】-2024-2025学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第三册）

第07讲：电容器的电容 【考点梳理】 · 考点一：电容器的概念与描述 · 考点二：电容的定义式和决定式 · 考点三：电容器的Q-U图像 · 考点四：电容变化的判断 · 考点五：平行板电容器的电场和电势问题 · 考点六：平行板电容器的动态分析 · 考点七：平行板电容器的充电放电问题 · 考点八：平行板电容器的综合问题 【知识梳理】 知识点一：电容器和电容 1．电容器的组成：两个彼此绝缘的导体，当靠的很近且之间存有电介质时，就组成一电容器． 2．电容器充放电过程 过程内容　　 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程 中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源两极相连 用导线将电容器的两极板接通 场强变化 极板间的场强增强 极板间的场强减小 能量转化 其他能转化为电能 电能转化为其他能 3.电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝. (2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量 单位：1 F＝106 μF＝1012pF. 技巧考点归纳 一．公式C＝与C＝的比较 　　公式 内容　　 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 二、平行板电容器的两类典型问题 1．电容器两极板始终与电源两极相连 此时电容器两板间电势差U保持不变，若用“↑”表示相关物理量增大，“↓”表示减小，则： (1)电容器极板间距离变化． (2)电容器的正对面积变化． 2．电容器充电后与电源断开：此时电容器所带电量Q保持不变． (1)电容器极板间距离变化 (2)电容器的正对面积变化． 三：平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 1．静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变． 2．由决定式C＝，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况． 注意电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大． 3．根据U＝，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况． 【题型归纳】 题型一：电容器的概念与描述 1．（23-24高二上·天津·期末）电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷。现有一个标注“400V ”字样的电容器，关于该电容器，下列说法正确的是（    ） A．“”是指该电容器能储存的最大电荷量 B．在额定电压下，该电容器所带电荷量为60C C．在给该电容器充电过程中，电容器两极间的电压逐渐减小 D．在该电容器放电过程中，电容器两极间的电压逐渐减小 2．（23-24高一下·贵州遵义·阶段练习）超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置。与传统电容器相比，它具有充电时间短、储存电能多、放电功率大、使用寿命长等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V  3000F”。关于它的说法中正确的是（    ） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它就不能工作 C．这个电容器充电时，两极板间的电场强度增大 D．若这个电容器两端的电压变化1V，则它所带的电荷量变化3C 3．（23-24高二上·江苏连云港·阶段练习）如图所示，电容器上标有“”，若该电容器击穿电压为500V，下列说法正确的是（　　）    A．该电容器两极间的电压减少10V，电荷量减少47C B．电容器所带的电荷量为零时，电容器的电容也为零 C．电容器允许施加的最大电压为450V D．若电容器电压为100V，则电容器所带电荷量为0.047C 题型二：电容的定义式和决定式 4．（23-24高二上·宁夏银川·期中）有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为6V，所带电荷量为12×10-3C。则放电后此电容器的电容是（　　　） A． B．0 C． D． 5．（23-24高二上·云南大理·期末）关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是（　　） A．电容器带电量越大，其电容越大 B．两极板间的电压越大，其电容越大 C．两极板间距离越大，其电容越大 D．两极板正对面积越大，其电容越大 6．（2021·辽宁大连·二模）飞机油箱内的油量是估计其续航时间和确保飞行安全的重要参数。一种电容式测量飞机油箱内油量的装置如图，油箱内置圆筒形电容器，电容的变化反映了油面高度的变化。下列说法正确的是（　　） A．给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，电容会增大 B．给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，电容会减小 C．飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的正对面积，电容会减小 D．飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的正对面积，电容会增加 题型三：电容器的Q-U图像 7．（23-24高二上·浙江台州·期中）对于一个固定电容器，描述其电容C、电量Q、电压U之间相应关系的图像应是图中的（　　） A．B．C．D． 8．（20-21高二上·内蒙古包头·期中）某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线如图所示，如果该电容器两端的电压从40V降低到36V，电容器的电量减少了（　　） A．0.02C B．0.08C C．0.16C D．0.20C 9．（20-21高二上·北京丰台·期中）电容器是一种重要的电学元件，它能够储存电荷。电容器储存电荷的特性用电容表征。如图所示，在研究电容器充、放电的实验中，使开关S掷向1端，电源E对电容器C充电。下列图像中，能正确反映电容器充电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是（　　） A．B． C． D． 题型四：电容变化的判断 10．（23-24高二上·海南省直辖县级单位·期末）随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则放上物体后（　　） A．电容器的电容变大 B．电容器的带电量减少 C．极板间电场强度不变 D．膜片下移过程中，电流表有从a到b的电流 11．（23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习）在研究平行板电容器电容的实验中，电容器，两板带有等量异种电荷，板与静电计连接，如图所示。实验中可能观察到的现象是（　　）    A．增大A，B板的距离，静电计指针张角变小 B．增大A，B板的距离，静电计指针张角不变 C．把B板向上平移，减小A，B板的正对面积，静电计张角变大 D．在A，B板间放入厚玻璃板，静电计张角变大 12．（23-24高二上·吉林长春·期中）如图是某实验小组定性探究平行板电容器的电容C与其极板间距离d、极板间正对面积S之间的关系的装置图。充电后与电源断开，A板带正电。平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地，A板通过绝缘柄固定在铁架台上，人手通过绝缘柄控制B板的移动。忽略极板边缘效应，中间的电场为匀强电场。下列说法正确的是（    ） A．在该实验中，静电计的作用是测定该电容器所带电量的变化 B．甲图中的手水平向左移动增大极板间距离d时，静电计指针的张角变小 C．乙图中的手竖直向上移动减小极板间正对面积S时，极板间的匀强电场场强变小 D．甲图中的手水平向左移动增大极板间距离d时，A板的电势变大 题型五：平行板电容器的电场和电势问题 13．（21-22高一下·江苏常州·期末）如图所示，平行板电容器带等量异种电荷，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于平衡状态。现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（　　） A．电容器的电容减小 B．带电油滴带正电荷 C．带电油滴仍将静止 D．P点的电势将升高 14．（20-21高二上·广东广州·期末）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，以下判断错误的是（　　） A．带电油滴将沿竖直方向向下运动 B．P点的电势将升高 C．平行板电容器的电容将变小 D．电容器所带电荷量将减少 15．（23-24高二上·天津武清·期中）如图所示，A、B是构成平行金属板电容器的两水平金属极板，P、C、D是板间的三个点，开关S打开时极板不带电，开关S闭合后，两板间产生匀强电场，P点的场强大小为 。 已知A、B 间的距离为 10cm， C点到A板的距离为2cm，D点到B板的距离也为2cm，下列说法正确的是（　　） A．P 点的场强方向向上 B．C、D 两点间的电势差为 C．闭合S瞬间，有电流从下到上流过电阻R D．P点的电势小于零 题型六：平行板电容器的动态分析 16．（23-24高二上·浙江台州·期末）如图所示的电路中，为定值电阻，MN是水平正对放置的平行板电容器的两个极板，板接地，规定接地点电势为零．开关闭合，有一带电油滴静止悬浮在两极板间的点，下列说法正确的是（　　） A．保持开关闭合，将M板向右平移一小段距离，电容器的电容增大 B．保持开关闭合，增大两极板间的距离，电阻中有从到的电流 C．断开开关，将N板向下平移一小段距离，带电油滴的电势能不变 D．断开开关，减小两极板间的距离，带电油滴仍静止不动 17．（23-24高二上·广东河源·期末）如图，平行板电容器通过导线与滑动变阻器R、直流电源相连，电容器上、下极板分别是M板、N板。P是静止在极板中间的带电油滴，下列说法正确的是（　　） A．油滴带正电荷 B．M板水平右移一点，油滴P将保持静止 C．M板下移一点，油滴P将向下移动 D．将滑动变阻器滑片向左运动，油滴P将向上运动 18．（23-24高二上·安徽亳州·期末）如图所示，平行板电容器水平放置，下极板接地，开关K闭合时，在两板中央的P点一带电微粒恰好处于平衡状态。现断开开关K，并将平行板电容器的上极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．电容器两金属板间的电势差变小 B．电容器两金属板间的电场强度变小 C．P点的电势升高 D．带电微粒仍静止在P点 题型七：平行板电容器的充电放电问题 19．（23-24高一下·江苏宿迁·期中）如图所示，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（    ） A．电容器可以存储电荷，电荷量越多电容越大 B．增大电容器的两端电压，电容器的电容增大 C．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 D．开关接2时，平行板电容器放电，流过灵敏电流计的电流从右到左 20．（23-24高二上·北京昌平·期末）如图甲所示，利用电压传感器和电流传感器观察电容器的充、放电过程。先将单刀双掷开关S置于接线柱1，给电容器充电；充电结束后，再将开关S置于接线柱2，电容器放电。传感器采集所测电路的电压、电流信号，得到电容器充、放电过程电压U和电流I随时间t变化的图像，分别如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电容器充电过程，电流和电压都逐渐增大 B．电容器充电过程，电压逐渐增大而电流逐渐减小 C．电容器放电过程，极板带电量均匀减少 D．电容器放电过程，电容器的电容减小 21．（23-24高二上·广东深圳·期末）如图甲所示，在“用传感器观察平行板电容器的放电”实验中，单刀双掷开关先置于1位置，待一段时间后，再置于2位置，利用电流传感器记录的数据，做出电容器放电过程的图像如图乙所示。开关接到2位置，电容器放电过程中，下列说法中正确的是（    ） A．可以观察到小灯泡的亮度逐渐变亮 B．电流从右向左的流过小灯泡 C．电容器电容大小未知，无法估算出内电容器的放电量 D．如果增大电容器两板之间的距离，电容器的电容将变大 题型八：平行板电容器的综合问题 22．（24-25高二上·全国·课堂例题）如图平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，闭合开关K，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点，则： （1）油滴带正电还是负电？ （2）若保持开关K闭合，减小两板间的距离，两极板间电势差如何变化？所带的电荷量如何变化？电流计中电流是什么方向？油滴的状态如何？如果是减小两板正对面积呢？ （3）若断开开关K，减小两极板间的距离，则两极板间电势差如何变化？静电计指针张角如何变化？油滴的状态如何？如果是减小两板正对面积呢？ 23．（23-24高二上·广东广州·阶段练习）如图所示，平行板电容器的电容为，质量为液滴静止在位置点，液滴所带电量为，、两板间的距离为，板接地，到板的垂直距离为。求： （1）匀强电场的电场强度大小？ （2）电容器所带的电量及其点的电势？ 24．（23-24高二上·山东青岛·阶段练习）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度； （3）距B板的M点处的电势。    【高分演练】 一、单选题 25．（23-24高一下·山东威海·期末）如图所示，已充好电的平行板电容器两极板正对，G为静电计，下列说法正确的是（　　） A．仅使M板向上移动，静电计读数变大 B．仅使M板向下移动，静电计读数不变 C．仅使M板向左移动，静电计读数变小 D．仅使M板向右移动，静电计读数不变 26．（2024·广东·二模）如图为电容式加速度传感器的工作原理图，轻质弹簧与电容器固定在传感器的外框上，质量块左侧连接轻质弹簧，右侧连接电介质，质量块可带动电介质左右移动。若电介质相对电容器向右运动，则电容器（　　） A．电容不变 B．电容增大 C．两极板上的带电量不变 D．两极板上的带电量减小 27．（23-24高二上·天津东丽·阶段练习）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图所示）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，实验中，极板所带电荷量不变，若（　　） A．保持S不变，增大d，则θ变小 B．保持S不变，增大d，则θ变大 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持d不变，减小S，则θ不变 28．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路。麦克风正常工作时，振动膜随声波左右振动。下列说法正确的是（　　） A．振动膜向右运动时，电容器的电容减小 B．振动膜向右运动时，电阻上有从a到b的电流 C．振动膜向左运动时，电阻上没有电流通过 D．振动膜向左运动时，振动膜所带的电荷量增大 29．（23-24高二上·天津·期末）如图所示，大小和形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源相连，把与电源正极相连的金属极板接地。在两极板间有一带电液滴恰好处于静止状态。下列判断中正确的是（　　） A．液滴一定带负电 B．液滴的电性无法确定 C．若断开开关S，仅增大两极板间距，则液滴静止不动 D．若断开开关S，仅增大两极板间距，则液滴向下运动 30．（23-24高二上·北京东城·期末）如图所示，A、B为平行板电容器的两块金属极板，充电后与电源断开。A板与静电计相连，静电计的外壳和B板均接地。当A、B两板带上等量异种电荷后，静电计指针偏转一定角度，一带正电的点电荷q静止在P点，下列说法正确的是（　　） A．若A板不动，将B板向下移动时，点电荷q保持不动，但静电计指针偏角减小 B．若B板不动，将A板向下移动时，点电荷q的电势能不变，但静电计指针偏角减小 C．若B板不动，将A板向左移动时，静电计指针偏角减小 D．若A、B板都不动，插入电介质时，静电计指针偏角增大 31．（23-24高二上·河北保定·期末）如图，A、B为水平放置的平行板电容器，两极板间有一个质量为m的带电粒子静止于P点。现将下极板向下移动一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．电流计指针不偏转 B．电容器所带电荷量增大 C．电容器量板间的电场强度变小 D．粒子将向上极板运动 32．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末）用如图甲所示的电路给一电容器充电，通过电压传感器和电流传感器测得的电容器两端电压随时间变化的图像以及电路中的充电电流随时间变化的图像如图乙所示，实验后用透明方格薄膜覆盖于图像上，根据图像可知此电容器的电容约为（　　） A．3.2mF B．3.2F C．32mF D．320μF 33．（23-24高二上·北京房山·期末）如图所示，两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，质量为m的带电油滴恰好静止在两极板之间，选地面为零电势参考面。其他条件不变的情况下，则下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，两极板距离不变，减小正对面积，电流计中电流从b流向a B．闭合开关S，将A板上移，油滴将向上加速运动 C．断开开关S，A板不动，B板下移，油滴静止不动 D．断开开关S，两极板间接静电计，A板上移，静电计指针张角减小 二、多选题 34．（24-25高二上·四川成都·阶段练习）下列关于电容的说法正确的是（　　） A．电容器A的电容比B的大，说明A所带的电荷量比B多 B．电容是反映电容器储存电荷本领的物理量 C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时，电容器需要带的电荷量 D．由公式C知，若电容器两极板间电压为10V，每个极板所带电荷量为2×10－5C，则电容器电容大小为4×10-6F 35．（23-24高二上·陕西西安·期末）如图所示，两块正对平行金属板与一电压恒定的电源相连，下板接地，下板上叠放有玻璃板，一带电油滴恰好静止于两板间的P点，当把玻璃板从两板间快速抽出时，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容将减小 B．带电油滴带正电 C．电容器两端的电压会变大 D．会有从a向b的放电电流 36．（23-24高二上·湖北恩施·期末）如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，闭合后，两板间有一质量为、带电量为的油滴恰好在点处于静止状态。则下列说法正确的是（　　） A．在仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有的电流 B．在仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有的电流 C．若将断开，且将A板向左平移一小段位移，点电势降低 D．若将断开，再将A板向下平移一小段位移，点电势不变 37．（23-24高二上·广东·期末）一种利用电容器原理制作的简易“液体深度指示计”，如图所示，P是外层包裹着绝缘电介质的金属电极，将它带上一定电量后与一个静电计的全属球用导线相连，静电计的外壳接地。然后将P放入装有导电液体的容器中，金属导线将导电液体与大地相连。下列有关描述中，正确的是（　　） A．电容器的两极分别是金属电极P和导电液体 B．金属电极P的内部和表面会分别带上等量异种电荷 C．若打开容器出口处阀门K，随着液面高度降低，电容器的电容值不变 D．若打开容器出口处阀门K，随着液面高度降低，静电计指针的偏角将增大 38．（23-24高二上·新疆巴音郭楞·期末）用传感器观察电容器充、放电过程的实验电路如图甲所示，电源电动势为，内阻忽略不计。先使开关S掷向1端，电源向电容器充电，这个过程瞬间完成。然后把开关S掷向2，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．S接1时，电容器充电，电容器的电容逐渐增大 B．S接2时，电容器放电，电容器的板间电压逐渐减小 C．电容器放电过程中，电阻R左端电势高于右端。 D．在图中图线与横轴所围的面积表示电容器放电过程中释放的电荷量 39．（23-24高二上·广东广州·期中）如图所示，两平行金属板M、N与电源相连，N板接地，在距两板等距离的P点固定一个带负电的点电荷，则（　　） A．若保持S接通，将M板下移一小段距离，P点的电势降低 B．若保持S接通，将M板下移一小段距离，M板的带电量增加 C．若将S接通后再断开，将N板下移一小段距离，点电荷在P点的电势能保持不变 D．若将S接通后再断开，将N板下移一小段距离，两板间场强不变 三、解答题 40．（23-24高二上·甘肃兰州·期中）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度；距B板2cm的M点处的电势。    41．（22-23高二上·内蒙古包头·期末）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B，B极板接地。两板间距为5cm，一带电量为的点电荷沿电场线从C点运动到D点，电场力做功为。CD间距离为3cm，AC间距离为，不计重力。求 （1）CD两点间电势差； （2）A板电势； （3）仅将A板移动到C处后，A板的电势。 42．（20-21高二上·陕西榆林·期中）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为A极板接地（电势为零）。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度； （3）距B板为2cm的C点处的电势； （4）若将电容器与电源断开后，将B板向下移动2cm，B板的电势。    43．（20-21高二上·湖南邵阳·阶段练习）如图所示，是一对彼此绝缘相距d＝5cm的平行金属带电极板MN，N板接地，M板带电量的绝对值为Q=6×10-6 C。在两极板MN间距N板2cm处A点有一带电量为q＝4×10-6 C的带电液滴，其质量m＝4×10 -4 kg，恰好处于静止状态，g取10m/s2求： （1）两板间的电场强度； （2）两板间的电势差ＵMN 和液滴的电势能； （3）若将N板下移一小段距离，分析液滴的电势能怎么变化。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第07讲：电容器的电容 【考点梳理】 · 考点一：电容器的概念与描述 · 考点二：电容的定义式和决定式 · 考点三：电容器的Q-U图像 · 考点四：电容变化的判断 · 考点五：平行板电容器的电场和电势问题 · 考点六：平行板电容器的动态分析 · 考点七：平行板电容器的充电放电问题 · 考点八：平行板电容器的综合问题 【知识梳理】 知识点一：电容器和电容 1．电容器的组成：两个彼此绝缘的导体，当靠的很近且之间存有电介质时，就组成一电容器． 2．电容器充放电过程 过程内容　　 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程 中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源两极相连 用导线将电容器的两极板接通 场强变化 极板间的场强增强 极板间的场强减小 能量转化 其他能转化为电能 电能转化为其他能 3.电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝. (2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量 单位：1 F＝106 μF＝1012pF. 技巧考点归纳 一．公式C＝与C＝的比较 　　公式 内容　　 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 二、平行板电容器的两类典型问题 1．电容器两极板始终与电源两极相连 此时电容器两板间电势差U保持不变，若用“↑”表示相关物理量增大，“↓”表示减小，则： (1)电容器极板间距离变化． (2)电容器的正对面积变化． 2．电容器充电后与电源断开：此时电容器所带电量Q保持不变． (1)电容器极板间距离变化 (2)电容器的正对面积变化． 三：平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 1．静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变． 2．由决定式C＝，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况． 注意电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大． 3．根据U＝，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况． 【题型归纳】 题型一：电容器的概念与描述 1．（23-24高二上·天津·期末）电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷。现有一个标注“400V ”字样的电容器，关于该电容器，下列说法正确的是（    ） A．“”是指该电容器能储存的最大电荷量 B．在额定电压下，该电容器所带电荷量为60C C．在给该电容器充电过程中，电容器两极间的电压逐渐减小 D．在该电容器放电过程中，电容器两极间的电压逐渐减小 【答案】D 【详解】A．“”是指该电容器的电容，故A错误； B．在额定电压下，该电容器所带电荷量为 故B错误； C．在给该电容器充电过程中，随着电容器电荷量逐渐增大，电容器两极间的电压逐渐增大，故C错误； D．在该电容器放电过程中，随着电容器电荷量逐渐减小，电容器两极间的电压逐渐减小，故D正确。 故选D。 2．（23-24高一下·贵州遵义·阶段练习）超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置。与传统电容器相比，它具有充电时间短、储存电能多、放电功率大、使用寿命长等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V  3000F”。关于它的说法中正确的是（    ） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它就不能工作 C．这个电容器充电时，两极板间的电场强度增大 D．若这个电容器两端的电压变化1V，则它所带的电荷量变化3C 【答案】C 【详解】A．电容器可以储存电荷，电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关。故A错误； B．电容器的额定电压为2.7V，说明工作电压不超过2.7V，可以小于2.7V，加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它能工作。故B错误； C．这个电容器充电时，板间的电压增大，距离不变，根据 可知，两极板间的电场强度增大。故C正确； D．若这个电容器两端的电压变化1V，根据 解得 则它所带的电荷量变化3000C。故D错误。 故选C。 3．（23-24高二上·江苏连云港·阶段练习）如图所示，电容器上标有“”，若该电容器击穿电压为500V，下列说法正确的是（　　）    A．该电容器两极间的电压减少10V，电荷量减少47C B．电容器所带的电荷量为零时，电容器的电容也为零 C．电容器允许施加的最大电压为450V D．若电容器电压为100V，则电容器所带电荷量为0.047C 【答案】D 【详解】A．根据可得 即该电容器两极间的电压减少10V，电荷量减少，故A错误； B．电容反映电容器容纳电荷的本领大小，与电容器所带的电荷量无关，故B错误； C．该电容器击穿电压为500V，则电容器允许施加的最大电压为500V，故C错误； D．根据可得 则若电容器电压为100V，则电容器所带电荷量为0.047C，故D正确。 故选D。 题型二：电容的定义式和决定式 4．（23-24高二上·宁夏银川·期中）有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为6V，所带电荷量为12×10-3C。则放电后此电容器的电容是（　　　） A． B．0 C． D． 【答案】A 【详解】根据电容器的定义式可知，电容器的电容为 放电后此电容器的电容不变。 故选A。 5．（23-24高二上·云南大理·期末）关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是（　　） A．电容器带电量越大，其电容越大 B．两极板间的电压越大，其电容越大 C．两极板间距离越大，其电容越大 D．两极板正对面积越大，其电容越大 【答案】D 【详解】AB．电容器的电容与其带电量和两极板间的电压无关，故AB错误； CD．根据 可知板间距离越大，电容越小，正对面积越大，电容越大，故C错误，故D正确。 故选D。 6．（2021·辽宁大连·二模）飞机油箱内的油量是估计其续航时间和确保飞行安全的重要参数。一种电容式测量飞机油箱内油量的装置如图，油箱内置圆筒形电容器，电容的变化反映了油面高度的变化。下列说法正确的是（　　） A．给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，电容会增大 B．给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，电容会减小 C．飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的正对面积，电容会减小 D．飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的正对面积，电容会增加 【答案】A 【详解】给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，根据 可知，电容会增大。 故选A。 题型三：电容器的Q-U图像 7．（23-24高二上·浙江台州·期中）对于一个固定电容器，描述其电容C、电量Q、电压U之间相应关系的图像应是图中的（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】ABD．电容器的电容与电荷量和电势差无关，AD错误，B正确； C．根据电容的定义式有 则 电荷量与电势差成正比，C错误。 故选B。 8．（20-21高二上·内蒙古包头·期中）某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线如图所示，如果该电容器两端的电压从40V降低到36V，电容器的电量减少了（　　） A．0.02C B．0.08C C．0.16C D．0.20C 【答案】A 【详解】根据图像的斜率表示电容器的电容，有 则该电容器两端的电压从40V降低到36V，电量的减少量为 故A正确，BCD错误。 故选A。 9．（20-21高二上·北京丰台·期中）电容器是一种重要的电学元件，它能够储存电荷。电容器储存电荷的特性用电容表征。如图所示，在研究电容器充、放电的实验中，使开关S掷向1端，电源E对电容器C充电。下列图像中，能正确反映电容器充电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是（　　） A．B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．充电过程中随着电容器电荷量的增加，充电电流越来越小，充满以后电流为零，故A正确，B错误； CD．根据可知，电容器的电容大小不变，则图象是一条过原点的直线，故CD错误。 故选A。 题型四：电容变化的判断 10．（23-24高二上·海南省直辖县级单位·期末）随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则放上物体后（　　） A．电容器的电容变大 B．电容器的带电量减少 C．极板间电场强度不变 D．膜片下移过程中，电流表有从a到b的电流 【答案】A 【详解】ABD．根据电容的决定式 当平行板上层膜片电极下移时，即d减小，导致C增大，电容器两端的电压不变，再根据电容的比值定义式 可知带电量增大，电容器处于充电过程，所以电流表有从b到a的电流，故A正确，BD错误； C．根据 可知，当d减小，U不变，E增大，故C错误。 故选D。 11．（23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习）在研究平行板电容器电容的实验中，电容器，两板带有等量异种电荷，板与静电计连接，如图所示。实验中可能观察到的现象是（　　）    A．增大A，B板的距离，静电计指针张角变小 B．增大A，B板的距离，静电计指针张角不变 C．把B板向上平移，减小A，B板的正对面积，静电计张角变大 D．在A，B板间放入厚玻璃板，静电计张角变大 【答案】C 【详解】AB．增大A、B板间的距离，根据电容的决定式，可知电容C减小，电容器的电量Q不变，则由定义式可知板间电压U增大，静电计指针张角变大。故AB错误； C．把B板向上平移，减小A、B板的正对面积，根据电容的决定式，可知电容C减小，电容器的电量Q不变，则由定义式可知板间电压U增大，静电计指针张角变大。故C正确； D．在A、B板间放入一厚玻璃板，介电常数ε增大，根据电容的决定式，可知电容C增大，电容器的电量Q不变，则由定义式可知板间电压U减小，静电计指针张角变小。故D错误。 故选C。 12．（23-24高二上·吉林长春·期中）如图是某实验小组定性探究平行板电容器的电容C与其极板间距离d、极板间正对面积S之间的关系的装置图。充电后与电源断开，A板带正电。平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地，A板通过绝缘柄固定在铁架台上，人手通过绝缘柄控制B板的移动。忽略极板边缘效应，中间的电场为匀强电场。下列说法正确的是（    ） A．在该实验中，静电计的作用是测定该电容器所带电量的变化 B．甲图中的手水平向左移动增大极板间距离d时，静电计指针的张角变小 C．乙图中的手竖直向上移动减小极板间正对面积S时，极板间的匀强电场场强变小 D．甲图中的手水平向左移动增大极板间距离d时，A板的电势变大 【答案】D 【详解】A．静电计实质上也是一种验电器，当把它的金属球与A板连接，金属外壳与B板同时接地后，从指针偏转角度的大小可以推知两极板间的电势差，故A错误； B．由于开关S已经断开，所以电容器所带电荷量Q不变，根据平行板电容器的决定式和定义式 可知将B极板向左移动一段距离，则C变小，U变大，静电计指针的张角变大，故B错误； C．由于开关S已经断开，所以电容器所带电荷量Q不变，根据平行板电容器的决定式和定义式 可知减小极板间正对面积S时，则C变小，U变大，根据极板间的匀强电场场强 可知极板间的匀强电场场强变大，故C错误； D．甲图中的手水平向左移动增大极板间距离d时，根据 可知板间场强不变，板间电势差为 又有   ( ) 由此可知A板的电势变大，故D正确。 故选D。 题型五：平行板电容器的电场和电势问题 13．（21-22高一下·江苏常州·期末）如图所示，平行板电容器带等量异种电荷，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于平衡状态。现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（　　） A．电容器的电容减小 B．带电油滴带正电荷 C．带电油滴仍将静止 D．P点的电势将升高 【答案】C 【详解】A．上极板下移时，则d减小，由 可知C增大，A错误； B．由带电油滴原来处于平衡状态可知电场力方向竖直向上，根据电场强度方向向下，则油滴带负电，B错误； C．平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，由于电容器两板带电量不变，根据 可知板间场强不变，油滴所受的电场力不变，则油滴仍静止，C正确； D．场强E不变，而P点与下极板间的距离不变，则由公式 析可知，P点与下极板间电势差将不变，则P点的电势不变，D错误； 故选C。 14．（20-21高二上·广东广州·期末）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，以下判断错误的是（　　） A．带电油滴将沿竖直方向向下运动 B．P点的电势将升高 C．平行板电容器的电容将变小 D．电容器所带电荷量将减少 【答案】B 【详解】A．平行板电容器与直流电源连接，其电压保持不变，将上极板竖直向上移动一小段距离，板间场强减小，油滴所受电场力减小，油滴将沿竖直方向向下运动。故A正确，不符合题意； B．平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，板间距离增大，电容器的电压不变，根据 知板间场强减小，由U=Ed得知，P点与下极板间的电势差减小，板间场强方向向下，P点电势比下极板高，则可知，P点的电势降低。故B正确，不符合题意； C．平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则间距变大，导致电容变小。故C正确，不符合题意； D．将上极板竖直向上移动一小段距离，板间距离增大，电容减小，电容器的电压不变，由Q=CU得到，电量Q减小。故D正确，不符合题意。 故选B。 15．（23-24高二上·天津武清·期中）如图所示，A、B是构成平行金属板电容器的两水平金属极板，P、C、D是板间的三个点，开关S打开时极板不带电，开关S闭合后，两板间产生匀强电场，P点的场强大小为 。 已知A、B 间的距离为 10cm， C点到A板的距离为2cm，D点到B板的距离也为2cm，下列说法正确的是（　　） A．P 点的场强方向向上 B．C、D 两点间的电势差为 C．闭合S瞬间，有电流从下到上流过电阻R D．P点的电势小于零 【答案】B 【详解】A．如图可知，A板带正电，B板带负电，板间场强方向向下，A错误； B．由于A、B 间的距离为 10cm，C点到A板的距离为2cm，D点到B板的距离也为2cm，所以CD间距离为 C、D 两点间的电势差 B正确； C．闭合S瞬间，电容器充电，负电荷从电源负极流向B板，所以通过电阻R的电流方向为从上到下，C错误； D．如图可知，B板接地，电势为零，板间场强方向向下，所以P点的电势大于B板电势大于零，D错误。 故选B。 题型六：平行板电容器的动态分析 16．（23-24高二上·浙江台州·期末）如图所示的电路中，为定值电阻，MN是水平正对放置的平行板电容器的两个极板，板接地，规定接地点电势为零．开关闭合，有一带电油滴静止悬浮在两极板间的点，下列说法正确的是（　　） A．保持开关闭合，将M板向右平移一小段距离，电容器的电容增大 B．保持开关闭合，增大两极板间的距离，电阻中有从到的电流 C．断开开关，将N板向下平移一小段距离，带电油滴的电势能不变 D．断开开关，减小两极板间的距离，带电油滴仍静止不动 【答案】D 【详解】A．根据电容决定式 可知，将M板向右平移一小段距离，两板间的正对面积将减小，则电容器的电容C要减小，故A错误； B．根据电容定义式和决定式 可知，增大两极板距离的过程中，电容器的电容将减小，由于两极板间的电压不变，所以极板上的电荷量要减少，将在图示电路中形成逆时针方向的电流，即电阻R中有从D到B的电流，故B错误； C．断开开关S后，两极板上的电荷量将保持不变；将N板向下平移一小段距离，则根据 有 即极板间的电场强度不变，带电油滴悬浮的位置不变；根据 可知两极板间的电势差将增大，所以A点的电势将升高，由于油滴带负电，根据电势能公式 可知带电油滴的电势能将减小，故C错误； D．断开开关S，两极板上的电荷量将保持不变，由 可知，减小两极板间的距离，极板间的电场强度不变，所以带电液滴仍静止不动，故D正确。 故选D。 17．（23-24高二上·广东河源·期末）如图，平行板电容器通过导线与滑动变阻器R、直流电源相连，电容器上、下极板分别是M板、N板。P是静止在极板中间的带电油滴，下列说法正确的是（　　） A．油滴带正电荷 B．M板水平右移一点，油滴P将保持静止 C．M板下移一点，油滴P将向下移动 D．将滑动变阻器滑片向左运动，油滴P将向上运动 【答案】B 【详解】A．电容器上极板带正电，下极板带负电，极板间电场强度的方向向下，油滴受力平衡，电场力向上，故油滴带负电荷，故A错误； B．M极板右移，电压不变，根据，极板间电场强度不变，电场力大小不变，油滴P将保持静止，故B正确； C．M极板下移，电压不变，根据，d变小，E变大，电场力变大，油滴P将向上移动，故C错误； D．和电容器串联的滑动变阻器，在电路稳定时，回路中电流为零，移动滑片不会对电容器的造成影响，故D错误。 故选B。 18．（23-24高二上·安徽亳州·期末）如图所示，平行板电容器水平放置，下极板接地，开关K闭合时，在两板中央的P点一带电微粒恰好处于平衡状态。现断开开关K，并将平行板电容器的上极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．电容器两金属板间的电势差变小 B．电容器两金属板间的电场强度变小 C．P点的电势升高 D．带电微粒仍静止在P点 【答案】D 【详解】A．根据 平行板电容器的上极板竖直向上平移一小段距离，电容减小，断开开关K，电容器带电量不变，根据 可知电容器两金属板间的电势差变大，故A错误； B．根据 可知电容器两金属板间的电场强度不变，故B错误； C．设P点到电容器下极板的距离为，电容器下极板接地，则 可知P点的电势不变，故C错误； D．电容器两金属板间的电场强度不变，带电微粒受到的电场力不变，等于重力，带电微粒仍静止在P点，故D正确。 故选D。 题型七：平行板电容器的充电放电问题 19．（23-24高一下·江苏宿迁·期中）如图所示，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（    ） A．电容器可以存储电荷，电荷量越多电容越大 B．增大电容器的两端电压，电容器的电容增大 C．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 D．开关接2时，平行板电容器放电，流过灵敏电流计的电流从右到左 【答案】D 【详解】A．电容是电容器本身的性质，与极板上所带的电荷量无关，故A错误； B．电容是电容器本身的性质，与极板两端的电压无关，故B错误； C．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电，故C错误； D．电容器充电后，上极板带正电，下极板带负电，开关接2时，平行板电容器放电，流过灵敏电流计的电流从右到左，故D正确。 故选D。 20．（23-24高二上·北京昌平·期末）如图甲所示，利用电压传感器和电流传感器观察电容器的充、放电过程。先将单刀双掷开关S置于接线柱1，给电容器充电；充电结束后，再将开关S置于接线柱2，电容器放电。传感器采集所测电路的电压、电流信号，得到电容器充、放电过程电压U和电流I随时间t变化的图像，分别如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电容器充电过程，电流和电压都逐渐增大 B．电容器充电过程，电压逐渐增大而电流逐渐减小 C．电容器放电过程，极板带电量均匀减少 D．电容器放电过程，电容器的电容减小 【答案】B 【详解】AB．电容器充电过程，电压逐渐增大，电流逐渐减小，A错误，B正确； C．电容器放电过程，极板带电量减少的越来越慢，不是均匀减少，C错误； D．电容器放电过程，电容器的电容不变，D错误。 故选B。 21．（23-24高二上·广东深圳·期末）如图甲所示，在“用传感器观察平行板电容器的放电”实验中，单刀双掷开关先置于1位置，待一段时间后，再置于2位置，利用电流传感器记录的数据，做出电容器放电过程的图像如图乙所示。开关接到2位置，电容器放电过程中，下列说法中正确的是（    ） A．可以观察到小灯泡的亮度逐渐变亮 B．电流从右向左的流过小灯泡 C．电容器电容大小未知，无法估算出内电容器的放电量 D．如果增大电容器两板之间的距离，电容器的电容将变大 【答案】B 【详解】A．通过小灯泡的电流逐渐减小，则可以观察到小灯泡的亮度逐渐变暗，选项A错误； B．因电容器上极板带正电，可知电容器放电时，电流从右向左的流过小灯泡，选项B正确； C．电容器的放电量等于I-t图像与坐标轴围成的面积大小，则虽然电容器电容大小未知，也可估算出内电容器的放电量，选项C错误； D．根据 可知，如果增大电容器两板之间的距离，电容器的电容将变小，选项D错误。 故选B。 题型八：平行板电容器的综合问题 22．（24-25高二上·全国·课堂例题）如图平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，闭合开关K，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点，则： （1）油滴带正电还是负电？ （2）若保持开关K闭合，减小两板间的距离，两极板间电势差如何变化？所带的电荷量如何变化？电流计中电流是什么方向？油滴的状态如何？如果是减小两板正对面积呢？ （3）若断开开关K，减小两极板间的距离，则两极板间电势差如何变化？静电计指针张角如何变化？油滴的状态如何？如果是减小两板正对面积呢？ 【答案】（1）负电；（2）不变；增加；从b到a；向上运动；不变；减小；从a到b；静止状态；（3）减小；变小；静止状态；增大；变大；向上运动 【详解】（1）对油滴受力分析可知，油滴受到的电场力竖直向上，与板间场强方向相反，则油滴带负电。 （2）若保持开关K闭合，两极板间电势差保持不变，根据 可知减小两板间的距离，电容器的电容增大，由 可知电容器极板所带的电荷量增加，处于充电状态，电流计中电流是从b到a，根据 可知，极板间电场强度增大，油滴受到的电场力增大，将向上运动。同理，若减小两板正对面积，电容器极板间电势差仍保持不变，电容器电容减小，极板上电荷量减小，电容器处于放电状态，电流计中电流是从a到b，极板间电场强度保持不变，油滴受到的电场力不变，处于静止状态。 （3）若断开开关K，两极板上电荷量保持不变，根据 可知减小两板间的距离，电容器的电容增大，由 可知电容器极板间电势差减小。静电计指针张角变小，根据 可知，极板间电场强度不变，油滴受到的电场力不变，处于静止状态。同理，若减小两板正对面积，两极板上电荷量保持不变，电容器电容减小，极板间电势差增大。静电计指针张角变大，极板间电场强度变大，油滴受到的电场力变大，将向上运动。 23．（23-24高二上·广东广州·阶段练习）如图所示，平行板电容器的电容为，质量为液滴静止在位置点，液滴所带电量为，、两板间的距离为，板接地，到板的垂直距离为。求： （1）匀强电场的电场强度大小？ （2）电容器所带的电量及其点的电势？ 【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）液滴静止在位置点，根据平衡条件可得 匀强电场的电场强度大小为 （2）电容器所带的电量为 板与点的电势差为 解得点的电势为 24．（23-24高二上·山东青岛·阶段练习）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度； （3）距B板的M点处的电势。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由电容的定义式得，平行板电容器的电容为 （2）平行板电容器两板之间的电场强度为 （3）A、M间的电势差为 因为 其中 所以，距B板的M点处的电势为 【高分演练】 一、单选题 25．（23-24高一下·山东威海·期末）如图所示，已充好电的平行板电容器两极板正对，G为静电计，下列说法正确的是（　　） A．仅使M板向上移动，静电计读数变大 B．仅使M板向下移动，静电计读数不变 C．仅使M板向左移动，静电计读数变小 D．仅使M板向右移动，静电计读数不变 【答案】A 【详解】A．仅使M板向上移动，两板间正对面积S减小，根据，可知电容器电容减小，由于两极板所带电荷量不变，根据，可知静电计读数变大，故A正确； B．仅使M板向下移动，两板间正对面积S减小，根据，可知电容器电容减小，由于两极板所带电荷量不变，根据，可知静电计读数变大，故B错误； C．仅使M板向左移动，两板间距离d增大，根据，可知电容器电容减小，由于两极板所带电荷量不变，根据，可知静电计读数变大，故C错误； D．仅使M板向右移动，两板间距离d减小，根据，可知电容器电容增大，由于两极板所带电荷量不变，根据，可知静电计读数变小，故D错误。 故选A。 26．（2024·广东·二模）如图为电容式加速度传感器的工作原理图，轻质弹簧与电容器固定在传感器的外框上，质量块左侧连接轻质弹簧，右侧连接电介质，质量块可带动电介质左右移动。若电介质相对电容器向右运动，则电容器（　　） A．电容不变 B．电容增大 C．两极板上的带电量不变 D．两极板上的带电量减小 【答案】B 【详解】若电介质相对电容器向右运动，根据 可知电容器电容增大；根据 由于电压不变，则两极板上的带电量增大。 故选B。 27．（23-24高二上·天津东丽·阶段练习）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图所示）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，实验中，极板所带电荷量不变，若（　　） A．保持S不变，增大d，则θ变小 B．保持S不变，增大d，则θ变大 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持d不变，减小S，则θ不变 【答案】B 【详解】AB．根据电容的决定式 可知，当保持S不变，增大d时，电容C减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式 分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大，故A错误，B正确； CD．根据电容的决定式 可知，当保持d不变，减小S时，电容C减小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式 分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大，故CD错误。 故选B。 28．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路。麦克风正常工作时，振动膜随声波左右振动。下列说法正确的是（　　） A．振动膜向右运动时，电容器的电容减小 B．振动膜向右运动时，电阻上有从a到b的电流 C．振动膜向左运动时，电阻上没有电流通过 D．振动膜向左运动时，振动膜所带的电荷量增大 【答案】B 【详解】AB．振动膜向右运动时，根据 可知，d减小，电容器的电容增大，根据 可知，U不变，C增大，Q增大，则电容器充电，电阻上有从a到b的电流，故A错误，B正确； CD．同理，当振动膜向左运动时，d增大，电容器的电容C减小，电容器所带电荷量Q减小，电阻上有从b到a的电流，故CD错误。 故选B。 29．（23-24高二上·天津·期末）如图所示，大小和形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源相连，把与电源正极相连的金属极板接地。在两极板间有一带电液滴恰好处于静止状态。下列判断中正确的是（　　） A．液滴一定带负电 B．液滴的电性无法确定 C．若断开开关S，仅增大两极板间距，则液滴静止不动 D．若断开开关S，仅增大两极板间距，则液滴向下运动 【答案】C 【详解】AB．由图可知，平行板下极带正电，电场方向为下极板指向上极板。带电液滴静止在P点，故带电液滴所受电场力方向与重力方向相反，大小相等。故带电液滴带正电。故AB错误； CD．若断开开关S，则极板所带电荷量不变，根据电容的定义式与决定式有 结合电场与电势差的关系有 则电场强度不变，电场力不变，液滴静止不动，故C正确，D错误。 故选C。 30．（23-24高二上·北京东城·期末）如图所示，A、B为平行板电容器的两块金属极板，充电后与电源断开。A板与静电计相连，静电计的外壳和B板均接地。当A、B两板带上等量异种电荷后，静电计指针偏转一定角度，一带正电的点电荷q静止在P点，下列说法正确的是（　　） A．若A板不动，将B板向下移动时，点电荷q保持不动，但静电计指针偏角减小 B．若B板不动，将A板向下移动时，点电荷q的电势能不变，但静电计指针偏角减小 C．若B板不动，将A板向左移动时，静电计指针偏角减小 D．若A、B板都不动，插入电介质时，静电计指针偏角增大 【答案】B 【详解】A．若A板不动，将B板向下移动时，由 可知电容器的电容减小，依题意，充电后电容器与电源断开，则极板上电荷量保持不变，根据 ， 联立，解得 即电容器电场场强不变，可知点电荷q所受电场力不变，保持不动，因为极板间电压增大，所以静电计指针偏角增大。故A错误； B．同理，若B板不动，将A板向下移动时，两板间距减小，电容器电容增大，极板间电压减小，静电计指针偏角减小。两板间电场强度不变，则根据 可知P点到下极板的电势差不变，即P点电势不变，根据 可知点电荷q的电势能不变。故B正确； C．同理，可知若B板不动，将A板向左移动时，电容器电容减小，极板间电压增大，静电计指针偏角增大。故C错误； D．同理，若A、B板都不动，插入电介质时，电容器电容增大，极板间电压减小，静电计指针偏角减小。故D错误。 故选B。 31．（23-24高二上·河北保定·期末）如图，A、B为水平放置的平行板电容器，两极板间有一个质量为m的带电粒子静止于P点。现将下极板向下移动一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．电流计指针不偏转 B．电容器所带电荷量增大 C．电容器量板间的电场强度变小 D．粒子将向上极板运动 【答案】C 【详解】根据 ， 现将下极板向下移动一小段距离，可知板间距离变大，电容器电容变小，由于电容器与电源相连，则电压不变，电容器电荷量减小，电容器放电，电流计指针发生偏转；根据 可知电容器量板间的电场强度变小，粒子受到电场力变小，粒子将向下极板运动。 故选C。 32．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末）用如图甲所示的电路给一电容器充电，通过电压传感器和电流传感器测得的电容器两端电压随时间变化的图像以及电路中的充电电流随时间变化的图像如图乙所示，实验后用透明方格薄膜覆盖于图像上，根据图像可知此电容器的电容约为（　　） A．3.2mF B．3.2F C．32mF D．320μF 【答案】C 【详解】根据图像中面积表示电荷量，由图乙图像可知，每个小格表示的电荷量为 图像围成的面积约个小格，则电容器充电结束时，极板上的带电量为 由图乙图像可知，电容器充电结束时，极板间间电压为，由公式可得，电容器电容约为 故选C。 33．（23-24高二上·北京房山·期末）如图所示，两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，质量为m的带电油滴恰好静止在两极板之间，选地面为零电势参考面。其他条件不变的情况下，则下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，两极板距离不变，减小正对面积，电流计中电流从b流向a B．闭合开关S，将A板上移，油滴将向上加速运动 C．断开开关S，A板不动，B板下移，油滴静止不动 D．断开开关S，两极板间接静电计，A板上移，静电计指针张角减小 【答案】C 【详解】A．闭合开关S，两极板距离不变，减小正对面积，根据可知，电容减小；由可知，电容器放电，A极板上的正电荷减少，则电流计中电流从a流向b，故A错误； B．闭合开关S，将A板上移，根据可知，电场强度减小，则向上的电场力减小，重力与电场力的合力向下，油滴将向下加速运动，故B错误； C．断开开关S，A板不动，B板下移，根据、、可得 可知电场强度不变，则油滴静止不动，故C正确； D．断开开关S，A板上移，由 可知电场强度不变，B板接地，根据可知，两极板间的电势差变大，则静电计指针张角变大，故D错误。 故选C。 二、多选题 34．（24-25高二上·四川成都·阶段练习）下列关于电容的说法正确的是（　　） A．电容器A的电容比B的大，说明A所带的电荷量比B多 B．电容是反映电容器储存电荷本领的物理量 C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时，电容器需要带的电荷量 D．由公式C知，若电容器两极板间电压为10V，每个极板所带电荷量为2×10－5C，则电容器电容大小为4×10-6F 【答案】BC 【详解】A．电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与带的电荷量多少无关，故A错误； B．电容反映电容器储存电荷本领的大小，故B正确； C．由 知，电容在数值上等于使两极板间电势差为1 V时，电容器需要带的电荷量，故C正确； D．电压为10V，电荷量为C时，则电容 故D错误。 故选BC。 35．（23-24高二上·陕西西安·期末）如图所示，两块正对平行金属板与一电压恒定的电源相连，下板接地，下板上叠放有玻璃板，一带电油滴恰好静止于两板间的P点，当把玻璃板从两板间快速抽出时，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容将减小 B．带电油滴带正电 C．电容器两端的电压会变大 D．会有从a向b的放电电流 【答案】AD 【详解】A．根据 把玻璃板从两板间快速抽出时，减小，电容器的电容将减小，故A正确； B．电容器上极板带正电，带电油滴带负电，故B错误； C．电容器两端的电压不变，故C错误； D．电容器的电容将减小，根据Q=CU，电容器放电，会有从a向b的放电电流，故D正确。 故选AD。 36．（23-24高二上·湖北恩施·期末）如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，闭合后，两板间有一质量为、带电量为的油滴恰好在点处于静止状态。则下列说法正确的是（　　） A．在仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有的电流 B．在仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有的电流 C．若将断开，且将A板向左平移一小段位移，点电势降低 D．若将断开，再将A板向下平移一小段位移，点电势不变 【答案】AD 【详解】A．在仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段位移，根据 可知电容器电容增大，依题意电容器与电源保持连通状态，极板间电压不变，由 可知极板上电荷量增加，电容器处于充电状态，G中有的电流。根据 可知极板间匀强电场的场强变大，根据 可知油滴所受电场力增大，将向上加速运动。故A正确； B．同理可知，在仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段位移，极板的正对面积减小，电容器电容减小，极板上电荷量减小，电容器处于放电状态，G中有的电流。根据 可知极板间匀强电场的场强不变，油滴仍然静止。故B错误； C．若将断开，则极板上电荷量不变，将A板向左平移一小段位移，根据 可知电容器电容减小，由 可知极板间电压增大，根据 可知电场强度增大，P、B间电势差增大，B板接地，点电势升高。故C错误； D．同理可知，若将断开，极板上电荷量不变，根据 可知匀强电场的场强不变，P、B间电势差不变，B板接地，点电势不变。故D正确。 故选AD。 37．（23-24高二上·广东·期末）一种利用电容器原理制作的简易“液体深度指示计”，如图所示，P是外层包裹着绝缘电介质的金属电极，将它带上一定电量后与一个静电计的全属球用导线相连，静电计的外壳接地。然后将P放入装有导电液体的容器中，金属导线将导电液体与大地相连。下列有关描述中，正确的是（　　） A．电容器的两极分别是金属电极P和导电液体 B．金属电极P的内部和表面会分别带上等量异种电荷 C．若打开容器出口处阀门K，随着液面高度降低，电容器的电容值不变 D．若打开容器出口处阀门K，随着液面高度降低，静电计指针的偏角将增大 【答案】AD 【详解】AB．由图可知，导电液体与金属电极构成了电容器，电容器的两极分别是金属电极P和导电液体。故A正确，B错误； CD．若打开容器出口处阀门K，随着液面高度降低，两板间距离不变，正对面积变小，两极板电荷量不变。根据 可知电容器的电容值变小。根据 可知两极板电势差增大，静电计指针的偏角将增大 故C错误，D正确。 故选AD。 38．（23-24高二上·新疆巴音郭楞·期末）用传感器观察电容器充、放电过程的实验电路如图甲所示，电源电动势为，内阻忽略不计。先使开关S掷向1端，电源向电容器充电，这个过程瞬间完成。然后把开关S掷向2，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．S接1时，电容器充电，电容器的电容逐渐增大 B．S接2时，电容器放电，电容器的板间电压逐渐减小 C．电容器放电过程中，电阻R左端电势高于右端。 D．在图中图线与横轴所围的面积表示电容器放电过程中释放的电荷量 【答案】BD 【详解】A．S接1时，电容器充电，由电容决定式 可知电容不变，故A错误； B．S接2时，电容器放电，带电量Q减少，板间电压U减小，板间场强E减小，故B正确； C．电容器放电过程中，电流从右到左通过电阻R，所以电阻R右端电势高于左端，故C错误； D．由公式 可知在I−t图中图线与横轴所围的面积表示电容器放电过程中释放的电荷量，故D正确。 故选BD。 39．（23-24高二上·广东广州·期中）如图所示，两平行金属板M、N与电源相连，N板接地，在距两板等距离的P点固定一个带负电的点电荷，则（　　） A．若保持S接通，将M板下移一小段距离，P点的电势降低 B．若保持S接通，将M板下移一小段距离，M板的带电量增加 C．若将S接通后再断开，将N板下移一小段距离，点电荷在P点的电势能保持不变 D．若将S接通后再断开，将N板下移一小段距离，两板间场强不变 【答案】BD 【详解】A．N板接地，电势为0，根据电场强度与电势差的关系有 解得 若保持S接通，极板电压U一定，M板下移一小段距离，极板间距d减小，可知，P点的电势升高，故A错误； B．根据电容器电容的表达式有 ， 解得 若保持S接通，极板电压U一定，M板下移一小段距离，极板间距d减小，可知，M板的带电量增加，故B正确； C．根据上述可以解得 ， 则有 若将S接通后再断开，极板电荷量Q不变，将N板下移一小段距离，增大，可知，P点的电势增大，根据 可知，负点电荷在P点的电势能减小，故C错误； D．根据上述有 若将S接通后再断开，极板电荷量Q不变，将N板下移一小段距离，两板间场强不变，故D正确。 故选BD。 三、解答题 40．（23-24高二上·甘肃兰州·期中）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度；距B板2cm的M点处的电势。    【答案】（1）1×10－9F；（2）2×103 V/m；方向竖直向下；－20V 【详解】（1）根据电容器电容的定义，可得 （2）两极板间为匀强电场，由公式 解得 由图可知，A极板与电源正极相连，为正极板，则极板间场强方向为竖直向下。依题意，M点与A板的距离为 A极板与M点的电势差为 又 联立，解得 41．（22-23高二上·内蒙古包头·期末）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B，B极板接地。两板间距为5cm，一带电量为的点电荷沿电场线从C点运动到D点，电场力做功为。CD间距离为3cm，AC间距离为，不计重力。求 （1）CD两点间电势差； （2）A板电势； （3）仅将A板移动到C处后，A板的电势。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由电场力做功与电势差的关系 得，CD两点间电势差为 （2）由场强公式 得，两极板间的场强大小为 所以，A、B两极板间的电势差为 因为 其中，B板的电势为 所以，A板电势为 （3）仅将A板移动到C处后，两极板间距离d减小，由电容的决定式 可得，电容C变大，由因为两板电荷量Q保持不变，由电容的定义式 可得，两极板间的电势差U变小，由公式 可得，两极板间的场强E不变，所以仅将A板移动到C处后，A板的电势为 42．（20-21高二上·陕西榆林·期中）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为A极板接地（电势为零）。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度； （3）距B板为2cm的C点处的电势； （4）若将电容器与电源断开后，将B板向下移动2cm，B板的电势。    【答案】（1）1×10−9F；（2）2×103V/m，方向竖直向下；（3）；（4） 【详解】（1）依电容定义，有电容 （2）两板之间为匀强电场，电场强度为 方向竖直向下。 （3）C点距A板间距离为 A与C间电势差 又 可得 （4）根据可得 将电容器与电源断开后，将B板向下移动2cm时，板间电场强度不变。则AB间电势差为 则B板的电势 43．（20-21高二上·湖南邵阳·阶段练习）如图所示，是一对彼此绝缘相距d＝5cm的平行金属带电极板MN，N板接地，M板带电量的绝对值为Q=6×10-6 C。在两极板MN间距N板2cm处A点有一带电量为q＝4×10-6 C的带电液滴，其质量m＝4×10 -4 kg，恰好处于静止状态，g取10m/s2求： （1）两板间的电场强度； （2）两板间的电势差ＵMN 和液滴的电势能； （3）若将N板下移一小段距离，分析液滴的电势能怎么变化。 【答案】（1）；（2）， ；（3）电容器电量不变，极板间距增大，场强不变，液滴不动，增大，降低，液滴的电势能减小 【详解】（1）带电液滴恰好处于静止状态，所以重力与电场力二力平衡，电场力方向向上，液滴带正电，所以有 解得，两板间的电场强度 （2）N板带正电，电势高，两板间的电势差 ＵMN=-Ed=-50V N板带正电，电势高，接地电势为0，A点的电势 液滴的电势能 （3）由电容器的电容的定义和平行板电容的表达式可得 两极板之间的电场强度 解得，两极板之间的电场强度 电容器电量不变，极板间距增大，场强不变，液滴不动，若将N板下移一小段距离，A点到N板距离增大，增大，降低，液滴的电势能减小 2 学科网（北京）股份有限公司 $$