第四单元 两位数除以一位数的除法（单元讲义）-2024-2025学年三年级数学上册西师大版

第四单元两位数除以一位数的除法（单元讲义） 2024-2025学年三年级数学上册西师大版 （知识梳理+专项练习） 知 识 梳 理 1、 分数乘法 (一)口算除法 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法(P14 例1) (1)用表内除法计算:用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的未尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。 (2)先乘法，算除法:看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商 2.三位数除以一位数的估算方法(P16 例2) 除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计(1)算。 (二)竖式计算 1、除法各部分的名称、读法及口诀 【注意点: (1)读法在写的时候只需要把除号和等于号写成语文字如:18-6=3读作:18除以6等于3， (2)部分小朋友口诀有些遗忘，希望重新背一背。】 2、除法的意义(3种情况) 如：54÷9=6；把(54)平均分成(9)份，每份是(6)； (54)里面有(6 )个(9 )； (54)是(9)的(6)倍。 【注意点：只有在填写“( )个( )”时，需要交换商和除数的位置。】 3、（1）余数一定要比除数小。如：写出余数是5的算式。【注意点：除数最小是6。】20÷5=3……5(×)|17÷3=4……5(×) (2) 知除数，定余数。如：□÷5=4……□ 【注意点：余数最大是4，还可以是3、2、1。】 4、错题订正。【注意点：改正错误时，只改答案，不改题目!!!!】 (三)解决问题 1、余数的三种处理情况： (1)有25本课外读物，平均分给6个小组，每组多少本，还剩多少本？ 【这类题目主要是漏写单位名称，以及答的书写不够规范，有的只答了半个。】 (2)1壶茶可以倒6杯。25个客人至少需要几壶茶?【这类题目同学们要理解为什么要加1】口诀:余数进一法 (3)有一块花布长25米，做1套衣服用3米，最多能做几套衣服?【这类题目同学们要理解为什么不要余数】口诀:余数退一法 2、一枝铅笔8角，妈妈带了3元钱想买4枝够吗?【解决这类题目时，别忘记比较多少的过程，如:4x8=32(角)32角>3元答:妈妈带了3元钱想买4枝是不够的。】 3、派车问题:数学书第9页 【关键要学会用有序思考的方法，先全部租人数多的，然后可以把人数多的辆数一辆辆的少掉，算出相应的人数少的车的辆数。】 本单元知识点11、整百数除以一位数:2、商中间有0的除法;3、商末尾有0的除法;4、简单应用。 1[记忆]三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。(百位够除时商是三位数，百位不够除时是两位数。) 2[记忆]商中间有0的除法。(十位不够除时要商0) 3[记忆]0乘任何数都等于0。0除以任何不为0的数都等于0. 4[连除应用题]。 5[半价出售](原来的价格-2=现在的价格) 6、记忆数量关系式：鸡的总只数÷层数=每层的只数书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数 电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间 跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数工作总量÷工作时间=工作效率 打字的个数÷时间=每分钟打字的个数 三位数除以一位数： 1、从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； 2、百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数； 3、哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； 4、哪一位上不够商1就商0；每次除得的余数要比除数小。 除法的验算方法： （1）没有余数的除法：商×除数＝被除数； （2）有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数； 专 项 练 习 1、 分数乘法 一、选择题 1．找规律填空：第6个图形有（    ）个。 A．32 B．64 C．128 2．，在□里填（　　）能使商是三位数． A．1～4 B．5～9 C．6～9 3．要使□8÷7的商是一位数，□里可以填（    ）。 A．9 B．7 C．5 4．有42个苹果，每8个装一盘，至少需要（    ）个。 A．4 B．5 C．6 5．超市运进来面粉850千克，运了3车，还剩100千克，平均每车运多少千克？正确的列式为（ ） A．850÷3 B．（850+100）÷3 C．850-100÷3 D．（850-100）÷3 6．小红做了48朵花，是小翠所做的花的3倍，小翠做了（    ）朵花。 A．16 B．12 C．138 二、填空题 7．12是( )的3倍；12是( )的4倍． 8．84里包含( )个4，31的3倍是( )。 9．379÷34，把34看作( )来试商，商是( )位数；892除以28是把除数看作( )来试商，初商可能会偏( )． 10．找规律，填一填。 (1)1，2，6，12，36，72，( )。 (2)16，48，24，72，36，( )，( )。 11．李欣和杨红一起去给小树浇水，李欣每分钟浇4棵，杨红6分钟浇了36棵，( )浇得快。 12．一本故事书5元，63元最多可以买 本，再加 元可以再买一本． 13．35是7的( )倍；8的7倍是( )；20的( )倍是80． 14．过年发红包，妈妈微信里有87元钱，要发5元一个红包，最多能发( )个，还剩( )元。 15．3132÷36的商的最高位在( )位上，商是( )位数． 16．把2、7、4、9、填在适当的( )里，使商最大．、( )( )( )÷( )． 三、判断题 17．两位数除以一位数，商一定是一位数。(( )) 18．○○△○○△○○△……按这个规律，第51个图形是△。( ) 19．小英从一楼到四楼用36秒，照这样的速度，她从一楼到8楼要用72秒。( ) 20．除数一定要小于余数。( ) 21．试商时用“四舍”法商容易偏小，用“五入”法商容易偏大。( ) 22．0乘或除以任何不是0的数都得0。( ) 四、计算题 23．估算 721÷9         396÷5        354÷6         902÷9         490÷8． 24．计算下面各题。 25．计算下面各题。 290－（109＋46）            （101－99）×5            （37＋22）×8 64÷（35－27）                381－18×9                68÷4×7 五、作图题 26．按照规律画出4个图形。                              六、解答题 27．一箱水果原价120元，国庆节期间水果店进行优惠活动，买10箱送2箱，乐乐的妈妈一次买了10箱，送了2箱，每箱比原来便宜多少钱？ 28．三年级416名同学去春游，分成4队，平均每队有多少名同学？ 29．商店昨天卖出6盒羽毛球，每盒8个，一共卖了96元，平均每个羽毛球多少元？ 30．一个机械化养鸡场的产蛋鸡，平均每只每年产蛋294个．如果按照每18个鸡蛋1千克计算，平均每只鸡每年产蛋多少千克？（得数保留整数） 31．甲乙两地相距540千米，一辆汽车上午8时从甲地出发，下午2时到达乙地，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 32．一种药要求每天吃3次，每次吃4粒，一瓶药有100粒，够吃几天？还剩几粒？ 33．动动小脑筋． 产奶量最大的哺乳动物是鲸．一条蓝鲸在哺乳期里每天的产奶量比最好的奶牛每天产奶量的5倍还多30千克，一条蓝鲸每天可产奶430千克，最好的奶牛每天可产奶多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C D A 1．B 【分析】根据已知图形的数量找到规律： 第1个图形圆圈的个数：2个，即2×1，得2个； 第2个图形圆圈的个数：4个，即2×2，得4个； 第3个图形圆圈的个数：8个，即2×2×2，得8个； 第4个图形圆圈的个数：16个，即2×2×2×2，得16个； 可以看出，第几个图形就用几个2相乘，据此可推出第6个图形的个数是2×2×2×2×2×2，得64个。 【详解】根据分析可知： 第6个图形圆圈的个数：即 2×2×2×2×2×2 ＝4×2×2×2×2 ＝8×2×2×2 ＝16×2×2 ＝32×2 ＝64（个） 故答案为：B 2．C 【详解】试题分析：根据除数是一位数的计算方法知：当被除数的最高位大于或等于除数时，商的位数和被除数的位数相同．据此解答． 解：根据以上分析知：□12÷6，要使商是三位数，□里的数应大于或等于6． 故选C． 点评：本题主要考查了根据除法的计算方法判断商的位数的知识． 3．C 【分析】两位数除以一位数，先用除数去与被除数的首位比较，如果被除数的首位大于或等于除数，则商在十位上，是两位数，如果被除数的首位小于除数，则商是一位数。据此解答。 【详解】要使□8÷7的商是一位数，由分析可知，要使□里的数小于7，商才是一位数，所以□里可以填：1，2，3，4，5，6，只有选项C的5满足条件。所以选项C符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查除数是一位数除法的试商方法，属于基础知识，要熟练掌握。 4．C 【解析】用42除以8，有余数，把商加1；据此即可解答。 【详解】42÷8＝5（个）……2（个） 5＋1＝6（个） 故答案为：C。 【点睛】苹果的个数除以每盘装的个数如果有余数，商要加1才是要求的盘子个数。 5．D 【详解】略 6．A 【分析】小红做花的朵数是小翠所做花的3倍，用小红做的朵数除以3即可求出小翠所做的朵数。 【详解】48÷3＝16（朵） 故答案为：A 7． 4 3 【详解】试题分析：根据除法的意义，分别列出算式：12÷3，12÷4计算即可求解． 解：12÷3=4 12÷4=3 答：12是4的3倍；12是3的4倍． 故答案为4，3． 【点评】考查了整数的除法及应用，关键是根据题意正确列出算式进行计算． 8． 21 93 【分析】要求84里面包含几个4，用84除以4解答。要求31的3倍是多少，用31乘3解答。 【详解】84÷4＝21，则84里包含21个4。 31的3倍是93，则31的3倍是93。 【点睛】要求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 9．30，两；30；小 【详解】试题分析：根据四舍五入法，可把第一个算式中除数34看作30进行试商，把第二个算式中的除数28看做30来试商；因为除数是两位数，所以要看到被除数的前两位，如果前两位数大于除数那么商的位数就等于被除数的位数减1，如果前两位小于于除数那么商的位数就等于被除数的位数减2；据此解答即可． 解：379÷34，把34看作30来试商， 因为被除数的前两位数字37大于除数34，所以商是两位数； 892除以28是把除数看作30来试商，因为是把28估大了，所以初商可能会偏小， 故答案为30，两；30；小． 点评：此题主要考查的是除法的试商方法以及估算在计算中的应用． 10．(1)216 (2) 108 54 【分析】（1）观察这组数字，1×2＝2，2×3＝6，6×2＝12，12×3＝36，36×2＝72，则可推出接下来的数是72×3。 （2）观察这组数字，16×3＝48，48÷2＝24，24×3＝72，72÷2＝36，则可推出接下来的数是36×3，36×3÷2。 【详解】（1）72×3＝216，这组数字是1，2，6，12，36，72，216。 （2）36×3＝108，108÷2＝54，这组数字是16，48，24，72，36，108，54。 【点睛】根据已知的数字得出前后数之间的变化关系和规律，然后利用这个变化规律解决问题。 11．杨红 【分析】用36除以6等于杨红每分钟浇树的棵数，再比较两人每分钟浇树的棵数即可解答。 【详解】36÷6＝6（棵） 6＞4，所以杨红浇得快些。 【点睛】先计算出杨红每分钟浇树的棵数是解答本题的关键。 12． 12 2 【分析】此题考查有余数的除法应用题，商是最多买的本数，余数是剩下的钱数．要求63元最多可以买多少本，用63÷5计算，再根据余数来确定添几元够5元． 【详解】63÷5=12（本）…3（元）， 5﹣3=2（元）； 答：最多可以买12本，再加2元可以再买一本． 故答案为12，2． 13．5，56，4 【详解】试题分析：（1）用35÷7即可； （2）用8乘上7即可； （3）用80÷20即可． 解：（1）35÷7=5倍； （2）8×7=56； （3）80÷20=4倍． 故答案为5，56，4． 点评：本题考查了两个数的倍数关系：1，已知两个数，求一个数是另一个数的几倍用除法；2，已知一个数，求它的几倍是多少用乘法；3，已知一个数的几倍是多少，求这个数的用除法． 14． 17 2 【分析】根据题意可知，用妈妈微信里的钱数除以每个红包的价钱，得到的商就是最多能发的个数，余数表示剩下的钱数，依此列式并计算。 【详解】87÷5＝17（个）……2（元） 最多能发17个，还剩2元。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握两位数与一位数的除法计算。 15．十，两 【详解】试题分析：四位数除以两位数，先把被除数的前两位数字与除数比较，如果被除数的前两位数字大于或等于除数，商是三位数，反之，商是两位数，据此即可解答． 解：3132÷36中，31＜36，所以商的最高位在十位上，商是两位数， 故答案为十，两． 点评：此题考查了除数是两位数的试商方法． 16．974÷2 【详解】试题分析：本题根据除法的意义求数位知识进行分析填空即可： 根据除法的意义可知，在除法算式中，被除数越大，除数越小，商就越大；又自然数中，高位数的数越大，其数值就越大．据此可知，用把2、7、4、9组成除法算式，使商尽量大，应为：974÷2． 解：根据除法的意义及数位知识可知， 把2、7、4、9组成除法算式，使商尽量大，应为：974÷2． 故答案为974÷2． 点评：在除法算式，被除数越小，除数越大，商就越小． 17．× 【分析】两位数除以一位数，商可能是一位数，也可能是两位数，举例解答即可。 【详解】例如10÷2＝5，26÷2＝13，则两位数除以一位数，商不一定是一位数，还可能是两位数。 故答案为：×。 【点睛】两位数除以一位数，如果被除数最高位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数最高位上的数大于或等于除数，则商是两位数。 18．√ 【分析】根据题意可将○○△可看成1组，因此用51除以3，得到的商就是组数，没有余数时，第51个图形是一组中的最后一个图形，依此计算并判断。 【详解】51÷3＝17（组），即第51个图形是△。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是图形排列的规律，应熟练掌握两位数与一位数的除法计算。 19．× 【分析】一楼到四楼需要上3层楼梯，用时36秒，一层楼梯需要36÷3＝12（秒），从一楼到8楼需要上7层楼梯，让12×7＝84（秒）据此解答。 【详解】36÷3＝12（秒） 12×7＝84（秒），原题错误，故答案为：×。 【点睛】本题考查植树问题，注意一楼没有楼梯。 20．× 【分析】根据余数和除数的关系可知，除数一定大于余数，除数最小是余数＋1，据此判断。 【详解】例如89÷6＝14……5，除数比余数大。题干说法错误。 故答案：× 21．× 【详解】略 22．√ 【分析】0乘任何数都是0，因为0不能为除数，所以0除以任何不是0的数也都得0。由此解答即可。 【详解】0乘或除以任何不是0的数都得0。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查除法的认识及其应用。特别注意0不能为除数。 23．80,80,60,100,60 【详解】试题分析：在除法估算中一般要根据“四舍五入”法，把被除数看作是能被，除数整除的整十，整百，或几百几十…的数来进行计算，据此解答． 解：（1）721÷9≈720÷9=80， （2）396÷5≈400÷5=80， （3）354÷6≈360÷6=60， （4）902÷9≈900÷9=100， （5）490÷8≈480÷8≈60． 点评：本题考查了学生除法估算的能力．注意估算是为了大体对计算结果有个了解，所以490÷8时，要把490看作480来计算． 24．32；12；15；24 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】96÷3＝32          48÷4＝12       90÷6＝15            72÷3＝24                        25．135；10；472； 8；219；119 【分析】在进行四则混合运算时，要先算乘、除法，再算加、减法。有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】（1）290－（109＋46） ＝290－155 ＝135 （2）（101－99）×5 ＝2×5 ＝10 （3）（37＋22）×8 ＝59×8 ＝472 （4）64÷（35－27） ＝64÷8 ＝8 （5）381－18×9 ＝381－162 ＝219 （6）68÷4×7 ＝17×7 ＝119 26． 【解析】略 27．20元 【分析】根据单价＝总价÷数量，求出便宜后的单价，让原价减去便宜后的价格即可，便宜后的价格让10箱的总价除以数量12箱即可。 【详解】120－120×10÷12 ＝120－1200÷12 ＝120－100 ＝20（元） 答：每箱比原来便宜20元钱。 【点睛】本题考查了整数四则混合运算的应用，掌握单价×数量＝总价是解题的关键。 28．104名 【详解】试题分析：依据每队学生人数=总人数÷分成的队数即可解答． 解：416÷4=104（名）， 答：平均每队有104名同学． 点评：数量关系式：每队学生人数=总人数÷分成的队数，是解答本题的依据，据此代入数据即可解答． 29．2元 【分析】因为总价÷数量＝单价，先用卖了的总钱数÷盒数，就求出了一盒的价钱；再用一盒的价钱÷每盒的个数，即可求出每个羽毛球的价格。据此解答。 【详解】96÷6÷8 ＝16÷8 ＝2（元） 答：平均每个羽毛球2元。 30．16千克 【详解】试题分析：依据除法的意义，用平均每只每年产蛋的数量，除以1千克的鸡蛋的数量，问题即可得解． 解：294÷18≈16（千克）； 答：平均每只鸡每年产蛋16千克． 点评：此题主要依据除法的意义解决实际问题． 31．90千米 【分析】先分别把这辆汽车出发的时间和到达的时间转化成用24时计时法表示的时间，再根据“经过的时间＝结束时间－开始时间”，求出这辆汽车行驶的时间，再用甲乙两地的距离除以时间，即可求出这辆汽车平均每小时行驶多少千米。 【详解】上午8时是8时； 2时＋12时＝14时 14时－8时＝6（小时） 540÷6＝90（千米） 答：这辆汽车平均每小时行驶90千米。 【点睛】求出这辆汽车行驶的时间，是解答此题的关键。 32．8天；4粒 【分析】根据题意，用每次吃的粒数乘每天吃的次数，求出每天吃多少粒，再用这瓶药的总粒数除以每天吃的粒数，即可求出这瓶药够吃几天？还剩几粒。 【详解】100÷（4×3） ＝100÷12 ＝8（天）……4（粒） 答：够吃8天，还剩4粒。 【点睛】熟练掌握四则混合运算的计算方法，是解答此题的关键。 33．80千克 【详解】试题分析：用蓝鲸的产奶量减去30千克，就是奶牛每天产奶量的5倍，然后再除以5，就是奶牛每天的产奶量． 解：（430﹣30）÷5， =400÷5， =80（千克）； 答：最好的奶牛每天可产奶80千克． 点评：本题关键是理解倍数的含义：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$